【小升初】湖南省邵陽市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷（含解析）（附答案）

第1頁（共1頁）【小升初】湖南省邵陽市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷一、慎重選擇，擇優(yōu)錄取1．已知兩個質(zhì)數(shù)的平方差等于21，那么，這兩個質(zhì)數(shù)的平方和等于（）A．22 B．24 C．25 D．292．長方形的面積一定，長和寬（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例3．下面四個圖形中，不能折成正方體的是（）A． B． C． D．4．能反映事物間變化趨勢的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線形統(tǒng)計圖 D．以上均可5．某種商品打七折出售，比原來便宜了75元，這件商品原來（）元．A．525 B．225 C．250 D．150二、細(xì)心考慮，認(rèn)真填空6．（1）10.01÷10%＝（2）×0＝7．4.8立方分米＝升2.5升＝毫升1260毫升＝升3500立方厘米＝毫升8．11和10的最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是．9．一杯糖水中，糖占糖水的八分之一，糖和水的比為．10．王強做作業(yè)用了小時，看新聞報道比做作業(yè)少用小時，這兩項活動共用小時．11．圖中有個平行四邊形．12．圖中長方形的寬是6厘米，每個圓的周長是厘米，面積是平方厘米，長方形的面積是平方厘米．13．如圖所示，4個棱長都是15厘米的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積是．14．修一條公路，已修的是未修的．沒有修的還有120米，這條路全長多少米？15．填上合適的面積單位．圖（1）美麗的杭州西湖的面積是5.6。圖（2）機場跑道占地面積大約是20。圖（3）這臺電腦屏幕的面積大約是7.8。16．一個三角形三個角度數(shù)的比是1：1：4，這個三角形的三個角的度數(shù)分別是度、度和度．這個三角形有條對稱軸．17．12在11的面；8在9的面．18．10分：時的簡單整數(shù)比是：，比值是．19．在一幅世界地圖上，14厘米長的線段表示4900千米的實際距離，這幅世界地圖的比例尺是．量得甲、乙兩地的圖上距離是3.1厘米，甲、乙兩地的實際距離是千米．20．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，一個12歲的兒童每天需要攝入210克魚或180克肉或360克豆腐，12歲的小明如果今天吃了90克肉，他還要吃克魚，才能保證滿足這類食品一天的營養(yǎng)需求；如果他每天吃60克豆腐，還需要吃克肉，才能滿足這類食品一天的營養(yǎng)需求．21．一個圓柱形水池的內(nèi)壁和底面都要抹上水泥，水池底面直徑是4米，水池深15分米．抹水泥的面積是平方米．三、看清題目，巧思妙算22．（1）72﹣3×8÷6；（2）3600÷（20﹣5）；（3）（450+27）÷（21﹣18）；（4）86.7﹣（14.3﹣3.8）；（5）60﹣（12.87+0.75）；（6）95.6﹣（26.3﹣8.3）．23．解方程（1）x+0.5x＝210（2）42：＝x：．四、運用知識，解決問題24．如圖每個小方格的邊長是1厘米，現(xiàn)以AB為半徑畫一個圓，求圓的周長．25．按要求作圖．（每個小正方形的邊長為1．）①畫一個等腰梯形，并畫出它的對稱軸．②把小旗繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．③按1：2畫出平行四邊形的縮小圖．26．計算下面各圖形的面積．（單位：厘米）27．某工廠十月份用水4800噸，比原計劃節(jié)約了12.5%，十月份原計劃用水多少噸？28．甲、乙兩個車間共有職工480人，因工作需要把甲車間人數(shù)的10%調(diào)入乙車間，這時甲車間與乙車間人數(shù)的比是3：5，原來甲車間有多少人？

參考答案與試題解析一、慎重選擇，擇優(yōu)錄取1．已知兩個質(zhì)數(shù)的平方差等于21，那么，這兩個質(zhì)數(shù)的平方和等于（）A．22 B．24 C．25 D．29【解答】解：已知兩個質(zhì)數(shù)的平方差等于21，所以其中一個質(zhì)數(shù)必然是2，21+22＝25，所以另一個質(zhì)數(shù)的平方是21+22＝25，這兩個質(zhì)數(shù)的平方和25+22＝29，故選：D．2．長方形的面積一定，長和寬（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【解答】解：根據(jù)長方形的面積公式，長×寬＝長方形的面積（一定），符合反比例的意義xy＝k（一定），所以長方形的面積一定，長和寬成反比例．故選：B。3．下面四個圖形中，不能折成正方體的是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)分析可知，選項B、選項C和選項D都屬于正方體的展開圖，能折成正方體；選項A不屬于正方體的展開圖，不能折成正方體．故選：A．4．能反映事物間變化趨勢的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線形統(tǒng)計圖 D．以上均可【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：能反映事物間變化趨勢的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖；故選：C．5．某種商品打七折出售，比原來便宜了75元，這件商品原來（）元．A．525 B．225 C．250 D．150【解答】解：75÷（1﹣70%），＝75÷30%，＝250（元）；答：這件商品原來是250元．故選：C．二、細(xì)心考慮，認(rèn)真填空6．（1）10.01÷10%＝100.1（2）×0＝0【解答】解：（1）10.01÷10%＝100.1（2）×0＝0故答案為：100.1，0．7．4.8立方分米＝4.8升2.5升＝2500毫升1260毫升＝1.26升3500立方厘米＝3500毫升【解答】解：（1）4.8立方分米＝4.8升（2）2.5升＝2500毫升（3）1260毫升＝1.26升（4）3500立方厘米＝3500毫升．故答案為：4.8，2500，1.26，3500．8．11和10的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是110．【解答】解：11和10是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是11×10＝110．故答案為：1，110．9．一杯糖水中，糖占糖水的八分之一，糖和水的比為1：7．【解答】解：八分之一即糖占糖水的，則糖占水的1：（8﹣1）＝1：7答：糖和水的比是1：7．故答案為：1：7．10．王強做作業(yè)用了小時，看新聞報道比做作業(yè)少用小時，這兩項活動共用小時．【解答】解：﹣+＝+＝（小時）答：這兩項活動共用小時．故答案為：．11．圖中有4個平行四邊形．【解答】解：單個的平行四邊形有3個（算上一個長方形），由兩個平行四邊形組成的平行四邊形有1個，所以圖中有4個平行四邊形．故答案為：4．12．圖中長方形的寬是6厘米，每個圓的周長是9.42厘米，面積是7.065平方厘米，長方形的面積是54平方厘米．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：每個圓的半徑是6÷2÷2＝1.5（厘米）圓的周長是3.14×（6÷2）＝3.14×3＝9.42（厘米）面積是：3.14×1.52＝7.065（平方厘米）長方形的面積是：（6÷2×3）×6＝9×6＝54（平方厘米）答：每個圓的周長是9.42厘米，面積是7.065平方厘米，長方形的面積是54平方厘米．故答案為：9.42；7.065；54．13．如圖所示，4個棱長都是15厘米的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積是2025平方厘米．【解答】解：15×15×（4+3+2）＝225×9＝2025（平方厘米）答：露在外面的面積是2025平方厘米．故答案為：2025平方厘米．14．修一條公路，已修的是未修的．沒有修的還有120米，這條路全長多少米？【解答】解：120×+120，＝90+120，＝210（米）；答：這條路全長210米．15．填上合適的面積單位．圖（1）美麗的杭州西湖的面積是5.6平方千米。圖（2）機場跑道占地面積大約是20公頃。圖（3）這臺電腦屏幕的面積大約是7.8平方分米。【解答】解：（1）美麗的杭州西湖的面積是5.6平方千米；（2）機場跑道占地面積大約是20公頃；（3）這臺電腦屏幕的面積大約是7.8平方分米；故答案為：平方千米，公頃，平方分米．16．一個三角形三個角度數(shù)的比是1：1：4，這個三角形的三個角的度數(shù)分別是30度、30度和120度．這個三角形有1條對稱軸．【解答】解：1+1+4＝6，180×＝30（度），180×＝30（度），180×＝120（度），這是一個鈍角三角形，也是等腰三角形，有一條對稱軸；故答案為：30，30，120，117．12在11的右面；8在9的左面．【解答】解：12在11的右面；8在9的左面．故答案為：右，左．18．10分：時的簡單整數(shù)比是2：5，比值是0.4．【解答】解：（1）10分：時＝10分：25分＝（10÷5）：（25÷5）＝2：5（2）10分：時＝10分：25分＝10÷25＝0.4故答案為：2，5；0.4．19．在一幅世界地圖上，14厘米長的線段表示4900千米的實際距離，這幅世界地圖的比例尺是1：35000000．量得甲、乙兩地的圖上距離是3.1厘米，甲、乙兩地的實際距離是1085千米．【解答】解：（1）14厘米：4900千米，＝14厘米：490000000厘米，＝14：490000000，＝1：35000000；（2）4900÷14×3.1，＝350×3.1，＝1085（千米），故答案為：1：35000000；1085．20．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，一個12歲的兒童每天需要攝入210克魚或180克肉或360克豆腐，12歲的小明如果今天吃了90克肉，他還要吃105克魚，才能保證滿足這類食品一天的營養(yǎng)需求；如果他每天吃60克豆腐，還需要吃150克肉，才能滿足這類食品一天的營養(yǎng)需求．【解答】解：（180﹣90）×7÷6，＝90×7÷6，＝630÷6，＝105（克）；答：他還要吃105克魚．（360﹣60）×6÷12，＝300×6÷12，＝1800÷12，＝150（克）；答：需要吃150克肉．故答案為：105，150．21．一個圓柱形水池的內(nèi)壁和底面都要抹上水泥，水池底面直徑是4米，水池深15分米．抹水泥的面積是31.4平方米．【解答】解：15分米＝1.5米；3.14×4×1.5+3.14×（）2，＝3.14×6+3.14×4，＝3.14×10，＝31.4（平方米）；故答案為31.4．三、看清題目，巧思妙算22．（1）72﹣3×8÷6；（2）3600÷（20﹣5）；（3）（450+27）÷（21﹣18）；（4）86.7﹣（14.3﹣3.8）；（5）60﹣（12.87+0.75）；（6）95.6﹣（26.3﹣8.3）．【解答】解：（1）72﹣3×8÷6，＝72﹣24÷6，＝72﹣4，＝68；（2）3600÷（20﹣5），＝3600÷15，＝240；（3）（450+27）÷（21﹣18），＝477÷3，＝159；（4）86.7﹣（14.3﹣3.8），＝86.7﹣10.5，＝76.2；（5）60﹣（12.87+0.75），＝60﹣13.62，＝46.38；（6）95.6﹣（26.3﹣8.3），＝95.6﹣18，＝77.6．23．解方程（1）x+0.5x＝210（2）42：＝x：．【解答】解：（1）x+0.5x＝2100.7x＝2100.7x÷0.7＝210÷0.7x＝300；（2）42：＝x：x＝42×x÷＝42×÷x＝50．四、運用知識，解決問題24．如圖每個小方格的邊長是1厘米，現(xiàn)以AB為半徑畫一個圓，求圓的周長．【解答】解：以點A為圓心，以AB＝3厘米為半徑畫一個圓．如圖所示：圓的周長是：3.14×3×2＝3.14×6＝18.84（厘米）答：這個圓的周長是18.84厘米．25．按要求作圖．（每個小正方形的邊長為1．）①畫一個等腰梯形，并畫出它的對稱軸．②把小旗繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．③按1：2畫出平行四邊形的縮小圖．【解答】解：①畫一個等腰梯形，并畫出它的對稱軸（圖中紅色部分，其中虛線為對稱軸）．②把小旗繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（圖中綠色部分）．③按1：2畫出平行四邊形的縮小圖（圖中藍(lán)色部分）．26．計算下面各圖形的面積．（單位：厘米）【解答】解：（1）18×8.5÷2＝76.5（平方厘米）答：這個三角形的面積是76.5平方厘米．（2）11×7+11×4＝77+44