貴州省黔西南市2025屆數學七年級第一學期期末調研模擬試題含解析

貴州省黔西南市2025屆數學七年級第一學期期末調研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式與是同類項的是（）A． B． C． D．2．利用如圖1的二維碼可以進行身份識別．某校建立了一個身份識別系統，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為（注：），如圖2第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學生，那么表示7班學生的識別圖案是（）A． B．C． D．3．某校初一學生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學生沒有座位，如果每輛汽車坐60人，那么就空出一輛汽車，設有x輛汽車，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和5．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關系是（）A． B．C． D．6．已知∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．2時30分，時針與分針所夾的銳角是()A． B． C． D．8．在數軸上表示a、b兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a+b＜09．觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規(guī)律，可知，數2019應標在（）A．第504個正方形的左下角 B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的左下角 D．第505個正方形的右下角10．沈陽市常住口人約為8291000人，用科學記數法可表示為（）A．8291×103人 B．8.291×106人C．82.91×105人 D．0.8291×107人二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果方程的解是，那么的值為__________．12．過邊形的一個頂點可以畫對角線的條數是____．13．如圖，某同學將一個正方形紙片剪去一個寬為5cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為6cm的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，設正方形的邊長是xcm，可列方程為_______.14．﹣29的底數是________．15．一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數為___°.16．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC＝_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知數軸上有、、三個點，它們表示的數分別是-24，-1，1．（1）填空：______，______；（2）若點以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時，點以每秒1個單位長度向右運動，點以每秒7個單位長度向左運動．問：①點運動多少秒時追上點？說明理由；②點運動多少秒時與點相遇？說明理由．18．（8分）某湖水系近3年的水量進出大致如下：(“+”表示進，“-”表示出，單位：億立方米)+18，-15，+12，-17，+16，-1．(1)最近3年，該湖水系的水量總體是增加還是減少了?(2)3年前，該湖水系總水量是18億立方米，那么現在的總水量是多少億立方米：(3)若水量的進出都需要300萬元億立方米的費用，那么這三年的水量進出共需要多少費用?19．（8分）某市初中組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共90人準備統一購買服裝參加演出（其中乙校參加演出的人數大于50人），下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的數量（套）1～5051～100100以上每套服裝的價格（元）1009080（1）如果兩所學校分別以各自學校為單位單獨購買服裝一共應付8400元，求甲、乙兩所學校有多少人準備參加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人數不變，乙校又增加若干人參加演出，并且兩校聯合起來作為一個團體購買服裝，一共付款8640元，求乙校最終共有多少人參加演出？20．（8分）如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀，請你把有對應關系的平面圖形與立體圖形連接起來．21．（8分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證每張會員證100元，只限本人當年使用，憑會員證游泳每次付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元設小明計劃今年夏季游泳次數為x（x為正整數）（1）根據題意，填寫下表：游泳次數101520…x方式一的總費用/元150175…方式二的總費用/元90135…（2）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，則選擇哪種付費方式，他游泳的次數比較多？（3）如果兩種方式總費用一樣多，則他的游泳次數是多少次？22．（10分）如圖，C，D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=8cm，求線段MN的長．23．（10分）某公園門票價格規(guī)定如下：購票張數1-50張51-100張100張以上每張票的價格13元11元9元七年級兩個班共101人去公園游玩，其中一班人數不足50人，經計算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1207元，問：（1）兩班各有多少學生？（2）如果兩班聯合起來作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果一班單獨組織去公園游玩，若你是組織者，將如何購票更省錢？24．（12分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，則是多少度？（2）如果，，那么是多少度？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同即可判斷．【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數不同，故D不符合題意；故選：B【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．2、D【分析】由該生為7班學生，可得出關于a，b，c，d的方程，結合a，b，c，d均為1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出結論．【詳解】解：依題意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均為1或0，∴a=0，b=c=d=1．故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及解多元一次方程，讀懂題意，正確找出關于于a，b，c，d的方程是解題的關鍵．3、C【分析】根據不同的分配方式學生總人數相等建立方程即可．【詳解】每輛車坐45人，有15個學生沒有座位，則總人數表示為人；每輛車坐60人，空出一輛車，則總人數表示為人，則方程可列為：，故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，抓住兩種不同方案對應學生總人數不變?yōu)榈攘筷P系是解題關鍵．4、A【分析】根據乘方的意義逐一計算結果即可.【詳解】A.，，兩者不相等，符合題意；B.，，兩者相等，不合題意；C．，，兩者相等，不合題意；D.，，兩者相等，不合題意.故選：A.【點睛】本題主要考查有理數乘方的計算，熟練掌握乘方的意義是解答關鍵.5、D【分析】根據等邊三角形的性質,知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的倍,結合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.【詳解】解:設直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.【點睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運用勾股定理.熟記結論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.6、C【分析】互補即兩角的和為180°，互余即兩角的和為90°，根據這一條件判斷即可．【詳解】解：已知∠β的余角為：90°?∠β，故①正確；

∵∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，

∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，

∴∠β＝180°?∠α，

∴∠β的余角為：90°?（180°?∠α）＝∠α?90°，故②正確；

∵∠α＋∠β＝180°，

∴（∠α＋∠β）＝90°，故③錯誤，

∴∠β的余角為：90°?∠β＝（∠α＋∠β）?∠β＝（∠α?∠β），故④正確．

所以①②④能表示∠β的余角，故答案為：C．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，牢記定義是關鍵．7、D【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的讀度數，可得答案．【詳解】2時30分，時針與分針相距3+=份，2時30分，時針與分針所夾的銳角30×=105°，故選：D．【點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數是解題關鍵．8、D【解析】根據數軸上兩點與原點之間的關系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四個選項結論，由此即可得出結論．【詳解】解：觀察數軸可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C錯誤；D正確..故選D.【點睛】本題考查數軸，解題的關鍵是明確數軸的特點，利用數形結合的思想解答．9、C【分析】首先發(fā)現四個數逆時針順次排列的規(guī)律，然后設第個正方形中右下角的數為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現每個正方形的四個角上的數字從右下角逆時針排列，右下角數字．，第505個正方形的右下角是2016，第505個正方形排列如圖：應該在第505個正方形的左下角，故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據正方形頂點上標數的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．10、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】8291000＝8.291×106，故選：B．【點睛】考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】把代入方程，計算即可求得．【詳解】因為是的解，所以，，解得：，故填：1．【點睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數的值．12、1【分析】根據對角線的定義，得出過多邊形的一個頂點可以畫對角線的條數的規(guī)律，代入求解即可．【詳解】根據對角線的定義可知，多邊形的一個頂點可以與自身以及相鄰的兩個點以外的個點形成對角線當，故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的對角線問題，掌握過多邊形的一個頂點的對角線條數與邊數的關系是解題的關鍵．13、6(x-5)=5x【解析】首先根據原正方形紙條的邊長為xcm可得第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，，再根據兩次剪下的長條面積正好相等，可列方程6(x-5)=5x．【詳解】第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，

根據題意列方程為5x=6(x-5)，故答案為：6(x-5)=5x.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．14、1【解析】根據乘方的意義可知﹣19的底數是1，故答案為1．15、36【解析】∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，

∴其所占扇形比分別為：,∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．

故答案是：36°．16、40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性質，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案為：40°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）14，20；（2）①7秒，理由見解析；②3.4秒，理由見解析【分析】（1）根據兩點之間的距離的概念可以計算；（2）①設點A運動x秒時追上B，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；②設點A運動y秒時與點C相遇，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】（1）根據題意得：AB=14，BC=20，故答案為：14；20；（2）①設點運動秒時追上，根據題意得：，解得：，則點運動7秒時追上點；②設點運動秒時與點相遇，根據題意得：，解得：．則點運動3.4秒時與點相遇．【點睛】本題考察了數軸的有關概念、兩點之間的距離的概念和一元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵．18、（1）增加了3億立方米（2）121億立方米（3）26700萬元．【分析】（1）將每次進出水系的水量相加即可；（2）用3年前，達里湖水系總水量加上減少的噸數即可；（3）將每天進出水系的水量的絕對值相加，然后乘以每億立方厘米費用即可．【詳解】（1）＋18＋（?15）＋（＋12）＋（?17）＋（＋16）＋（?1）＝3（億立方米），答：最近3年，該湖水系的水量總體是增加了3億立方米；（2）18＋3＝121（億立方米）答：現在的總水量是121億立方米；（3）|＋18|＋|?15|＋|＋12|＋|?17|＋|＋16|＋|?1|＝89（億立方米），300×89＝26700（萬元）這三年的水量進出共需要26700萬元費用．【點睛】本題考查了有理數的加減法運算，正確理解有理數的意義是解題的關鍵．19、（1）甲校有30人參加演出，乙校有1人參加演出；（2）乙校最終共有66人或2人參加演出．【分析】（1）設甲校有x人參加演出，則乙校有(90﹣x)人參加演出，根據總價＝單價×數量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設乙校又增加y人參加演出，分0＜y≤10及y＞10兩種情況考慮，根據總價＝單價×數量，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）設甲校有x人參加演出，則乙校有(90﹣x)人參加演出，依題意，得：100x+90(90﹣x)＝8400，解得：x＝30，∴90﹣x＝1．答：甲校有30人參加演出，乙校有1人參加演出．（2）設乙校又增加y人參加演出．當0＜y≤10時，90(30+1+y)＝8640，解得：y＝6，∴1+y＝66；當y＞10時，80(30+1+y)＝8640，解得：y＝18，∴1+y＝2．答：乙校最終共有66人或2人參加演出．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，分類討論的數學思想，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程的思想解答．20、見解析．【分析】根據常見的各種立體幾何圖形的展開圖的特征即可得答案．【詳解】∵三個長方形和兩個三角形如圖擺放是三棱柱的展開圖，一個扇形和一個圓是圓錐如圖擺放的展開圖，六個長方形如圖擺放是長方體的展開圖，一個長方形和兩個圓如圖擺放是圓柱的展開圖，∴連接如圖：【點睛】本題考查常見立體幾何圖形的展開圖，熟記各立體幾何圖形的展開圖是解題關鍵．21、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數多為34次；（3）他的游泳次數是25次.【分析】（1）：根據題目要求列出代數式（2）：根據第一問的代數式列出方程，分別求出兩種情況下的未知數的值，在進行比較大小，最后得出結論．（3）：根據總費用一樣多列出方程來，求出游泳次數的值．【詳解】解：（1）：若小明游泳次數為x次則：方式一的總費用為：100+5x，∴x=20時，費用為200方式二的總費用為：9x，∴x=20時，費用為180（2）解：設小明游泳次數為x次如果選擇方式一：100+5x＝270解得：x＝34如果選擇方式二：9x＝270解得：x＝30∴小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數多為34次．（3）解：設當小明游泳次數為m次，兩種方式總費用一樣多則：100+5x＝9x∴x＝25∴當他的游泳次數是25次時，兩種方式總費用一樣多．【點睛】本題主要是考查一元一次方程的知識，根據題意列出一元一次方程是關鍵，在解一元一次方程求出未知數即可．22、線段MN的長為cm．【分析】根據線段的比例，可得線段的長度，根據線段的和差，可得答案．【詳解】AC：CD：DB=1：2：3，設AC：CD：DB=a：2a：3a，

AB=AC+CD+DB，

，∴AC=，CD=，DB=，∵M、N分別為AC、DB的中點，AM=AC=，DN=DB=