2022-2023學(xué)年甘肅省徽縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，m）和點(diǎn)B（n，－3）關(guān)于y軸對稱，則的值是（）A．－1 B．1 C．5 D．－52．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知y=m+3xm2?8是正比例函數(shù)，則A．8 B．4 C．±3 D．34．十二邊形的內(nèi)角和為（）A．1620° B．1800° C．1980° D．2160°5．?dāng)?shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．7．若一組數(shù)據(jù)，0，2，4，的極差為7，則的值是().A． B．6 C．7 D．6或8．點(diǎn)向右平移個單位后的坐標(biāo)為()A． B． C． D．9．“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．10．若x2﹣kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值為（）A．3 B．±6 C．6 D．+3二、填空題(每小題3分,共24分)11．若分式的值為0，則__________12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，4），將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是．13．如果方程有增根，那么______．14．假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表：價格/（元/kg）

12

10

8

合計/kg

小菲購買的數(shù)量/kg

2

2

2

6

小琳購買的數(shù)量/kg

1

2

3

6

從平均價格看，誰買得比較劃算？（）A．一樣劃算B．小菲劃算C．小琳劃算D．無法比較15．已知和都是方程的解，則_______．16．如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），(3，4)，點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)B′恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______；17．已知點(diǎn)在軸上，則的值為__________．18．如圖，在中，是的垂直平分線．若，的周長為13，則的周長為______．三、解答題(共66分)19．（10分）在中，，，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連接，作交于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)時，求證：；（2）如圖2，作于點(diǎn)，當(dāng)時，求證：；（3）在（2）的條件下，若，求的值．20．（6分）（1）請畫出關(guān)于軸對稱的（其中分別是的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)：．（3）計算△ABC的面積．21．（6分）如圖：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于點(diǎn)E，求證：AB=DC22．（8分）如圖，在中，已知，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（1）若，則的度數(shù)是度（2）若，的周長是①求的長度；②若點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，請你直接寫出周長的最小值23．（8分）已知的平方根是，3是的算術(shù)平方根，求的立方根．24．（8分）列二元一次方程組解決問題：某校八年級師生共人準(zhǔn)備參加社會實(shí)踐活動，現(xiàn)已預(yù)備了兩種型號的客車共輛，每輛種型號客車坐師生人，每輛種型號客車坐師生人，輛客車剛好坐滿，求兩種型號客車各多少輛？25．（10分）一架梯子AB長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米．（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎？為什么？26．（10分）如圖，已知是直角三角形，，，點(diǎn)E是線段AC上一點(diǎn)，且，連接DC.（1）證明：.（2）若，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：∵A（2，m）和B（n，-3）關(guān)于y軸對稱，∴m=-3，n=-2，∴m+n=-3-2=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．2、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可解答．【詳解】對于一次函數(shù)，∵k=-2﹤0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，又∵b=-1﹤0，∴圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．3、D【解析】直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出即可．【詳解】∵y＝(m+2)xm2﹣8是正比例函數(shù)，∴m2﹣8＝2且m+2≠0，解得m＝2．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y＝kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為2．4、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式解答即可;【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（12﹣2）?180°＝1800°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的求法，牢記多邊形公式（n-2）×180（n≥3）是解答本題的關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可表示為：（，n為整數(shù)）表達(dá)即可．【詳解】解：，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值小于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．7、D【詳解】解：根據(jù)極差的計算法則可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故選D8、C【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】解：把點(diǎn)(?1,3)向右平移3個單位后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(?1+3,3)，即(2,3)，

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．9、C【解析】分析：設(shè)實(shí)際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前30天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程．詳解：設(shè)實(shí)際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則原來每天綠化的面積為萬平方米，依題意得：，即．故選C．點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程．找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．10、B【解析】∵x2?kxy+9y2是完全平方式，∴?kxy=±2×3y?x，解得k=±6.故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、－1【分析】根據(jù)分式值為0，可得且，據(jù)此求出x的值為多少即可．【詳解】解：∵，∴且，∴x＝－1，故答案為：－1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式值為零的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．12、（﹣4，3）．【解析】試題分析：解：如圖，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過點(diǎn)A′作A′B′⊥x軸于B′，∵OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，∴OA=OA′，∠AOA′=90°，∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠A′OB′，在△AOB和△OA′B′中，，∴△AOB≌△OA′B′（AAS），∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣4，3）．故答案為（﹣4，3）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)13、-1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把代入整式方程求出m的值即可．【詳解】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，代入整式方程得：，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．14、C【解析】試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價格，然后進(jìn)行比較．小菲：（24+20+16）÷6=10；小琳：（12+20+24）÷6≈1．3，則小琳劃算．考點(diǎn)：平均數(shù)的計算．15、－1【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得二元一次方程組，解方程組，可得答案．【詳解】把、分別代入得：，解得，∴．故答案為：－1．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解及二元一次方程組，熟練掌握解的概念及二元一次方程組解法是解題關(guān)鍵．16、【分析】利用對稱的性質(zhì)結(jié)合A，B點(diǎn)坐標(biāo)得出AB的解析式，進(jìn)而分別得出符合題意的答案【詳解】設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：，b=2，∴直線AB的解析式為：；∵點(diǎn)B與B′關(guān)于直線AP對稱，∴AP⊥AB，設(shè)直線AP的解析式為：，把點(diǎn)A（0，2）代入得：c=2，∴直線AP的解析式為：，當(dāng)y=0時，，解得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，利用分類討論得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而求出其坐標(biāo)是解題關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0即可解答.【詳解】∵點(diǎn)在軸上，∴3a-2=0，∴a=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記點(diǎn)在每個象限及數(shù)軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.18、【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得，從而可得答案．【詳解】解：是的垂直平分線．，的周長故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；（3）1．【分析】（1）利用三角形外角的性質(zhì)證得，從而證得，即可證明結(jié)論；（2）利用三角形外角的性質(zhì)證得，繼而求得，從而證得結(jié)論；（3）作出如圖輔助線，利用證得，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得，用面積法求得，從而證得結(jié)論．【詳解】（1）∵，∴，∵，，，∴，∵，∴，∴，∵，∴；（2）∵，，∴，∵，，，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴；（3）過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．20、(1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.【解析】試題分析：分別找出點(diǎn)關(guān)于軸的對應(yīng)點(diǎn)然后順次連接即可得到

利用平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

利用所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可．試題解析：如圖所示：A′(2,3),B′(3,1),C′(?1,?2);21、見詳解.【詳解】由SAS可得△ABE≌△DCE，即可得出AB=CD．∵AE=DE，BE=CE，∠AEB=∠CED（對頂角相等），∴△ABE≌△DCE（SAS），∴AB=CD．22、（1）40°；（2）①8；②【分析】（1）根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)距離相等得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解；（2）①根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得，的周長是，，即可求的長度；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，周長的最小，即為的周長.【詳解】解：（1），，，，是的垂直平分線，，，，，．故答案為．（2）①，的周長是，即，，，．答：的長度為．②點(diǎn)B關(guān)于MN對稱點(diǎn)為A，AC與MN交于點(diǎn)M，∴當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，周長的值最小，且為AC+BC=10+8=18cm，∴的周長的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱—最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．23、1【分析】利用平方根，算術(shù)平方根定義求出與的值，進(jìn)而求出的值，利用立方根定義計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，解得：，，即，27的立方根是1，即的立方根是1．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．24、種型號客車輛，種型號客車輛【分析】設(shè)A型號客車用了x輛，B型號客車用了y輛，根據(jù)兩種客車共10輛正好乘坐466人，