2022-2023學(xué)年惠州市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是（）A． B． C． D．2．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．3．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是和，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A． B． C． D．4．下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是（）A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2+y25．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3?a2=a5 C．（x3y）5=x8y5 D．m10÷m7=m36．下列運(yùn)算中正確的是（）A．x2÷x8＝x﹣4 B．a(chǎn)?a2＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（3a）3＝9a37．如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，，，添加以下條件之一，仍不能證明≌的是A． B． C． D．8．下列各式中,正確的是()A．=±4 B．±=4 C． D．9．如圖，已知C是線段AB上的任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為邊并且在AB的同一側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下三個(gè)結(jié)論：①AE=BD；②CN=CM；③MN∥AB；④∠CDB=∠NBE．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．110．如圖，地面上有三個(gè)洞口A、B、C，老鼠可以從任意一個(gè)洞口跑出，貓為能同時(shí)最省力地顧及到三個(gè)洞口（到A、B、C三個(gè)點(diǎn)的距離相等），盡快抓到老鼠，應(yīng)該蹲守在（）A．△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)B．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)C．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)D．△ABC三條中線的交點(diǎn)11．如圖，從邊長(zhǎng)為()cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，則矩形的面積為()A． B． C． D．12．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則的值可以是（）A．-2 B．-1 C．0 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．的平方根是±3，的立方根是2，則的值是_______．14．人體血液中的血小板直徑約為0.000002，數(shù)字0.000002用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．15．如下圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為．當(dāng)，時(shí)，的周長(zhǎng)是__________．16．如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；作直線MN分別交BC、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E，若，的周長(zhǎng)為13cm，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.17．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=5，，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF垂直平分AB，交AC于點(diǎn)F，在EF上確定一點(diǎn)P，使PB+PD最小，最這個(gè)最小值為_(kāi)______________18．因式分解：a3－a=______．三、解答題（共78分）19．（8分）第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京市和張家口市舉行．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲校20名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下：甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖b．甲校成績(jī)?cè)诘倪@一組的具體成績(jī)是：87，88，88，88，89，89，89，89；c．甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)方差甲84n89129.7乙84.28585138.6表2根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表1中a＝；b＝；c＝；表2中的中位數(shù)n＝；（2）補(bǔ)全圖甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是87分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是；（4）假設(shè)甲校200名學(xué)生都參加此次測(cè)試，若成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為．20．（8分）關(guān)于x的方程有增根，求的值．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．．22．（10分）甲、乙兩臺(tái)機(jī)器共同加工一批零件，一共用了小時(shí)．在加工過(guò)程中乙機(jī)器因故障停止工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工．甲機(jī)器在加工過(guò)程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工零件的總數(shù)（個(gè)）與甲加工時(shí)間之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示．（1）這批零件一共有個(gè)，甲機(jī)器每小時(shí)加工個(gè)零件，乙機(jī)器排除故障后每小時(shí)加工個(gè)零件；（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)解析式；（3）在整個(gè)加工過(guò)程中，甲加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等？23．（10分）先化簡(jiǎn)，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．24．（10分）求不等式組的整數(shù)解．25．（12分）先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．(1)分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：ax+by+bx+ay＝(ax+bx)+(ay+by)＝x(a+b)+y(a+b)＝(a+b)(x+y)1xy+y1﹣1+x1＝x1+1xy+y1﹣1＝(x+y)1﹣1＝(x+y+1)(x+y﹣1)(1)拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：x1+1x﹣3＝x1+1x+1﹣4＝(x+1)1﹣11＝(x+1+1)(x+1﹣1)＝(x+3)(x﹣1)請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問(wèn)題：(1)分解因式：a1﹣b1+a﹣b；(1)分解因式：x1﹣6x﹣7；(3)分解因式：a1+4ab﹣5b1．26．如圖，，分別是等邊三角形邊、上的一點(diǎn)，且，連接、相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：把多項(xiàng)式分別進(jìn)行因式分解，多項(xiàng)式=m（x+1）（x-1），多項(xiàng)式=，因此可以求得它們的公因式為（x-1）．故選A考點(diǎn)：因式分解2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可直接解答本題．【詳解】解：三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，設(shè)第三邊長(zhǎng)為c，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，可知c可取值8；故選：C．【點(diǎn)睛】本題是基礎(chǔ)題，根據(jù)已知的兩邊的長(zhǎng)度，求出第三條邊的取值范圍，即可正確解答．4、A【解析】試題分析：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫(xiě)成平方的形式，且符號(hào)相反．根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)可得到只有A可以運(yùn)用平方差公式分解，故選A．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．5、D【解析】分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義、冪的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷．詳解：A、3x、4y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a）3?a2=-a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x3y）5=x15y5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m10÷m7=m3，此選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義、冪的運(yùn)算法則．6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明≌，故A選項(xiàng)不符合題意．B.添加與原條件滿足SSA，不能證明≌，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故C選項(xiàng)不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．8、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)題目中的已知信息，判定出△ACE≌△DCB，即可證明①正確；判定△ACM≌△DCN，即可證明②正確；證明∠NMC=∠ACD，即可證明③正確；分別判斷在△DCN和△BNE各個(gè)角度之間之間的關(guān)系，即可證明④正確．【詳解】∵△ACD和△BCE是等邊三角形∴∠ACD=∠BCE=60°，AC=DC，EC=BC∴∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠ECB即∠ACE=∠DCB∴△ACE≌△DCB（SAS）∴AE=BD，故①正確；∴∠EAC=∠NDC∵∠ACD=∠BCE=60°∴∠DCE=60°∴∠ACD=∠MCN=60°∵AC=DC∴△ACM≌△DCN（ASA）∴CM=CN，故②正確；又∠MCN=180°-∠MCA-∠NCB=180°-60°-60°=60°∴△CMN是等邊三角形∴∠NMC=∠ACD=60°∴MN∥AB，故③正確；在△DCN和△BNE，∠DNC+∠DCN+∠CDB=180°∠ENB+∠CEB+∠NBE=180°∵∠DNC=∠ENB，∠DCN=∠CEB∴∠CDB=∠NBE，故④正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)已知條件判定三角形全等以及三角形的內(nèi)角和，其中靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中等題．10、A【分析】根據(jù)題意，知貓應(yīng)該到三個(gè)洞口的距離相等，則此點(diǎn)就是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．【詳解】解：∵三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，∴貓應(yīng)該蹲守在△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)處．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等是本題的解題關(guān)鍵．11、D【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算．【詳解】矩形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1．故選D．12、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到b＞1，然后對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，

∴b＞1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，k≠1）是一條直線，當(dāng)k＞1，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜1，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，b）．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)平方根和立方根的概念，求出和的值，聯(lián)立方程組即可求出x、y的值，代入即可求解本題．【詳解】解：∵的平方根是±3，∴=9，①∵的立方根是2，∴=8，②②-①得：x=-1，將x=-1代入①式得：y=10，故；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根和立方根的概念，解決本題需要掌握平方根和立方根的概念，同時(shí)要掌握二元一次方程組的求解．14、2×10﹣1．【解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000002＝2×10﹣1．故答案為：2×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握表示方法.15、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)知CD=BD，則△ACD的周長(zhǎng)等于AC+AB．【詳解】解：∵DE是線段BC的垂直平分線，∠ACB=90°，

∴CD=BD，AD=BD．

又∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，

∴AC=AB，

∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+AB=AB=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角直角三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形中30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理論證的能力．16、19cm【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到是線段的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，是線段的垂直平分線，，，的周長(zhǎng)為13，，則的周長(zhǎng)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得到AD=1，由EF垂直平分AB，得到點(diǎn)A，B關(guān)于EF對(duì)稱，于是得到AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB=AC，BC=5，S△ABC=15，AD⊥BC于點(diǎn)D，∴AD=1，∵EF垂直平分AB，∴點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等，∴AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱——最短路線問(wèn)題，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．18、a（a－1）（a+1）【解析】分析：先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）．三、解答題（共78分）19、（1）a=1；b=2；c=0.10；n=88.5；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）乙，乙的中位數(shù)是85，87>85；（4）1．【分析】（1）根據(jù)“頻數(shù)=總數(shù)×頻率”求出a，根據(jù)“頻數(shù)之和等于總體”求出b，根據(jù)“頻數(shù)÷總數(shù)=頻率”求出c，根據(jù)中位數(shù)的定義，確定第10,11個(gè)數(shù)值即可求出n；（2）根據(jù)b=2,即可補(bǔ)全甲校成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的意義即可確定答案；（4）用樣本估計(jì)總體求出甲校優(yōu)秀生頻率，根據(jù)“頻數(shù)=總數(shù)×頻率”即可求解．【詳解】解：（1）a=20×0.05=1，b=20-1-3-8-6=2，c=2÷20=0.10；由甲校頻數(shù)分布表得共20人，∴中位數(shù)為第10,11個(gè)數(shù)的中位數(shù)，第10,11個(gè)數(shù)均位于組，∴第10,11個(gè)數(shù)分別為88,89，∴；故答案為：a=1；b=2；c=0.10；n=88.5；（2）補(bǔ)全圖甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖；（3）由甲校成績(jī)?yōu)?8.5分，估計(jì)約有一半學(xué)生成績(jī)?cè)?8.5分以上，由乙校成績(jī)?yōu)?5分估計(jì)約有一半學(xué)生成績(jī)?cè)?5分以上，而某學(xué)生的成績(jī)是87分，在他所屬學(xué)校排在前10名，可得該生是乙校學(xué)生，故答案為：乙，乙的中位數(shù)是85，87>85；（4）200×（0.30+0.40）=1，答：甲校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有1人．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表，頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)，頻率，總數(shù)關(guān)系，熟知中位數(shù)的意義．．20、【分析】根據(jù)題意關(guān)于x的方程有增根，得到x的值為2或-2，代入求出k的值即可．【詳解】解：去分母，得，所以，因?yàn)樵匠痰脑龈赡苁?或-2，當(dāng)時(shí)，=2，此時(shí)無(wú)解，當(dāng)時(shí)，，解得，所以當(dāng)時(shí)，原方程有增根．【點(diǎn)睛】考查分式方程的增根的知識(shí)，學(xué)生必須熟練掌握方程的增根的定義，并利用增根定義進(jìn)行解題求出參數(shù)的值是本題解題的關(guān)鍵．21、，【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，約分后把代入計(jì)算即可解答．【詳解】解：===，時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值：先把括號(hào)的通分，再把各分子或分母因式分解，然后進(jìn)行約分得到最簡(jiǎn)分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．22、（1）；（2）；（3）甲加工或時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等.【解析】(1)觀察圖象可得零件總個(gè)數(shù)，觀察AB段可得甲機(jī)器的速度，觀察BC段結(jié)合甲的速度可求得乙的速度；(2)設(shè)當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式為，利用待定系數(shù)法求解即可；(3)分乙機(jī)器出現(xiàn)故障前與修好故障后兩種情況分別進(jìn)行討論求解即可.【詳解】(1)觀察圖象可知一共加工零件270個(gè)，甲機(jī)器每小時(shí)加工零件：(90-50)÷(3-1)=20個(gè)，乙機(jī)器排除故障后每小時(shí)加工零件：(270-90)÷(6-3)-20=40個(gè)，故答案為：270，20，40；設(shè)當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式為把，，代入解析式，得解得設(shè)甲加工小時(shí)時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等，乙機(jī)器出現(xiàn)故障時(shí)已加工零件50-20=30個(gè)，，；乙機(jī)器修好后，根據(jù)題意則有，，