浙江杭甬名校2023-2024學(xué)年高一7月分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

杭甬名校分班考試數(shù)學(xué)試卷BM交AD、AE于H、G，則BH:HG:GM等于()【答案】D【解析】【分析】連接EM，根據(jù)已知可得△BHD□△BME,△CEM~△CDA，根據(jù)相似比從而不難得到答案.【詳解】連接EM，:EM平行于AD.:△BHD□△BME,△CEM~△CDA.:HD:ME=3:5,ME:AD=1:3.:AH=ME，:AH:ME=12:5，:HG:GM=AH:EM=12:5，:BH:BM=BD:BE=3:5，:BH:HG:GM=51:24:10.b，的值為()【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接正三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)分別用圓的半徑表示出兩圖形面積，即可得出答案.【詳解】如圖所示，連接OG，CO，過點設(shè)0O的半徑為r，:∠OCM=30°,3:0ABC的高的長度為r，2設(shè)正方形DEFG的邊長為x，:r2=x2+， 【答案】D【解析】解答.把A點代入y=ax2得a=2，把B點代入y=ax2得a=，則a的范圍介于兩者之間，故≤a≤2.4.若x>1，y>0，且滿足xy=xy，=x3y，則x+y的值為.【答案】C【解析】【分析】由已知可得x2=x4y，解得，再代回已知等式求出x，可得x+y的值.由xy=xy，=x3y，得xy.=xy.x3y，即x2=x4y，解得，把代入xy=xy，得即兩邊平方得x2=4x，由x>1得x=4，則x+y=4+【答案】A【解析】【詳解】當(dāng)k=2,3,…99，故4S的整數(shù)部分等于4故選：A.差是()【答案】A【解析】的面積的和減去正方形的面積等于無陰影兩部分的面積之7.在等邊□ABC所在平面內(nèi)有一點P，使得□PBC,□PAC,□PAB都是等腰三角形，則具有該性質(zhì)的點有【答案】C【解析】【詳解】作三邊的中垂線，交點P肯定是其中之一，以B為圓心，BA為半徑畫圓，交ACP以A為圓心，BA為半徑畫圓，交AC的中垂線于點P3，該點也必具有題目所說的性質(zhì).8.某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長了()A.2x%B.1+2x%C.(1+x%).x%D.(2+x%).x%【答案】D【解析】【分析】平均增長率問題，可直接用公式解題即可.【詳解】假設(shè)第一季度產(chǎn)值為a，則第二季度產(chǎn)值為a(1+x%)，第二季度產(chǎn)值為a(1+x%)2.第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長了.x%.或【解析】【分析】利用換元法，借助立方和公式展開，求解方程組可得答案.3x3y3x3y故答案為：{或{故答案為：{或{lly110.若對任意實數(shù)x不等式ax>b都成立，那么a、b的取值范圍為 .【解析】【分析】分情況討論不等式恒成立的條件.2__________2__________【答案】1【解析】【分析】根據(jù)自變量的范圍先去絕對值再求出最大值及最小值即可.12.兩個反比例函數(shù)y=,y=在第一象限內(nèi)的圖象點P1,P2,Px1,y1'),Q2(x2',y2'),…,Q2007(x2007,y2007)，則【答案】##2006.5【解析】【分析】由點P2007的縱坐標(biāo)結(jié)合得出其橫坐標(biāo)，進(jìn)而由得出點Q2007縱坐標(biāo)，從而得出【詳解】由題可知P2007(x2007,4013)，因為點P2007在的圖象上，所以x2007=，xx2007,y2007)在y=3的圖象上，所以y2007=x【解析】【分析】沿過A點母線把圓錐側(cè)面剪開攤平，得出圓錐側(cè)面展開圖，如圖．線段AA1的長就是所求最短距離.=2AB=2AS.sin,故答案為：3.【解析】【分析】首先由勾股定理求出AC的長，設(shè)AC的中點為E，折線FG與AB交于F，然后求證△AEF∽□ABC，求出EF的長.【詳解】如圖，=15，設(shè)AC的中點為E，折線FG與AB交于F折:EF=∴折線長=2EF=2×22.5=22.5=45,424 【答案】2【解析】差.【詳解】x2?3x+2=0，解得a=1,b=2或a=2,b=1，這組數(shù)據(jù)為3平均值x=3+1+4+2+5)=3； 則這五個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為-2. 16.若拋物線y=2x2?px+4p+1中不管p取何值時都通過定點，則定點坐標(biāo)為.【解析】【分析】若拋物線y=2x2?px+4p+1中不管p取何值時都通過定點，則含p的項的系數(shù)為0，由此求出x的值，再求y的值，得出定點坐標(biāo).【詳解】y=2x2?px+4p+1可化為y=2x2?p(x?4)+1，當(dāng)x=4時，y=33，且與p的取值無關(guān)，所以不管p取何值時都通過定點(4,33).故答案為：(4,33)17.設(shè)m是不小于?1的實數(shù)，使得關(guān)于x的方程x2+2(m?2)x+m2?3m+3=0x1、x2.【解析】:Δ=b2?4ac=4(m?2)2?4(m2?3m+3)=?4m+4>0,:m<1:m=【點睛】本題考查一元二次方程中韋達(dá)定理、一元二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查邏輯推理能力、運算求解能力.（2）設(shè)直線BC與y軸交于P點，點C是BP的中點時，求直線BP和拋物線的解析式.【解析】可得解.:OC2=OA.OB=12，則OC=2（負(fù)值已舍去設(shè)直線BP的解析式為y=kx+b，因其過點B(6,0)，C(3,)， 1213 14432【解析】【分析】設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為x臺、y臺、z臺,建立三元一次方程組,則總產(chǎn)值A(chǔ)=4x+3y+2z．由于每周冰箱至少生產(chǎn)60臺,即z≥60,所以x+y≤300.又生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共【詳解】解：設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為x臺、y臺、z臺，則有[x+y+z=360lz≥60:x+y≤300,而3x+y=360,:x+360?3x≤300,:x≥30,:A≤1050即x=30,y=270,z=60.（2）求這個家庭至少有一個男孩的概率.【解析】別交□O、□O于E、F，EF與AC相交于點P，（1）求證：PA.PE=PC.PF；（2）證明見解析3）.【解析】【分析】（1）利用切線角與同弧所對角的性質(zhì)得到7CEB=7F，從而得到AF//CE，由此得證；（3）利用三角形相似與勾股定理證得7C=7CAF=90°,從而得到x,y的比值，再利用面積比與相似比連接AB，CA切O′于A，:∠CAB=∠F，又∠CAB=∠CEB，:∠CEB=∠F，:AF//CE，:，:PA.PE=PC.PF.再根據(jù)切割線定理，得PA2=PB.PF，:.連接AE，由（1）知AF//C