2025屆山東省青島市第十六中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2025屆山東省青島市第十六中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數(shù)學(xué)知識解釋其道理為（）A．兩點確定一條直線 B．經(jīng)過兩點有且僅有一條直線C．直線可以向兩端無限延伸 D．兩點之間，線段最短2．下列方程變形錯誤的是（）A．變形為 B．變形為C．變形為 D．變形為3．如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）A． B．C． D．4．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′5．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．6．下列方程，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．如果，那么 B．和的值相等C．與是同類項 D．和互為相反數(shù)8．如圖,OA⊥OB,若∠1=55°30′,則∠2的度數(shù)是()A．34° B．34°30′ C．35° D．35°30′9．下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）A． B．C． D．10．小明在解方程去分母時，方程右邊的﹣1沒有乘3，因而求得的解為x＝2，則原方程的解為（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣211．已知max表示取三個數(shù)中最大的那個數(shù)，例如：當(dāng)x＝9時，max＝1．當(dāng)max時，則x的值為（）A． B． C． D．12．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”，若開始輸入的x的值為1．第1次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果是4，…則第2020次輸出的結(jié)果為_____．14．如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段________搭建最短，理由是___15．如果關(guān)于x的方程=0是一元一次方程，求此方程的解______．16．方程的解是__________．17．計算:=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了解我市市區(qū)初中生“綠色出行”方式的情況，某初中數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生上下學(xué)的主要出行方式，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：種類出行方式步行公交車自行車私家車出租車（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有_________人，其中選擇類的人數(shù)所占的百分比為____________．（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．（3）我市市區(qū)初中生每天約人出行，若將，，這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)．19．（5分）某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進(jìn)價、售價如下表：進(jìn)價（元/件）售價（元/件）甲乙（1）超市如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為，請問乙商品需打幾折？20．（8分）如圖，三角形三個頂點的坐標(biāo)分別是（1）將三角形三個頂點的縱坐標(biāo)都減去，橫坐標(biāo)不變，分別得到點，畫出三角形；（2）將三角形向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到三角畫出三角形．21．（10分）若關(guān)于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．22．（10分）為了迎接全國文明城市創(chuàng)建，市交警隊的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點開始所走的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（單位：千米）（1）最后，這輛警車的司機如何向隊長描述他的位置？（2）如果此時距離出發(fā)點東側(cè)2千米處出現(xiàn)交通事故，隊長命令他馬上趕往現(xiàn)場處置，則警車在此次巡邏和處理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）23．（12分）如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短，據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數(shù)學(xué)知識解釋其道理為兩點之間，線段最短.故選：D.【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形可知各項是否正確．【詳解】A.變形為，正確；B.變形為，正確；C.變形為，錯誤；D.變形為，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了等式的變形，掌握等式的性質(zhì)以及變形法則是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，進(jìn)一步判斷即可．【詳解】由題意得：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選：D．【點睛】本題主要考查了三視圖的識別，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)余角的定義計算90°﹣42°45′即可．【詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．【點睛】本題考查了余角與補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．5、C【分析】一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的方程，據(jù)此加以判斷即可.【詳解】A：是一元一次方程，不符合題意；B：是一元一次方程，不符合題意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合題意；D：是一元一次方程，不符合題意；故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、B【分析】一元一次方程是含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、方程中，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故A錯誤；B、方程符合一元一次方程的定義，故B正確；C、方程含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；D、方程含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；故答案為B．【點睛】本題主要考查判斷一個方程是否為一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程定義中的三點．7、D【分析】A選項根據(jù)等式性質(zhì)判斷，B選項通過計算進(jìn)行對比，C選項根據(jù)同類項的概念判斷，D選項通過計算并根據(jù)相反數(shù)的定義判斷．【詳解】解：A、當(dāng)m=0時，a、b可為任意值，a不一定等于b，故本選項錯誤；B、因為，，所以，故本選項錯誤；C、因為與中相同字母的指數(shù)不同，所以與不是同類項，故本選項錯誤；D、因為，，所以和互為相反數(shù)，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)、同類項的概念、乘方運算和相反數(shù)的定義，考查的知識點較多且為基礎(chǔ)知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些基礎(chǔ)知識．8、B【分析】根據(jù)OA⊥OB，得到∠AOB=90°∠AOB=∠1+∠2=90°，即可求出.【詳解】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AOB=∠1+∠2=90°∠1=55°30′∴∠2=90°-55°30′=34°30′故選B【點睛】此題主要考查了角度的計算，熟記度分秒之間是六十進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】分別寫出各選項中幾何體的三視圖，然后進(jìn)行比較即可．【詳解】A選項：從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形，不合題意；B選項：從正面看是兩個長方形，從上面看是三角形，從左面看是長方形，不合題意；C選項：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項：從正面看是長方形，從上面看是長方形，從左面看是長方形，但三個長方形的長與寬不相同，不合題意．故選：C．【點睛】考查了簡單幾何體的三種視圖，解題關(guān)鍵是掌握其定義，正確畫出三視圖．10、A【分析】已知小明在解方程去分母時，方程右邊的﹣1這個項沒有乘3，則所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程，解這個方程即可求得方程的解．【詳解】解：根據(jù)題意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入這個方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移項、合并同類項，得：x＝0，故選A．【點睛】此題考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定義．熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解．【詳解】解：當(dāng)max時，x≥0①＝，解得：x＝，此時＞x＞x2，符合題意；②x2＝，解得：x＝；此時＞x＞x2，不合題意；③x＝，＞x＞x2，不合題意；故只有x＝時，max．故選：C．【點睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關(guān)鍵．12、B【解析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤．B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯誤，故本選項正確．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項錯誤．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A選項可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】根據(jù)題意和數(shù)值轉(zhuǎn)換機可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以求得第2020次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，第2次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果是4，第3次輸出的結(jié)果是2，第4次輸出的結(jié)果是2，第5次輸出的結(jié)果是4，…，∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，∴第2020次輸出的結(jié)果為2，故答案為：2．【點睛】此題考查數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化特點，求出相應(yīng)的輸出結(jié)果．14、PM垂線段最短【分析】連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】∵PM⊥EN，垂足為M，∴PM為垂線段，∴想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段PM搭建最短（垂線段最短），故答案為PM，垂線段最短.【點睛】本題考查了垂線段的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用，熟練掌握垂線段最短的知識是解題的關(guān)鍵.15、1或-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可解答．【詳解】解：由題意得：|m|＝1且3m＋1?m≠0，

解得m＝±1，

當(dāng)m＝1時，方程為3x?3＝0，解得x＝1，

當(dāng)m＝?1，方程為?x?1＝0，解得x＝?1．故答案為：1或-1【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行求解即可得到的值.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)1度＝1分，即1°＝1′進(jìn)行解答．【詳解】解：∵1°＝1′，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了度分秒的換算，單位度、分、秒之間是1進(jìn)制，將高級單位化為低級單位時，乘以1，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以1．同時，在進(jìn)行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）900，23％；（2）見解析，144°；（3）我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)為13110人【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，利用D類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可以得出D類的人數(shù)所占的百分比；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以C類的人數(shù)所占的百分比可以得出C類的人數(shù)，從而得出B類的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；再利用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可以得出B類的人數(shù)所占的百分比，進(jìn)而可以求出B類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）180÷20%=900（人），207÷900=23％，故答案為：900；23%；（2）C類的人數(shù)：900×9％=81（人），B類的人數(shù)：900-180-81-207-72=360（人），補全統(tǒng)計圖如下：B類的人數(shù)所占百分比為：100%=40%，B類的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×40%=144°；（3）根據(jù)題意得：19000×（20％+40％+9％）=13110（人），答：我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)約為13110人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．19、（1）購進(jìn)甲商品件，購進(jìn)乙商品件進(jìn)貨款恰好為元；（2）乙商品需打折．【分析】（1）設(shè)商場購進(jìn)甲商品件，則購進(jìn)乙商品件，然后根據(jù)題意及表格可列方程求解；（2）設(shè)乙商品需打折，根據(jù)題意可直接列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)商場購進(jìn)甲商品件，則購進(jìn)乙商品件，由題意，得解得：購進(jìn)乙商品（件）．答：購進(jìn)甲商品件，購進(jìn)乙商品件進(jìn)貨款恰好為元．（2）設(shè)乙商品需打折，由題意得：，解得．答：乙商品需打折．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）三個頂點的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變即將三角形向下平移5個單位，據(jù)此作圖可得；

（2）將三角形ABC各