小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練(速算與巧算一)

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練(上冊(cè))第一講速算與巧算（一）一、加法中的巧算1.什么叫“補(bǔ)數(shù)”？兩個(gè)數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“補(bǔ)數(shù)”；89叫11的“補(bǔ)數(shù)”，11也叫89的“補(bǔ)數(shù)”.也就是說兩個(gè)數(shù)互為“補(bǔ)數(shù)”。對(duì)于一個(gè)較大的數(shù)，如何能很快地算出它的“補(bǔ)數(shù)”來呢？一般來說，可以這樣“湊”數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加得9，到最后個(gè)位數(shù)字相加得10。如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面講利用“補(bǔ)數(shù)”巧算加法，通常稱為“湊整法”。2.互補(bǔ)數(shù)先加。例1巧算下面各題：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出補(bǔ)數(shù)來先加。例2①188＋873②548＋996③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟練之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.豎式運(yùn)算中互補(bǔ)數(shù)先加。如：二、減法中的巧算1.把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去。例3①300-73-27②1000-90-80-20-10解：①式=300-（73＋27）＝300-100=200②100000-85426③11111111110000000000-1111111111④78053000000-78053二、用簡便方法求和：①536+（541+464）+459②588＋264＋148③8996＋3458＋7546④567+558+562＋555＋563三、用簡便方法求差：①1870-280-520②4995-（995-480）③4250-294＋94④1272-995四、用簡便方法計(jì)算下列各題：①478-128+122-72②464-545＋99+345③537-（543-163）-57④947+（372-447）-572五、巧算下列各題：①996＋599-402②7443＋2485＋567＋245③2000-1347-253+1593④3675-（11+13+15＋17＋19）習(xí)題一解答一、直接寫出計(jì)算結(jié)果：①1000-547＝453②100000-85426=14574③11111111110000000000-1111111111＝11111111108888888889④78053000000-78053＝78052921947此題主要是練習(xí)直接寫出“補(bǔ)數(shù)”的方法：從最高位寫起，其各位數(shù)字用“湊九”而得，最后個(gè)位湊10而得。二、用簡便方法求和：①536＋（541＋464）＋459＝（536+464）+（541＋459）=2000②588＋264＋148=588+（12+252）+148＝（588＋12）+（252＋148）＝600+400=1000③8996＋3458＋7546=（8996＋4）＋（3454＋7546）=9000+11000（把3458分成4和=9000+110003454）＝20000④567＋558+562＋555＋563＝560×5+（7-2+2-5+3）（以560為基準(zhǔn)數(shù)）＝2800+5＝2805三、用簡便方法求差：①1870-280-520＝1870-（280+520）=1870-800＝1070②4995-（995-480）=4995-995+480=4000+480=4480③4250-294＋94=4250-（294-94）=4250-200=4050④1272-995=1272-1000+5=277四、用簡便方法計(jì)算加減混合運(yùn)算：①478-128＋122-72=（478+122）-（128＋72）＝600-200＝400②464-545＋99＋345＝464-（545-345）+100-1=464-200＋100-1＝363③537-（543-163）-57＝537-543＋163-57=（537＋163）-（543+57）=700-600=100④947＋（372-447）-572=947+372-447-572=（947-447）-（572-372）=500-200