2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市名校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若實(shí)數(shù)m、n滿足|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（）A．12 B．15 C．12或15 D．92．如圖：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，則EC的長為（）A．2 B．3 C．4 D．63．如圖，點(diǎn)在線段上，，增加下列一個(gè)條件，仍不能判定的是()A． B． C． D．4．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是()A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D．以上均不正確5．對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Min{a，b}表示a、b中的較小的值，如Min{2，4}＝2，按照這個(gè)規(guī)定，方程Min{，}＝－1的解為（）A．1 B．2 C．1或2 D．1或－26．如圖，△ABC≌△AEF且點(diǎn)F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AC=AF B．∠AFE=∠BFE C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC7．下列各式中，正確的是A． B． C． D．8．上體育課時(shí)，小明5次投擲實(shí)心球的成績?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）12345成績（m）8.28.08.27.57.8A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.09．現(xiàn)有紙片：4張邊長為的正方形，3張邊長為的正方形（），8張寬為，長為的長方形，用這15張紙片重新拼出一個(gè)長方形，那么該長方形較長的邊長為（）A． B． C． D．10．為推進(jìn)垃圾分類，推動綠色發(fā)展．某化工廠要購進(jìn)甲、乙兩種型號機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類．用萬元購買甲型機(jī)器人和用萬元購買乙型機(jī)器人的臺數(shù)相同，兩型號機(jī)器人的單價(jià)和為萬元．若設(shè)甲型機(jī)器人每臺萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．11．下列圖形中是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．12．低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于的不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．14．如圖所示，，，，，則的長為__________．15．計(jì)算的結(jié)果是________．16．已知在中，，，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，連接，若，則_______________．17．請將命題"等腰三角形的底角相等"改寫為"如果……,那么……"的形式:____________________________________.18．若+（y﹣1）2＝0，則（x+y）2020＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）解分式方程（1）（2）20．（8分）為了比較+1與的大小，小伍和小陸兩名同學(xué)對這個(gè)問題分別進(jìn)行了研究.（1）小伍同學(xué)利用計(jì)算器得到了，，所以確定+1（填“＞”或“＜”或“=”）（2）小陸同學(xué)受到前面學(xué)習(xí)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示無理數(shù)的啟發(fā)，構(gòu)造出所示的圖形，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.請你利用此圖進(jìn)行計(jì)算與推理，幫小陸同學(xué)對+1和的大小做出準(zhǔn)確的判斷.21．（8分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊AB、AC上，且AD=CE，CD與BE相交于點(diǎn)O．（1）如圖①，求∠BOD的度數(shù)；（2）如圖②，如果點(diǎn)D、E分別在邊AB、CA的延長線上時(shí)，且AD=CE，求∠BOD的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算（1）；（2）．23．（10分）2019年，在新泰市美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別承擔(dān)某處村級道路硬化和道路拓寬改造工程．己知道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是1．6千米，其中道路硬化的里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米．（1）求道路硬化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始施工，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程隊(duì)在完成所承擔(dān)的施工任務(wù)后，通過技術(shù)改進(jìn)使工作效率比原來提高了．設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工米，若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)完成施工任務(wù)，求乙工程隊(duì)平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)．24．（10分）全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進(jìn)了，兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購進(jìn)型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)型空氣凈化器的臺數(shù)相同．（1）求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？（2）在銷售過程中，型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪聲小而更受消費(fèi)者的歡迎．商社電器計(jì)劃型凈化器的進(jìn)貨量不少于20臺且是型凈化器進(jìn)貨量的三倍，在總進(jìn)貨款不超過5萬元的前提下，試問有多少種進(jìn)貨方案？25．（12分）如圖，四邊形ABCD是矩形，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BA的延長線于點(diǎn)E．求證：∠BDA=∠EDA．26．如圖，，，的垂直平分線交于，（1）求的度數(shù)；（2）若，，求的周長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由已知等式，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解．【詳解】解：|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，∴m﹣3＝0，n﹣6＝0，解得m＝3，n＝6，當(dāng)m＝3作腰時(shí)，三邊為3，3，6，，不符合三邊關(guān)系定理；當(dāng)n＝6作腰時(shí)，三邊為3，6，6，符合三邊關(guān)系定理，周長為：3+6+6＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形，靈活根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可．【詳解】解：∵△ABE≌△ACF，∴AC＝AB＝6，∴EC＝AC﹣AE＝6-2=4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．3、B【分析】由CF=EB可求得EF=DC，結(jié)合∠A=∠D，根據(jù)全等三角形的判定方法，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵CF=EB，∴CF+FB=FB+EB，即EF=BC，且∠A=∠D，∴當(dāng)時(shí)，可得∠DFE=∠C，滿足AAS，可證明全等；當(dāng)時(shí)，滿足ASS，不能證明全等；當(dāng)時(shí)，滿足AAS，可證明全等；當(dāng)時(shí)，可得，滿足AAS，可證明全等．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS，SAS，ASA，AAS和HL．4、A【分析】過兩把直尺的交點(diǎn)C作CF⊥BO與點(diǎn)F，由題意得CE⊥AO，因?yàn)槭莾砂淹耆嗤拈L方形直尺，可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP平分∠AOB【詳解】如圖所示：過兩把直尺的交點(diǎn)C作CF⊥BO與點(diǎn)F，由題意得CE⊥AO，∵兩把完全相同的長方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上這一判定定理．5、B【分析】分類討論與的大小，列出分式方程，解方程即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，x＜0，方程變形為，去分母得：2=3-x，

解得：x=1（不符合題意，舍去）；

當(dāng)，，x＞0，方程變形得：，去分母得：1=3-x，

解得：x=2，

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，分類討論是解本題的關(guān)鍵．6、B【分析】全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，△ABC≌△AEF，可推出AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC．【詳解】∵△ABC≌△AEF∴AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC故A，C選項(xiàng)正確．∵△ABC≌△AEF∴∠EAF＝∠BAC∴∠EAB＝∠FAC故D答案也正確．∠AFE和∠BFE找不到對應(yīng)關(guān)系，故不一定相等．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．7、D【解析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根的性質(zhì)可判斷A、B；根據(jù)=∣a∣可判斷C；根據(jù)立方根的定義可判斷D．【詳解】解：=2，故A錯(cuò)誤；±=±3，故B錯(cuò)誤；=|﹣3|=3，故C錯(cuò)誤；=﹣3，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是立方根、平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【詳解】解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1．其中8.1出現(xiàn)1次，出現(xiàn)次數(shù)最多，8.2排在第三，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.1，8.2．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；中位數(shù)．9、A【分析】先計(jì)算所拼成的長方形的面積（是一個(gè)多項(xiàng)式），再對面積進(jìn)行因式分解，即可得出長方形的長和寬．【詳解】解：根據(jù)題意可得：

拼成的長方形的面積=4a2+3b2+8ab，

又∵4a2+3b2+8ab=（2a+b）（2a+3b），且b＜3b，

∴那么該長方形較長的邊長為2a+3b．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用．能將所表示的長方形的面積進(jìn)行因式分解是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】甲型機(jī)器人每臺萬元,根據(jù)萬元購買甲型機(jī)器人和用萬元購買乙型機(jī)器人的臺數(shù)相同,列出方程即可.【詳解】解：設(shè)甲型機(jī)器人每臺萬元，根據(jù)題意，可得故選．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對稱圖形，本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．12、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形．故選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)絕對值的意義求出的取值范圍，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法求解即可．【詳解】由絕對值的意義可知：是表示數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)到和對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，則，不等式有解，，即的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．14、20【分析】在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理求出AB的長，再求出BD的長即可．【詳解】解：∵∠ABC=90°，AC=13，BC=5，∴AB===12,∵∠BAD=90°，AD=16，

∴BD===20.故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵.15、【分析】由題意根據(jù)運(yùn)算順序，先把各個(gè)分式進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算即可得出答案．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的乘除法，解題時(shí)注意分式乘除法的運(yùn)算，歸根到底是乘法的運(yùn)算，當(dāng)分子和分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再約分．16、60°或30°【分析】分點(diǎn)D在線段AC上和點(diǎn)D在射線AC上兩種情況，畫出圖形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和角的和差計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，如圖1，∵，，∴，∵，∴；當(dāng)點(diǎn)D在射線AC上時(shí)，如圖2，∵，，∴，∵，∴．故答案為：60°或30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，正確分類畫出圖形、熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、如果一個(gè)三角形是等腰三角形,那么它的兩個(gè)底角相等【分析】命題中的條件是一個(gè)三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，結(jié)論是它的兩個(gè)底角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】題設(shè)為：一個(gè)三角形是等腰三角形，結(jié)論為：這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等．故答案為如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．18、1【分析】利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵+（y﹣1）2＝0，∴x+2＝0，y﹣1＝0，解得：x＝﹣2，y＝1，則（x+y）2020＝（﹣2+1）2020＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）x；（2）無解．【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】（1）去分母得：x﹣1=﹣1﹣2(x-2)，去括號得：x﹣1=﹣1﹣2x+4，移項(xiàng)合并得：3x=4，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)x是分式方程的解；（2）去分母得：去括號得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，移項(xiàng)合并得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程的解法．20、（1）>；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)題目給出的數(shù)值判斷大小即可；（2）根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可.【詳解】（1）>；（2），，.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理與三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)算與三角形的三邊關(guān)系.21、（1）∠BOD=60°；（2）∠BOD=120°．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC,∠BCE=∠CAD=60°，然后利用SAS即可證出△BCE≌△CAD，從而得出∠CBE=∠ACD，然后利用等量代換和三角形外角的性質(zhì)即可求出∠BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC,∠BCE=∠CAD=60°，然后利用SAS即可證出△BCE≌△CAD，從而得出∠CBE=∠ACD，然后利用三角形內(nèi)角和定理、等量代換和三角形外角的性質(zhì)即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形∴BC=AC,∠BCE=∠CAD=60°在△BCE與△CAD中∴△BCE≌△CAD．∴∠CBE=∠ACD．∵∠BCD+∠ACD=60°∴∠BCD+∠CBE=60°又∵∠BOD=∠BCD+∠CBE∴∠BOD=60°（2）∵△ABC是等邊三角形∴BC=AC，∠BCE=∠CAD=60°在在△BCE與△CAD中∴△BCE≌△CAD∴∠CBE=∠ACD而∠CBE+∠BCA+∠E=180°，∠BCA=60°∴∠ACD+60°+∠E=180°∴∠ACD+∠E=120°又∵∠BOD=∠ACD+∠E∴∠BOD=120°．【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）1．【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算和零指數(shù)冪的意義計(jì)算；

（2）利用完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的乘法法則運(yùn)算．【詳解】解：（1）原式．（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）道路硬化里程數(shù)為5.4千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米；（2）乙工程隊(duì)平均每天施工20米，施工的天數(shù)為160天【分析】（1）設(shè)道路拓寬里程數(shù)為x千米，則道路硬化里程數(shù)為（2x-1）千米，根據(jù)道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是1.6千米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工a米，則甲工程隊(duì)技術(shù)改進(jìn)前每天施工（a+10）米，技術(shù)改進(jìn)后每天施工（a+10）米，由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)完成施工任務(wù)，即可得出關(guān)于a的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出a值，再將其代入中可求出施工天數(shù)．【詳解】解：（1）設(shè)道路拓寬里程數(shù)為千米，則道路硬化里程數(shù)為千米，依題意，得：，解得：，．答：道路硬化里程數(shù)為5.4千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米．（2）設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工米，則甲工程隊(duì)技術(shù)改進(jìn)前每天施工米，技術(shù)改進(jìn)后每天施工點(diǎn)米，依題意，得：乙工程隊(duì)施工天數(shù)為天，甲工程隊(duì)技術(shù)改造前施工天數(shù)為：天，技術(shù)改造后施工天數(shù)為：天．依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，．答：乙工程隊(duì)平均每天施工20米，施工的天數(shù)為160天．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含a的代數(shù)式表示出施工天數(shù)；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程．24、(1)每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元；(2)有兩種方案：購B型空氣凈化器為7臺，A型凈化器為21臺；購B型空氣凈化器為8臺，A型凈化器為24臺.【分析】(1)設(shè)每臺B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為（x+300）元,由題意得,,解方程可得;(2)設(shè)購B型空氣凈化器為x臺,A型凈化器為3x臺,由題意得,且,解不等式可得.【詳解】（1）設(shè)每臺B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為（x+