系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型主要內(nèi)容一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型三、理論簡單應(yīng)用一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的概念系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（systemdynamics）運(yùn)用“凡系統(tǒng)必有結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定系統(tǒng)功能”的系統(tǒng)科學(xué)思想，根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)部組成要素互為因果的反饋特點(diǎn)，從系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來尋找問題發(fā)生的根源，而不是用外部的干擾或隨機(jī)隨機(jī)事件來說明系統(tǒng)的行為性質(zhì)。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)：反饋控制理論系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的技術(shù)手段：計(jì)算機(jī)技術(shù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究對(duì)象：擅長研究復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)大系統(tǒng)。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究過程：從系統(tǒng)內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)入手，建立sd數(shù)學(xué)模型；運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，并按時(shí)間步長法模擬上機(jī)運(yùn)行；根據(jù)前一時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)，估算出下一時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)，一步步展現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演變過程。2、因果關(guān)系反饋結(jié)構(gòu)①因果關(guān)系圖：指系統(tǒng)各要素之間的原因和結(jié)果的關(guān)系（也叫影響關(guān)系），這種關(guān)系用連接因果要素的箭線來描述，稱為因果關(guān)系圖。A表示原因，B表示結(jié)果。AB原因和結(jié)果的影響有正作用和負(fù)作用，在正作用下，原因A和結(jié)果B的變化方向一致，此時(shí)可在箭頭旁用“+”號(hào)表示，這種因果關(guān)系又稱為正因果關(guān)系；在負(fù)作用下，原因A和結(jié)果B的變化方向相反，此時(shí)可在箭頭旁用“-”號(hào)表示，這種因果關(guān)系又稱為負(fù)因果關(guān)系。這里的正負(fù)關(guān)系只是一種邏輯關(guān)系，沒有時(shí)間意義，也沒有計(jì)算意義。

BA—BA+②因果反饋環(huán)因果反饋環(huán)是指由多個(gè)要素組成的因果鏈?zhǔn)孜蚕噙B形成的封閉形環(huán)。在該環(huán)上的要素，無法確定誰是起始原因，誰是終止結(jié)果。

因果反饋環(huán)可分為正反饋和負(fù)反饋。把反饋環(huán)上某一要素作為起始原因，經(jīng)反饋環(huán)后又是其本身的結(jié)果，這樣形成一個(gè)因果鏈，該鏈為正（負(fù)）時(shí)，反饋環(huán)為正（負(fù)）反饋。投資產(chǎn)量++產(chǎn)量價(jià)格+—二、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型包括兩部分內(nèi)容①定性模型——反映系統(tǒng)各組成部分關(guān)系的流圖②定量模型——由流圖抽象出的反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的方程式1、系統(tǒng)流圖系統(tǒng)流圖是在系統(tǒng)因果關(guān)系圖的基礎(chǔ)上繪制的。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為系統(tǒng)是一個(gè)信息反饋系統(tǒng)，把改信息反饋系統(tǒng)的所有組成部分及其關(guān)系、各組成部分的狀態(tài)以及對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的控制用符號(hào)和方法進(jìn)行描述所得到的圖。

積累變量（又稱狀態(tài)變量）指系統(tǒng)內(nèi)部流的堆積，是系統(tǒng)狀態(tài)的描述某個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)積累的變動(dòng)量等于這個(gè)時(shí)間隔內(nèi)輸入流速和輸出流速之差的積累。

信息取出

流速變量它是積累和積累之間在單位時(shí)間流過的流量。常數(shù)信息流物質(zhì)流輔助變量源和漏（外部環(huán)境）一般函數(shù)外生變量系統(tǒng)流圖設(shè)計(jì)的一般過程1、確定系統(tǒng)邊界2、確定系統(tǒng)構(gòu)成要素及因果反饋環(huán)分析3、確定積累變量和流速變量4、確定積累變量與流速的關(guān)系2、方程式的建立①概念

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的方程式是根據(jù)系統(tǒng)流圖建立的一連串方程式，它實(shí)質(zhì)上是將反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的連續(xù)模型用一系列離散模型來代替，從而模擬連續(xù)系統(tǒng)的一種模型。為了反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，所建立的方程組中變量必須有時(shí)間標(biāo)志，采用在變量后加“.”再加表示時(shí)刻的時(shí)間標(biāo)注的辦法，來表示變量在不同時(shí)刻的位。②系統(tǒng)動(dòng)態(tài)學(xué)規(guī)定當(dāng)前時(shí)刻以k表示，若模擬時(shí)間間隔為DT，則K時(shí)刻的前一個(gè)DT時(shí)刻為J，后一個(gè)DT時(shí)刻為L，這樣，JK則表示K的前一時(shí)間間隔，KL表示K的后一時(shí)間間隔。③系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中的基本方程式i）積累方程式（L方程式）LX.K=X.J+DT×(R1.JK-R2.JK)ⅱ）流速方程式（R方程式），它描述積累方程中的流在單位時(shí)間內(nèi)流入和流出的量。ⅲ）輔助方程式（A方程式），流速的計(jì)算往往比較復(fù)雜，在實(shí)際計(jì)算中需要引入輔助變量，以便將R方程式簡化。ⅳ）附加方程式（S方程式）。ⅴ）給定常量方程式（C方程式）。ⅵ）賦初值方程式（N方程式），它是在仿真開始時(shí)刻給所有積累變量及部分輔助變量賦初值的方程式。三、理論簡單應(yīng)用某企業(yè)目標(biāo)庫存量系統(tǒng)的因果關(guān)系圖和流圖如下，怎么樣將庫存量調(diào)整到目標(biāo)庫存量。用C1表示初始庫存量，C2表示期望庫存量，C3表示將目前庫存量(X)調(diào)整到期望庫存量的時(shí)間。R1DX+—+R1C2xDC3C1設(shè)C1=1000(件)，C2=6000(件)，C3=5(周)，訂貨速率為R1，則描述庫存系統(tǒng)行為的各方程式是

LX.K=X.J+DT×(R1.JK-0)NX=C1CC1=1000RR1.KL=D.K/C3AD.K=C2-X.KCC2=6000CC3=5該系統(tǒng)模擬的結(jié)果如下模擬步長/周X/件R1/(件/周)D/件0100010005000120008004000228006403200334405122560439524092048……………………