河南省信陽(yáng)市息縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

河南息縣初中七年級(jí)2023-2024學(xué)年度上期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考場(chǎng)、座號(hào)和考號(hào)填寫在試卷和答題卡上的相應(yīng)位置．2．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，23個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．3．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．黨的二十大報(bào)告指出，我國(guó)建成世界上規(guī)模最大的教育體系、社會(huì)保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，教育普及水平實(shí)現(xiàn)歷史性跨越，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋十億四千萬(wàn)人，基本醫(yī)療保險(xiǎn)參保率穩(wěn)定在百分之九十五、將數(shù)據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下面算法正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，則剩下的樹葉周長(zhǎng)小于原樹葉的周長(zhǎng)，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是（

）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線5．若，則的值為（

）A．24 B．20 C．18 D．166．已知a，b都是實(shí)數(shù)，若，則的值是（

）A． B． C．1 D．20237．如圖，點(diǎn)M、點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，AC＝2BC，若MC＝2，則AB的長(zhǎng)為（

）．

A．8 B．10 C．12 D．168．我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)折后再去量竿，就比竿子短5尺，設(shè)竿子長(zhǎng)為尺，可列方程為（

）A． B．C． D．9．如圖，，且，則（

）

A． B． C． D．10．端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)前夕，某商家出售粽子的標(biāo)價(jià)比成本高25%，當(dāng)粽子降價(jià)出售時(shí)，為了不虧本，降價(jià)幅度最多為（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．的相反數(shù)是．12．計(jì)算：．13．某校計(jì)劃給每個(gè)年級(jí)配發(fā)n套勞動(dòng)工具，則3個(gè)年級(jí)共需配發(fā)套勞動(dòng)工具．14．如圖，點(diǎn)O在直線上，是的平分線，若，則的度數(shù)為．

15．古代中國(guó)的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有一題：“今有生絲三十斤，干之，耗三斤十二兩．今有干絲一十二斤，問(wèn)生絲幾何？”意思是：“今有生絲斤，干燥后耗損斤兩（古代中國(guó)斤等于兩）．今有干絲斤，問(wèn)原有生絲多少？”則原有生絲為斤．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（1）計(jì)算：．（2）解方程：．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖．珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計(jì)入次數(shù)，需重新投，計(jì)分規(guī)則如下：投中位置A區(qū)B區(qū)脫靶一次計(jì)分（分）31在第一局中，珍珍投中A區(qū)4次，B區(qū)2次，脫靶4次．

(1)求珍珍第一局的得分；(2)第二局，珍珍投中A區(qū)k次，B區(qū)3次，其余全部脫靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．19．已知點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，將直角三角板如圖所示放置，且直角頂點(diǎn)在O處，在內(nèi)部作射線，且恰好平分．

(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．20．最近幾年時(shí)間，全球的新能汽車發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)，新能汽車產(chǎn)銷量都大幅增加，小明家新?lián)Q了一輛新能純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表），以為標(biāo)準(zhǔn)，多于的記為“+”，不足的記為“－”，剛好的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）0(1)這7天里路程最多的一天比最少的一天多走_(dá)_____．(2)請(qǐng)求出小明家的新能汽車這七天一共行駛了多少千米？(3)已知汽油車每行駛需用汽油5.5升，汽油價(jià)8.2元/升，而新能汽車每行駛耗電量為15度，每度電為0.56元，請(qǐng)估計(jì)小明家換成新能汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省多少錢？21．對(duì)聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，對(duì)聯(lián)裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊．一般情況下，天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的比是，左、右邊的寬相等，均為天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的和的．某人要裝裱一副對(duì)聯(lián)，對(duì)聯(lián)的長(zhǎng)為，寬為．若要求裝裱后的長(zhǎng)是裝裱后的寬的4倍，求邊的寬和天頭長(zhǎng)．（書法作品選自《啟功法書》）

22．大學(xué)生小敏參加暑期實(shí)習(xí)活動(dòng)，與公司約定一個(gè)月（30天）的報(bào)酬是M型平板電腦一臺(tái)和1500元現(xiàn)金，當(dāng)她工作滿20天后因故結(jié)束實(shí)習(xí)，結(jié)算工資時(shí)公司給了她一臺(tái)該型平板電腦和300元現(xiàn)金．(1)這臺(tái)M型平板電腦價(jià)值多少元？(2)小敏若工作m天，將上述工資支付標(biāo)準(zhǔn)折算為現(xiàn)金，她應(yīng)獲得多少報(bào)酬（用含m的代數(shù)式表示）？23．如圖，在一條筆直的馬路邊有A、B、C、D四個(gè)小區(qū)，A、B和C、D之間的距離相等都為，B、C之間的距離為，現(xiàn)某學(xué)校計(jì)劃建一個(gè)校車接送?？奎c(diǎn)．(1)若?？奎c(diǎn)建在A小區(qū)，則四個(gè)小區(qū)到?？奎c(diǎn)的路程總和為______（用含a的代數(shù)式表示）；(2)若停靠點(diǎn)建在B、C之間（不含B、C），則四個(gè)小區(qū)到停靠點(diǎn)的路程總和為______（用含a的代數(shù)式表示）；(3)若某學(xué)校的學(xué)生在A小區(qū)有5人，B小區(qū)有7人，C小區(qū)有8人，D小區(qū)有9人，為使所有學(xué)生步行到停靠點(diǎn)的路程和最小，則?？奎c(diǎn)應(yīng)設(shè)置在哪個(gè)小區(qū)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與解析

1．C解析：解：的倒數(shù)為．故選C．2．C解析：解：，故選：C．3．D解析：解：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選：D．4．B解析：解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：B．5．D解析：解：，得，變形為，原式．故選：D．6．B解析：解：∵，，∴，解得，∴．故選：B．7．C解析：解：設(shè)為，∵，，∴，又∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∵，∴，解得.故選：.8．D解析：解：設(shè)竿子長(zhǎng)為尺，可列方程為：．故選：D9．A解析：解：∵，且，∴，∴，故選：A．10．A解析：解：設(shè)粽子的成本為a（a是常數(shù)且）元，設(shè)降價(jià)幅度為x，則，解得，即為了不虧本，降價(jià)幅度最多為．故選：A．11．99解析：解：的相反數(shù)是99．故答案為：99．12．解析：解：．故答案為：．13．解析：解：由題意得：3個(gè)年級(jí)共需配發(fā)得套勞動(dòng)工具總數(shù)為：套，故答案為：．14．##20度解析：解：∵，∴，∵是的平分線，∴，故答案為：．15．解析：解：設(shè)原有生絲斤，依題意，解得：，故答案為：．16．（1）6；（2）解析：（1）原式（2）去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．17．，解析：解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．18．(1)珍珍第一局的得分為6分；(2)．解析：（1）解：由題意得(分)，答：珍珍第一局的得分為6分；（2）解：由題意得，解得：．19．(1)(2)解析：（1）解：∵，，∴，∵恰好平分，∴，∴；（2）解：∵恰好平分，∴，∵，∴，∴，即，∵，∴，∴，∴，∴．20．(1)49(2)400千米(3)節(jié)省元解析：（1）解：，即這7天里路程最多的一天比最少的一天多走，故答案為：49．（2）解：，答：小明家的新能汽車這七天一共行駛了400千米．（3）解：汽油車這7天行駛的費(fèi)用為（元），新能汽車這7天行駛的費(fèi)用為（元），則（元），答：小明家換成新能汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省元．21．邊的寬為，天頭長(zhǎng)為解析：解：設(shè)天頭長(zhǎng)為，由題意天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的比是，可知地頭長(zhǎng)為，邊的寬為，裝裱后的長(zhǎng)為，裝裱后的寬為，由題意可得：解得，∴，答：邊的寬為，天頭長(zhǎng)為．22．(1)這臺(tái)M型平板電腦的價(jià)值為元(2)她應(yīng)獲得元的報(bào)酬解析：（1）解：設(shè)這臺(tái)M型平板電腦的價(jià)值為元，由題意，得：，解得：；∴這臺(tái)M型平板電腦的