2025屆高考物理一輪總復(fù)習課時跟蹤檢測十二牛頓運動定律的綜合應(yīng)用一

課時跟蹤檢測（十二）牛頓運動定律的綜合應(yīng)用（一）1．工地施工現(xiàn)場停放著一輛運載水泥管的貨車，車廂底部一層水泥管水平緊密地排列著，上層擺放著的4根水泥管沒有用繩索固定?，F(xiàn)在我們來分析貨車前部的A、B、C三根形態(tài)完全相同的水泥管，側(cè)視圖如圖所示，下列說法正確的是()A．當汽車向左做加速運動時，A對C的支持力變大B．汽車靜止時，管C受到管A給它的支持力為eq\f(2\r(3)mg,3)C．汽車向左勻速運動時，速度越大，B對C的支持力越大D．當汽車向左做加速運動時，加速度達到eq\f(\r(3),3)g時，C將脫離A解析：選D當汽車向左做加速運動時，能供應(yīng)向左的力只有B對C的彈力的分力，所以是B對C的力增大，A對C的力減小，故A錯誤；汽車在靜止和勻速運動時，都處于平衡狀態(tài)，受力分析和幾何關(guān)系有FAC＝FBC，故有豎直方向2FACsin60°＝mg，解得FAC＝eq\f(\r(3),3)mg，因為處于平衡狀態(tài)，所以B對C的力大小不會變更，故B、C錯誤；當加速度為eq\f(\r(3),3)g時，豎直方向有FBCsin60°＋FACsin60°＝mg，水平方向有FBCcos60°－FACcos60°＝ma，解得FAC＝0，故D正確。2．(2024·深圳調(diào)研)如圖，在傾角為30°的光滑斜面上有一物體A，通過不行伸長的輕繩與物體B相連，滑輪與A之間的繩子與斜面平行。假如物體B的質(zhì)量是物體A的質(zhì)量的2倍，即mB＝2mA。不計滑輪質(zhì)量和一切摩擦，重力加速度為g，初始時用外力使A保持靜止，去掉外力后，物體A和B的加速度的大小等于()A.eq\f(2,3)g B.eq\f(3,4)gC.eq\f(5,6)g D.eq\f(7,8)g解析：選C對整體受力分析有mBg＋mAgsin30°＝(mB＋mA)a，解得a＝eq\f(5,6)g，故C正確。3.粗糙水平面上有三個通過不計質(zhì)量的卡扣依次連接在一起的貨箱A、B、C，質(zhì)量分別為m、2m、3m，每個貨箱與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g?，F(xiàn)在兩人合作搬運貨箱，一人用水平力F向右拉C，另一人同時用力F向右推A，使貨箱向右運動，則B、C間的卡扣對C的作用力大小為()A．0 B．F－3μmgC．F D．F＋3μmg解析：選A將貨箱A、B、C看作整體，水平向右為正方向，由牛頓其次定律得2F－6μmg＝6ma，單獨對C探討，設(shè)卡扣對C的作用力為N，則F＋N－3μmg＝3ma，聯(lián)立解得N＝0，故卡扣對C的作用力大小為0，B、C、D錯誤，A正確。4.(2024·廣州高三模擬)公共汽車進站時，剎車過程的加速度—時間圖像如圖所示，若它在6s時恰好停在站臺處，已知汽車質(zhì)量約為5000kg，重力加速度g取10m/s2，則汽車在()A．0到6s內(nèi)的位移約等于30mB．0時刻的速度約為28km/hC．4s時的加速度約為0.5m/s2D．4s時受到外力的合力約為2500N解析：選B由a-t圖像與t軸所圍的面積表示速度的變更量及題圖可知，速度的變更量大小約為Δv＝2×1m/s＋eq\f(1,2)×(1.5＋2)×2m/s＋eq\f(1,2)×3×1.5m/s＝7.75m/s，所以0時刻的速度v0＝Δv＝7.75m/s≈28km/h，又因為公共汽車做加速度漸漸減小的減速運動，故0～6s內(nèi)的位移滿意x<eq\f(1,2)v0t＝23.25m，故A錯誤，B正確；由題圖可知4s時公共汽車的加速度約為1.0m/s2，故C錯誤；由牛頓其次定律可知4s時公共汽車受到外力的合力約為F＝ma＝5000N，故D錯誤。5.(多選)如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上靜止放置兩個用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，C為固定擋板，系統(tǒng)保持靜止?，F(xiàn)在物塊A上施加一個沿斜面對上的恒力F，當物塊B即將離開C時，物塊A的運動距離為d，則()A．彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(mA＋mBgsinθ,d)B．彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(mAgsinθ,d)C．物塊B剛離開C時物塊A的加速度為eq\f(F－mA＋mBgsinθ,mA＋mB)D．物塊B剛離開C時物塊A的加速度為eq\f(F－mA＋mBgsinθ,mA)解析：選AD當物塊B剛要離開擋板C時，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面對下的分力，彈簧處于伸長狀態(tài)，故mBgsinθ＝kx2，又起先時，A靜止，則有mAgsinθ＝kx1，而d＝x1＋x2，解得k＝eq\f(mA＋mBgsinθ,d)，故A正確，B錯誤；對A，依據(jù)牛頓其次定律得F－mAgsinθ－kx2＝mAa，mBgsinθ＝kx2，聯(lián)立解得a＝eq\f(F－mA＋mBgsinθ,mA)，故C錯誤，D正確。6．如圖甲所示，A、B兩個物體靠在一起，靜止在光滑的水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝3kg，現(xiàn)用水平力FA推A，用水平力FB拉B，F(xiàn)A和FB隨時間t變更的關(guān)系如圖乙所示，則()A．A、B分開之前，A所受的合外力漸漸減小B．t＝3s時，A、B脫離C．A、B分開前，它們一起運動的位移為6mD．A、B分開后，A做減速運動，B做加速運動解析：選C由題圖乙可得FA＝9－3t(N)，F(xiàn)B＝3＋3t(N)，在兩物體未分開的過程中，整體受力向右，且大小不變，恒為FA＋FB＝12N，兩物體做勻加速運動的加速度a＝eq\f(FA＋FB,mA＋mB)＝3m/s2，則A、B分開之前，它們始終做勻加速運動，A物體所受的合外力不變，A錯誤；分開時滿意A、B加速度相同，且彈力為零，故eq\f(FA,mA)＝3m/s2，解得FA＝3N,3N＝9－3t(N)，解得t＝2s，B錯誤；A、B分開前，它們一起運動的位移x＝eq\f(1,2)at2＝6m，C正確；分開后的1s內(nèi)A仍舊受到向右的推力，所以A仍舊做加速運動，在t＝3s后A不受推力將做勻速直線運動，B始終受到向右的拉力而做加速運動，D錯誤。7.如圖所示，沿水平面運動的小車里，用兩根輕質(zhì)細線A、B懸掛一個小球，小車光滑底板上有一個用輕質(zhì)彈簧拴著的物塊，已知兩根懸線與豎直方向夾角均為θ＝30°，彈簧處于拉伸狀態(tài)，小球和物塊質(zhì)量均為m，均相對小車靜止，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．小車肯定做水平向右的勻加速運動B．兩根細線的拉力都不行能為0C．兩根細線的拉力有可能相等D．彈簧的彈力大小可能為eq\f(\r(3),3)mg解析：選D因彈簧處于拉伸狀態(tài)，則彈簧對物體肯定有向右的彈力，因此整體有向右的加速度，然而小車不肯定向右加速，也可能向左減速，故A錯誤；小球有向右的加速度，則兩根細線的合力不為0，當加速度大小為a＝gtan30°＝eq\f(\r(3),3)g，其中左邊繩子的拉力為0，故B錯誤；若兩根細線的拉力相等，依據(jù)力的合成與分解法則，及牛頓其次定律，則小球的加速度為0，不符合題意，故C錯誤；若小車的加速度為a＝eq\f(\r(3),3)g，那么依據(jù)牛頓其次定律，則彈簧的彈力大小為F＝ma＝eq\f(\r(3),3)mg，故D正確。8．(多選)如圖甲所示，為測定物體沖上粗糙斜面能達到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系，將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長的斜面對上推出，調(diào)整斜面與水平方向的夾角θ，試驗測得x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2，依據(jù)圖像可求出()A．物體的初速度v0＝3m/sB．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.75C．取不同的傾角θ，物體在斜面上能達到的位移x的最小值xmin＝1.44mD．當θ＝45°時，物體達到最大位移后將停在斜面上解析：選BC由題圖乙可知，當傾角為90°時，位移為1.80m，則由豎直上拋運動規(guī)律可知v02＝2gx，解得v0＝eq\r(2gx)＝6m/s，故A錯誤；當傾角θ＝0°時，位移為2.40m，可得μ＝eq\f(v02,2gx)＝0.75，故B正確；當傾角為θ時，物體沿斜面上滑的距離為x，則依據(jù)動能定理有－mgxsinθ－μmgxcosθ＝0－eq\f(1,2)mv02，解得x＝eq\f(v02,2gsinθ＋μcosθ)＝eq\f(18,10×\f(5,4)sinθ＋α)m，當θ＋α＝90°時，sin(θ＋α)＝1，此時位移最小為xmin＝1.44m，故C正確；當θ＝45°時，物體受到的重力沿斜面對下的分力為mgsin45°＝eq\f(\r(2),2)mg；滑動摩擦力f＝μmgcos45°＝eq\f(3\r(2),8)mg，一般認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則重力沿斜面對下的分力大于最大靜摩擦力，故物體到達最大位移后會下滑，故D錯誤。9．(2024·衡水高三調(diào)研)高鐵的開通給出行的人們帶來了全新的旅行感受，大大便利了人們的工作與生活。某高鐵列車組由七節(jié)車廂組成，除第四節(jié)車廂為無動力車廂外，其余六節(jié)車廂均具有動力系統(tǒng)，設(shè)每節(jié)車廂的質(zhì)量均為m，各動力車廂產(chǎn)生的動力相同，經(jīng)測試，該列車啟動時能在時間t內(nèi)將速度提高到v，已知運動阻力是車重的k倍。求：(1)列車在啟動過程中，第五節(jié)車廂對第六節(jié)車廂的作用力大小；(2)列車在勻速行駛時，第六節(jié)車廂失去了動力，若仍要保持列車的勻速運動狀態(tài)，則第五節(jié)車廂對第六節(jié)車廂的作用力變更多大？解析：(1)列車啟動時做初速度為零的勻加速直線運動，啟動加速度為a＝eq\f(v,t)①對整個列車，由牛頓其次定律得：F－k·7mg＝7ma ②設(shè)第五節(jié)車廂對第六節(jié)車廂的作用力為T，對第六、七兩節(jié)車廂進行受力分析，水平方向受力如圖所示，由牛頓其次定律得eq\f(2F,6)＋T－k·2mg＝2ma ③ 聯(lián)立①②③，解得T＝－eq\f(1,3)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,t)＋kg)) ④其中“－”表示實際作用力與圖示方向相反，即與列車運動方向相反。(2)列車勻速運動時，對整體由平衡條件得F′－k·7mg＝0 ⑤設(shè)第六節(jié)車廂有動力時，第五、六節(jié)車廂間的作用力為T1，則有：eq\f(2F′,6)＋T1－k·2mg＝0 ⑥第六節(jié)車廂失去動力時，仍保持列車勻速運動，則總牽引力不變，設(shè)此時第五、六節(jié)車廂間的作用力為T2，則有：eq\f(F′,5)＋T2－k·2mg＝0, ⑦聯(lián)立⑤⑥⑦，解得T1＝－eq\f(1,3)kmg，T2＝eq\f(3,5)kmg因此作用力變更ΔT＝T2－T1＝eq\f(14,15)kmg。答案：(1)eq\f(1,3)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,t)＋kg))(2)eq\f(14,15)kmg10．如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為M＝4kg的斜面體，傾角θ＝30°，斜面上放一質(zhì)量m＝8kg的小物體。已知小物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，且最大靜摩擦力可以認為等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2。(1)若小物體和斜面體一起勻速向右運動，求斜面體對小物體的摩擦力大?。?2)用力F水平向右拉斜面體，欲使小物體與斜面之間不發(fā)生相對滑動，求F的最大值。解析：(1)小物體和斜面體一起勻速向右運動時，小物體受力狀況如圖所示，依據(jù)平衡條件，小物體所受摩擦力大小為Ff＝mgsinθ，代入數(shù)據(jù)