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文檔簡介
第三章概率的進一步認識1用樹狀圖或表格求概率(第二課時)
1.小強和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”游戲,隨機出手一
次,則兩人平局的概率為(
B
)B2.甲、乙兩人各自擲一個普通的正方體骰子,如果兩者所擲骰
子點數(shù)之積為偶數(shù),那么甲得1分;如果兩者所擲骰子點數(shù)之積
為奇數(shù),那么乙得1分.此游戲(
A
)A.對甲有利B.對乙有利C.是公平的D.以上說法都不對A3.某居委會組織兩個檢查組,分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停
車”的情況進行抽查.各組隨機抽查轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一
個,則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為(
C
)C4.經(jīng)過某十字路口的行人,可能直行,也可能左拐或右拐.假設(shè)
這三種可能性相同.現(xiàn)在有兩個人經(jīng)過該路口,則至少有一人直
行的概率是
?.
5.小靜和小安兩人都很想去觀看某場體育比賽,可門票只有一
張.小安想了一個辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為2,3,5,9
的四張牌給小靜,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并
制定游戲規(guī)則如下:小靜和小安從各自的四張牌中隨機抽出一
張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加.如果和為偶數(shù),那么小
靜去;如果和為奇數(shù),那么小安去.小安設(shè)計的游戲規(guī)則
?
(填“公平”或“不公平”).不公
平
6.有三張大小一樣而畫面不同的畫片,先將每一張從中間剪
開,分成上下兩部分;然后把三張畫片的上半部分都放在第一
個盒子中,把下半部分都放在第二個盒子中.分別搖勻后,從每
個盒子中各隨機地摸出一張,求這兩張恰好能拼成原來的一張
畫片的概率.解:將第一張畫片的上半部分記為“1上”,下半部分記為“1
下”,以此類推,可列表如下:第二張第一張1下2下3下1上(1上,1下)(1上,2下)(1上,3下)2上(2上,1下)(2上,2下)(2上,3下)3上(3上,1下)(3上,2下)(3上,3下)
7.四張相同的卡片上分別寫有數(shù)字0,1,-2,3,將卡片的背
面朝上,洗勻后從中任意抽取一張,將卡片上的數(shù)字記錄下
來;再從余下的三張卡片中任意抽取一張,同樣將卡片上的數(shù)
字記錄下來.(1)第一次抽取的卡片上的數(shù)字是負數(shù)的概率為
?.
(2)小敏設(shè)計了如下游戲規(guī)則:當?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去
第二次記錄下來的數(shù)字所得結(jié)果為非負數(shù)時,甲獲勝;否則,
乙獲勝.小敏設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎?為什么?(請用畫樹狀圖
或列表的方法說明理由)(2)解:公平.理由如下:根據(jù)題意,列表如下:第二次第一次01-230(0,1)(0,-2)(0,3)1(1,0)(1,-2)(1,3)-2(-2,0)(-2,1)(-2,3)3(3,0)(3,1)(3,-2)
8.在一個不透明的袋子里裝有四個小球,球上分別標有6,7,
8,9四個數(shù)字,這些小球除標有的數(shù)字外其他都相同.甲、乙兩
人玩“猜數(shù)字”游戲,甲先從袋中任意摸出一個小球,將小球
上的數(shù)字記為
m
,再由乙猜這個小球上的數(shù)字,記為
n
.如果
m
,
n
滿足|
m
-
n
|≤1,就稱甲、乙兩人“心領(lǐng)神會”,那
么兩人“心領(lǐng)神會”的概率為
?.
9.在學習概率的課堂上,老師提出問題:只有一張電影票,小
明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影,請你設(shè)
計一個對小明和小剛都公平的方案.甲同學的方案:將紅桃2,
3,4,5四張牌背面朝上洗勻,小明先隨機抽一張,小剛從剩下
的三張牌中隨機抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小
明去看電影;否則,小剛?cè)タ措娪?甲同學的方案
(填“公平”或“不公平”);若乙
同學將甲的方案修改為只用紅桃2,3,4三張牌,抽取方式及規(guī)
則不變,則乙的方案
(填“公平”或“不公平”).不公平
不公平
10.如圖,小明和小亮用A,B兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤被分成五個
面積相等的扇形)做游戲.轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次.(1)若兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出數(shù)字之和為6,7或8,則小明勝;否則,
小亮勝.這個游戲公平嗎?說說你的理由.解:(1)不公平.理由如下:根據(jù)題意,列表如下:
B
盤
A
盤234561(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(2)若兩次數(shù)字之和為奇數(shù),則小明勝;若兩次數(shù)字之和為偶
數(shù),則小亮勝.這個游戲公平嗎?說說你的理由.如果不公平,請
簡要修改規(guī)則,使游戲公平.若要使這個游戲?qū)﹄p方公平,可修改游戲規(guī)則如下:若兩次
數(shù)字之和小于7,則小明勝;若兩次數(shù)字之和大于7,則小亮
勝;若兩次數(shù)字之和等于7,則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到分出勝
負.(答案不唯一)
11.(選做)2023年“五一”期間,涼山旅游景點,人頭攢動,
熱鬧非凡,州文廣旅局對本次“五一”假期選擇瀘沽湖、會理
古城、螺髻九十九里、邛海滬山風景區(qū)(以下分別用A,B,
C,D表示)的游客人數(shù)進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成
如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息回答:(1)本次參加抽樣調(diào)查的游客有多少人?解:(1)60÷10%=600(人),故
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