2025屆湖北省武漢市蔡甸區(qū)數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

2025屆湖北省武漢市蔡甸區(qū)數(shù)學(xué)七上期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中，正確的是（）A．在所有連接兩點的線中，直線最短B．線段與線段是不同的兩條線段C．如果點是線段的中點，那么D．如果，那么點是線段的中點2．如果是關(guān)于x、y的五次二項式，則m、n的值為（）A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2 C．m為任意數(shù)，n=2 D．m≠2，n="3"3．下列說法正確的是（）A．多項式x2+2x2y+1是二次三項式B．單項式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項式D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣34．如圖,由8個小正方體堆積而成的幾何體，其從左面看得到的圖形是（）A． B． C． D．5．如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)6．王強參加3000米的長跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分鐘，他以8米/秒的速度跑了多少米？設(shè)以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（）A． B．C． D．7．已知點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，點為的中點，且，則下列結(jié)論中正確的有（）①，②，③，④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．在解方程時,方程兩邊同時乘以6,去分母后,正確的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)9．下列兩種現(xiàn)象：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．① B．② C．①② D．②③10．某包裝盒如下圖所示，則在下列四種款式的紙片中，可以是該包裝盒的展開圖的是（）A． B．C． D．11．下列四個數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．212．下列四個數(shù)（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣43二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將長方形紙片沿直線，進行折疊后（點在邊上），點剛好落在上，若折疊角，則另一個折疊角________________．14．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE=_________．15．請把四舍五入精確到是_______．16．已知如圖，在中，，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則的周長等于______．17．如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處，（注，）（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則______°；（2）如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分，求的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板繞點轉(zhuǎn)動，如果始終在的內(nèi)部，試猜想和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．19．（5分）先化簡，再求值：已知多項式,，當(dāng)時，試求的值.20．（8分）在班級元旦聯(lián)歡會上，主持人邀李強、張華兩位向?qū)W參加一個游戲．游戲規(guī)則是每人每次抽取四張卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到黑色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字，比較兩人所抽4張卡片的計算結(jié)果，結(jié)果較小的為同學(xué)們唱歌，李強同學(xué)抽到如圖（1）所示的四張卡片，張華同學(xué)抽到如圖（2）所示的四張卡片．李強、張華誰會為同學(xué)們唱歌？21．（10分）如圖，已知O是直線AB上一點，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角頂點落在點O處現(xiàn)將三角板繞著點O旋轉(zhuǎn)，并保持OM和OC在直線AB的同一側(cè)．（1）若∠BOC＝50°①當(dāng)OM平分∠BOC時，求∠AON的度數(shù)．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部，且∠AON＝3∠COM時，求∠CON的度數(shù)：（2）當(dāng)∠COM＝2∠AON時，請畫出示意圖，猜想∠AOM與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（10分）解方程：（1）．（2）．23．（12分）計算（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）；（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】逐一對選項進行判斷即可．【詳解】A．在所有連接兩點的線中，線段最短，故該選項錯誤；B．線段與線段是同一條線段，故該選項錯誤；C．如果點是線段的中點，那么，故該選項正確；D．如果，那么點不一定是線段的中點，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查線段的性質(zhì)和線段的中點，掌握線段的性質(zhì)和線段的中點是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】本題考查多項式的次數(shù)．【詳解】解：因為多項式是五次二項式，所以且，即m≠2，n=2．3、C【解析】根據(jù)多項式、單項式、系數(shù)、常數(shù)項的定義分別進行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項式x2+2x2y+1是三次三項式，此選項錯誤；B．單項式2x2y的次數(shù)是3，此選項錯誤；C．0是單項式，此選項正確；D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了多項式、單項式；把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)從左面看到的圖形，依次分析每一列看起來有幾個正方形，即可得出答案．【詳解】解：從左面觀察可知，圖形有三列，由左到右依次有2個，3個和1個正方形，故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖．注意原圖形的里面對應(yīng)的是從左面看的平面圖的左側(cè)，外面對應(yīng)的是右側(cè)，5、D【解析】試題分析：尋找規(guī)律：∵3＝（2＋1）×1，15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，∴根據(jù)數(shù)的特點，上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)?！郙=m(n+1)。故選D。6、A【分析】設(shè)以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，然后再根據(jù)題意列一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，依題意，得：．故答案為A．【點睛】本題主要考查了列一元一次方程，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、列出一元一次方程成為解答本題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，根據(jù)，即可判斷①；根據(jù)原點的位置即可判斷②；根據(jù)數(shù)軸上B、C兩點的位置即可判斷③；根據(jù)中點公式即可判斷④．【詳解】解：根據(jù)題意畫出數(shù)軸如下，由∴，故①正確；若原點在BC之間且靠近B點，如下圖所示此時OB＜OC＜OA∴，故②錯誤；由數(shù)軸可知：∴，故③正確；根據(jù)中點公式，變形，得，故④正確，正確的有3個故選C．【點睛】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小和判斷式子的符號，掌握數(shù)軸的畫法、利用數(shù)軸比較大小和中點公式是解決此題的關(guān)鍵．8、B【解析】去分母時一定不要漏乘了沒有分母的項，方程兩邊同時乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故選B.9、B【分析】直接利用兩點之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動，不能用“兩點之間線段最短”來解釋；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點之間線段最短”來解釋，依據(jù)是“兩點確定一條直線”．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是“兩點之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關(guān)鍵．10、A【分析】將展開圖折疊還原成包裝盒，即可判斷正確選項．【詳解】解：A、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒相同，故本選項正確；B、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；C、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；D、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查了含圖案的正方體的展開圖，學(xué)生要經(jīng)歷一定的實驗操作過程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動轉(zhuǎn)化為思維活動，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動，較好地考查了學(xué)生空間觀念．11、A【解析】根據(jù)實數(shù)比較大小的法則進行比較即可：∵0，1，2均為非負數(shù)，－1為負數(shù)，∴四個數(shù)中，比0小的數(shù)是－1．故選A．12、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．【詳解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此選項錯誤；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此選項錯誤；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此選項錯誤；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2與﹣43互為相反數(shù)，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查相反數(shù)的含義，關(guān)鍵是要看兩個數(shù)是否只有符號不同，并注意有理數(shù)乘方的運算．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、58°【分析】由折疊性質(zhì)得∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，即可得出結(jié)果；【詳解】解：由題意可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=32°，∠BEM=（180°-∠AEN-∠A′EN）=（180°-32°-32°）=58°，故答案為：58°.【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；靈活運用翻折變換的性質(zhì)來分析、判斷、推理是解決問題的關(guān)鍵．14、65°或15°【詳解】解：分兩種情況：第一種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案為65°或15°.【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，解決本題時要注意有兩種情況．15、3.1【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位，找出0.01位上的數(shù)字，再通過四舍五入即可得出答案．【詳解】解：四舍五入精確到是3.1故答案為：3.1．【點睛】此題考查了近似數(shù)，用到的知識點是四舍五入法取近似值，關(guān)鍵是找出末位數(shù)字．16、8【解析】因為AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，所以AD=DB，AE=CE.△ADE的周長為AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案為8.17、兩點之間，線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短進行求解；【詳解】把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是兩點之間，線段最短；故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，準確分析兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）20；（2）=20；（3）∠COE?∠BOD=20，理由見解析；【分析】（1）根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根據(jù)圖形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，相減即可求出答案．【詳解】解：(1)如圖①，∠COE=∠DOE?∠BOC=90?70=20，故答案為：20；(2)如圖②，∵OC平分∠EOB∠BOC=70，∴∠EOB=2∠BOC=140，∵∠DOE=90，∴∠BOD=∠BOE?∠DOE=50，∵∠BOC=70，∴∠COD=∠BOC?∠BOD=20；(3)∠COE?∠BOD=20，理由是：如圖③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，∴(∠COE+∠COD)?(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD?∠BOD?∠COD=∠COE?∠BOD=90?70=20，即∠COE?∠BOD=20；【點睛】本題主要考查了角的計算，角平分線的定義，掌握角的計算，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.19、﹣1【解析】試題分析：將A與B代入A+2B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣1b2=﹣a2﹣9b2，當(dāng)a=1，b=﹣1時原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣1．點評：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、張華為同學(xué)們唱歌．【分析】首先根據(jù)游戲規(guī)則，分別求出李強、張華同學(xué)抽到的四張卡片的計算結(jié)果各是多少；然后比較大小，判斷出結(jié)果較小的是哪個即可．【詳解】解：李強同學(xué)抽到的四張卡片的計算結(jié)果為：張華同學(xué)抽到的四張卡片的計算結(jié)果為：∵，∴張華為同學(xué)們唱歌．答：張華為同學(xué)們唱歌．【點睛】本題以游戲為載體考查了有理數(shù)的加減運算以及有理數(shù)的比較大小，還是那個知識點但出題的形式變了，題目較為新穎．21、（1）①65°；②70°；（2）圖詳見解析，3∠AOM+∠BOC＝360°或∠AOM＝∠BOC．【分析】（1）①根據(jù)平角的定義得到∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，根據(jù)角平分線的定義得到∠COM＝∠BOC＝25°，于是得到結(jié)論；②如圖1，設(shè)∠COM＝α，則∠AON＝3α，求得∠BOM＝50°﹣α，列方程即可得到結(jié)論；（2）①如圖2，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，②如圖3，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，③如圖4，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝25°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝90°﹣25°＝65°，∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝65°；②如圖1，∵∠AON＝3∠COM，∴設(shè)∠COM＝α，則∠AON＝3α，∴∠BOM＝50°﹣α，∵∠MON＝90°，∴∠AON+∠BOM＝90°，∴3α+50°﹣α＝90°，