湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期1月第二次聯(lián)考試題含解析

湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2024屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期1月其次次聯(lián)考試題一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的全部值構(gòu)成的集合是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求出，由得到，分與，求出實(shí)數(shù)a的值，得到答案,【詳解】，因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，，滿(mǎn)意要求，當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)根，若，則，解得：，若，則，解得：，若，則，解得：，實(shí)數(shù)的全部值構(gòu)成的集合是.故選：D2.給出下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）①若樣本數(shù)據(jù)，，…，的方差為3，則數(shù)據(jù)，，…，的方差為6；②回來(lái)方程為時(shí)，變量與具有負(fù)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系；③隨機(jī)變量聽(tīng)從正態(tài)分布，，則；④甲同學(xué)所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法抽取容量為200的一個(gè)樣本，則甲被抽到的概率為.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】依據(jù)方差的性質(zhì)可推斷①；依據(jù)變量x，y的線(xiàn)性回來(lái)方程的系數(shù)，推斷變量x，y是負(fù)相關(guān)關(guān)系可推斷②；利用正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性，計(jì)算求得結(jié)果可推斷③；依據(jù)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣概率均等，計(jì)算出每人被抽取的概率可推斷④.【詳解】對(duì)于①，若樣本數(shù)據(jù)，，…，的方差為3，則數(shù)據(jù)，，…，的方差為，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，回來(lái)方程為，可知，則變量x與y具有負(fù)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，故②正確；對(duì)于③，隨機(jī)變量X聽(tīng)從正態(tài)分布，，依據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性，所以，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④，依據(jù)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣概率均等可知，某校高三共有5003人，抽取容量為200的一個(gè)樣本，則甲被抽到的概率為，故④錯(cuò)誤.故選：A.3.已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)在處有極值”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件【答案】B【解析】【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，依題意可得，即可得到方程組，解得、再檢驗(yàn)，最終依據(jù)充分條件、必要條件的定義推斷即可.【詳解】解：因?yàn)?，所以，所以，解得或；?dāng)時(shí)，，即函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，無(wú)極值點(diǎn)，故舍去；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)意函數(shù)在處取得極值，所以，所以由推不出函數(shù)在處有極值，即充分性不成立；由函數(shù)在處有極值推得出，即必要性成立；故“”是“函數(shù)在處有極值”的必要不充分條件；故選：B4.已知圓C：x2＋y2－2x－2my＋m2－3＝0關(guān)于直線(xiàn)l：x－y＋1＝0對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)x＝－1與圓C的位置關(guān)系是（）A.相切 B.相交C.相離 D.不能確定【答案】A【解析】【分析】把圓方程配方得圓心坐標(biāo)和半徑，由圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，說(shuō)明圓心在此直線(xiàn)上，求得參數(shù)m，再求出圓心到直線(xiàn)的距離推斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．【詳解】由已知得C：(x－1)2＋(y－m)2＝4，即圓心C(1，m)，半徑r＝2，因?yàn)閳AC關(guān)于直線(xiàn)l：x－y＋1＝0對(duì)稱(chēng)，所以圓心(1，m)在直線(xiàn)l：x－y＋1＝0上，所以m＝2．由圓心C(1，2)到直線(xiàn)x＝－1的距離d＝1＋1＝2＝r知，直線(xiàn)x＝－1與圓C相切．故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查圓的一般方程，考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．圓的一般方程可通過(guò)配方法變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)方程，從而得出圓心坐標(biāo)和半徑．5.已知關(guān)于的不等式的解集為，其中，則的最小值為（）A. B.2 C. D.3【答案】D【解析】【分析】由題意，得，且，是方程的兩根，由韋達(dá)定理，解得；，由基本不等式得，從而可得，利用對(duì)勾函數(shù)性質(zhì)可求解.【詳解】因?yàn)榈慕饧癁?，所以，且，是方程的兩根，，得；，即，?dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，令，由對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，的最小值為3.故選：D．6.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域都為，且為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】依據(jù)函數(shù)的奇偶性對(duì)稱(chēng)性可得函數(shù)的周期性以及，再利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)推出的周期以及，進(jìn)而可求解.【詳解】因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，即，即函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，即函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則，所以，則，所以函數(shù)以4為周期，，因?yàn)椋?，即，即，也即，令，則有，所以，由得，所以以4為周期，所以，所以，C正確，對(duì)于其余選項(xiàng)，依據(jù)題意可假設(shè)滿(mǎn)意周期為4，且關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，故A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；，D錯(cuò)誤，故選:C.7.在長(zhǎng)方體中，，，，，分別是棱，，上的點(diǎn)，且，，，是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若直線(xiàn)與平面平行，則的最小值為（）A. B.17 C. D.【答案】A【解析】【分析】建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，求出平面MPN的法向量，設(shè)出，依據(jù)求出，計(jì)算出，得到最小值.【詳解】以D作坐標(biāo)原點(diǎn)，DA，DC，所在直線(xiàn)分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則，設(shè)平面MPN的法向量為，則，令，則，故，設(shè)，則，因?yàn)橹本€(xiàn)與平面平行，所以，，因?yàn)?，所以，故，故?dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為.故選：A8.已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，（），則下列結(jié)論正確的是（）A.數(shù)列為等比數(shù)列 B.數(shù)列為等比數(shù)列C. D.【答案】D【解析】【分析】A選項(xiàng)，計(jì)算出，故不是等比數(shù)列，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，計(jì)算出的前三項(xiàng)，得到，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，由題干條件得到，故為等比數(shù)列，得到，故，，……，，相加即可求出，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，在的基礎(chǔ)上，分奇偶項(xiàng)，分別得到通項(xiàng)公式，最終求出.【詳解】由題意得：，，由于，故數(shù)列不是等比數(shù)列，A錯(cuò)誤；則，，，由于，故數(shù)列不等比數(shù)列，B錯(cuò)誤；時(shí)，，即，又，故為等比數(shù)列，首項(xiàng)為2，公比為3，故，故，，……，，以上20個(gè)式子相加得：，C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，兩式相減得：，當(dāng)時(shí)，，，……，，以上式子相加得：，故，而也符和該式，故，令得：，當(dāng)時(shí)，，，……，，以上式子相加得：，故，而也符號(hào)該式，故，令得：，綜上：，D正確.故選：D【點(diǎn)睛】當(dāng)遇到時(shí)，數(shù)列往往要分奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)，分別求出通項(xiàng)公式，最終再檢驗(yàn)?zāi)懿荒芎喜橐粋€(gè)，這類(lèi)題目的處理思路可分別令和，用累加法進(jìn)行求解.二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)，為復(fù)數(shù)，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A. B.是純虛數(shù)或零C.恒成立 D.存在復(fù)數(shù)，，使得【答案】BC【解析】【分析】對(duì)于A由右向左化簡(jiǎn)即可推斷，對(duì)于B設(shè)，求出共軛復(fù)數(shù)，代入化簡(jiǎn)分狀況即可推斷正誤，對(duì)于C設(shè)兩個(gè)復(fù)數(shù)計(jì)算出求和模長(zhǎng)，在計(jì)算出模長(zhǎng)求和即可比較大小，對(duì)于D設(shè)兩個(gè)復(fù)數(shù)，計(jì)算出乘積模長(zhǎng)，在計(jì)算出模長(zhǎng)乘積即可比較大小.【詳解】對(duì)于A：，令，則，，與不肯定相等，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：，則，，當(dāng)時(shí)為零，當(dāng)時(shí)為純虛數(shù)，故B正確；對(duì)于C：，則，,則，，，故C正確；對(duì)于D：設(shè)，則，=，故D錯(cuò)誤.故選：BD.10.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，則（）A.在上是減函數(shù) B.C.是奇函數(shù) D.在上有4個(gè)零點(diǎn)【答案】ACD【解析】【分析】A選項(xiàng)，代入檢驗(yàn)，得到在上單調(diào)遞減，A正確；B選項(xiàng)，計(jì)算出，，兩者不肯定相等，C選項(xiàng)，依據(jù)函數(shù)平移變換求出，故C正確；D選項(xiàng)，令，得到，求出上，或或或，共4個(gè)零點(diǎn)，D正確.【詳解】時(shí)，，由于在上單調(diào)遞減，故在上單調(diào)遞減，A正確；，，因?yàn)椋捎谂c不肯定相等，故與不肯定相等，B錯(cuò)誤；，故是奇函數(shù)，C正確；令，解得：，，則，則或或或，解得：或或或，共4個(gè)零點(diǎn)，D正確.故選：ACD11.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)或時(shí)，有且僅有一個(gè)零點(diǎn)B.當(dāng)或時(shí)，有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)C.若為單調(diào)遞減函數(shù)，則D.若與軸相切，則.【答案】AD【解析】【分析】依據(jù)零點(diǎn)的定義可得的零點(diǎn)即方程的根，利用導(dǎo)數(shù)探討函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖象可推斷A，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可推斷D，依據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系求的范圍，由此可推斷C，結(jié)合單調(diào)性與極值的定義可推斷B.【詳解】，令可得，化簡(jiǎn)可得，設(shè)，則，當(dāng)，，函數(shù)在單調(diào)遞減，當(dāng)，，函數(shù)在單調(diào)遞增，又，，由此可得函數(shù)圖象如下：所以當(dāng)或時(shí)，有且僅有一個(gè)零點(diǎn)所以當(dāng)或時(shí)，有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，A對(duì)，函數(shù)的定義域?yàn)?，，若與軸相切，設(shè)與軸相切與點(diǎn)，則，，所以，，所以，，故D正確；若為單調(diào)遞減函數(shù)，則在上恒成立，所以在上恒成立，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，且，，當(dāng)時(shí)，，由此可得函數(shù)的圖象如下：所以若為單調(diào)遞減函數(shù)，則，C錯(cuò)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上沒(méi)有極值點(diǎn)，B錯(cuò)，故選：AD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵點(diǎn)是構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象解決問(wèn)題，本題為函數(shù)綜合性問(wèn)題，涉及函數(shù)的零點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)，函數(shù)的極值，考查的學(xué)問(wèn)點(diǎn)較多，要求具有扎實(shí)的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)，較強(qiáng)的解題實(shí)力.12.曲率半徑是用來(lái)描述曲線(xiàn)上某點(diǎn)處曲線(xiàn)彎曲改變程度的量，已知對(duì)于曲線(xiàn)（）上點(diǎn)處的曲率半徑公式為，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若曲線(xiàn)上某點(diǎn)處的曲率半徑起大，則曲線(xiàn)在該點(diǎn)處的彎曲程度越小B.若某焦點(diǎn)在軸上的橢圓上一點(diǎn)處的曲率半徑的最小值為（半焦距）則該橢圓離心率為C.橢圓（）上一點(diǎn)處的曲率半徑的最大值為D.若橢圓（）上全部點(diǎn)相應(yīng)的曲率半徑最大值為8，最小值為1，則橢圓方程為【答案】ABD【解析】【分析】依據(jù)曲率半徑可推斷A；把代入，依據(jù)的范圍可得的最小值，令其等于化簡(jiǎn)求出可推斷B；由選項(xiàng)B可知可推斷C；依據(jù)，得出求出可推斷D.【詳解】對(duì)于A，曲線(xiàn)上某點(diǎn)處的曲率半徑變大，則曲線(xiàn)在該點(diǎn)處的彎曲程度越小，故A正確；對(duì)于B，因，所以，所以，因?yàn)?，所以，，若某焦點(diǎn)在軸上的橢圓上一點(diǎn)處的曲率半徑的最小值為，可得，解得，故B正確；對(duì)于C，由選項(xiàng)B可知，，所以，所以橢圓（）上一點(diǎn)處的曲率半徑的最大值為，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若橢圓（）上全部點(diǎn)相應(yīng)的曲率半徑最大值為8，最小值為1，由選項(xiàng)B可得，所以，解得，則橢圓方程為，故D正確.故選：ABD.三、填空題：本大題共4小題，每小?5分，共20分.13.已知向量，，若，則______.【答案】100【解析】【分析】先依據(jù)向量平行列出方程，求出，從而利用數(shù)量積公式求出答案.【詳解】由題意得：，解得：，故.故答案為：10014.用1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中個(gè)位小于百位且百位小于萬(wàn)位的五位數(shù)有個(gè)，則的綻開(kāi)式中，的系數(shù)是______.（用數(shù)字作答）【答案】【解析】【分析】依據(jù)排列和組合計(jì)數(shù)公式求出，然后利用二項(xiàng)式定理進(jìn)行求解即可．【詳解】用1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，滿(mǎn)意個(gè)位小于百位且百位小于萬(wàn)位的五位數(shù)有個(gè)，即，當(dāng)時(shí)，不妨設(shè)，則，所以的系數(shù)是.故答案為：2024．15.已知正四面體的棱長(zhǎng)為2，在棱上，且，則二面角的余弦值為_(kāi)_____；平面截此正四面體的外接球所得截面的面積為_(kāi)_____.【答案】①.##②.##【解析】【分析】依據(jù)給定條件，作出二面角的平面角，再在三角形中利用余弦定理計(jì)算即可；利用等體積法及倍分關(guān)系求出球心到平面的距離，再利用球的截面小圓性質(zhì)計(jì)算作答.【詳解】在正四面體中，，，，在中，，取AB中點(diǎn)N，連接，如圖，，則是二面角的平面角，而，，在中，，所以二面角的余弦值為；令正的中心為，連接，的延長(zhǎng)線(xiàn)交CD于點(diǎn)E，則E為CD中點(diǎn)，有，，，明顯平面，正四面體的外接球球心O在上，連接BO，則，而，在中，，解得，且，令點(diǎn)到平面的距離為h，由得：，即，解得，因此球O的球心O到平面的距離d有，即，平面截球O所得截面小圓半徑為，則，所以平面截此正四面體的外接球所得截面的面積.故答案為：；【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：解決與球有關(guān)的內(nèi)切或外接問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是確定球心的位置，再利用球的截面小圓性質(zhì)求解.16.已知雙曲線(xiàn)右焦點(diǎn)為，過(guò)雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)（）的直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，則______.【答案】【解析】【分析】依據(jù)給定條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式化簡(jiǎn)計(jì)算作答.【詳解】因?yàn)樵陔p曲線(xiàn)，即有，又由得，由得，因此，，，則，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求定值問(wèn)題常見(jiàn)的方法有兩種：(1)從特別入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無(wú)關(guān)．(2)干脆推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過(guò)程中消去變量，從而得到定值．四、解答題：本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列中是否存在最大項(xiàng)與最小項(xiàng)？若存在，求出最大項(xiàng)與最小項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由.【答案】（1）；（2）最大項(xiàng)，最小項(xiàng).【解析】【分析】(1)由遞推式證明數(shù)列為等比數(shù)列，依據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式求其通項(xiàng)，再求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)探討數(shù)列的單調(diào)性，由此確定其最值.【小問(wèn)1詳解】因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以，令，則，，又，所以，，所以數(shù)列為等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)為2，所以，所以.【小問(wèn)2詳解】由（1）知，得，，當(dāng)時(shí)，，，即；當(dāng)時(shí)，，，即，所以數(shù)列是先增后減，最大項(xiàng)為，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，且數(shù)列是單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，所以數(shù)列的最小項(xiàng)為．18.從有3個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球的袋中，每次隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的球不再放回，記表示事務(wù)“第次摸到紅球”，，2，…，6.（1）求第一次摸到藍(lán)球的條件下其次次摸到紅球的概率；（2）記表示，，同時(shí)發(fā)生的概率，表示已知與都發(fā)生時(shí)發(fā)生的概率.（?。┳C明：；（ⅱ）求.【答案】（1）（2）（?。┰斠?jiàn)解析，（ⅱ）【解析】【分析】（1）由條件概率得公式計(jì)算即可求得.（2）（?。┯袟l件公式即可證明；（ⅱ）依據(jù)條件概率公式逐項(xiàng)計(jì)算即可求解.【小問(wèn)1詳解】，所以第一次摸到藍(lán)球的條件下其次次摸到紅球的概率；【小問(wèn)2詳解】（?。┮?yàn)椋忠驗(yàn)?，所以，?（ⅱ）++19.請(qǐng)?jiān)谶@三個(gè)條件：①；②；③，中任選一個(gè)條件補(bǔ)充在下面的橫線(xiàn)上，并加以解答.如圖，銳角中，，______，，在邊上，且，點(diǎn)在邊上，且，交于點(diǎn).（1）求的長(zhǎng)；（2）求及的長(zhǎng).【答案】（1）5（2）,.【解析】【分析】(1)利用正弦定理，結(jié)合①所給條件即可求解，利用正弦定理，結(jié)合②所給條件可求解，利用正弦定理，結(jié)合③所給條件可求解；(2)利用同角三角函數(shù)的關(guān)系結(jié)合兩角和的余弦公式可求出，再利用余弦定理求出，中利用余弦定理即可求出，進(jìn)而在直角三角形中可求解.【小問(wèn)1詳解】選擇①，銳角中，，，由正弦定理得,所以,選擇②，因?yàn)?，所以，在中，由余弦定理?所以，整理得，解得或（舍），選擇③，因?yàn)?，所以，在中，由余弦定理?所以，解得.【小問(wèn)2詳解】由（2）知，選擇①，②，③所得結(jié)果一樣，因此選擇②，③也可得，所以，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以，在中，，，，，由，所以?20.在三棱柱中，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一動(dòng)點(diǎn)，.（1）求證：；（2）求平面與平面所成的二面角的正弦值.【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）依據(jù)三棱柱中的垂直關(guān)系以及角度，可通過(guò)證明平面，利用線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理即可證明；（2）依據(jù)（1）可通過(guò)二面角的定義作出二面角的平面角，再利用線(xiàn)面垂直通過(guò)推斷三角形形態(tài)求得二面角的正弦值.【小問(wèn)1詳解】由題意可知，，又，所以，連接，如下圖所示：由，可知，是正三角形，又點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，所以，平面，平面，，所以平面，平面所以.【小問(wèn)2詳解】由（1）知，，依據(jù)二面角定義可知，即為所求二面角的平面角或其補(bǔ)角，在正三角形中，，所以，因?yàn)?，，所以，又，且，所以平面，而平面，所以，在中，，所以，于是平面與平面所成的二面角的正弦值為21.已知拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)為，直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)（異于坐標(biāo)原點(diǎn)），交軸于點(diǎn)（），且，直線(xiàn)，且與拋物線(xiàn)相切于點(diǎn).（1）求證：三點(diǎn)共線(xiàn)；（2）過(guò)點(diǎn)作該拋物線(xiàn)的切線(xiàn)（點(diǎn)為切點(diǎn)），交于點(diǎn).（?。┰噯?wèn)，點(diǎn)是否在定直線(xiàn)上，若在，懇求出該直線(xiàn)，若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ⅱ）求的最小值.【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）（?。c(diǎn)在定直線(xiàn)上；（ⅱ）的最小值為16.【解析】【分析】（1）易知焦點(diǎn)，設(shè)出兩點(diǎn)坐標(biāo)，依據(jù)得到，再由可知兩直線(xiàn)斜率相等，可得點(diǎn)坐標(biāo)的表達(dá)式，再利用即可證明三點(diǎn)共線(xiàn)；（2）（?。┓謩e寫(xiě)出直線(xiàn)，的方程，求出兩直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)式即可得出點(diǎn)在定直線(xiàn)上；（ⅱ）聯(lián)立直線(xiàn)與拋物線(xiàn)方程，利用弦長(zhǎng)公式求出的表達(dá)式，再求出點(diǎn)到的距離寫(xiě)出面積表達(dá)式利用基本不等式即可求得的最小值.【小問(wèn)1