2025屆山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)蓮河學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)蓮河學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則式子的值是（）A．3 B．-1 C．1 D．無法確定2．下列變形中，正確的是（）A． B．如果，那么C． D．如果，那么3．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2 D．2x+4x＝8x24．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式D．當(dāng)時(shí)，關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)5．某商場元旦促銷，將某種書包每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減18元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為102元，則所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1026．在檢測一批足球時(shí)，隨機(jī)抽取了4個(gè)足球進(jìn)行檢測，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．7．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)C是A、B兩點(diǎn)間的中點(diǎn)，A、C分別表示數(shù)－1和2，，則點(diǎn)B表示的數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．58．七年級(1)班43人參加運(yùn)土勞動(dòng)，共有30根扁擔(dān)，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁擔(dān)和人相配不多不少?設(shè)挑土用根扁擔(dān)，那么下面所列方程中錯(cuò)誤的是（）．A． B．C． D．9．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）A．60° B．80° C．100° D．120°10．甲、乙二人從相距21千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，120分鐘相遇，甲每小時(shí)比乙多走500米，設(shè)乙的速度為x千米小時(shí)，下面所列方程正確的是A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段，在直線上畫線段，那么線段的長是________．12．多項(xiàng)式2a3b+3b﹣1是_____次_____項(xiàng)式，其中常數(shù)項(xiàng)為_____．13．多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B的和是3x+x2，多項(xiàng)式B與多項(xiàng)式C的和是﹣x+3x2，那么多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式C的差是_____．14．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看到的圖形的面積是________．15．小明家有一個(gè)如圖的無蓋長方體紙盒，現(xiàn)沿著該紙盒的棱將紙盒剪開，得到其平面展開圖若長方體紙盒的長、寬、高分別是a，b，單位：cm，則它的展開圖周長最大時(shí)，用含a，b，c的代數(shù)式表示最大周長為______cm．16．一家商店把一種旅游鞋按成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià)，然后再以8折優(yōu)惠賣出，則每雙旅游鞋的利潤是_________元．（用含a的最簡式子表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，N為線段AC中點(diǎn)，點(diǎn)M、點(diǎn)B分別為線段AN、NC上的點(diǎn)，且滿足AM：（1）若AN=6，求AM的長；（2）若NB=2，求AC的長.18．（8分）如圖，∠A=∠BFD，∠1與∠B互余，DF⊥BE于G．(1)求證：AB∥CD．(2)如果∠B=35°，求∠DEA．19．（8分）京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設(shè)施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、呂平等站，終點(diǎn)站為張家口南站，全長174千米.（1）根據(jù)資料顯示，京張高鐵的客運(yùn)價(jià)格擬定為0.4元（人·千米），可估計(jì)京張高鐵單程票價(jià)約為_________元（結(jié)果精確到個(gè)位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設(shè)計(jì)時(shí)速為350千米/時(shí)的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時(shí)間將縮短至1小時(shí)，如果按此設(shè)計(jì)時(shí)速運(yùn)行，那么每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是多少分鐘？（結(jié)果保留整數(shù)）20．（8分）某自行車廠計(jì)劃每天平均生產(chǎn)n輛自行車，而實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比有出入．下表記錄了某周五個(gè)工作日每天實(shí)際產(chǎn)量情況（超過計(jì)劃產(chǎn)量記為正、少于計(jì)劃產(chǎn)量記為負(fù)）：星期一二三四五實(shí)際生產(chǎn)量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代數(shù)式表示本周前三天生產(chǎn)自行車的總數(shù)；（2）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，當(dāng)n=100時(shí)，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元；（3）若將上面第（2）問中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，當(dāng)n=100時(shí)，在此方式下這一周工人的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多，請說明理由．21．（8分）計(jì)算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）222．（10分）在某中學(xué)矩形的“我愛祖國”征文活動(dòng)中，七年級和八年級共收到征文121篇，其中七年級收到的征文篇數(shù)比八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？23．（10分）閱讀理解:若一個(gè)三位數(shù)是，則百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個(gè)位上數(shù)字為，這個(gè)三位數(shù)可表示為；現(xiàn)有一個(gè)正的四位數(shù)，千位上數(shù)字為，百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個(gè)位上數(shù)字為,若交換千位與個(gè)位上的數(shù)字也交換百位與十位上的數(shù)字，則可構(gòu)成另一個(gè)新四位數(shù)．（1）四位數(shù)可表示為:(用含的代數(shù)式表示)；（2）若，試說明:能被整除．24．（12分）閱讀：如圖①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．這是一個(gè)有用的事實(shí)，請用這個(gè)事實(shí)，在圖②中的四邊形ABCD內(nèi)引一條和邊平行的直線，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將原式整理得到，然后將代入即可得出結(jié)果．【詳解】解：原式，將代入得．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的化簡求值，掌握整式化簡求值是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)去括號法則、等式的基本性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：如果，那么，選項(xiàng)正確；C：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：如果，那么與互為相反數(shù)或二者相等，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號法則、等式的基本性質(zhì)與絕對值性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，計(jì)算正確；B、5x與2y不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤；C、5x3﹣3x3＝2x3，計(jì)算錯(cuò)誤；D、2x+4x＝6x，計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．4、C【分析】運(yùn)用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的定義判定即可．【詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是2+3+4=9，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、x=1不是代數(shù)式，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次項(xiàng)，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式，單項(xiàng)式及代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟記定義．5、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系：第一次降價(jià)后的價(jià)格?第二次降價(jià)的18元=最后的售價(jià)列出方程即可.【詳解】設(shè)某種書包每個(gè)x元，可得：0.8x﹣18＝102，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.6、B【解析】試題解析：最接近標(biāo)準(zhǔn).故選B.7、D【分析】中點(diǎn)公式：兩點(diǎn)表示的數(shù)和的一半即是中點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)公式計(jì)算即可.【詳解】點(diǎn)B表示的數(shù)=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.8、C【分析】若挑土用根扁擔(dān)，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔(dān)數(shù)量為根，再根據(jù)總?cè)藬?shù)與總扁擔(dān)數(shù)列方程即可．【詳解】解：若挑土用根扁擔(dān)，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔(dān)數(shù)量為根，再根據(jù)總?cè)藬?shù)與總扁擔(dān)數(shù)列方程得出：，通過整理變形可得出，．故錯(cuò)誤的選項(xiàng)為：C.．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解此題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系式．9、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及平角的定義可計(jì)算即可．【詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題．10、B【解析】設(shè)乙的速度為x千米時(shí)，則甲的速度為千米時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乙2小時(shí)的路程甲2小時(shí)的路程千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)乙的速度為x千米時(shí)，則甲的速度為千米時(shí)，依題意得：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在線段AB外．【詳解】①點(diǎn)C在線段AB上②點(diǎn)C在線段AB外故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長度的問題，掌握線段長度的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．12、四三﹣1【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式，據(jù)此分析可得答案．【詳解】解：多項(xiàng)式2a3b+3b﹣1是四次三項(xiàng)式，其中常數(shù)項(xiàng)為﹣1，故答案為：四；三；﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義．13、4x﹣1x1．【解析】解：根據(jù)題意得：A+B=3x+x1①，B+C=﹣x+3x1②，①﹣②得：（A+B）﹣（B+C）=（3x+x1）﹣（﹣x+3x1），即A﹣C=4x﹣1x1，故答案為4x﹣1x1．點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出算式①②是解此題的關(guān)鍵．14、【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出正面看到的圖形的形狀可得答案．【詳解】解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，

幾何體的正面看到的圖形是長6cm，寬3cm的矩形，

因此面積為：6×3=18（cm1），

故答案為：18cm1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，以及三視圖，關(guān)鍵是正確找出從幾何體的正面看所得到的圖形．15、【解析】根據(jù)邊長最長的都剪，邊長最短的剪的最少，可得答案．【詳解】解：如圖：，這個(gè)平面圖形的最大周長是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個(gè)平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．16、0.2a【分析】旅游鞋的標(biāo)價(jià)為元，售價(jià)為元，再根據(jù)利潤=售價(jià)-成本價(jià)計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得出：元．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是列代數(shù)式，需要掌握列代數(shù)式時(shí)的注意事項(xiàng)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AM=3【解析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AC=2AN=12，于是得到AM=11+（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AN=12AC，得到AB=1+41+4+3【詳解】(1)∵AN=6，N為線段AC中點(diǎn)，∴AC=2AN=12，∵AM:MB:BC=1:4:3.∴AM=11故答案為：AM=3(2)∵N為線段AC中點(diǎn)，∴AN=12AC∵AM:MB:BC=1:4:3，∴AB=1+41+4+3AC=∴BN=AB?AN=58AC?12AC=1∴AC=16.故答案為：AC＝16.【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，解題關(guān)鍵在于得到AC=2AN18、（1）證明見解析（2）【分析】（1）要證明AB∥CD，只要證明∠A=∠1即可，因?yàn)椤?與∠B互余，DF⊥BE，即可證得.（2）根據(jù)（1）中證得的，已知∠B的度數(shù)可求出的度數(shù)，即可求出∠DEA的度數(shù).【詳解】（1）∵DF⊥BE于G∴∵∴∴AB∥CD（2）∵∠B=35°又∵∴∴故答案：125°【點(diǎn)睛】本題考查了兩角互余的定義和兩條直線平行的判定.19、（1）70（2）每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）停靠的平均時(shí)間是4分鐘.【分析】（1）根據(jù)“單程票價(jià)=京張高鐵的客運(yùn)擬定單價(jià)×全長”求解；（2）設(shè)每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是x分鐘，根據(jù)所行駛的時(shí)間差為1小時(shí)列出方程．【詳解】解：（1）174×0.4≈70（元），故答案為：70；（2）設(shè)每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是分鐘.依題意，可列方程為，解得：.答：每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是4分鐘.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程．注意：將x分鐘轉(zhuǎn)化為小時(shí)．20、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周計(jì)工資高．【分析】（1）由題意可得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（輛）；（2）這一周的工資總額是三部分之和，即每輛車得60元，這一周的錢數(shù)；超過部分的錢數(shù)；少生產(chǎn)扣的錢數(shù)，這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當(dāng)n=100時(shí)，（5×100+9）×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630（輛）；（3）如果按周計(jì)算，則這一周超過或少生產(chǎn)的數(shù)量求出來，再乘以相應(yīng)數(shù)值，再加上每輛車得60元的錢數(shù)，求出按周計(jì)的工資數(shù)，然后和上題結(jié)果比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（輛）；（2）這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當(dāng)n=100時(shí)，按日計(jì)件的工資為（5n+9）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）∵按周計(jì)件的工資為：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周計(jì)工資更多．【點(diǎn)睛】本題考查1．用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；2．列代數(shù)式并求值，理解題意正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．21、（1）﹣1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算減法;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運(yùn)算;注意乘法分配律的運(yùn)用．（2）先算乘方,再算加減;如果有絕對值,要先做絕對值內(nèi)的運(yùn)算．【