江蘇省南通市第一中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省南通市第一中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知：，則方程的解為（）A．－3 B．0 C．6 D．92．如圖，幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．下列多項(xiàng)式中，項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3的多項(xiàng)式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．4．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，于D，于F，且，則與的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．6．已知線段AB=12cm，AB所在的直線上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，D是線段AC的中點(diǎn)，則線段AD的長(zhǎng)為（）A．3cm B．9cm C．3cm或6cm D．3cm或9cm7．若代數(shù)式x＋2的值為1，則x等于()A．1 B．－1 C．3 D．－38．下列圖形中，從左面看到的圖形是（）A． B．C． D．9．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-110．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣ D．x＝11．某中學(xué)組織初一部分學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要租用若干輛客車(chē).若每輛客車(chē)乘40人，則還有10人不能上車(chē)；若每輛客車(chē)乘43人，則只有1人不能上車(chē).設(shè)租了x輛客車(chē)，則可列方程為（）A． B． C． D．12．甲倉(cāng)庫(kù)與乙倉(cāng)庫(kù)共存糧450

噸、現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%．從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%．結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30

噸．若設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧x噸，則有（）A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%?（450-x）=30C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%?（450-x）-60%?x=30二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知∠AOB＝40°，自O(shè)點(diǎn)引射線OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為_(kāi)____．14．如圖，a//b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．15．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍大18°，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)____．16．若2a-4與a+7互為相反數(shù)，則a=________．17．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值為2，則關(guān)于x的方程的解為_(kāi)_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程．．19．（5分）按要求計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：（2）計(jì)算：（3）解方程：①②20．（8分）如圖所示是長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，設(shè)，若．（1）求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)(用字母進(jìn)行表示)；（2）若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)少8，求原長(zhǎng)方體的體積．21．（10分）如圖，O為直線AC上一點(diǎn)，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC的內(nèi)部，∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．22．（10分）解方程：（1）8﹣x＝3x+2（2）﹣1=．23．（12分）某超市對(duì)，兩種商品開(kāi)展春節(jié)促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)方案有如下兩種：商品標(biāo)價(jià)（單位：元）120150方案一每件商品出售價(jià)格按標(biāo)價(jià)打7折按標(biāo)價(jià)打折方案二若所購(gòu)商品超過(guò)10件（不同商品可累計(jì)）時(shí)，每件商品均按標(biāo)價(jià)打8折后出售．（同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)）（1）某單位購(gòu)買(mǎi)商品5件，商品4件，共花費(fèi)960元，求的值；（2）在（1）的條件下，若某單位購(gòu)買(mǎi)商品件（為正整數(shù)），購(gòu)買(mǎi)商品的件數(shù)比商品件數(shù)的2倍還多一件，請(qǐng)問(wèn)該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可能為負(fù)數(shù)，可得，，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【詳解】解：因?yàn)?，且，，所以，，解得：m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項(xiàng)，得：x=?1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次方程和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可能為負(fù)數(shù)，解得m、n的值．2、B【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看圖形為故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．3、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式定義判斷即可—三個(gè)單項(xiàng)式，最高次數(shù)為3的和.【詳解】解：A、x2﹣1，是項(xiàng)數(shù)是2、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；B、2a﹣1+a2，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；C、x+y﹣xy，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；D、m2﹣2m2n+3n，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3的多項(xiàng)式，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】考查多項(xiàng)式的判斷，知道多項(xiàng)式的定義是關(guān)鍵.4、B【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負(fù)，然后再比較出a、b的大小，最后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A錯(cuò)誤；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正確；

C、|a|＞|b|，故C錯(cuò)誤；

D、ab＞0，故D錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是絕對(duì)值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】依據(jù)BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，進(jìn)而得出∠2+∠ABD=180°，再根據(jù)∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，進(jìn)而得出∠1+∠2=180°．【詳解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．6、D【分析】當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，先利用AC=AB-BC計(jì)算出AC=6cm，然后利用線段的中點(diǎn)計(jì)算AD；當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上，先先利用AC=AB+BC計(jì)算出AC=6cm，然后利用線段的中點(diǎn)計(jì)算AD．【詳解】解：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，如圖1，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB-BC=6cm，又知D是線段AC的中點(diǎn)，可得AD=AC=3cm；當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上，如圖2，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB+BC=18cm，又因?yàn)镈是線段AC的中點(diǎn)，所以AD=AC=9cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．7、B【分析】列方程求解．【詳解】解：由題意可知x+2=1，解得x=-1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，題目簡(jiǎn)單．8、D【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)分別有2，1．【詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【詳解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,則（ab）2019==-1.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)加數(shù)也必為0.10、D【分析】方程移項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程3x﹣1＝0，移項(xiàng)得：3x＝1，解得：x＝，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11、A【解析】首先要理解清楚題意，知道總的客車(chē)數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后進(jìn)行分析從而得到正確答案．【詳解】設(shè)有x輛客車(chē)，由題意得：每輛客車(chē)乘40人，則有10人不能上車(chē)，總?cè)藬?shù)為40x+10，若每輛客車(chē)乘43人，則只有1人不能上車(chē)，則總?cè)藬?shù)為43x+1，列方程為40x+10=43x+1；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．12、C【解析】試題分析：要求甲，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系為：從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%．結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食30噸．解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧x噸，根據(jù)題意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故選C．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4°或100°．【分析】由題意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度數(shù)，OD是角平分線，可以求得∠AOD的度數(shù)，∠COD=∠AOD-∠AOC．【詳解】解：若OC在∠AOB內(nèi)部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為4°或100°．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，結(jié)合角平分線的性質(zhì)分析，當(dāng)涉及到角的倍分關(guān)系時(shí)，一般通過(guò)設(shè)未知數(shù)，建立方程進(jìn)行解決．14、55°【分析】先根據(jù)∠1=35°，由垂直的定義，得到∠3的度數(shù)，再由a∥b即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為55°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、18°【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，

由題意得，180°x=2（90°x）+18°，

解得：x=18°，

故答案為：18°．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．16、-1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】解：∵2a-4與a+7互為相反數(shù)，∴2a-4+a+7=0，

解得：a=-1，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計(jì)算即可求出解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去分母得：6（x-4）-3（x-5）=18-2（x-2），去括號(hào)得：6x-24-3x+15=18-2x+4，移項(xiàng)合并得：5x=31，解得：；（2）方程整理得：，去分母得：50x-1-37x-10=20，移項(xiàng)合并得：13x=130，解得：x=1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（1）-1；（3）①x=；②x=﹣1．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案；（1）先同時(shí)計(jì)算乘方和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算乘法和除法，最后計(jì)算加法即可；（3）①先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案；②先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】（1）原式；（1）原式，，；（3）解：（1）去括號(hào)，得：11x﹣15+1=3x，移項(xiàng)，得：11x﹣3x=15﹣1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：9x=13，系數(shù)化為1，得：x=；（1）去分母，得：1x﹣5﹣3（3x+1）=6，去括號(hào)，得：1x﹣5﹣9x﹣3=6，移項(xiàng)，得：1x﹣9x=5+3+6，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：﹣7x=14，系數(shù)化為1，得：x=﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，（1）考查整式的加減法計(jì)算，掌握去括號(hào)的方法是解題的關(guān)鍵；（1）是考查有理數(shù)的混合計(jì)算能力，掌握正確的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵；（3）考查解方程的方法，根據(jù)每個(gè)方程的特點(diǎn)選擇適合的解法是關(guān)鍵.20、（1）長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)為6x，長(zhǎng)方形ABMN的周長(zhǎng)為8x；（2）原長(zhǎng)方體的體積為1．【分析】（1）根據(jù)，，再進(jìn)一步結(jié)合圖形與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的公式進(jìn)行求解即可；（2）利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)少8建立方程求出x的值，然后進(jìn)一步根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴DG=AD?2AB=2x，AB＝DE=x，∴長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)為2（x+2x）＝6x；長(zhǎng)方形ABMN的周長(zhǎng)為2（x+3x）＝8x；（2）依題意，8x﹣6x＝8，解得：x＝4；∴原長(zhǎng)方體的體積=x?2x?3x＝6x3=1，答：原長(zhǎng)方體的體積為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖與一元一次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、∠AOD=36°．【分析】∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，得出∠BOC的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角和角平分線的定義即可得出∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠EOC=∠BOC∴∠BOE=∠BOC∵∠BOE=36°∴∠BOC=108°∴∠AOB=72°∵OD是∠AOB的平分線∴∠AOD=∠AOB=×72°=36