2024年浙江省中考數(shù)學(xué)試卷真題解讀及答案詳解

年中考真題完全解讀（浙江卷）一、試卷綜述首先、2024年是浙江省各市統(tǒng)一省卷第一年，非常值得分析研究。省卷中考數(shù)學(xué)卷的題型，題量，結(jié)構(gòu)，答題要求，以及試卷形式等與各個市往年相比均有不同，但“維穩(wěn)”過渡期間，從試卷各方面可以看出，非常平穩(wěn)地從各地試卷特點(diǎn)到省統(tǒng)一命題特色。其中為了兼顧全省各市學(xué)情，教情，校情等差異化，數(shù)學(xué)試卷命題定是嚴(yán)格按照課標(biāo)，堅(jiān)持學(xué)科素養(yǎng)為本，兼顧各市特色差異而命題，相信也是對命題人的一次“大考驗(yàn)”。不過從試卷細(xì)節(jié)來看，整套試卷很好地汲取了原來各市的優(yōu)秀命題經(jīng)驗(yàn)，很好的命制出考查義務(wù)教育階段應(yīng)該考察的“基礎(chǔ)性，也有些題是在去年中考原題上稍加改編；從結(jié)構(gòu)上來看，題型和試卷結(jié)構(gòu)都發(fā)生了變化，像試卷從23題變成24題，最后的23、24題頗有點(diǎn)杭州中考的影子，依舊是函數(shù)與幾何搭配的形式。從內(nèi)容上看，重點(diǎn)是對于幾何問題的考查，占據(jù)整個卷面題量和分值較多，像選擇，填空、解答的最后一題都是幾何題。試卷整體的計(jì)算量與去年中考略大一點(diǎn)，但更多的是對于數(shù)學(xué)邏輯思維的考查，要求學(xué)生有極強(qiáng)的推理能力以及良好的心態(tài)。最后還是要強(qiáng)調(diào)一下，從試卷全貌來看，試卷中各知識領(lǐng)域的分值設(shè)計(jì)，題型結(jié)構(gòu)和分值布局都會有各個地區(qū)的特點(diǎn)，難易控制平衡，作為過渡期一份中考卷，相當(dāng)不錯，基礎(chǔ)和區(qū)分度均有設(shè)計(jì)，有效地實(shí)現(xiàn)全省統(tǒng)一命題的平穩(wěn)過渡。大部分題目的創(chuàng)設(shè)與實(shí)際學(xué)校教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系密切，梯度設(shè)計(jì)細(xì)致合理，符合初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與水平。例如，第1題至第7題，第11題至第15題，第17題至第20題，主要考查學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，起點(diǎn)低、入手快，有一定的思維量。試題注重知識銜接，突出數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。例如，第9題和第23題，蘊(yùn)含了函數(shù)的單調(diào)性與最值的相關(guān)知識，凸顯了對函數(shù)核心知識的深入理解。整卷而言，是一份很好的兼顧全局的好卷子！題型結(jié)果從23題變化到24題；各個小題分值做了微調(diào)，整體分值不變，相當(dāng)科學(xué)；計(jì)算量相對之前，增加不少，需要學(xué)生平時多注意訓(xùn)練；難易程度從過渡期來看，變化不大和杭州卷對比，當(dāng)時對比其他市區(qū)來看，起伏還有明顯。題號分值題型考查內(nèi)容難易分析13分選擇題比較大小簡單23分選擇題幾何體三視圖簡單33分選擇題科學(xué)計(jì)數(shù)法簡單43分選擇題冪的運(yùn)算簡單53分選擇題中位數(shù)計(jì)算簡單63分選擇題位似概念簡單73分選擇題不等式組解集表示簡單83分選擇題正方形與弦圖幾何結(jié)合簡單93分選擇題反比例函數(shù)增減性分析中檔103分選擇題平行四邊形與勾股定理結(jié)合中檔113分填空題因式分解簡單123分填空題分式方程解法簡單133分填空題圓的切線性質(zhì)簡單143分填空題概率計(jì)算簡單153分填空題中位線性質(zhì)中檔163分填空題菱形與對稱結(jié)合面積比交叉綜合中檔178分解答題實(shí)數(shù)計(jì)算簡單188分解答題解二元一次方程組簡單198分解答題直角三角形以及勾股定理，三角函數(shù)結(jié)合簡單208分解答題扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體簡單218分解答題平行四邊形的判定與性質(zhì)簡單2210分解答題一次函數(shù)的應(yīng)用中檔2310分解答題二次函數(shù)解析式、性質(zhì)、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、最值等中檔2412分解答題圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)難2024年浙江中考已落下帷幕，對于2025年參加浙江中考的考生來說，現(xiàn)在這才是開始。俗話說：有備無患，未雨綢繆！2024年的浙江中考數(shù)學(xué)卷能夠給到考生哪些借鑒呢？以下是幾點(diǎn)備考建議與大家共享，僅供參考。一、注重雙基，務(wù)必回歸教材2024年浙江中考數(shù)學(xué)試卷中，很多題都在考查基本概念和基本技能，試題高度關(guān)注初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，基礎(chǔ)知識全面考，主干知識重點(diǎn)考，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)落實(shí)，注重解決問題的通性通法，教材中解決問題的基本方法要分析透徹。同時數(shù)學(xué)概念需要理解好本質(zhì)，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提.解決數(shù)學(xué)問題都應(yīng)該抓住概念的本質(zhì)，這樣才能幫助我們更好地制定出解決問題的策略.能力區(qū)分題目的在于轉(zhuǎn)化的能力，數(shù)學(xué)問題形式多樣，在解決問題時需要我們細(xì)細(xì)分析，不同類型的問題都有各自解決的方法和策略.有些問題之間可以互相轉(zhuǎn)化，問題的合理轉(zhuǎn)化是解決問題的重要方法，我們要化未知為已知，化復(fù)雜為簡單.因此，在初三學(xué)習(xí)以及復(fù)習(xí)過程中，需要注意把課本的例題、習(xí)題做懂做透，注重通性通法的訓(xùn)練。二、要抓重點(diǎn)，抓本質(zhì)初三學(xué)習(xí)以及復(fù)習(xí)過程中，一定要有“面的兼顧”和“點(diǎn)的串聯(lián)”，即使是小知識點(diǎn)，也不能忽視，復(fù)習(xí)過程中，對于這些小的知識點(diǎn)，一定要做到面面俱到，才能順利地應(yīng)對多變的考試。重點(diǎn)知識點(diǎn)平時復(fù)習(xí)時一定要重視，比如第16題對于菱形以及對稱面積比問題，其實(shí)畫圖能力也是最基本的要求，理解題意本質(zhì)，用圖形語言刻畫文字語言，自然找到解決問題的基本方法。三、注重實(shí)際情景，理解自然語言轉(zhuǎn)化2024年浙江中考數(shù)學(xué)試卷緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，科學(xué)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)試題的開放性與探究性，考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識方法發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決實(shí)際問題的能力。例如第5題的“共青團(tuán)員志愿服務(wù)次數(shù)”，第20題的“科學(xué)‘嘉年華’問卷調(diào)查”，第21題的“研究尺規(guī)作圖問題”，第22題的“跑步機(jī)慢跑鍛煉”等。特別是第21題，在實(shí)際尺規(guī)作圖情境中發(fā)現(xiàn)問題，需要平時多積累實(shí)際情景的分析，總結(jié)，歸納。四、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)方法1．獨(dú)立思考：接受、記憶、模仿和練習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要過程，但是不應(yīng)只限于此，考生還應(yīng)獨(dú)立思考，自主探索，閱讀自學(xué)，其中獨(dú)立思考是考生真正掌握所學(xué)知識的基礎(chǔ)，所以考生在平時的學(xué)習(xí)中，不僅要有接受學(xué)習(xí)，還需自主學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)，只有學(xué)會學(xué)習(xí)，掌握方法，才能以不變應(yīng)萬變。2．學(xué)會復(fù)習(xí)：初三一年，考生在遺忘與學(xué)習(xí)中反復(fù)度過，那怎么解決遺忘問題呢？艾賓浩斯遺忘曲線告訴我們，遺忘的進(jìn)程先快后慢，最初發(fā)生得很快，以后遺忘的速度會逐漸下降，所以復(fù)習(xí)一定要及時。另外復(fù)習(xí)還需高效和細(xì)致，千萬不能流于表面。3．整理錯題本：整理錯題，建立錯題本?？忌腻e題本可以選擇大一點(diǎn)的本子，右邊折一小半用紅筆寫明錯誤原因，錯誤糾正方法及注意事項(xiàng)。一定要根據(jù)錯誤類型具體情況具體分析，以審題為例，如果是純粹的粗心審題錯誤，其實(shí)可以不用寫在錯題本里，如果是對題目的信息理解不透，忽略隱含條件的審題性錯誤則是一定要在錯題本上留有痕跡，思維與方法錯誤、知識性錯誤也是如此。若能將每次考試或練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡量保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么在考試時發(fā)生錯誤的概率就會大大減小。4．規(guī)范解題過程：首先重要步驟不能丟，丟步驟等于丟分。比如今年的第24題幾何中的證明問題，不能因?yàn)椴粫粚戇^程或少些，都需要寫出相應(yīng)的步驟，而不能太過簡單。5．做題要細(xì)心：解題時審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動作要快，步步為營，穩(wěn)中求快，立足于一次成功，很多學(xué)生在做題做到一半時發(fā)現(xiàn)做錯了，再回去做既浪費(fèi)時間也會影響后面的解題，建議在做題中檢查，爭取一擊就中，正所謂“七分讀題，三分做題”。相信考生做到以上幾點(diǎn)，可以在2025年初三一年的考試中取得理想的成績！2024年浙江卷數(shù)學(xué)試題1．以下四個城市中某天中午12時氣溫最低的城市是（）北京濟(jì)南太原鄭州0℃﹣1℃﹣2℃3℃A．北京 B．濟(jì)南 C．太原 D．鄭州【解題突破分析】有理數(shù)大小比較的法則：（1）正數(shù)都大于0；（2）負(fù)數(shù)都小于0；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳細(xì)解答分析】解：|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，∵1＜2，∴﹣1＞﹣2；∵3℃＞0℃＞﹣1℃＞﹣2℃，∴所給的四個城市中某天中午12時氣溫最低的城市是太原．故選：C．2．5個相同正方體搭成的幾何體主視圖為（）A． B． C． D．【解題突破分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【題目詳細(xì)解答分析】：從正面看，共有三列，從左到右小正方形的個數(shù)分別為2、2、1．故選：B．3．2024年浙江經(jīng)濟(jì)一季度GDP為201370000萬元，其中201370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．20.137×109B．0.20137×108 C．2.0137×109D．2.0137×108【解題突破分析】將一個數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．【題目詳細(xì)解答分析】：201370000＝2.0137×108，故選：D．4．下列式子運(yùn)算正確的是（）A．x3+x2＝x5 B．x3?x2＝x6 C．（x3）2＝x9 D．x6÷x2＝x4【解題突破分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方與積的乘方進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可．【題目詳細(xì)解答分析】：A．x3+x2不能合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．x3?x2＝x5，故本選項(xiàng)不符合題意；C．（x3）2＝x6，故本選項(xiàng)不符合題意；D．x6÷x2＝x4，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．5．菜雞班有5位學(xué)生參加志愿服務(wù)次數(shù)為：7，7，8，10，13．則這5位學(xué)生志愿服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．10【解題突破分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【題目詳細(xì)解答分析】：菜雞班有5位學(xué)生參加志愿服務(wù)次數(shù)為：7，7，8，10，13，從小到大排列排在中間的數(shù)是8，所以這5位學(xué)生志愿服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)為8．故選：B．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，位似中心為點(diǎn)O．若點(diǎn)A（﹣3，1）的對應(yīng)點(diǎn)為A′（﹣6，2），則點(diǎn)B（﹣2，4）的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，8） B．（8，﹣4） C．（﹣8，4） D．（4，﹣8）【解題突破分析】根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)A′的坐標(biāo)求出相似比，再根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳細(xì)解答分析】：∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形，位似中心為點(diǎn)O，點(diǎn)A（﹣3，1）的對應(yīng)點(diǎn)為A′（﹣6，2），∴△ABC與△A′B′C′的相似比為1：2，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，4），∴點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（﹣2×2，4×2），即（﹣4，8），故選：A．7．不等式組2x?1≥13(2?x)＞?6A． B． C． D．【解題突破分析】按照解一元一次不等式組的步驟進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【題目詳細(xì)解答分析】：2x?1≥1①3(2?x)＞?6②解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜4，∴原不等式組的解集為：1≤x＜4，∴該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：故選：A．8．如圖，正方形ABCD由四個全等的直角三角形（△ABE，△BCF，△CDG，△DAH）和中間一個小正方形EFGH組成，連接DE．若AE＝4，BE＝3，則DE＝（）A．5 B．26 C．17 【解題突破分析】由全等三角形的性質(zhì)得DH＝AE＝4，AH＝BE＝3，則EH＝AE﹣AH＝1，而∠DHE＝90°，所以DE=D【題目詳細(xì)解答分析】：∵Rt△DAH≌Rt△ABE，∴DH＝AE＝4，AH＝BE＝3，∴EH＝AE﹣AH＝4﹣3＝1，∵四邊形形EFGH是正方形，∴∠DHE＝90°，∴DE=DH29．反比例函數(shù)y=4x的圖象上有P（t，y1），Q（t+4，yA．當(dāng)t＜﹣4時，y2＜y1＜0 B．當(dāng)﹣4＜t＜0時，y2＜y1＜0 C．當(dāng)﹣4＜t＜0時，0＜y1＜y2 D．當(dāng)t＞0時，0＜y1＜y2【解題突破分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳細(xì)解答分析】：∵反比例函數(shù)y=4x中，∴此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，A、當(dāng)t＜﹣4時，t+4＜0，∵t＜t+4，∴y2＜y1＜0，正確，符合題意；B、當(dāng)﹣4＜t＜0時，點(diǎn)P（t，y1）在第三象限，點(diǎn)Q（t+4，y2）在第一象限，∴y1＜0，y2＞0，∴y1＜0＜y2，原結(jié)論錯誤，不符合題意；C、由B知，當(dāng)﹣4＜t＜0時，y1＜0＜y2，原結(jié)論錯誤，不符合題意；D、當(dāng)t＞0時，t+4＞0，∴P（t，y1），Q（t+4，y2）在第一象限，∵t＜t+4，∴y1＞y2＞0，原結(jié)論錯誤，不符合題意．故選：A．10．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝2，BD=23．過點(diǎn)A作AE⊥BC的垂線交BC于點(diǎn)E，記BE長為x，BC長為y．當(dāng)x，yA．x+y B．x﹣y C．xy D．x2+y2【解題突破分析】過D作DH⊥BC，交BC延長線于H，由平行四邊形當(dāng)性質(zhì)推出AB＝DC，AD∥BC，得到AE＝DH，判定Rt△DCH≌Rt△ABE（HL），得到CH＝BE＝x，由勾股定理得到22﹣（y﹣x）2=(23)2?（y+x【題目詳細(xì)解答分析】：過D作DH⊥BC，交BC延長線于H，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC，AD∥BC，∵AE⊥BC，DH⊥BC，∴AE＝DH，∴Rt△DCH≌Rt△ABE（HL），∴CH＝BE＝x，∵BC＝y(tǒng)，∴EC＝BC﹣BE＝y(tǒng)﹣x，BH＝BC+CH＝y(tǒng)+x，∵AE2＝AC2﹣EC2，DH2＝BD2﹣BH2，∴22﹣（y﹣x）2=(23)2?（y+x）2二．填空題（共6小題）11．因式分解：a2﹣7a＝．【解題突破分析】用提取公因式法分解因式即可．【題目詳細(xì)解答分析】：a2﹣7a＝a（a﹣7）．故答案為：a（a﹣7）．12．若2x?1=1，則x＝【解題突破分析】先去分母將分式方程化為整式方程，求出整式方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【題目詳細(xì)解答分析】：兩邊都乘以（x﹣1），得2＝x﹣1，解得x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝3是原方程的解，所以原方程的解為x＝3．故答案為：3．13．如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切，A為切點(diǎn)，連接BC．已知∠ACB＝50°，則∠B的度數(shù)為．【解題突破分析】由切線的性質(zhì)得到∠BAC＝90°，由直角三角形的性質(zhì)求出∠B＝90°﹣50°＝40．【題目詳細(xì)解答分析】：∵AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切，A為切點(diǎn)，∴BA⊥AC，∴∠BAC＝90°，∵∠ACB＝50°，∴∠B＝90°﹣50°＝40°．故答案為：40°．14．有8張卡片，上面分別寫著數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8．從中隨機(jī)抽取1張，該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍的概率是．【解題突破分析】直接由概率公式求解即可．【題目詳細(xì)解答分析】：∵有8張卡片，上面分別寫著數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，其中該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍的數(shù)是4，8，∴該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍的概率是28=115．如圖，D，E分別是△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，連接BE，DE．若∠AED＝∠BEC，DE＝2，則BE的長為．【解題突破分析】根據(jù)三角形中位線定理得到BC＝2DE＝4，DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AED＝∠C，根據(jù)題意得到∠BEC＝∠C，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BE．【題目詳細(xì)解答分析】：∵D，E分別是△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，∴BC＝2DE＝2×2＝4，DE∥BC，∴∠AED＝∠C，∵∠AED＝∠BEC，∴∠BEC＝∠C，∴BE＝BC＝4，故答案為：4．16．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ACBD=53．線段AB與A′B′關(guān)于過點(diǎn)O的直線l對稱，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′在線段OC上，A′B′交CD于點(diǎn)E，則△B′CE與四邊形OB′【解題突破分析】根據(jù)軸對稱可得到等線段等角，再結(jié)合菱形的性質(zhì)可得到△A'ED≌△CEB'（AAS），再證△DOE≌△B'OE（SSS），由B'C：B'O＝2：3即可求出答案．【題目詳細(xì)解答分析】：如圖連接OE、A'D，∵AB關(guān)于過O的直線對稱，∴A'在BD延長線上，∵ACBD∴設(shè)AC＝10k，BD＝6k，在菱形ABCD中，OA＝OC＝5k，CB＝OD＝3k，∵AB與A'B'關(guān)于過O的直線對稱，∴OA＝OA'＝5k，OB＝OB'＝3k，∠A'＝∠DAC＝∠DCA，∴A'D＝B'C＝2k，∵∠A'ED＝∠B'CE，∴△A'ED≌△CEB'（AAS），∴DE＝B'E，∵OE＝OE，OD＝OB'，∴△DOE≌△B'OE（SSS），∴S△DOE＝S△B′OE，∵S△B'CE∴S△B'CES四邊形OB'ED三．解答題（共4小題）17．計(jì)算：(1【解題突破分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，立方根的定義，絕對值的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳細(xì)解答分析】：原式＝4﹣2+5＝7．18．解方程組：2x?y=54x+3y=?10【解題突破分析】先有①×3+②得出10x＝5，求出x=12，再把x=1【題目詳細(xì)解答分析】：2x?y=5①×3+②得：10x＝5，解得：x=1把x=12代入①得：2×12所以方程組的解是x=119．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE是BC邊上的中線，AB＝10，AD＝6，tan∠ACB＝1．（1）求BC的長；（2）求sin∠DAE的值．【解題突破分析】（1）由tan∠ACB＝1可得CD＝AD＝6，根據(jù)勾股定理可得BD的長，進(jìn)而底層BC的長；（2）根據(jù)AE是BC邊上的中線可得CE的長，由DE＝CE﹣CD可得DE的長，根據(jù)勾股定理可得AE的長，再根據(jù)三角函數(shù)的定義解答即可．【題目詳細(xì)解答分析】：（1）∵AD⊥BC，AB＝10，AD＝6，∴BD=A∵tan∠ACB＝1，∴CD＝AD＝6，∴BC＝BD+CD＝8+6＝14；（2）∵AE是BC邊上的中線，∴CE=12BC=7，∴DE＝CE∵AD⊥BC，∴AE=AD2+D20．某校開展科學(xué)活動．為了解學(xué)生對活動項(xiàng)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查問卷和統(tǒng)計(jì)結(jié)果描述如下：科學(xué)活動喜愛項(xiàng)目調(diào)查問卷以下問題均為單選題，請根據(jù)實(shí)際情況填寫．問題1：在以下四類科學(xué)“嘉年華”項(xiàng)目中，你最喜愛的是（A）科普講座（B）科幻電影（C）AI應(yīng)用（D）科學(xué)魔術(shù)如果問題1選擇C．請繼續(xù)回答問題2．問題2：你更關(guān)注的AI應(yīng)用是（E）輔助學(xué)習(xí)（F）虛擬體驗(yàn)（G）智能生活（H）其他根據(jù)以上信息．解答下列問題：（1）本次調(diào)查中最喜愛“AI應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“輔助學(xué)習(xí)”有多少人？（2）菜雞學(xué)校共有1200名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息，估計(jì)該校最喜愛“科普講座”的學(xué)生人數(shù)．【解題突破分析】（1）用本次調(diào)查中最喜愛“AI應(yīng)用”的學(xué)生人數(shù)乘E所占百分比即可；（2）用1200乘該校最喜愛“科普講座”項(xiàng)目的百分比即可．【題目詳細(xì)解答分析】：（1）80×40%＝32（人），答：本次調(diào)查中最喜愛“AI應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“輔助學(xué)習(xí)”有32人；（2）1200×54答：估計(jì)該校最喜愛“科普講座”的學(xué)生人數(shù)大約有324人．21．尺規(guī)作圖問題：如圖1，點(diǎn)E是?ABCD邊AD上一點(diǎn)（不包含A，D），連接CE．用尺規(guī)作AF∥CE，F(xiàn)是邊BC上一點(diǎn)．小明：如圖2．以C為圓心，AE長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)F，連接AF，則AF∥CE．小麗：以點(diǎn)A為圓心，CE長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)F，連接AF，則AF∥CE．小明：小麗，你的作法有問題．小麗：哦…我明白了?。?）證明AF∥CE；（2）指出小麗作法中存在的問題．【解題突破分析】（1）根據(jù)小明的作法知，CF＝AE，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AD∥BC，根據(jù)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”求出四邊形AFCE是平行四邊形，根據(jù)“平行四邊形的對邊互相平行”即可得證；（2）以A為圓心，EC為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，此時可能會有兩個交點(diǎn)，只有其中之一符合題意．【題目詳細(xì)解答分析】（1）證明：根據(jù)小明的作法知，CF＝AE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，又∵CF＝AE，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴AF∥CE；（2）：以A為圓心，EC為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，此時可能會有兩個交點(diǎn)，只有其中之一符合題意．故小麗的作法有問題．22．小明和小麗在跑步機(jī)上慢跑鍛煉．小明先跑，10分鐘后小麗才開始跑，小明跑步時中間休息了兩次．跑步機(jī)上C檔比B檔快40米/分、B檔比A檔快40米/分．小明與小麗的跑步相關(guān)信息如表所示，跑步累計(jì)里程s（米）與小明跑步時間t（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．時間里程分段速度檔跑步里程小明16：00～16：50不分段A檔4000米小麗16：10～16：50第一段B檔1800米第一次休息第二段B檔1200米第二次休息第三段C檔1600米（1）求A，B，C各檔速度（單位：米/分）；（2）求小麗兩次休息時間的總和（單位：分）；（3）小麗第二次休息后，在a分鐘時兩人跑步累計(jì)里程相等，求a的值．【解題突破分析】（1）由小明的跑步里程及時間可得A檔速度，再根據(jù)B檔比A檔快40米/分、C檔比B檔快40米/分，即可得出答案；（2）結(jié)合圖象求出小麗每段跑步所用時間，再根據(jù)總時間即可求解；（3）由題意可得，此時小麗在跑第三段，所跑時間為a﹣10﹣15﹣10﹣5＝a﹣40（分），可得方程80a＝3000+160（a﹣40），求解即可．【題目詳細(xì)解答分析】：（1）由題意可知，A檔速度為4000÷50＝80（米/分），則B檔速度為80+40＝120（米/分），C檔速度為120+40＝160（米/分），答：A，B，C各檔速度80米/分、120米/分、160米/分．（2）小麗第一段跑步時間為1800÷120＝15（分），小麗第二段跑步時間為（3000﹣1800）÷120＝10（分），小麗第三段跑步時間為（4600﹣3000）÷160＝10（分），則小麗兩次休息時間的總和為50﹣10﹣15﹣10﹣10＝5（分），答：小麗兩次休息時間的總和為5分鐘．（3）∵小麗第二次休息后，在a分鐘時兩人跑步累計(jì)里程相等，∴此時小麗在跑第三段，所跑時間為a﹣10﹣15﹣10﹣5＝a﹣40（分），∴80a＝3000+160（a﹣40），∴a＝42.5．23.已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，5），對稱軸為直線x=?1（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（1）若點(diǎn)B（1，7）向上平移2個單位長度，向左平移m（m＞0）個單位長度后，恰好落在y＝x2+bx+c的圖象上，求m的值；（3）當(dāng)﹣2≤x≤n時，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的最大值與最小值的差為94，求n【解題突破分析】（1）依據(jù)題意，由二次函數(shù)為y＝x2+bx+c，可得拋物線為直線x=?b2=?12，可得b（2）依據(jù)題意，由點(diǎn)B（1，7）向上平移2個單位長度，向左平移m個單位長度（m＞0），進(jìn)而可得平移后的點(diǎn)為（1﹣m，9），結(jié)合（1﹣m，9）在y＝x2+x+3圖象上，可得9＝（1﹣m