高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法及技巧

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法及技巧

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法及技巧

課堂探究數(shù)學(xué)思想

新知識(shí)的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力的培育主要在課堂上進(jìn)行,所以要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率,上課時(shí)要緊跟老師的思路,樂(lè)觀展開(kāi)思維,預(yù)測(cè)下面的步驟,比較自己的解題思路與老師所講的有哪些不同。

在新學(xué)期要上好每一節(jié)課,上有關(guān)知識(shí)的發(fā)生和形成的概念課時(shí),要重視教學(xué)過(guò)程,樂(lè)觀體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、進(jìn)展的過(guò)程,要把知識(shí)的來(lái)龍去脈搞清楚,認(rèn)識(shí)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程,理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過(guò)程,改變死記硬背的方法,這樣就能從知識(shí)形成、進(jìn)展過(guò)程當(dāng)中,理解到學(xué)會(huì)它的樂(lè)趣；在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)到成功的喜悅。

有關(guān)解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課,要掌握“聽(tīng)一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如講一遍,講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽(tīng)老師講,看老師做以外,還要自己多做習(xí)題,而且要把自己的體會(huì)主動(dòng)、大膽地講給大家聽(tīng),遇到問(wèn)題要和同學(xué)、老師辯一辯,開(kāi)拓思維,改正錯(cuò)誤。在聽(tīng)課時(shí)要注意老師展示的解題思維過(guò)程,要多思考、多探究、多嘗試,發(fā)現(xiàn)制造性的證法及解法,學(xué)會(huì)“小題大做”和“大題小做”的解題方法,即對(duì)選擇題、填空題一類(lèi)的客觀題要仔細(xì)對(duì)待絕不粗心大意,就像對(duì)待大題目一樣,做到下筆如有神；對(duì)綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”,以“退”為“進(jìn)”,也就是把一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題,拆成或退為最簡(jiǎn)單、最原始的問(wèn)題,把這些小題、簡(jiǎn)單問(wèn)題想通、想透,找出規(guī)律,然后再來(lái)一個(gè)飛躍,進(jìn)一步升華,就能湊成一個(gè)大題,即退中求進(jìn)了。如果有了這種分解、綜合的能力,加上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難得倒我們。

手腦并用勤做筆記

學(xué)好高中數(shù)學(xué),在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn)。而做好數(shù)學(xué)筆記無(wú)疑是非常有效的環(huán)節(jié),善于做數(shù)學(xué)筆記,是一個(gè)學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映。那么,數(shù)學(xué)筆記究竟該記些什么呢？

一、內(nèi)容提綱。老師講課大多有提綱,并且講課時(shí)老師會(huì)將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等,簡(jiǎn)明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時(shí),老師會(huì)使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱,便于課后復(fù)習(xí)回顧,整體把握知識(shí)框架,對(duì)所學(xué)知識(shí)做到胸有成竹、清晰完整。

二、疑難問(wèn)題。將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái),便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師,把問(wèn)題弄懂弄通。老師在組織課堂教學(xué)時(shí),受到時(shí)空的限制,不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的,一些問(wèn)題對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō),是屬于疑難問(wèn)題,由于課堂上來(lái)不及思考成熟,記下疑難問(wèn)題,可在課后繼續(xù)加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出現(xiàn)知識(shí)的斷層、方法的缺陷。

三、思路方法。對(duì)老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時(shí)記下,課后加以消化,若有疑惑,先作獨(dú)立分析,因?yàn)橛锌赡苁亲约豪斫忮e(cuò)誤造成的,也有可能是老師講課疏忽造成的,記下來(lái)后,便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法,這對(duì)于啟迪思維,開(kāi)闊視野,開(kāi)發(fā)智力,培育能力,并對(duì)提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上,若能主動(dòng)鉆研,另辟蹊徑,則更難能可貴。

四、歸納總結(jié)。注意記下老師的課后總結(jié),這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容,找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系,掌握基本概念、公式、定理,尋找規(guī)律,融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時(shí),很多有閱歷的老師在課后小結(jié)時(shí),一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容,另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容,做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán),提前作準(zhǔn)備,做到目標(biāo)任務(wù)明確。

五、錯(cuò)誤反思。學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避開(kāi)地會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤,記下自己所犯的錯(cuò)誤,并用紅筆醒目地加以標(biāo)注,以警示自己,同時(shí)也應(yīng)注明錯(cuò)誤成因,正確思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高。

精做題養(yǎng)成良好習(xí)慣

要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手,以課本上的習(xí)題為準(zhǔn),反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ),再找一些課外的習(xí)題,以幫助開(kāi)拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律。

精選題目。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力,這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題,以了解高考（Q吧）題的形式、難度。

分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前,都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目,分析更顯得尤為重要。我們知道,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁,也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上,化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如,許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了,而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

及時(shí)反思。解題不是目的,我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足,以便改進(jìn)和提高。因此,解題后的總結(jié)至關(guān)重要,這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的.題目,有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：①在知識(shí)方面,題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí),在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。②在方法方面：如何入手的,用到了哪些解題方法、技巧,自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟（比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟）。④能不能歸納出題目的類(lèi)型,進(jìn)而掌握這類(lèi)題目的解題通法（我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類(lèi)型給學(xué)生,讓學(xué)生拿著題目套類(lèi)型,但我們鼓舞學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類(lèi)型。

高中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程

一、從條件入手

解數(shù)學(xué)題時(shí),就是要實(shí)現(xiàn)“條件”向“結(jié)論”轉(zhuǎn)化,由“已知”推出“未知”,因此在一般情況下,總是從分析條件入手,看看由條件甲能推出什么?接著有能推出什么?然后由條件乙能推出什么?

例如,湖北省理科狀元朱師達(dá)總結(jié)自己的答題技巧“樹(shù)枝法”,用已知條件推導(dǎo)出多個(gè)潛在條件,每個(gè)潛在條件繼續(xù)推導(dǎo)出更多潛在條件,如此繼續(xù);同時(shí)由所求問(wèn)題或求證的結(jié)論逆推所需條件,也是由少到多。這就像兩棵本無(wú)關(guān)系的樹(shù),枝干越伸越多,最終會(huì)交聯(lián)在一起,題目就迎刃而解了,對(duì)于難題尤其有效,平時(shí)多訓(xùn)練,熟練之后往往能一眼看穿關(guān)鍵,避開(kāi)多走彎路。

二、從結(jié)果入手

與上述方法相反,如果遇到由條件向前推動(dòng)極困難,甚至無(wú)路可走時(shí),可以考慮從命題的結(jié)論開(kāi)始,命題的結(jié)論往后退,一步步接近命題的條件,用從“結(jié)論”退回“條件”的方法找到解題思路。

以上是為大家整理的“高中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程”全部?jī)?nèi)容,更多相關(guān)內(nèi)容請(qǐng)點(diǎn)擊：

高二學(xué)好數(shù)學(xué)概念的六個(gè)方法

在中,概念的毫無(wú)疑問(wèn)是重中之重,概念不清,一切無(wú)從談起。

一、溫故法

學(xué)習(xí)新概念前,如果能對(duì)孩子認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念作一些結(jié)構(gòu)上的變化來(lái)引進(jìn)新概念,則有利于促進(jìn)新概念的形成。

二、操作法

對(duì)有些概念的教學(xué),可以從感性材料出發(fā),讓孩子在操作中去發(fā)現(xiàn)概念的發(fā)生和進(jìn)展過(guò)程。

三、類(lèi)比法

這種有利于分析兩相關(guān)概念的異同,歸納出新授內(nèi)容有關(guān)；有利于幫助孩子架起新、舊的橋梁,促進(jìn)遷移,提高探索。

四、喻理法

為正確理解某一概念,以實(shí)例或生活中的趣事、典故作比方,引出新概念.

五、置疑法

這種方法是通過(guò)揭示教學(xué)自身的矛盾來(lái)引入概念,以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性,調(diào)動(dòng)孩子了解新概念的強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)和愿望。

六、創(chuàng)境法

如在講相遇問(wèn)題時(shí),為讓孩子對(duì)相向運(yùn)動(dòng)的各種可能的情況有所感受,可以從討論鼓掌時(shí)兩只手怎樣運(yùn)動(dòng)開(kāi)始。通過(guò)拍手體驗(yàn),在邊問(wèn)、邊議中逐步講解。實(shí)踐證明高中地理,如此使孩子如同身臨其境去體驗(yàn)并理解有關(guān)知識(shí),能很快準(zhǔn)確地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

函數(shù)點(diǎn)總結(jié)

（1）高中函數(shù)公式的變量：因變量,自變量。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí),通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量,用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。（2）一次函數(shù)：①若兩個(gè)變量,間的關(guān)系式可以表示成（為常數(shù),不等于0）的形式,則稱是的一次函數(shù)。②當(dāng)=0時(shí),稱是的正比例函數(shù)。（3）高中函數(shù)的一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)①把一個(gè)函數(shù)的自變量與對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn),所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)=的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。③在一次函數(shù)中,當(dāng)0,O,則經(jīng)2、3、4象限；當(dāng)0,0時(shí),則經(jīng)1、2、4象限；當(dāng)0,0時(shí),則經(jīng)1、3、4象限；當(dāng)0,0時(shí),則經(jīng)1、2、3象限。④當(dāng)0時(shí),的值隨值的增大而增大,當(dāng)0時(shí),的值隨值的增大而減少。（4）高中函數(shù)的二次函數(shù)：

數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)策略與重點(diǎn)

數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)階段是考生綜合能力與應(yīng)試技巧提高的階段。在這一階段,老師將以“數(shù)學(xué)思想方法”、解題策略和應(yīng)試技巧為主線。老師的講解,不再重視知識(shí)結(jié)構(gòu)的先后次序。首先,著重提高考生采納“配方法、待定系數(shù)法、換元法、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、數(shù)學(xué)模型”等方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。其次,考生要注意用一些解題的特殊方法,特殊技巧,以提高解題速度和應(yīng)對(duì)策略。要在這一階段得到提高,應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

首先,要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的回顧與內(nèi)化。由于第一輪復(fù)習(xí)時(shí)間比較長(zhǎng),范圍也比較廣,前面復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容容易遺忘,而臨考前的強(qiáng)化訓(xùn)練,對(duì)遺忘的基本概念,基本思維方法又不能全部覆蓋,加上一模的試題起點(diǎn)不會(huì)很高,這就要求同學(xué)們課后要抽出時(shí)間多看課本,回顧基本概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理；回顧基本的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想；回顧疑點(diǎn),查漏補(bǔ)缺；回顧老師教學(xué)時(shí)或自己學(xué)習(xí)時(shí)總結(jié)出來(lái)的正確結(jié)論,聯(lián)想結(jié)論的生成過(guò)程與用法；回顧已往做錯(cuò)的題目的正確解法以及典型題目,以達(dá)到內(nèi)化基礎(chǔ)知識(shí)和基本聯(lián)系的目的。

其次,要緊跟老師的復(fù)習(xí)思路與步驟。課堂上要仔細(xì)聽(tīng)講,力圖當(dāng)堂課內(nèi)容當(dāng)堂課消化；仔細(xì)完成老師布置的習(xí)題,同時(shí)要重視課本中的典型習(xí)題。做練習(xí)時(shí),遇到不會(huì)的或拿不準(zhǔn)的題目要打上記號(hào)。不管對(duì)錯(cuò)都要留下自己的思路,等老師講評(píng)時(shí)心中就有數(shù)了,起碼能夠知道當(dāng)時(shí)解題時(shí)的思維偏差在何處,對(duì)偶爾做對(duì)的題目也不會(huì)輕易放過(guò),還能夠檢測(cè)出在哪些地方復(fù)習(xí)不到位,哪些地方有疏忽或漏洞。

另外,在做題過(guò)程中,還要注意幾點(diǎn)：1、不片面追求解題技巧,如果基礎(chǔ)不好,則不要過(guò)多做難題,而要把常用的解法掌握熟練。2、提高準(zhǔn)確率,優(yōu)化解題方法,提高解題質(zhì)量,這關(guān)系考試的成敗。

第一輪復(fù)習(xí)重在基礎(chǔ),指導(dǎo)思想是全面、系統(tǒng)、靈活,在抓好單元知識(shí)、夯實(shí)“三基”的基礎(chǔ)上,注意知識(shí)的完整性,系統(tǒng)性,初步建立明晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

第二輪復(fù)習(xí)則是在第一輪的基礎(chǔ)上,對(duì)高考知識(shí)進(jìn)行鞏固和強(qiáng)化,數(shù)學(xué)能力及學(xué)習(xí)成績(jī)大幅度提高的階段。指導(dǎo)思想是鞏固、完善、綜合、提高。鞏固,即鞏固第一輪學(xué)習(xí)成果,強(qiáng)化知識(shí)系統(tǒng)的記憶；完善是通過(guò)專(zhuān)題復(fù)習(xí),查漏補(bǔ)缺,進(jìn)一步完善強(qiáng)化知識(shí)體系；綜合,是減少單一知識(shí)的訓(xùn)練,增強(qiáng)知識(shí)的連接點(diǎn),增強(qiáng)題目的綜合性和靈活性；提高是培育、提高思維能力,概括能力以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

針對(duì)第二輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn),同學(xué)們需注意以下幾個(gè)方面：

1.加強(qiáng)復(fù)習(xí)的計(jì)劃性。由于第二輪復(fù)習(xí)的前后跨越性比較大,這就要求同學(xué)們要事先回顧基礎(chǔ)知識(shí),回顧第一輪中的相關(guān)內(nèi)容,抓住復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán),以適應(yīng)大跨度帶來(lái)的不適應(yīng)。

2.提高聽(tīng)課的效率,深刻體會(huì)老師對(duì)問(wèn)題的分析過(guò)程,密切注意老師解決問(wèn)題時(shí)的“突破口,切入點(diǎn)”,及時(shí)修正自己的不到之處,在糾正中強(qiáng)化提高。

3.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用。要做到這一點(diǎn),至關(guān)重要的是加強(qiáng)理論的內(nèi)化,通過(guò)第二輪的復(fù)習(xí),進(jìn)一步有意識(shí)地強(qiáng)化對(duì)書(shū)本上定義、定理、公式、法則的理解,對(duì)這些東西理解水平的高低決定了你能否靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)。

4.加強(qiáng)解題速度和正確率的強(qiáng)化訓(xùn)練。定時(shí)定量做一些客觀題和中檔題,訓(xùn)練速度和正確率,適量做一些綜合題,提高