山東省青島市平度市第一中學2025屆數學七上期末質量檢測試題含解析

山東省青島市平度市第一中學2025屆數學七上期末質量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據央視網數據統(tǒng)計：今年國慶70周年大閱兵儀式多終端累計收視用戶達萬人，“萬”用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．在，，，這四個數中，最小的數是（）A． B． C． D．3．數和在數軸上對應的點之間的距離為（）A． B． C． D．4．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經過點B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．下列說法正確的是（）A．不是代數式 B．是整式C．多項式的常數項是-5 D．單項式的次數是26．如圖，把這個平面展開圖折疊成立方體，與“?！弊窒鄬Φ淖质牵ǎ〢．考 B．試 C．成 D．功7．如果零上5℃記作℃，那么零下6℃記作（）．A．℃ B．℃ C．6℃ D．℃8．在下列變形中，正確的是()A．如果a=b，那么B．如果=4，那么a=2C．如果a–b+c=0，那么a=b+cD．如果a=b，那么a+c=b–c9．下列圖形中，不能折疊成一個正方體的是（）A． B． C． D．10．已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出一個滿足下列一元一次方程：①未知數的系數是2；②方程的解是1．這樣的方程可以是_________．12．甲乙兩個足夠大的油桶各裝有一定量的油，先把甲桶中的油的一半給乙桶，然后把乙桶中的油倒出給甲桶，若最終兩個油桶裝有的油體積相等，則原來甲桶中的油是乙桶中油的______倍。13．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現第1次輸出的結果為50，第2次輸出的結果為25，…，則第2019次輸出的結果為______．14．某數的一半比它的三分之一大6，那么這個數是______．15．如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數，跳繩的人數占30%，表示踢毯的扇形圓心角是60°，踢毯和打籃球的人數比是l：2，如果參加課外活動的總人數為60人，那么參加“其他”活動的人數是_____人．16．觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它們的個位數字有什么規(guī)律，用你發(fā)現的規(guī)律直接寫出31+32+33+34+…+32019的個位數字是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應用題：現有校舍面積20000平方米，為改善辦學條件，計劃拆除部分舊校舍，建造新校舍，使新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1000平方米．這樣，計劃完成后的校舍總面積可比現有校舍面積增加20%．（1）改造多少平方米舊校舍；（2）已知拆除舊校舍每平方米費用80元，建造新校舍每平方米需費用700元，問完成該計劃需多少費用．18．（8分）黃橋初中用隨機抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網課”的調查，并將得到的數據整理成了以下統(tǒng)計圖（不完整）．（1）此次共調查了名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若黃橋初中九年級共有1200名學生，請你估計其中“非常喜歡”網課的人數．19．（8分）如圖，為直線上一點，，，且平分，求的度數．20．（8分）某校七年級有A、B兩個社團，A社團有x人，B社團人數是A社團人數的3倍還多2人，現從B社團調8人到A社團．（1）用代數式表示兩個社團共有多少人？（2）用代數式表示調動后，B社團人數比A社團人數多幾人？（3）x等于多少時，調動后兩社團人數一樣多？21．（8分）如圖，A，O，B三點在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補．（1）∠AOC與∠BOD的度數相等嗎，為什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射線ON在∠COD的內部，且滿足∠AOC與∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度數；②試探究∠AON與∠DON之間有怎樣的數量關系，請寫出結論并說明理由．22．（10分）如圖，是定長線段上一定點，點在線段上，點在線段上，點、點分別從點、點出發(fā)以、的速度沿直線向左運動，運動方向如箭頭所示．（1）若，當點C、D運動了2s，求的值；（2）若點、運動時，總有，直接填空：______；（3）在（2）的條件下，是直線上一點，且，求的值．23．（10分）先化簡，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．24．（12分）農科所向農民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質好，價格比Ⅰ號高.已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克.(1)當Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學記數法的表示形式為，當表示的數的絕對值大于1時，n為正整數，其值為原數的整數部分的位數減去1，據此表示即可.【詳解】解：萬.故選：D【點睛】本題考查了科學記數法，熟練掌握科學記數法表示數的方法是解題的關鍵.2、B【解析】根據正數大于零，零大于負數，兩個負數相比較，絕對值大的反而小，進行解答即可.【詳解】解：∵4＞0＞，，∴4＞0＞＞∴-6最小故選B.【點睛】本題考查了正數零和負數的比較，解決本題的關鍵是正確理解正負數的意義，并能夠根據絕對值正確判斷兩個負數之間的大小.3、A【分析】根據數軸上兩點間的距離等于這兩個數的差的絕對值列式即可得解．【詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．【點睛】本題主要考查了數軸上兩點間的距離，數軸上兩點間的距離等于這兩點表示的數的差的絕對值.4、C【分析】根據三角形內角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，進而可求出∠ABD+∠ACD的度數．【詳解】在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；故選C．【點睛】本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，實際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．5、B【分析】根據代數式的概念，單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】A.是代數式，該選項不符合題意；B.是整式，該選項符合題意；C.多項式的常數項是，該選項不符合題意；D.單項式的次數是3，該選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了代數式、整式、多項式的概念，注意：單獨一個數或字母也是代數式，也是單項式，系數應包含完整的數字因數．6、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點可知，與“?！弊窒鄬Φ淖质枪Γ蔬x：D．【點睛】此題主要考查正方體的表面展開圖，解題的關鍵是熟知表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形．7、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：如果零上5℃記作℃，那么零下6℃記作℃，故選：D．【點睛】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．8、A【解析】試題解析：A、正確.

B、a=8，故選項錯誤；

C、a=b-c，故選項錯誤．

D、應同加同減，故選項錯誤；

故選A．9、B【解析】A、C、D選項都能圍成正方體，B選項圍起來后缺少一個面.故選B.10、B【解析】試題解析：分析已知和所求，根據分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根據ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據-1≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析：∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2x=12【分析】此題是開放型的題目，答案不唯一，只要根據未知數的系數是2和方程的解是1寫出一個即可．【詳解】解：方程為：2x=12故答案為：2x=12【點睛】本題考查了一元一次方程，一元一次方程的解的應用，主要考查學生對定義的理解能力，難度不是很大．12、6【分析】根據題意設原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為，則可列出方程求出答案.【詳解】設原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為第一次：把甲桶中的油倒出一半給乙桶，轉移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：第二次：把乙桶中的油倒出給甲桶，轉移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：此時甲乙桶中油量相等故原來甲桶中的油量是乙桶中的6倍【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于轉移油量之后，要減去，然后聯立方程求出倍數關系即可.13、1【分析】根據設計的程序進行計算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據規(guī)律推導計算．【詳解】解：∵第1次輸出的數為：100÷1=50，第1次輸出的數為：50÷1=15，第3次輸出的數為：15+7=31，第4次輸出的數為：31÷1=16，第5次輸出的數為：16÷1=8，第6次輸出的數為：8÷1=4，第7次輸出的數為：4÷1=1，第8次輸出的數為：1÷1=1，第9次輸出的數為：1+7=8，第10次輸出的數為：8÷1=4，…，∴從第5次開始，輸出的數分別為：8、4、1、1、8、…，每4個數一個循環(huán)；∵（1019-4）÷4=503…3，∴第1019次輸出的結果為1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．14、36【分析】設這個數為，則它的一半為，根據題意進一步列出方程求解即可.【詳解】設這個數為，則它的一半為，∵該數的一半比它的三分之一大6，∴，解得：，∴這個數為36，故答案為：36.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的運用，根據題意列出方程是解題關鍵.15、1【分析】根據扇形統(tǒng)計圖，結合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總人數的50%，則可計算出“其他”活動的人數占總人數的百分數，然后計算即可求出．【詳解】解：由題意知，踢毽的人數占總人數的比例＝60°÷360°＝，則打籃球的人數占的比例＝×2＝，∴表示參加“其它”活動的人數占總人數的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，60×20%＝1（人），故答案為：1．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計的概念、特征以及實際應用，掌握扇形統(tǒng)計圖的特征是解題的關鍵．16、1．【分析】根據題目中的條件，可得到前幾個式子的個位數字，從而可以發(fā)現個位數字的變化特點，進而得到所求式子的個位數字．【詳解】解：∵一列等式：31＝3，32＝1，33＝27，34＝81，35＝243，36＝721，37＝2187，38＝6561，31＝11683，…，∴這列數字的個位數字是3，1，7，1循環(huán)出現，∴31的個位數字是3，31+32的個位數字是2，31+32+33的個位數字是1，31+32+33+34的個位數字是0，31+32+33+34+35的個位數字是3，…，∵2011÷4＝504…3，∴31+32+33+34+…+32011的個位數字是1，故答案為：1．【點睛】題考查了規(guī)律型---數字類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1500平方米；（2）3970000元．【分析】（1）首先設需要拆除的舊校舍的面積是x平方米，利用新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1平方米，計劃完成后的校舍總面積可比現有校舍面積增加20%，進而列方程求解；（2）完成計劃需要的費用=拆除舊校舍的費用+新建校舍的費用．【詳解】解：（1）設需要拆除的舊校舍的面積是x平方米，那么新造校舍的面積是3x+1平方米．由題意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）解得：x=1500∴改造1500平方米舊校舍；（2）3x+1=5500完成計劃需要的費用為：80×1500+5500×700=3970000元答：完成該計劃需3970000元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系：完成計劃需要的費用=拆除舊校舍的費用+新建校舍的費用；新建校舍的面積=3×拆除舊校舍的面積+1．完成后的校舍的總面積=現有校舍的面積×（1+20%），列出方程．注意本題等量關系極多，要仔細讀清題干．18、（1）50；（2）見解析；（3）624人．【分析】（1）由不喜歡的人數及其所占百分比可求得總人數；（2）先求出喜歡的人數，在補全圖即可；（3）先求出非常喜歡的人所占百分比，在求解即可；【詳解】（1）此次共調查了（人）；（2）喜歡的人數為（人），補全圖形如圖：（3）由圖可知，非常喜歡的人所占百分比為：，∴1200名學生中非常喜歡的人數為：（人）．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，準確分析計算是解題的關鍵．19、32.5°【分析】先根據補角的定義求出∠BOC的度數，再由角平分線的性質得出∠COE的度數，根據∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結論．【詳解】解：∵，∴，∵OE平分∠BOC，∴，∴．【點睛】本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、補角的定義是解答此題的關鍵．20、（1）（4x+2）;(2)(2x-14);(3)x=7【分析】（1）根據B社團人數是A社團人數的3倍還多2人，所以B社團人數為（3x+2）人，即可表示出兩個社團共有多少人；（2）根據從B社團調8人到A社團，再結合（1）中所列代數式即可得出結論；（3）根據調動后兩社團人數一樣多，列出方程解出即可.【詳解】解：（1）根據題意得，x+3x+2=4x+2,即兩個社團共有（4x+2）人;(2)根據題意得，3x+2-8-(x+8)=2x-14,即調動后B社團人數比A社團人數多（2x-14）人；（3）根據題意列方程得，X+8=3x+2-8解得，x=7所以當x=7時調動后兩社團人數一樣多.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系.21、（1）∠AOC=∠BOD，理由詳見解析；（2）①58°；②∠AON=∠DON，理由詳見解析．【分析】（1）根據補角的性質即可求解；（2）①根據余角的定義解答即可；②根據角平分線的定義以及補角與余角的定義，分別用∠AOM的代數式表示出∠AON與∠DON即可解答．【詳解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）①∵∠AOC與∠MON互余，∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；②∠AON＝∠DON，理由如下：∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，∵∠AOC與∠MON互余，∴∠AOC+∠MON＝90°，∴∠AON＝90°﹣∠AOM，∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠CON+∠DON+2∠BOD＝180°，又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣2∠BOD＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣4∠AOM＝90°﹣∠AOM．∴∠AON＝∠DON．【點睛】本題主要考查角平分線的定義，補角、余角的求法和角的和與差，掌握角平分線的定義，補角余角的求法，找準角之間的關系是解題的關鍵．22、（1）;（2）;（3）或1.【解析】（1）計算出CM及BD