江西省安遠縣2025屆數學七上期末教學質量檢測模擬試題含解析

江西省安遠縣2025屆數學七上期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一件商品標價為420元，進價為280元，要使利潤率不低于5％，至多能打()折．A．6 B．7 C．8 D．92．解方程時，去分母正確的是()A． B．C． D．3．2019年“雙十一”期間，我省銀聯(lián)網絡交易總金額接近188億元，其中188億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．若x，y滿足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20215．將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．6．2019的倒數是（）A．2019 B． C． D．7．三棱柱的頂點個數是（

）A．3

B．4

C．5

D．68．計算值為（）A．0 B．﹣1 C．2020 D．-20209．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．10．下列說法中錯誤的是（）A．過一點可以畫無數條直線B．過已知三點可以畫一條直線C．一條直線經過無數個點D．兩點確定一條直線11．下列四則選項中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y12．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，則的值是______．14．如圖，將從1開始的正整數按規(guī)律排列，例如：位于第3行、第4列的數是12，則位于第45行、第6列的數是_____．15．若是一元一次方程，則的值為_____16．已知代數式x+2y的值是6，則代數式3x+6y+1的值是________．17．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=，DB=，且D是AC的中點，則AB的長等于___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（組）（1）（2）19．（5分）如圖，點是線段的中點，是上一點，且，(1)求的長(2)若為的中點，求長20．（8分）已知射線射線，點、分別在射線、上．（1）如圖1，點在線段上，若，，求的度數；（2）如圖2，若點在射線上運動（不包括線段，猜想、、之間有怎樣的數量關系？說明理由；（3）如圖3，若點在射線上運動（不包括線段，請直接寫出、、之間的數量關系，不必說明理由．21．（10分）張老師暑假將帶領學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內全部按全票價的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元．（1）若學生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元？乙旅行社呢？（2）學生數為多少時兩個旅行社的收費相同？22．（10分）列方程解應用題：油桶制造廠的某車間主要負責生產制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？23．（12分）為了加強市民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用階梯收費的調控手段以達到節(jié)水的目的，該市自來水收費價目表如下：每月用水量價格注：水費按月結算，每戶每月須繳納5元污水處理費．不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某戶居民月份用水，則應繳費(元)，(1)若用戶月份共用水，則需繳費________；(2)若該戶居民某月繳費元，則該戶居民該月用水多少噸？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】設打x折，根據利潤=售價-進價，即可列出方程，解出即可．【詳解】解：設打x折，由題意得420x×0.1=280×（1+0.05）解得x=7則至多能打7折，故選B．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．2、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數6，在去分母的過程中注意分數線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】方程兩邊同時乘以6得：，故選D．【點睛】在去分母的過程中注意分數線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．3、B【分析】科學記數法的表示形式為形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于10時，是正數；當原數的絕對值小于1時，是負數．【詳解】由題意知，188億用科學記數法表示為：，故選：B．【點睛】本題考查了科學記數法的表示形式，要注意，轉化即可．4、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結論．【詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．【點睛】本題考查代數式求值，掌握整體代入法是解題的關鍵．5、C【解析】根據正方體的十一種展開圖進行判斷即可．【詳解】A.符合中間四連方，兩側各一個的特點，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結構，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結構，不是正方體的展開圖，錯誤；D.符合二、二、二結構特點，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關鍵．6、C【分析】根據倒數的相關概念即可求解.【詳解】根據倒數的概念可知2019的倒數是，故選：C.【點睛】本題主要考查了倒數的相關概念，熟練掌握倒數的相關概念是解決本題的關鍵.7、D【分析】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側面組成，據此可求解.【詳解】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側面組成，它有6個頂點，故選D．【點睛】本題主要考查了認識立體圖形，注意掌握n棱柱有2n個頂點，有（n+2）個面，有3n條棱8、D【分析】根據加法的結合律四個四個一組結合起來，每一組的和都等于-4,共505組,計算即可．【詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1

=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）

=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-1．故選D.【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算，觀察出規(guī)律是解題的關鍵．9、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形．故選B．【點睛】簡單組合體的三視圖．10、B【分析】根據直線的確定方法分別進行分析即可．【詳解】A.過一點可以畫無數條直線，正確；B.過不在一條直線的三點不能畫一條直線，錯誤；C.一條直線通過無數個點，正確；D.兩點確定一條直線，正確．故答案為：B．【點睛】本題考查了直線的性質以及相關概念，掌握直線的相關性質是解題的關鍵．11、B【分析】根據等式的性質逐項判斷即可.【詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個不為0的數，等式不變；因為不知是否為0，所以不一定成立C、若，兩邊同時平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個數（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【點睛】本題考查了等式的性質，熟記等式性質是解題關鍵.12、D【分析】根據圖形可知，a是一個負數，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【詳解】A選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們不互為相反數，和不為0，故A錯誤；B選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，而正數都大于負數，故B錯誤；C選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，而異號兩數相乘積為負，負數都小于0，故C錯誤；D選項：由圖中信息可知，表示實數a的點到原點的距離大于表示實數b的點到原點的距離，而在數軸上表示一個數的點到原點的距離越遠其絕對值越大，故D正確.∴選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－1【分析】根據絕對值的非負性以及數或式的平方的非負性，要使非負數之和為零，只有加數都為零，進而列方程即得．【詳解】，，故答案為：－1．【點睛】本題考查絕對值的非負性，數或式的平方的非負性以及實數乘方運算，“非負數之和為零則每個數都為零”是解題關鍵．14、1【分析】根據圖形中的數據可以發(fā)現每一行的第一個數字的變化特點及這一行的數的特點，從而可以得到位于第45行、第6列的數．【詳解】由圖可知，第1行第一個數是12，第2行第一個數是22，第3行第一個數是32，第4行第一個數是42，…，則第n行第一個數為n2，故位于第45行的第一個數是：452＝2025，第45行的數為：2025，2024，2023，2022，2021，1，2019，…，故位于第45行、第6列的數是1，故答案為：1．【點睛】本題考查數字類規(guī)律，解題的關鍵是掌握數字類規(guī)律的基本解題方法.15、-1【分析】由一元一次方程的定義可知|a|=1且a-1≠0，從而可求得a的值．【詳解】∵（a-1）x|a|+5=0∴|a|=1且a-1≠0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知數的指數為1．16、19【解析】把（x+2y）看作一個整體并代入代數式進行計算即可得解．【詳解】∵x+2y=6，∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×6+1=18+1=19.故答案為：19.【點睛】考查代數式的求值，注意整體代入法在解題中的應用.17、10cm【分析】根據線段的和差，可得DC的長，根據線段中點的性質，可得AC的長度進而得到答案．【詳解】由線段的和差，得：DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由D是AC中點，得：AC=2DC=6cm，則AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案為：10cm．【點睛】本題主要考查兩點間的距離，根據線段的和差與中點的性質列出算式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求解即可；（2）利用加減消元法求解即可.【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：；（2），①－②得：，解得：，將代入②得：，解得：，∴原方程組的解為：.【點睛】本題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，解二元一次方程組時掌握消元的方法是解題的關鍵.19、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）設的長為，則，再結合圖形用x的代數式表示出BE，即為AE，進一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，問題即得解決；（2）由為的中點可得，進而可得EF與x的關系，從而可得結果.【詳解】解：(1)設的長為，因為，所以，所以，因為為線段的中點，所以，，所以，又，所以，解得，所以；(2)因為為線段的中點，所以，所以.【點睛】本題考查了線段的中點和線段的和差，結合圖形、熟練掌握線段中點的定義、弄清圖中有關線段之間的關系是解題的關鍵.20、（1）；（2），理由見解析；（3）．【分析】（1）過P作PQ∥AB，由AB∥CD得到CD∥PQ，根據平行線的性質得∠2＝∠C，∠A=∠1，則∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C，把∠A＝25°，∠APC＝70°代入計算可得到∠C的度數；（2）證明方法與（1）一樣，可得到∠APC＝∠C?∠A；（3）證明方法與（1）一樣，可得到∠APC＝∠A?∠C．【詳解】（1）過點作（如圖，，（已知），，（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內錯角相等），，（兩直線平行，內錯角相等）∠，，；（2），理由如下：過點作（如圖，（已知），，（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內錯角相等），，（兩直線平行，內錯角相等），，；（3）；理由如下：過點作（如圖，（已知），，（平行于同一條直線的兩直線互相平行），，（兩直線平行，內錯角相等），，，（兩直線平行，內錯角相等），，．【點睛】本題考查了平行線性質的應用，主要考查學生的推理能力，證明過程類似，難度不大．21、（1）861元；（2）學生數為1時兩個旅行社的收費相同【解析】試題分析：（1）分別根據兩種旅行社的收費方式，求出當學生為3人和5人時的費用即可；（2）設學生有x人，找出等量關系：兩旅行社的收費相同，列方程求解即可．解：（1）當有學生3人時，甲旅行社需費用：210+210×0.5×3=600（元）；乙旅行社需費用：（3+1）×210×0.6=576（元）；當有學生5人時，甲旅行社需費用：210+210×0.5×5=810（元）；乙旅行社需費用：（5+1）×210×0.6=861（元）；（2）設學生有x人，由題意得，210+210×0.5x=（x+1）×210×0.6，解得：x=1．答：