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文檔簡介
第四章圖形的相似3相似多邊形
1.下列兩個圖形一定相似的是（
B
）A.兩個菱形B.兩個正方形C.兩個矩形D.兩個梯形B2.如圖，已知四邊形
ABCD
與四邊形
A
'
B
'
C
'
D
'相似，則∠α的
度數為（
A
）A.82°B.85°C.90°D.92°A3.如圖，取一張長為
a
、寬為
b
的矩形紙片，將它對折兩次后得
到一張小矩形紙片.若要使小矩形與原矩形相似，則原矩形紙片
的邊
a
，
b
應滿足的條件是（
B
）B.
a
＝2
b
D.
b
＝2
a
B4.已知兩個相似多邊形的最長邊分別是10cm和30cm，其中較
小的多邊形的最短邊為6cm，則較大多邊形的最短邊
為
?cm.5.如圖，在?
ABCD
中，已知
AB
＝6，
AD
＝4，且?
ABCD
∽?
ADFE
，則
AE
＝
?.18
（第5題圖）6.如圖，一個矩形廣場的長為90m、寬為60m，廣場內有兩
橫、兩縱四條小路，且小路內外邊緣所圍成的兩個矩形相似.若
兩條橫向小路的寬均為1.2m，則每條縱向小路的寬為
?m.（第6題圖）1.8
7.請在右邊的格點圖中畫一條與左邊相似的“小魚”.
解：如圖所示（答案不唯一）.8.如圖，在矩形
ABCD
中，
AB
＝4，在
BC
上取一點
E
，將△
ABE
沿
AE
向上折疊，使點
B
落在
AD
上的點
F
處.（1）求
AF
的長；解：（1）在矩形
ABCD
中，∠
B
＝∠
BAF
＝90°.由折疊，得∠
AFE
＝∠
B
＝90°，
AF
＝
AB
，∴四邊形
ABEF
是正方形.∴
AF
＝
AB
＝4.（2）若四邊形
EFDC
與矩形
ABCD
相似，求
AD
的長.
9.如圖，在?
ABCD
中，∠
BAD
的平分線交
BC
于點
E
，∠
ABC
的平分線交
AD
于點
F
.
若?
ABCD
∽?
CEFD
，且
AD
＝4，則
AF
的長為
?.（第9題圖）
10.如圖，在矩形
ABCD
中，已知
AB
＝12，
BC
＝9，點
E
，
G
分
別為邊
AB
，
AD
上的點，矩形
AEFG
與矩形
ABCD
相似，且相似
比為2∶3，連接
CF
，則
CF
的長為
?.（第10題圖）
圖1
圖211.（1）如圖1，在四邊形
ABCD
中，若對角線
AC
，
BD
相交于
點
O
，點
E
，
F
，
G
，
H
分別是
OA
，
OB
，
OC
，
OD
的中點，
則四邊形
EFGH
和四邊形
ABCD
是否相似？圖1
（2）如圖2，已知矩形
ABCD
的邊長
AB
＝5，
BC
＝6，把它的
各邊長都減去2，得到矩形
A
'
B
'
C
'
D
'，則矩形
ABCD
與矩形
A
'
B
'
C
'
D
'是否相似？圖2
12.（選做）如圖，矩形紙片
ABCD
的邊
AB
長為2，動直線
l
分
別交
AD
，
BC
于
E
，
F
兩點，且
EF
∥
AB
.
（1）若直線
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