《菱形》說課稿教案

《19.2.2菱形》教學設計教材內容分析菱形這一節(jié)是初中數(shù)學八年級下冊第十九章第二節(jié)的內容，它是學習了矩形以后的又一特殊的平行四邊形，是平行四邊形知識的延續(xù)和深入。它除了具有一般平行四邊形的一般性質外，和矩形一樣也有其本身的特殊性質。這些性質是今后證明線段相等，角相等，直線垂直的理論依據，同時也是今后學習正方形的一個依據。因此，它的地位十分重要。二學生學習情況分析八年級的學生的思維活躍，求知欲，創(chuàng)造欲較強，是本節(jié)必備的心理素質。同時他們學習了平行四邊形概念及性質，這為本節(jié)課的學習提供了良好的知識儲備，對于菱形的性質，學生完全可以通過類比，動手操作，沿菱形的對角線折疊發(fā)現(xiàn)到。三教學目標知識與技能：1識別菱形2理解菱形的性質過程與方法通過菱形性質的探究過程，讓學生經歷“觀察-思考-歸納-總結”的數(shù)學思想。情感與價值觀通過菱形性質的探究過程，培養(yǎng)主動探索的精神，體驗合作學習的成功喜悅。教學重點菱形的性質教學難點菱形性質的探究四教學過程設計前置作業(yè)(準備）矩形紙片，長條形硬紙片（兩長兩短），圖釘剪刀第一環(huán)節(jié)復習舊知，導入新課復習：平行四邊形的性質和定義活動目的：復習為菱形的定義與性質做類比與鋪墊。第二環(huán)節(jié)聯(lián)系實際，積極探索1動手操作，活動探究問題：回顧矩形，是從平行四邊形角的變化形成的。那么如果移動平行四邊形的一邊又會得到怎樣的圖形呢？學生用自制平行四邊形教具（圖釘與紙條）進行探究活動目的：讓學生通過自己動手，知道菱形是在平行四邊形的基礎上定義的，使學生更明確二者之間的關系，從而激發(fā)學生探究的興趣。板書定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形感受菱形：問題1看完這組圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)？問題2生活中有這么多的菱形，你還有什么樣的想法呢？活動目的學生不喜歡枯燥的文字說教，利用圖片吸引學生的注意力。在想法中，學生最好能說出想知道它有怎樣的性質。從而引導繼續(xù)探究。從而引出這節(jié)課的重點之處。2繼續(xù)探索，歸納性質1剪一剪問題1利用紙片，你怎樣得到一個菱形呢？（學生先自己想辦法，然后再小組交流的方案）預設方案方案1將一個矩形的紙對折兩次，沿圖中虛線剪下，再打開方案2將兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分方案3將一長方形的紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一等腰三角形，打開問題2你用什么方法驗證呢？預設答案折疊中重合量一量2探一探讓學生利用剪下的圖菱形，探究菱形的性質。問題1菱形的四邊有在數(shù)量上有什么關系？問題2菱形的四個內角有什么關系？問題3菱形的對角線在位置上有什么關系？問題4菱形的每一組對角線是否平分一組對角？問題5它是軸對稱圖形嗎？如果是，誰是對稱軸？它是中心軸對稱圖形嗎？如果是，對稱中心在哪兒？活動目的通過動手操作，感受動手實踐的樂趣。培養(yǎng)學生猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學生的觀察，實踐、猜想等合情推理能力.說一說菱形的性質每小組選代表敘述發(fā)現(xiàn)的結論，小組與小組間進行補充，查漏補缺，取長補短。同時學生發(fā)現(xiàn)，不管菱形的形狀如何變化，所得結論不變，至此，教學的難點得以突破。學生分析問題，解決問題的能力在無形中得以提高。并體會到數(shù)形結合的思想，在快樂學習中為今后的學習打下了堅實的基礎。板書2菱形的性質（1）它具有平行四邊形的一切性質。（2）菱形的四條邊相等。 （3）菱形的對角線互相垂直，并且一條對角線平分一組對角。（4）菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，對稱軸是對角線所在的直線。4證一證教師歸納學生的結論，并對他們的探究成果予以肯定。問題1對于得到的結論，要想加以確認，你怎么辦？問題2對于文字證明題，你又該怎么辦？求證：菱形的四條邊都相等.菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.如圖，四邊形ABCD是菱形，求證：（1）AB=BC=CD=DA（2）AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC問題3你想到幾種證明方法？問題4菱形的對角線把菱形分成怎樣的三角形呢？活動目的通過對猜想的論證，進一步突出圖形性質的探索過程，體現(xiàn)了直觀操作和邏輯推理的有機結合，進一步讓學生認識到邏輯推理的必要性，進一步讓學生感受到邏輯推理是得出結論的重要手段，很好地突出了教學的重點.同時讓學生感受菱形的問題也可以轉換成直角三角形或等腰三角形中的問題來解決。5練一練1、已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2、菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠ABD＝_______.3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）4、菱形與矩形都具有的性質是()Ａ對角線相等。Ｂ對角線互相平分Ｃ對角線平分一組對角Ｄ對角線互相垂直5、菱形具有而矩形不具有的性質()Ａ、四個角都相等Ｂ、四條邊都相等C、對角線相等Ｄ、對角線互相平分6、菱形的對角線具有的性質是()Ａ、互相平分但不垂直Ｂ、互相平分且相等。Ｃ、互相平分且垂直Ｄ、互相垂直平分且相等活動目的為了加強對性質的理解和應用，在這一部分，趁熱打鐵，設計的這六個幾乎口答題，讓學生小試牛刀，品味成功的喜悅。3學以致用，并探究求菱形的面積的方法。例3如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m，∠ABC＝60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m）ABCDABCDAADCB板書3菱形的面積活動目的通過練習，讓學生掌握菱形性質的應用，鞏固了菱形性質，并讓學生自己探究菱形的面積公式，以題目的形式減輕了學生對理論知識點學習的枯燥和心理壓力。為再次加強對知識的理解，由淺入深，特設練習二ABCABCD2、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。ADCADCB求:(1).對角線AC的長度;(2).菱形ABCD的面積.活動目的皮亞杰的觀點認為：“不斷的訓練才能夠逐漸的發(fā)展出一個合理的數(shù)學模型”。所以練習和科學的重復練習始終是數(shù)學學習的有效辦法。這兩個簡單問題的設計，可以檢測學生掌握性質的情況，做到及時反饋。第三環(huán)節(jié)回顧反思,