2025屆江蘇省金壇市堯塘河頭水北中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆江蘇省金壇市堯塘，河頭，水北中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，兩個天平都平衡，則與2個球體質(zhì)量相等的正方體的個數(shù)為（）A．2 B．5 C．4 D．32．下列算式中：；；；其中正確的有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角的平分線；②作一個角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線．其中作法正確的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．如圖是某手機(jī)銷售店今年月份音樂手機(jī)銷售額折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機(jī)銷售額變化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月5．某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(≥60分)人數(shù)是266．﹣2018的倒數(shù)是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．7．如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，則線段的長為（）A． B． C． D．8．關(guān)于x的一元一次方程3xy+＝﹣4的解為2，則y的值是（）A．y＝0 B． C．y＝﹣ D．y＝﹣9．鄭州市深入貫徹黨中央決策部署，高水平建設(shè)鄭州大都市區(qū)，經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)了持續(xù)平穩(wěn)健康發(fā)展．根據(jù)年鄭州市生產(chǎn)總值（單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷一定正確的是（）A．2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了1000億元B．年與年的生產(chǎn)總值上升率相同C．預(yù)計(jì)2018年的生產(chǎn)總值為10146.4億元D．年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達(dá)到9130.2億元10．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則和的大小是()A． B． C． D．無法比較二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的值為______________．12．如圖，點(diǎn)B、O、D在同一直線上，若∠AOB=，∠COD=107°，則∠AOC=_____13．已知一個角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個角的度數(shù)為_____．14．若是關(guān)于的方程的解，則的值為______________．15．如果一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍大10°，則這個角的度數(shù)是________16．小穎將考試時自勉的話“冷靜、細(xì)心、規(guī)范”寫在一個正方體的六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“規(guī)”字相對的字是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）(－2)2×5－(－2)3÷4；（2）．18．（8分）計(jì)算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化簡下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝19．（8分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)圖中有個小于平角的角；(2)求出∠BOD的度數(shù)；(3)試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．20．（8分）某糧庫3天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)如下（“+“表示進(jìn)庫﹣”表示出庫）+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25（1）經(jīng)過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧，那么3天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸4元，那么這3天要付多少裝卸費(fèi)？21．（8分）某校組織七年級師生旅游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，可少租1輛，且余15個座位．（1）求參加旅游的人數(shù)．（2）已知租用45座的客車日租金為每輛250元，60座的客車日租金為每輛300元，在只租用一種客車的前提下，問：怎樣租用客車更合算？22．（10分）解方程：（1）2（x﹣1）＝x﹣3（2）23．（10分）如圖所示，O是直線AC上一點(diǎn)，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)．(1)若OE平分∠BOC，則∠DOE等于多少度？(2)若∠BOE=∠EOC，∠DOE=60°，則∠EOC是多少度?24．（12分）已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，且∠AOD＝90°，現(xiàn)將一個直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，把該直角三角尺OEF繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，作射線OH平分∠AOE．（1）如圖1所示，當(dāng)∠DOE＝20°時，∠FOH的度數(shù)是．（2）若將直角三角尺OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷∠FOH和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若再作射線OG平分∠BOF，試求∠GOH的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)圖中物體的質(zhì)量和天平的平衡情況，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組解答．【詳解】設(shè)球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為x、y、z，根據(jù)已知條件，得：，

①×2-②×1，得：

，

即2個球體相等質(zhì)量的正方體的個數(shù)為1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，本題通過建立二元一次方程組，求得球體與正方體的關(guān)系，等量關(guān)系是天平兩邊的質(zhì)量相等．2、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，對每一個式子進(jìn)行計(jì)算，然后判斷對錯即可．【詳解】2－(－2)=2+2=4，①錯誤；(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②錯誤；(－3)－|－3|=(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，③錯誤；0－(－1)=0+1=1，④正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法、求絕對值，熟練掌握減法法則及絕對值的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵.3、A【分析】利用作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進(jìn)而判斷即可得出答案．【詳解】解：①作一個角的平分線的作法正確；

②作一個角等于已知角的方法正確；

③作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點(diǎn)，故作法錯誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個月的音樂手機(jī)銷售額的變化值，比較即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得：1月至2月，銷售額變化為25－18=7萬元，2月至3月，銷售額變化為25－20=5萬元，3月至4月，銷售額變化為20－10=10萬元，4月至5月，銷售額變化為14－10=4萬元，則相鄰兩個月中，音樂手機(jī)銷售額變化最大的是3月至4月．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個月的音樂手機(jī)銷售額變化量是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】為了判斷得分在70～80分之間的人數(shù)是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總?cè)藬?shù)只要求出各組人數(shù)的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數(shù)是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數(shù)可通過用總數(shù)減去第一小組的人數(shù)即可．【詳解】A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數(shù)是36人，故D錯誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．6、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念解答即可.【詳解】﹣2018的倒數(shù)是：﹣．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1.7、C【分析】根據(jù)題意，先求出BC的長度，然后得到AB的長度，由中點(diǎn)的定義，即可求出BD.【詳解】解：∵，，∴，∴，∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，以及線段之間的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段之間的和差關(guān)系進(jìn)行解題.8、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x＝2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可．【詳解】把x＝2代入方程，得6y+1＝﹣4，∴6y＝﹣5，解得：y＝﹣．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握方程的解的定義，是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可以判斷選項(xiàng)中的說法是否正確【詳解】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可知，2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了6777-6197.4=579.6億元，故選項(xiàng)A錯誤；∵2014?2015年的上升率是：（7315.2?6777）÷6777≈0.79%，2016?2017年的上升率是：（9130.2?8114）÷8114≈12.5%，故選項(xiàng)B錯誤；若2018年的上升率與2016?2017年的上升率相同，預(yù)計(jì)2018年的生產(chǎn)總值為9130.2×（1+12.5%）=10271.5億元，故C錯誤；年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達(dá)到9130.2億元，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．10、C【分析】根據(jù)同角的余角相等進(jìn)行選擇即可.【詳解】∵∴故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是同角的余角相等，能夠熟知這點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【詳解】，12、91°【分析】由鄰補(bǔ)角關(guān)系求出∠BOC的度數(shù)，再求出∠AOC即可．【詳解】解：∵點(diǎn)B，O，D在同一直線上，∠COD＝107°，∴∠BOC＝180°－107°＝73°，又∵∠AOB＝18°，∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝73°＋18°＝91°，故答案為：91°．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角的計(jì)算；弄清各個角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．13、45°【分析】根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補(bǔ)角的和等于180°用這個角表示出它的余角與補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】設(shè)這個角為α，則它的余角為90°﹣α，補(bǔ)角為180°﹣α，根據(jù)題意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，能分別用這個角表示出它的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】把x=3代入方程得到以k為未知數(shù)的方程，求解即可．【詳解】∵是關(guān)于的方程的解，∴9+2k-1=6，解得，k=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，本題相當(dāng)于把k看成未知數(shù)，解關(guān)于k的一元一次方程．15、1°【解析】相加等于90°的兩角稱作互為余角，也作兩角互余．和是180°的兩角互為補(bǔ)角，本題實(shí)際說明了一個相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決．【詳解】解：設(shè)這個角是x°，則余角是(90-x)度，補(bǔ)角是(180-x)度，根據(jù)題意得：180-x=3(90-x)+10解得x=1．故答案為1°．【點(diǎn)睛】題目反映了相等關(guān)系問題，就可以利用方程來解決．16、靜．【分析】正方形的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“冷”與“心”是相對面，“細(xì)”與“范”是相對面，“靜”與“規(guī)”是相對面，在正方體中和“規(guī)”字相對的字是靜；故答案為：靜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形相對兩個面上的文字，注意正方形的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）22；（2）1【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算即可求解．【詳解】解：(1)原式=4×5-（-8）÷4＝20+2=22；(2)原式=24×-24×+24×=20-9+2=1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，其順序?yàn)椤跋茸龀朔?，再做乘除，最后做加減，有括號的按括號指明的順序計(jì)算”，在有理數(shù)的運(yùn)算中可以運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算．18、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）先去括號，合并同類項(xiàng)，可化簡整式，再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60（2）原式＝＝＝（3）原式＝＝當(dāng)x＝，y＝時，原式＝【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，以及整式的加減法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）9；（2）156°；（3）OE平分，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可得；（2）先根據(jù)角平分線的定義得出的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得；（3）先根據(jù)角互余的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義可求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義判斷即可得．【詳解】（1）小于平角的角有：，共有9個故答案是：9；（2）∵OD平分，∴∴；（3）OE平分，理由如下：∵，∴∴∴OE平分．【點(diǎn)睛】本題考查了角互余的定義、角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的定義等知識點(diǎn)，熟記各定義是解題關(guān)鍵．20、（1）倉庫里的糧食減少了（2）525噸（3）660元【分析】（1）將各數(shù)相加，結(jié)果為正則增加，結(jié)果為負(fù)則減少；（2）直接用480減去上問所求結(jié)果即可，注意含符號；（3）用某糧庫3天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)的絕對值乘以4即可計(jì)算.【詳解】（1）根據(jù)題意得：+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25＝﹣45，則倉庫里的糧食減少了；（2）根據(jù)題意得：480-(-45)＝480+45=525，則3天前倉庫里存糧525噸；（3）根據(jù)題意得：4×（|24|+|-31|+|-10|+|36|+|-39|+|-25|）=4×（24+31+10+36+39+25）＝660，則這3天要付660元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)號在不同條件下的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵.21、（1）該校參加社會實(shí)踐活動有225人；（2）該校租用60座客車更合算.【分析】（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)租用客車的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；

（2）分別計(jì)算出租用兩種客車的數(shù)量，就可以求出租用費(fèi)用，再比較大小就可以求出結(jié)論.【詳解】解：（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)題意，得：

，

解得：x=225，

答：該校參加社會實(shí)踐活動有225人；

（2）：由題意，得

需45座客車：225÷45=5（輛），

需60座客車：225÷60=3.75≈4（輛），

租用45座客車需：5×250=1250（元），

租用60座客車需：4×300=1200（元），

∵1250＞1200，

∴該校租用60座客車更合算.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，有理數(shù)大小的比較的運(yùn)用，解答時租用不同客車的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．22、（2）x＝﹣2；（2）x＝2．【分析】（2）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為2，據(jù)此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為2，據(jù)此求出方程的解是多少即可．【詳解】解：（2）去括號，可得：2x﹣2＝x﹣2，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：x＝﹣2．（2）去分母，可得：4﹣（x﹣2）＝2（x﹣2），去括號，可得：4﹣x+2＝2x﹣4，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：﹣2x＝﹣9，系數(shù)化為2，可得：x＝2．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．23、(1)∠DOE=90°；(2)∠EOC=90°．【解析】(1)根據(jù)角平分線定義和角的和差即可得到結(jié)論；(2)設(shè)∠AOB=x，則∠BOC=180°-x，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOD=∠AOB=x，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：(1)∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=(∠AOB+∠BOC)=×180°=90°；(2)∵∠BOE=∠EOC，∴∠BOE=∠BOC，設(shè)∠AOB=x，則∠BOC=180°-x，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB=x，∵∠BOE=∠BOC=45°-x，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=x+45°-x=60°，∴x=60°，∴∠AOB=60°，∴∠BOC=120°，∴∠EOC=∠BOC=90°．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是找出各個角之間的關(guān)系．24、（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由詳見解析；（3）45°或135°．【分析】（1）根據(jù)∠AOD＝90，∠DOE＝20得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110，再根據(jù)OH平分∠AOE，即可求解；（2）可