【2025高考物理備考】【暑期超越】2025屆高三暑假培優(yōu)高考物理考點專項講義 十大考點專項-第5講 受力分析 共點力的平衡

第5講受力分析共點力的平衡1、掌握受力分析的基本方法和規(guī)律，并能對多個物體進行受力分析2、能利用所學知識解決靜態(tài)平衡問題的方法處理相關問題?？键c一整體與隔離法的應用1．受力分析的定義把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力示意圖，這個過程就是受力分析.2．受力分析的一般順序先分析場力(重力、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析其他力.[例題1]（2024?豐臺區(qū)二模）如圖所示，水平地面上放置一個質量為10kg、傾角為37°的斜面體。一個質量為5kg的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面體勻速上滑，斜面體保持靜止。已知箱子與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列說法正確的是()A．箱子對斜面體壓力的大小為30NB．拉力F的大小為10NC．斜面體對地面壓力的大小為150ND．地面給斜面體的摩擦力大小為32N[例題2]（2024?瓊山區(qū)校級模擬）如圖所示，質量為M的光滑半圓柱體緊靠墻根放置，質量為m的小球由長度為L的細線懸掛于豎直墻壁上的A點，靜止在半圓柱體上，A點距離地面的高度為L，細線與豎直方向夾角為θ。已知半圓柱體的半徑可變化（質量不變小球可視為質點，重力加速度為g，不計一切摩擦，下列說法正確A．當θ=60°時，細線對小球的拉力大小為mgB．當θ=60°時，半圓柱體對小球的支持力大小為mgC．半圓柱體受到水平地面的彈力大小為Mg+mgsin2θD．半圓柱體受到豎直墻壁的彈力最大值為mg[例題3]（2024?鹿城區(qū)校級模擬）俗稱書籍整理神器的“鐵書立”是一種用來支撐書籍以達到使書籍平穩(wěn)站立效果的物品，如圖所示．現(xiàn)在簡化為如下示意圖，水平桌面上有一質量為M的靜止的“鐵書立”，剛好靜止擺放了兩本書A和B，由此可知()A．桌面對A書有向上的彈力B．B書受到的合力為0C．B書與“鐵書立”之間可以無摩擦D．“鐵書立”對桌面的壓力為Mg考點二處理平衡問題常用的“三種”方法處理平衡問題的常用方法1．合成法：物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反.2．分解法：物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件.3．正交分解法：物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件.[例題4]（2024?麥積區(qū)二模）如圖所示，粗糙水平地面上放有橫截面為圓的柱狀物體A，A與墻面之間放有表面光滑的圓柱形物體B，A、B均保持靜止。若將A向左移動少許，下列說法正確的是()A．地面對A的支持力不變B．地面對A的摩擦力不變C．墻對B的作用力不變D．B對A的支持力不變[例題5]（2024?樟樹市模擬）2023年12月4日，隴東～山東±800千伏特高壓直流輸電工程（甘肅段）鐵塔組立首基試點在慶陽市西峰區(qū)什社鄉(xiāng)N0003號塔舉行，標志著該工程正式進入鐵塔組立階段。如圖所示為相鄰鐵塔間某根輸電線的示意圖，A、B兩點分別為鐵塔與輸電線的連接點且等高，C點為該段輸電線的最低點，C點切向方向水平，輸電線質量分布均勻，輸電線兩端的切線與豎直方向的夾角θA=θB＝60°,AB間輸電線總質量為2m，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．左鐵塔A處對輸電導線的拉力大小為23mgB．C處輸電導線的張力大小為3mgC．從A點到C點輸電線上張力大小一直增加D．由于熱脹冷縮，冬季輸電線與豎直方向的夾角增加，輸電線兩端的彈力大小減少[例題6]（2024?南充模擬）如圖甲是一種常見的持球動作，用手臂擠壓籃球，將籃球壓在身側。為了方便問題研究，將該場景模型化為如圖乙，若增加手臂對籃球的壓力，籃球依舊保持靜止，則下列說法正確的是()A．籃球受到的合力增大B．籃球對人的靜摩擦力方向豎直向上C．人對籃球的作用力的方向豎直向上D．手臂對籃球的壓力是由于籃球發(fā)生形變而產(chǎn)生的考點三動態(tài)平衡問題的處理技巧1．動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題.2．基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”.3．基本方法：圖解法和解析法.[例題7]（2024?淮安模擬）我們常用支架與底板垂直的兩輪手推車搬運貨物。如圖甲所示，將質量為m的貨物平放在手推車底板上，此時底板水平；緩慢壓下把手直至底板與水平面間的夾角為60°。不計貨物與支架及底板間的摩擦，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．當?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時，底板對貨物的支持力為B．當?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時，支架對貨物的支持力為C．壓下把手的過程中，底板對貨物的支持力一直增大D．壓下把手的過程中，支架對貨物的支持力一直減小2．極值問題[例題8]（2024?渝中區(qū)校級模擬）如圖，一根絕緣的光滑水平橫桿上套有質量均為m的A、B兩個小環(huán)，兩環(huán)上都帶有正電荷，系在兩環(huán)上的等長細繩拴住質量為M的物塊處于靜止狀態(tài)，某時刻開始環(huán)上電荷量緩慢減少，A．單根細繩對物塊的拉力始終不變B．兩細繩對物塊的合力變大C．桿對A環(huán)的作用力保持不變D．兩環(huán)間距等于繩長時，單根細繩拉力大小等于Mg[例題9]（2024?郫都區(qū)校級二模）一物塊放置在固定斜面上，對物塊施加一水平力F，保持該力的大小不變，在將該作用力沿水平方向逆時針緩慢轉動至豎直方向的過程中，物塊始終靜止在斜面上，如圖所示。則該過程中 A．斜面對物塊的摩擦力逐漸減小B．斜面對物塊的支持力先減小后增大C．斜面對物塊的作用力先減小后增大D．斜面對物塊的作用力一直減小考點四平衡中的臨界與極值問題1．臨界問題當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述.常見的臨界狀態(tài)有：(1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0).(2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中的張力達到最大值；繩子繃緊與松馳的臨界條件為繩中的張力為0.(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界條件為靜摩擦力達到最大.研究的基本思維方法：假設推理法.平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．一般用圖解法或解析法進行分析.[例題10]（2024?龍崗區(qū)校級三模）如圖所示，在豎直墻壁上固定水平輕桿OB，B為鉸鏈裝置，OA為輕質細繩且與水平方向夾角θ=30°,小球質量為m，通過輕繩系于O點，初始時整個裝置處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)保證O點位置不變，逐漸減小繩OA的長度，使繩的上端由A點緩慢移動至C點。已知重力加速度為g，不計所有摩擦，則下列說法正確的是()A．初始時OA繩的拉力大小為3mgB．移動過程中OA繩的拉力大小逐漸增大C．移動過程中OB桿的彈力逐漸減小D．最終OA繩的拉力大小減小至0[例題11]（2022?聊城模擬）殲—20戰(zhàn)斗機安裝了我國自主研制的矢量發(fā)動機，能夠在不改變飛機飛行方向的情況下，通過轉動尾噴口方向改變推力的方向，使戰(zhàn)斗機獲得很多優(yōu)異的飛行性能．已知在殲—20戰(zhàn)斗機沿水平方向超音速勻速巡航時升阻比（垂直機身向上的升力和平行機身向后的阻力之比）為k，飛機的重力為G．能使飛機實現(xiàn)水平勻速巡航模式的最小推力是()1+k2k1+k2[例題12]如圖所示，質量為2.5m的物體A放在傾角為α=30°的固定斜面體上，一平行于斜面的輕繩跨過光滑定滑輪一端與物體A連接，另一端與一豎直輕彈簧相連，彈簧下端懸掛一質量為m的砝碼盤B，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)將質量為m的砝碼輕輕放在B盤中，二者開始運動。B在運動過程中始終未著地，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。輕繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內，要使物體A始終保持靜止狀態(tài)，A和斜面體之間的動摩擦因數(shù)的最小值為()[例題13]（2024?長春一模）如圖，質量為m的光滑球體夾在豎直墻壁和斜面體之間，斜面體質量為2m，傾角θ=37°,設斜面體與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若斜面體恰好不滑動，則斜面體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ為（sin37°=0.6，cos37°=0.8）()1.（2023?綿陽模擬）新春佳節(jié)，大街小巷總會掛起象征喜慶的中國紅燈籠。如圖所示，由4根等長輕質細繩AB、BC、CD、DE懸掛起3個質量相等的燈籠，繩兩端的結點A、E等高，AB繩與豎直方向的夾角為α,繩中張力大小為F1；BC繩與豎直方向的夾角為β,繩中張力大小為F2，則()C．F1＞3F2D．F1＜3F22.（2023?玉林三模）如圖所示，質量為m的圓環(huán)A，跨過定滑輪的細繩一端系在圓環(huán)A上，另一端系一物塊B。細繩對圓環(huán)A的拉力方向水平向左。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，圓環(huán)A與固定直桿間動摩擦因數(shù)μ=0.5，直桿傾角θ=37°,cos37°=0.8，要保證A不向上滑動，所懸掛的物塊B質量不能超過()3.（2024?浙江模擬）圖甲是傳統(tǒng)民居建筑材料瓦片，相同的質量為m的瓦片緊靠在一起靜止豎直疊放在水平地面上如圖乙所示。下方瓦片的受力點均在其頂端，則瓦片()A．4右端對地面的壓力比左端的大B．5右端受到的支持力是2右端受到支持力的2倍C．4頂端受到的壓力大小為mgD．5左端對地面的壓力為mg4.（2024?深圳二模）如圖為我國傳統(tǒng)豆腐制作流程中用到的過濾器，正方形紗布的四角用細繩系在兩根等長的、相互垂直的水平木桿兩端，再通過木桿中心轉軸靜止懸掛在空中。豆?jié){過濾完，紗布與豆渣的總質量為m，細繩與豎直方向的夾角始終為θ。下列說法正確的是()A．此時每根細繩受到的拉力為B．此時每根細繩受到的拉力為C．豆?jié){從紗布流出過程中，忽略紗布的拉伸形變，細繩受到的拉力變大D．豆?jié){從紗布流出過程中，紗布中豆?jié){和豆渣整體的重心不變5.（2024?佛山二模）圖甲是一質量分布均勻的長方體藥箱，按圖乙所示的方式用輕繩懸掛在墻面一光滑的釘子P上，圖丙為右視圖。已知藥箱長ab＝30cm，質量m＝0.4kg，藥箱上表面到釘子的距離h＝10cm，輕繩總長度L＝50cm，兩端分別系在O、O′兩點，O是ad的中點，O'是bc的中點，不計藥箱與墻壁之間的摩擦力，g取10m/s2，則輕繩上拉力大小為()A．4NB．5NC．8ND．10N6.（2024?正定縣校級三模）在吊運表面平整的重型板材（混凝土預制板、厚鋼板）時，如因吊繩無處鉤掛而遇到困難，可用一根鋼絲繩將板攔腰捆起（不必捆的很緊用兩個吊鉤勾住繩圈長邊的中點起吊（如圖所示若鋼絲繩與板材之間的動摩擦因數(shù)為μ,為了滿足安全起吊（不考慮鋼絲繩斷裂需要滿足的條件是()A．tanα>μB．tanα<μC．sinα>μD．sinα<μ7.（2024?長沙模擬）如圖所示，固定的傾角為37°的粗糙斜面上放置一長方體物塊，現(xiàn)用一大小等于物塊重力，方向與斜面成37°角斜向下的推力推動物塊（力的作用線在斜面上的投影與斜面底邊平行物塊在斜面上恰好做勻速運動。則物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為（sin37°=0.6，cos37°=0.8）()8.（2024?興寧區(qū)二模）如圖（a）所示，刷油漆的使用的滾筒刷，既可以刷天花板，也可以刷豎直墻面和水平地面，某同學為了研究其運動過程中的受力情況，將刷天花板時的過程簡化為圖（b質量為m的物體在外力F的作用下沿水平方向做勻速直線運動，F(xiàn)與水平方向的夾角為θ,若保持F大小不變，F(xiàn)與水平方向的夾角仍為θ,物體與天花板和水平地面之間的動摩擦因數(shù)相同，建立如圖（c）所示模型進行分析，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，關于圖（b）和圖（c）中物體所受摩擦力，下列說法正確的是()A．圖（b）中物體所受摩擦力大B．圖（c）中物體所受摩擦力大C．圖（b）和圖（c）中物體所受摩擦力一樣大D．以上三種情況都有可能9.（2024?雨花區(qū)校級模擬）隨著工作壓力的增大以及生活水平的提高，越來越多的人選擇在假期出行旅游放松。若車廂上放置一與地板成θ角的木板，木板上靜置一木塊。某段時間內，木塊隨車廂一起斜向上做加速度為a的勻加速運動。已知纜繩與水平方向夾角也為θ。若木板與車廂底板夾角緩慢增大稍許，木塊、木板與車廂始終保持相對靜止，則關于木塊對木板的壓力FN和木塊對木板的摩擦Ff，下列說法正確的是()A．FN減小，F(xiàn)f減小B．FN增大，F(xiàn)f增大C．FN減小，F(xiàn)f增大D．FN增大，F(xiàn)f減小10.（2024?貴州模擬）如圖所示，光滑斜面上小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，斜面置于粗糙水平地面上，整個裝置處于靜止狀態(tài)。已知細繩與豎直方向夾角為θ,斜面傾角為α=45°(θ<α),現(xiàn)用力向右緩慢推斜面（推力在圖中未畫出當細繩與豎直方向的夾角θ=α時，撤去推力。則下列說法正確的是()A．緩慢推動斜面時，斜面對小球的支持力保持不變B．緩慢推動斜面時，細繩對小球的拉力大小保持不變C.θ=α時，地面對斜面體的摩擦力水平向左D.θ=α時，細繩對小球的拉力大小等于斜面對小球的支持力大小11.（2023?安徽模擬）筷子是中華飲食文化的標志之一。如圖所示，用筷子夾質量為m的小球處于靜止，筷子均在豎直平面內，且筷子與豎直方向的夾角均為θ。忽略小球與筷子之間的摩擦，重力加速度為g。下列說法正確A．筷子對小球的合力大于重力B．筷子的彈力大小均為N=C．保持左側筷子固定不動，右側筷子緩慢變?yōu)樨Q直，左、右筷子的彈力均逐漸變大D．保持左側筷子固定不動，右側筷子緩慢變?yōu)樨Q直，左、右筷子的彈力均逐漸變小12.（2023?湖南二模）如圖所示，傾角為θ=30°、AB面光滑的斜面體放在水平地面上，一個重為G的小球在彈簧秤的水平拉力F作用下靜止在斜面上?，F(xiàn)沿逆時針方向緩慢轉動彈簧秤，直到彈簧秤的示數(shù)等于初始值，在此過程中，小球與斜面體始終處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是()A．力F先變大后變小B．地面對斜面體的支持力一直變大C．地面對斜面體的摩擦力一直變小D．斜面體對小球的支持力一直變大第5講受力分析共點力的平衡1、掌握受力分析的基本方法和規(guī)律，并能對多個物體進行受力分析2、能利用所學知識解決靜態(tài)平衡問題的方法處理相關問題。考點一整體與隔離法的應用1．受力分析的定義把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力示意圖，這個過程就是受力分析.2．受力分析的一般順序先分析場力(重力、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析其他力.[例題1]（2024?豐臺區(qū)二模）如圖所示，水平地面上放置一個質量為10kg、傾角為37°的斜面體。一個質量為5kg的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面體勻速上滑，斜面體保持靜止。已知箱子與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列說法正確的是()A．箱子對斜面體壓力的大小為30NB．拉力F的大小為10NC．斜面體對地面壓力的大小為150ND．地面給斜面體的摩擦力大小為32N【解答】解：AB、對箱子受力分析，如圖：由平衡條件得：F＝f+mgsin37°f=μN代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：N＝40Nf＝10NF＝40NN＝mgcos37°由牛頓第三定律可知，箱子對斜面體壓力的大小為40N，故AB錯誤；CD、對斜面體和箱子整體受力分析，如圖由平衡條件得：Fsin37°+N′M+m）gFcos37°=f′代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：f′＝32NN′＝126N由牛頓第三定律得，斜面體對地面壓力大小為126N，故C錯誤，D正確。故選：D。[例題2]（2024?瓊山區(qū)校級模擬）如圖所示，質量為M的光滑半圓柱體緊靠墻根放置，質量為m的小球由長度為L的細線懸掛于豎直墻壁上的A點，靜止在半圓柱體上，A點距離地面的高度為L，細線與豎直方向夾角為θ。已知半圓柱體的半徑可變化（質量不變小球可視為質點，重力加速度為g，不計一切摩擦，下列說法正確A．當θ=60°時，細線對小球的拉力大小為mgB．當θ=60°時，半圓柱體對小球的支持力大小為mgC．半圓柱體受到水平地面的彈力大小為Mg+mgsin2θD．半圓柱體受到豎直墻壁的彈力最大值為mg【解答】解：AB、對小球進行受力分析如圖所示由幾何關系可知α=θ根據(jù)小球受力平衡，可得：N＝mgsinθ,T＝mgcosθ代入數(shù)據(jù)解得mg，T=mg，故AB錯誤；CD、對小球和半圓柱體整體進行受力分析，整體受地面的支持力FN，墻壁的彈力F，細線的拉力T，重力（m+M）g，整體受力平衡，則在豎直方向上有FN+Tcosθ=（m+M）g水平方向上有F＝Tsinθ代入解得：FN=Mg+mgsin2θ則當θ=45°時，F(xiàn)最大，最大為mg，故C正確，D錯誤。故選：C。[例題3]（2024?鹿城區(qū)校級模擬）俗稱書籍整理神器的“鐵書立”是一種用來支撐書籍以達到使書籍平穩(wěn)站立效果的物品，如圖所示．現(xiàn)在簡化為如下示意圖，水平桌面上有一質量為M的靜止的“鐵書立”，剛好靜止擺放了兩本書A和B，由此可知()A．桌面對A書有向上的彈力B．B書受到的合力為0C．B書與“鐵書立”之間可以無摩擦D．“鐵書立”對桌面的壓力為Mg【解答】解：A、由題圖甲知，A書與桌面沒有接觸，則桌面對A書不會有彈力，故A錯誤；B、B書處于靜止狀態(tài)，所以合力為0，故B正確；C、對B書受力分析知，“鐵書立”對B書有向上的彈力，A書對B書有向右的彈力，又B書處于靜止狀態(tài)，則B書有相對“鐵書立”向右運動的趨勢，所以水平方向“鐵書立”對B書有向左的摩擦力，故C錯誤；D、選整體為研究對象分析知，“鐵書立”對桌面的壓力大于Mg，故D錯誤；故選：B?？键c二處理平衡問題常用的“三種”方法處理平衡問題的常用方法1．合成法：物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反.2．分解法：物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件.3．正交分解法：物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件.[例題4]（2024?麥積區(qū)二模）如圖所示，粗糙水平地面上放有橫截面為圓的柱狀物體A，A與墻面之間放有表面光滑的圓柱形物體B，A、B均保持靜止。若將A向左移動少許，下列說法正確的是()A．地面對A的支持力不變B．地面對A的摩擦力不變C．墻對B的作用力不變D．B對A的支持力不變【解答】如圖，A的重力為GA，B的重力為GB，地面對A的支持力為F，地面對A的摩擦力為f，B對A的作用力為FBA，與水平方向的夾角為θ,A對B的作用力為FAB，與水平方向的夾角為θ,墻面對B的作用力為FB。解：A.由整體分析可知，A、B保持靜止時地面對A的支持力等于A與B的重力之和，將A向左移動少許，A、B仍將保持靜止，因此地面對A的支持力不變，故A正確；B.如圖，對A進行受力分析可知f＝FBAcosθ,又有FBA＝FAB，且FABsinθ=GB，因此有將A向左移動，θ增大，f減小，故B錯誤；C.由整體分析可知，墻面對B的作用力等于地面對A的摩擦力，已知地面對A的摩擦力減小，故C錯誤；D.B對A的作用力θ增大，F(xiàn)BA減小，故D錯誤。故選：A。[例題5]（2024?樟樹市模擬）2023年12月4日，隴東～山東±800千伏特高壓直流輸電工程（甘肅段）鐵塔組立首基試點在慶陽市西峰區(qū)什社鄉(xiāng)N0003號塔舉行，標志著該工程正式進入鐵塔組立階段。如圖所示為相鄰鐵塔間某根輸電線的示意圖，A、B兩點分別為鐵塔與輸電線的連接點且等高，C點為該段輸電線的最低點，C點切向方向水平，輸電線質量分布均勻，輸電線兩端的切線與豎直方向的夾角θA=θB＝60°,AB間輸電線總質量為2m，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．左鐵塔A處對輸電導線的拉力大小為23mgB．C處輸電導線的張力大小為3mgC．從A點到C點輸電線上張力大小一直增加D．由于熱脹冷縮，冬季輸電線與豎直方向的夾角增加，輸電線兩端的彈力大小減少【解答】解：A.如圖所示，因為輸電線路保持靜止，對輸電線路進行整體受力分析可知，水平豎直方向所受合力均為0，則有FAcos60°+FBcos60°=2mg，F(xiàn)Acos30°=FBcos30°,聯(lián)立可得FA＝2mg，故A錯誤；B.將AC段看作一個整體，進行受力分析可知AC段受力FA作用，自身的重力以及C點因為輸電線的張力而存在的向右的拉力FC，因為AC段保持靜止，因此有FAcos30°=FC，F(xiàn)C=3mg，故B正確；C.在AC間任取一點D，將AD看錯整體進行受力分析可知，受到拉力FA的作用，自身重力，D點輸電線路上的張力對AD的拉力作用FD，假設FD與豎直方向的夾角為α,則有FAsin60°=FDsinα=3mg，因此FD=，結合圖象可知，從A點到C點，α逐漸增大，因此FD逐漸減小，故C錯誤；D.由于熱脹冷縮，到冬季時θ角增大，對輸電線路整體受力分析可知，F(xiàn)Acosθ+FBcosθ=2mg，因為θ增大，因此FA增大，故D錯誤。故選：B。[例題6]（2024?南充模擬）如圖甲是一種常見的持球動作，用手臂擠壓籃球，將籃球壓在身側。為了方便問題研究，將該場景模型化為如圖乙，若增加手臂對籃球的壓力，籃球依舊保持靜止，則下列說法正確的是()A．籃球受到的合力增大B．籃球對人的靜摩擦力方向豎直向上C．人對籃球的作用力的方向豎直向上D．手臂對籃球的壓力是由于籃球發(fā)生形變而產(chǎn)生的【解答】解：AC、籃球受到重力和人對籃球的作用力下保持靜止狀態(tài)，根據(jù)力的平衡條件可知，籃球的重力與人對藍球的作用力大小相等方向相反，即人對籃球的作用力的方向豎直向上，籃球受到的合力不變，A錯誤，C正確；B、籃球對人的靜摩擦力在籃球與人的兩個接觸面間都有，根據(jù)受力平衡，兩個摩擦力的向上的合力等于重力與壓力的分力，根據(jù)相互作用力，人受到籃球的摩擦力不是豎直向上的，故B錯誤；D、根據(jù)彈力產(chǎn)生的特點，手臂對籃球的壓力是由于手臂發(fā)生形變而產(chǎn)生的，D錯誤。故選：C。考點三動態(tài)平衡問題的處理技巧1．動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題.2．基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”.3．基本方法：圖解法和解析法.[例題7]（2024?淮安模擬）我們常用支架與底板垂直的兩輪手推車搬運貨物。如圖甲所示，將質量為m的貨物平放在手推車底板上，此時底板水平；緩慢壓下把手直至底板與水平面間的夾角為60°。不計貨物與支架及底板間的摩擦，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．當?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時，底板對貨物的支持力為B．當?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時，支架對貨物的支持力為C．壓下把手的過程中，底板對貨物的支持力一直增大D．壓下把手的過程中，支架對貨物的支持力一直減小【解答】解：AB、當?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時，對貨物受力分析，兩個彈力的合力與重力等大反向，如下圖所受：兩個彈力N1與N2垂直，由平衡條件可得支架對貨物的支持力：N1=mgsin30°=mg×底板對貨物的支持力：N2=mgcos30°=mg×,故A正確，B錯誤；CD、壓下把手的過程中，兩個彈力的夾角始終是90°,貨物的受力情況如下圖所示：由圖可知，底板對貨物的支持力N1一直減小，支架對貨物的支持力N2一直增大，故CD錯誤。故選：A。[例題8]（2024?渝中區(qū)校級模擬）如圖，一根絕緣的光滑水平橫桿上套有質量均為m的A、B兩個小環(huán)，兩環(huán)上都帶有正電荷，系在兩環(huán)上的等長細繩拴住質量為M的物塊處于靜止狀態(tài)，某時刻開始環(huán)上電荷量緩慢減少，A．單根細繩對物塊的拉力始終不變B．兩細繩對物塊的合力變大C．桿對A環(huán)的作用力保持不變D．兩環(huán)間距等于繩長時，單根細繩拉力大小等于Mg【解答】解：A、對左側圓環(huán)受力分析當電荷減小后，庫侖力會減小，所以水平方向上為了保持受力平衡，繩子上的拉力也會減小，故A錯誤；B、兩個細繩的拉力組成的合力始終與物塊的重力相平衡，所以合力始終不變，故B錯誤；C、對物塊受力分析，如上圖所示對物塊而言豎直方向上2T'cosθ=Mg，解得T'=對圓環(huán)而言，由于T＝T'，所以FN＝mg+Tcosθ,得到FN＝mg+，所以支持力不變，故C正確；D、當兩環(huán)間距等于繩長時，構成一個等邊三角形，即θ=30°,所以T'=，故D錯誤；故選：C。[例題9]（2024?郫都區(qū)校級二模）一物塊放置在固定斜面上，對物塊施加一水平力F，保持該力的大小不變，在將該作用力沿水平方向逆時針緩慢轉動至豎直方向的過程中，物塊始終靜止在斜面上，如圖所示。則該過程中 A．斜面對物塊的摩擦力逐漸減小B．斜面對物塊的支持力先減小后增大C．斜面對物塊的作用力先減小后增大D．斜面對物塊的作用力一直減小【解答】解：對物塊受力分析，如圖所示：=Fcosθ,當F逆時針轉動時θ減小，所以摩擦力減小，若摩擦力開始向上，當θ減小時，摩擦力減小，故AB錯CD、斜面體對物塊的作用力包括摩擦力和支持力，當F逆時針轉動時，F(xiàn)與mg的合力減小，根據(jù)受力平衡可得，f與F′的合力也減小，所以斜面對物塊的作用力減小，故C錯誤，D正確。故選：D。考點四平衡中的臨界與極值問題1．臨界問題當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述.常見的臨界狀態(tài)有：(1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0).(2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中的張力達到最大值；繩子繃緊與松馳的臨界條件為繩中的張力為0.(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界條件為靜摩擦力達到最大.研究的基本思維方法：假設推理法.2．極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．一般用圖解法或解析法進行分析.[例題10]（2024?龍崗區(qū)校級三模）如圖所示，在豎直墻壁上固定水平輕桿OB，B為鉸鏈裝置，OA為輕質細繩且與水平方向夾角θ=30°,小球質量為m，通過輕繩系于O點，初始時整個裝置處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)保證O點位置不變，逐漸減小繩OA的長度，使繩的上端由A點緩慢移動至C點。已知重力加速度為g，不計所有摩擦，則下列說法正確的是()A．初始時OA繩的拉力大小為3mgB．移動過程中OA繩的拉力大小逐漸增大C．移動過程中OB桿的彈力逐漸減小D．最終OA繩的拉力大小減小至0【解答】解：A、初始時整個裝置處于靜止狀態(tài)，設OA繩的拉力大小為FT，豎直方向上，根據(jù)平衡條件得：mg＝FTsin30°,解得：FT＝2mg，故A錯誤；BD、根據(jù)平衡條件，豎直方向上可得mg＝FTsinθ則得繩的上端由A點緩慢移動至C點，θ增大，sinθ增大，則FT逐漸減小直至mg，故BD錯誤；C、水平方向上，根據(jù)平衡條件得：FNB=繩的上端由A點緩慢移動至C點，θ增大，tanθ增大，則FNB逐漸減小，故C正確。故選：C。[例題11]（2022?聊城模擬）殲—20戰(zhàn)斗機安裝了我國自主研制的矢量發(fā)動機，能夠在不改變飛機飛行方向的情況下，通過轉動尾噴口方向改變推力的方向，使戰(zhàn)斗機獲得很多優(yōu)異的飛行性能．已知在殲—20戰(zhàn)斗機沿水平方向超音速勻速巡航時升阻比（垂直機身向上的升力和平行機身向后的阻力之比）為k，飛機的重力為G．能使飛機實現(xiàn)水平勻速巡航模式的最小推力是()【解答】解：飛機受到重力G、發(fā)動機推力F1、升力F2和空氣阻力f，重力的方向豎直向下，升力F2的方向豎直向上，空氣阻力f的方向與F2垂直，如圖殲—20戰(zhàn)斗機沿水平方向超音速勻速巡航，則有水平方向Fx＝f豎直方向F2+Fy＝G其中F2＝kf解得Fy＝G﹣kf則F=F+F=f2+G2﹣2Gkf+k2f2結合數(shù)學知識可知F表達式為開口向上，對稱軸為f＝Gk的拋物線，即當時取得最小值，將其代入F表達式，解得，故ABD錯誤，C正確故選：C。[例題12]如圖所示，質量為2.5m的物體A放在傾角為α=30°的固定斜面體上，一平行于斜面的輕繩跨過光滑定滑輪一端與物體A連接，另一端與一豎直輕彈簧相連，彈簧下端懸掛一質量為m的砝碼盤B，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將質量為m的砝碼輕輕放在B盤中，二者開始運動。B在運動過程中始終未著地，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。輕繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內，要使物體A始終保持靜止狀態(tài)，A和斜面體之間的動摩擦因數(shù)的最小值為()【解答】解：放砝碼之前，B保持靜止合力為零，根據(jù)二力平衡得彈簧彈力為F1＝mg；放砝碼之后，砝碼盤和砝碼作為整體做簡諧運動，且此時的回復力為最大值Fm＝2mg﹣F1＝2mg﹣mg＝mg，方向豎直向下，簡諧運動的位移為向上最大值；當整體合力為零時即為平衡位置，此時彈簧彈力F2＝2mg，根據(jù)簡諧運動的對稱性可知，當簡諧運動的位移為向下最大值時，設彈簧彈力為F3，回復力方向向上且為最大值Fm＝F3﹣2mg＝mg，得F3＝3mg，方向豎直向上；此時對物體A受力分析，繩子拉力最大為T＝F3＝3mg，動摩擦因數(shù)最小值滿足T＝2.5mgsin30°+μ（2.5mg）cos30°代入數(shù)據(jù)解得故D正確，ABC錯誤。故選：D。[例題13]（2024?長春一模）如圖，質量為m的光滑球體夾在豎直墻壁和斜面體之間，斜面體質量為2m，傾角θ=37°,設斜面體與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若斜面體恰好不滑動，則斜面體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ為（sin37°=0.6，cos37°=0.8）()【解答】解：設摩擦因數(shù)為μ,對整體受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件可求，地面對整體的支持力：FN＝3mg地面對斜面的靜摩擦力等于墻對小球的彈力：f＝F1由于斜面恰好不滑動，所以斜面體與地面間的靜摩擦力到達最大：fm=μFN=μ（m+2m）g對球體受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件可得：F1＝mgtan37°由以上可知斜面體與地面間的最大靜摩擦力：fm＝F1＝mgtan37°聯(lián)立以上解得：故選：A。1.（2023?綿陽模擬）新春佳節(jié)，大街小巷總會掛起象征喜慶的中國紅燈籠。如圖所示，由4根等長輕質細繩AB、BC、CD、DE懸掛起3個質量相等的燈籠，繩兩端的結點A、E等高，AB繩與豎直方向的夾角為α,繩中張力大小為F1；BC繩與豎直方向的夾角為β,繩中張力大小為F2，則()C．F1＞3F2D．F1＜3F2【解答】解：由對稱性可知AB繩和DE繩張力大小相等，大小為F1。對三個燈籠的整體分析，由受力平衡可得：在豎直方向有：2F1cosα=3mg對結點B受力分析，由受力平衡可得：F1sinα=F2sinβF1cosα=mg+F2cosβ聯(lián)立解得：3tanα=tanβAB、由3tanα=tanβ,可知α<β,故AB錯誤；CD、由F1=、F2=可知又α<β,得：cosα>cosβ所以可得：F1＜3F3故C錯誤，D正確。故選：D。2.（2023?玉林三模）如圖所示，質量為m的圓環(huán)A，跨過定滑輪的細繩一端系在圓環(huán)A上，另一端系一物塊B。細繩對圓環(huán)A的拉力方向水平向左。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，圓環(huán)A與固定直桿間動摩擦因數(shù)μ=0.5，直桿傾角θ=37°,cos37°=0.8，要保證A不向上滑動，所懸掛的物塊B質量不能超過()【解答】解：對物體B，由平衡條件可得繩子拉力為：T＝mBg對圓環(huán)A受力分析，如圖當圓環(huán)剛要上滑時，由平衡條件可得沿桿的方向，有：Tcosθ=mgsinθ+fm垂直于桿的方向，有：N＝Tsinθ+mgcosθ又fm=μN聯(lián)立解得mB＝2m即懸掛的物塊B質量不能超過2m，BCD錯誤，A正確。故選：A。3.（2024?浙江模擬）圖甲是傳統(tǒng)民居建筑材料瓦片，相同的質量為m的瓦片緊靠在一起靜止豎直疊放在水平地面上如圖乙所示。下方瓦片的受力點均在其頂端，則瓦片()A．4右端對地面的壓力比左端的大B．5右端受到的支持力是2右端受到支持力的2倍C．4頂端受到的壓力大小為mgD．5左端對地面的壓力為mg【解答】解：A、1對2的壓力為mg2對4的壓力為F24=4對地面的壓力F4=×（mg+F24解得mg，故A錯誤；BD、2的右端所受支持力為5的右端所受的支持力為解得mg，故D正確，B錯誤；C、4的頂端受到的壓力大小為F＝F2=mg，故C錯誤。故選：D。4.（2024?深圳二模）如圖為我國傳統(tǒng)豆腐制作流程中用到的過濾器，正方形紗布的四角用細繩系在兩根等長的、相互垂直的水平木桿兩端，再通過木桿中心轉軸靜止懸掛在空中。豆?jié){過濾完，紗布與豆渣的總質量為m，細繩與豎直方向的夾角始終為θ。下列說法正確的是()A．此時每根細繩受到的拉力為B．此時每根細繩受到的拉力為C．豆?jié){從紗布流出過程中，忽略紗布的拉伸形變，細繩受到的拉力變大D．豆?jié){從紗布流出過程中，紗布中豆?jié){和豆渣整體的重心不變【解答】解：AB、對紗布和豆渣受力分析，如圖所示：設每根繩的拉力為F，根據(jù)受力平衡，每根繩的拉力在豎直方向的分力等于G，即：Fcosθ=mg解得：，故A正確，B錯誤；CD、豆?jié){流出過程中整體的質量減少，根據(jù)：F=，可知F減小；豆?jié){流出過程中根據(jù)整體質量的變化可以判斷，整體的重心先向下移，當豆?jié){流出到一定程度后，重心又會上移，故CD錯誤。故選：A。5.（2024?佛山二模）圖甲是一質量分布均勻的長方體藥箱，按圖乙所示的方式用輕繩懸掛在墻面一光滑的釘子P上，圖丙為右視圖。已知藥箱長ab＝30cm，質量m＝0.4kg，藥箱上表面到釘子的距離h＝10cm，輕繩總長度L＝50cm，兩端分別系在O、O′兩點，O是ad的中點，O'是bc的中點，不計藥箱與墻壁之間的摩擦力，g取10m/s2，則輕繩上拉力大小為()A．4NB．5NC．8ND．10N【解答】解：根據(jù)幾何關系可知PO＝25cm，另OO′的中點為D，則2T×=mg代入數(shù)據(jù)解得T＝5N，故B正確，ACD錯誤。故選：B。6.（2024?正定縣校級三模）在吊運表面平整的重型板材（混凝土預制板、厚鋼板）時，如因吊繩無處鉤掛而遇到困難，可用一根鋼絲繩將板攔腰捆起（不必捆的很緊用兩個吊鉤勾住繩圈長邊的中點起吊（如圖所示若鋼絲繩與板材之間的動摩擦因數(shù)為μ,為了滿足安全起吊（不考慮鋼絲繩斷裂需要滿足的條件是()A．tanα>μB．tanα<μC．sinα>μD．sinα<μ【解答】解：要起吊重物，只需滿足繩子張力T的豎直分量小于鋼絲繩與板材之間的最大靜摩擦力，如圖所示即μTcosα>Tsinα化簡可得tanα<μ故B正確，ACD錯誤。故選：B。7.（2024?長沙模擬）如圖所示，固定的傾角為37°的粗糙斜面上放置一長方體物塊，現(xiàn)用一大小等于物塊重力，方向與斜面成37°角斜向下的推力推動物塊（力的作用線在斜面上的投影與斜面底邊平行物塊在斜面上恰好做勻速運動。則物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為（sin37°=0.6，cos37°=0.8）()【解答】解：設物塊的質量為m，對物塊受力分析，根據(jù)共點力平衡條件可知Fsin37°+mgcos37°=N (Fcos37°)2+(mgsin37°)2=f根據(jù)摩擦力的公式有f=μN解得μ=故ABC錯誤，D正確；故選：D。8.（2024?興寧區(qū)二模）如圖（a）所示，刷油漆的使用的滾筒刷，既可以刷天花板，也可以刷豎直墻面和水平地面，某同學為了研究其運動過程中的受力情況，將刷天花板時的過程簡化為圖（b質量為m的物體在外力F的作用下沿水平方向做勻速直線運動，F(xiàn)與水平方向的夾角為θ,若保持F大小不變，F(xiàn)與水平方向的夾角仍為θ,物體與天花板和水平地面之間的動摩擦因數(shù)相同，建立如圖（c）所示模型進行分析，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，關于圖（b）和圖（c）中物體所受摩擦力，下列說法正確的是()A．圖（b）中物體所受摩擦力大B．圖（c）中物體所受摩擦力大C．圖（b）和圖（c）中物體所受摩擦力一樣大D．以上三種情況都有可能【解答】解：對圖（b）受力分析Fcosθ=fFsinθ=N+mgf=μN對圖（c）受力分析Fcosθ=f對于圖（b）和（c）都有Fcosθ=f所以