幾個重要工藝參數(shù)的計算

幾個重要工藝參數(shù)的計算三、幾個重要工藝參數(shù)的計算

1、軋制壓力、軋制力矩的計算

（1）平均單位壓力計算

平均單位壓力一般形式

式中?——應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)；

——考慮外摩擦及變形區(qū)幾何參數(shù)對應(yīng)力狀態(tài)的影響系數(shù)；

——考慮外區(qū)（外端）對應(yīng)力狀態(tài)的影響系數(shù)；

——考慮張力對應(yīng)力狀態(tài)的影響系數(shù)，其值小于1，當(dāng)張力很大時可達到0.7～0.8。

——考慮軋件寬度影響的系數(shù)；

——對應(yīng)一定的鋼種、變形溫度、變形速度、變形程度的單向拉伸（或壓縮）變形抗力（或屈服極限）；

——考慮中間主應(yīng)力對應(yīng)力狀態(tài)的影響系數(shù)。

在1～1.15范圍內(nèi)變化,如果忽略寬展，認(rèn)為軋件產(chǎn)生平面變形，有，則，=1.15。

斯米爾諾夫根據(jù)因次理論得出如下關(guān)系式

當(dāng)時，

當(dāng)時，

、為變形區(qū)平均寬度和平均高度，為外摩擦系數(shù)。

根據(jù)大量現(xiàn)場實測和實驗室研究結(jié)果表明，影響軋件應(yīng)力狀態(tài)的主要參數(shù)是接觸弧長度與軋件平均高度的比值。該比值綜合反映了變形區(qū)三個主要參數(shù)R（工作輥半徑）、（軋前厚度）、（壓下量）對影響狀態(tài)的影響。

1）熱軋鋼板軋機

熱軋鋼板軋機包括中厚板與薄板軋機。中厚板軋機（包括熱軋薄板軋機的粗軋機組）軋制特點與初軋（開坯）機相近，外區(qū)影響（）是主要的；與初軋不同點是寬度較大，可近似認(rèn)為是平面應(yīng)變情況，此時，。薄板軋機的產(chǎn)品厚度為1.2～16mm。其待點是，一般為1.5～7，此時，外區(qū)影響不存在（），而接觸弧上摩擦力是造成應(yīng)力狀態(tài)的主要因素，其平均單位壓力可表示為

外摩擦對應(yīng)力狀態(tài)的影響系數(shù)，可按前面介紹的采利柯夫方法與西姆斯方法進行計算。

式中?Ｒ——軋輥半徑；

——壓下量。

在熱軋薄板及冷軋薄板時由于單位壓力較高，因此軋輥產(chǎn)生局部彈性壓縮變形（即壓扁），它將使得接觸弧長度有較顯著的增加?？紤]軋輥彈性壓扁時的變形區(qū)長度、工作輥半徑計算式中包含平均單位壓力。

式中C——系數(shù)，對于鋼輥彈性模數(shù)；波松比，則。

——壓扁系數(shù)。

在熱軋薄板時，可簡化為

在冷軋薄板時可簡化為

式中?——咬入角，。

壓扁影響也可用軋輥當(dāng)量半徑的形式來計算。

、與公式聯(lián)解，一般可采用迭代法，其具體步驟如下：1）選擇不考慮彈性壓扁計算公式算出；2）將計算的代入計算式（），并求出；3）再將代入先前的計算式，再求得；4）又將代入先前的計算式（），求出。

這樣反復(fù)數(shù)次（一般3～5次就能達到計算精度的要求），使計算所得的（計算精度要求，一般為5%）或。最后根據(jù)、計算軋件與軋輥的接觸面積F和總軋制力P。

（3）軋制力矩的計算

確定軋制力矩的方法有三種：

1）按金屬作用在軋輥上的總壓力Ｐ計算軋制力矩。在實際計算中如何根據(jù)具體軋制條件，確定合力作用角β的數(shù)值。

2）按金屬作用在軋輥上的切向摩擦力計算軋制力矩。軋制力矩等于前滑區(qū)、后滑區(qū)的切向摩擦力與軋輥半徑之乘積的代數(shù)和。在軋輥不產(chǎn)生彈性壓縮時上式是正確的。由于不能精確地確定摩擦力的分布及中性角γ，這種方法不便于實際應(yīng)用。

3）按軋制時的能量消耗確定軋制力矩。下面介紹按軋制壓力確定軋制力矩。

在實際中，通常借助于力臂系數(shù)確定軋制力矩。

在簡單軋制時：

在軋制矩形斷面軋件時，軋制力矩可表示為

下面分熱軋和冷軋考慮軋制力矩計算方法。

A、冷軋時的軋制力矩計算

斯通軋制力矩計算方法是基于與推導(dǎo)軋制壓力公式相同的假設(shè)條件得到的。軋制力矩公式為

式中，為考慮軋輥彈性壓扁的接觸弧長度；可由下式確定

其中系數(shù)Ｃ為

由上兩式可得到

?????????

由斯通軋制壓力公式可得到簡單的軋制力矩公式

?

B、熱軋時的軋制力矩計算

西姆斯軋制力矩計算方法?西姆斯推薦采用下式來計算單位寬度ｂ=1時作用在兩軋輥上的力矩

式中Ｒ——軋輥的理論半徑；

——考慮彈性壓扁的軋輥半徑；

——與及有關(guān)的函數(shù)（見圖3-1）。

庫克一馬克洛姆（CookMccrum）軋制力矩計算公式

庫克一馬克洛姆（CookMccrum）軋制力矩計算公式為

為幾何系數(shù)，與及壓下量有關(guān)，由圖3-2確定；為平均條件屈服應(yīng)力。

為平面應(yīng)變壓縮屈服應(yīng)力。

鄧頓一卡蘭（Denton－Crane）軋制力矩公式：軋制力矩為

式中?——變形區(qū)平均長寬比；

—一平面應(yīng)變壓縮屈服應(yīng)力。

力臂長度也可由下式確定

西姆斯一懷特（Sims－Wright）軋制力矩公式?西姆斯和懷特根據(jù)開坯機、板

坯及帶材軋機得到的精確軋制數(shù)據(jù)，計算了力臂系數(shù)值。根據(jù)對于條件下的分析，得到軋制軟鋼時的力臂系數(shù)為

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到范圍更寬的力臂系數(shù)計算式，即對于，力臂系數(shù)為

圖3-1與、的關(guān)系???????圖3-2?軋制力矩計算時的幾何系數(shù)

2、鋼的變形抗力的計算方法

（1）熱軋變形抗力的計算方法

??利用高速形變凸輪試驗機對幾十種鋼進行了高溫、高速變形阻力試驗（變形溫度為1123~1523K，變形速度為5~100s-1），為適應(yīng)計算機對變形阻力模型的要求，把各種鋼（合金）的數(shù)據(jù)按下列公式結(jié)構(gòu)進行非線性回歸，得到各項系數(shù)。

——變形溫度℃；

???——基準(zhǔn)變形阻力（MPa），即T=1273K，e=0.4和u=10s-1時的變形阻力；

u——變形速度（s-1）；

e——變形程度（真正變形程度）；及——回歸系數(shù)。

對于變形區(qū)平均真實變形程度的計算，由于，，故有，。

主要鋼種的、及等系數(shù)如表3-2、3-3。

表3-2?普通碳鋼變形阻力數(shù)學(xué)模型回歸系數(shù)

牌號回歸系數(shù)AD1143.6-3.1303.9840.4103-0.41050.48471.575AD2146.9-2.6553.3790.1456-0.07540.46731.579Q215(A2)150.0-2.7933.5560.2784-0.24600.42321.468Q235(A3)150.0-2.8783.6650.1861-0.12160.37951.402Q235(A3F)140.3-2.9233.7210.3102-0.26590.45541.520Q215(B2F)138.4-2.7163.4580.2099-0.13460.45521.595Q235(B3F)139.8-2.8613.6420.2540-0.19930.43491.510Q235(B3F(2))143.9-2.7033.4410.2572-0.20160.44081.552Q235(B3Cu)147.3-2.9773.7890.3104-0.26610.45341.697表3-3?優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼變形阻力數(shù)學(xué)模型回歸系數(shù)

牌號回歸系數(shù)08F136.1-3.3874.3120.5130-0.53200.58871.87908Al136.8-2.9993.8180.3552-0.31860.49961.74210151.4-2.7713.5280.1147-0.03530.45371.59320152.7-2.6093.3210.2098-0.13320.38981.45445158.8-2.7803.5390.2262-0.15690.34171.379（2）冷軋變形抗力的計算

冷軋變形阻力（常溫）可用下面公式計算

???????

式中?、——與含碳量有關(guān)的系數(shù)；見表3-4。

表3-4?碳鋼的加工硬化系數(shù)

含碳量/%0.140.200.230.310.450.610.971.16n0.290.290.260.260.280.270.280.27a(MPa)9008108508901580182021402240某大學(xué)對08AlCu等鋼種變形抗力實驗數(shù)據(jù)求得的回歸方程式如下：

08AlCu???

08Al??????

Q215（B2F）

Q235（B3F）

Q235(B3Cu)??

式中?K——平面變形抗力，。

3、摩擦系數(shù)的計算

（1）熱軋咬入時的摩擦系數(shù)

咬入時的摩擦系數(shù)是通過用實驗方法測定極限咬入角來確定的。

取????????????????????????????

艾克隆德推薦用下式來確定摩擦系數(shù)與溫度（不低于700℃）的關(guān)系：

式中，對于冷硬光滑表面鑄鐵輥；對于鋼軋輥，，ｔ為軋件溫度（℃）。

斯米爾諾夫提出了考慮軋件溫度、軋輥表面粗糙度、軋件化學(xué)成分以及軋輥速度與摩擦系數(shù)的關(guān)系式：

式中?——軋輥的算術(shù)平均表面粗糙度，μｍ；

——鋼中碳含量質(zhì)量分?jǐn)?shù)。系數(shù)取決于軋輥速度，見表3-5。

表3-13?系數(shù)與軋輥圓周速度的關(guān)系

表3-6?熱軋時最大咬入角和咬入摩擦系數(shù)

表3-7?冷軋?zhí)间撘霑r的摩擦系數(shù)

烏薩托斯基給出了各種軋輥表面狀態(tài)時的最大咬入角和咬入時的摩擦系數(shù)，實驗結(jié)果見表3-6。最大咬入角和咬入摩擦系數(shù)隨軋輥表面粗糙度的增加而增加。

（2）冷軋咬入時的摩擦系數(shù)

冷軋時軋件材質(zhì)、潤滑條件及軋制速度對咬入時摩擦系數(shù)的影響：

1）軋件材質(zhì)的影響?表3-7是冷軋時由碳素鋼軋件、軋輥表面粗糙度RMS（均方根值）0.2～0.4μｍ，得到的摩擦系數(shù)。

2）潤滑條件的影響?表3-8表示不同潤滑條件下，咬入摩擦系數(shù)的變化范圍和平均值。

表3-8潤滑條件對冷軋低碳鋼咬入摩擦系數(shù)的影響

表3-17冷軋時不同軋輥條件的最大咬入角和咬入摩擦系數(shù)

3）軋制速度的影響在實驗中軋制3.9ｍｍ厚0.3％Ｃ碳鋼試樣用蓖麻油潤滑，軋輥表面粗糙度RMS（均方根值）為0.2～0.4μｍ，當(dāng)軋制速度在0～0.15ｍ／ｓ時，咬入摩擦系數(shù)下降很快。當(dāng)軋制速度超過0.15ｍ／ｓ時，咬入摩擦系數(shù)隨軋制速度的增加緩慢下降。

4）軋輥材質(zhì)和表面粗糙度的影響?表3-17表示了不同表面粗糙度的軋輥冷軋的最大咬入角和咬入摩擦系數(shù)。

（3）熱軋穩(wěn)態(tài)軋制時的摩擦系數(shù)

熱軋穩(wěn)態(tài)軋制時的摩擦系數(shù)受許多因素的影響，下面作簡要敘述。

1）軋件溫度對于低碳鋼，軋制溫度在700℃以上，摩擦系數(shù)μ隨軋制溫度的增加而下降。

式中ｔ—一軋件溫度，℃。

通常，對一定化學(xué)成分的鋼，軋件的摩擦系數(shù)μ在某溫度下達到最大值后再下降（見圖3-3）。表3-18列出了在無潤滑情況下熱軋低碳鋼時的摩擦系數(shù)。

2）軋件化學(xué)成分熱軋時軋件化學(xué)成分對摩擦系數(shù)的影響通常取決于氧化鐵皮形成機制。實驗表明軋制碳鋼的摩擦系數(shù)隨鋼中碳含量的增加而下降（見圖3-4）。這種影響隨溫度的增加而逐漸減小。這種現(xiàn)象有時也可以解釋為隨鋼中碳含量的增加，金屬表面之間的分子吸引力減弱的作用。這一點可以由奧氏體不銹鋼軋制時，由于軋輥表面產(chǎn)生壓焊趨勢，摩擦系數(shù)比碳鋼軋制時大1.3～1.5倍這一事實得以確認(rèn)。

3）軋輥表面粗糙度?如表3-19所示，穩(wěn)態(tài)軋制時，摩擦系數(shù)隨軋輥表面粗糙度的增加而顯著上升，這里的μ值是由加力打滑法得到的。

表3-18在不同溫度下熱軋低碳鋼時的摩擦系數(shù)

圖3-3穩(wěn)態(tài)軋制時軋件溫度對摩擦系數(shù)的影響圖3-4?熱軋穩(wěn)態(tài)軋制時軋件碳含量對摩擦系數(shù)的影響

4）軋制速度：根據(jù)蓋列依的研究，軋制速度增加使穩(wěn)態(tài)軋制時的摩擦系數(shù)減小，可用下面公式計算μ值。???

對于鋼軋輥：

對于鑄鐵輥：??

對于磨光鋼軋輥和冷硬鑄鐵輥：

式中為軋制速度，m/s；ｔ為軋件溫度，℃。

5）潤滑油濃度?通常，穩(wěn)態(tài)軋制時的摩擦系數(shù)隨潤滑油濃度的增加而減小。然而，當(dāng)潤滑油的濃度達到一定值時，再增加濃度，對降低摩擦系數(shù)的作用不明顯。這種

潤滑油濃度的一定值取決于潤滑劑的類型：

聚合棉籽油乳化液???5％

硬脂酸液??????????20％

菜籽油????????????40％

（4）冷軋穩(wěn)態(tài)軋制時的摩擦系數(shù)

冷軋穩(wěn)態(tài)軋制時的摩擦系數(shù)主要受以下因素影響：

1）軋件溫度?通常，當(dāng)軋件溫度增加時摩擦系數(shù)增加。與溫度的關(guān)系可做近似計算：

式中，為20℃時穩(wěn)態(tài)軋制時的摩擦系數(shù)；ｔ為軋件溫度，℃；ａ為取決于軋輥表面粗糙度的修正系數(shù)：光滑輥面，粗糙輥面?

2）軋輥表面粗糙度?摩擦系數(shù)隨軋輥表面粗糙度增加而增大，其影響可由下

表3-19?熱軋穩(wěn)態(tài)軋制時軋輥表面粗糙度對摩擦系數(shù)的影響

圖3-5?潤滑油黏度對冷軋時摩擦系數(shù)的影響??圖3-6冷軋速度對摩擦系數(shù)的影響（潤滑條件下）

式表達：

式中，為在當(dāng)軋輥表面粗糙度穩(wěn)態(tài)軋制時的摩擦系數(shù)。上式中的范圍在0.2～10ｍ。

3）軋件化學(xué)成分?碳素鋼軋制采用潤滑時，軋件化學(xué)成分對摩擦系數(shù)的影響可以忽略。但軋制奧氏體不銹鋼時，由于存在軋輥粘結(jié)趨勢，因此，其摩擦系數(shù)通常比碳鋼增大10～20％。

4）潤滑劑黏度?通常油膜厚度隨潤滑劑黏度增加而增加，因此，摩擦力也隨之下降，圖3-5是兩種潤滑油的黏度變化對產(chǎn)值的影響。摩擦系數(shù)與潤滑黏度的關(guān)系可近似由下式表示：

式中，為50℃時潤滑劑黏度，m2/s×10-2；對于礦物油，ｃ=1.4，對植物油，ｃ=1.0。??

5）軋制速度?根據(jù)研究結(jié)果，油膜厚度與軋制速度成正比。因此，當(dāng)軋制速度增加時，摩擦系數(shù)下降（見圖3-6）。

6）道次壓下量?道次壓下量對摩擦系數(shù)的影響很大程度上取決于軋件表面粗糙度以及加工硬化程度，圖3-7表示軋制低碳鋼，采用