滬教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

滬教版三年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期知識(shí)點(diǎn)

1、正方形組成的圖形（邊與邊重合）叫多連塊。

一連塊有1種，二連塊有1種，三連塊有2種，四連塊有5種，五連塊有12種。

2、交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。在連加運(yùn)算中，后面兩個(gè)數(shù)先算，和不變。

交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。在連乘運(yùn)算中，后面兩個(gè)數(shù)先算，積不變。在連減、

加減混合運(yùn)算中，括號(hào)前面是減號(hào)，添上括號(hào)里面要變號(hào)。在連除、乘除混合運(yùn)算中，括

號(hào)前面是除號(hào)，添上括號(hào)里面要變號(hào)。在加減混合或乘除混合運(yùn)算中，帶著符號(hào)一起交換,

得到的結(jié)果不變。加減乘除混合運(yùn)算中，先乘除后加減。

3、多位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算，從個(gè)位乘起，滿幾十就向前一位進(jìn)幾。末尾有零的乘

法①一位因數(shù)的書寫位置與多位因數(shù)末尾的0前面的數(shù)字對(duì)齊；②多位因數(shù)末尾有幾個(gè)0,

就在積的末尾上添幾個(gè)0。

4、公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)

才是閏年。判斷平閏年的方法：不是整百年的，看后兩位，后兩位除以4,能整除的是閏年,

有余數(shù)的是平年。是整百年的，看前兩位，前兩位除以4,能整除的是閏年，有余數(shù)的是平

年。

5、一年有7個(gè)大月，4個(gè)小月，1個(gè)特殊月。閏年2月29天，全年366天，平年2

月28天，全年365天。一年分四個(gè)季度，每3個(gè)月一個(gè)季度。一個(gè)星期有7天。平年第一

季度90天，閏年91天；第二季度91天；第三季度92天，第四季度92天。

6、多位數(shù)除以一位數(shù)的方法：從高位除起，一位不夠看兩位，除到哪位商哪位，哪位

不夠用0來占位，余數(shù)要比除數(shù)小。

7、有余數(shù)除法的驗(yàn)算：先看余數(shù)，如果余數(shù)大于或等于除數(shù)，答案錯(cuò)，如果余數(shù)小于

除數(shù)，再看商X除數(shù)+余數(shù)是否=被除數(shù)。

8、單價(jià)義數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)

9、1km=1000m1m=10dm=100cm1dm=10cm1cm=10mm

10、軸對(duì)稱圖形的特征：以對(duì)稱軸為折線兩邊能完全疊合在一起。

11、兩條邊相等的三角形，叫等腰三角形。等腰三角形是特殊的三角形。相等的兩條邊

叫腰，不相等的邊叫底邊。腰與底邊的夾角叫底角。腰與腰的夾角叫頂角。兩個(gè)底角相等。

等腰三角形有1條對(duì)稱軸。

12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。等邊三角形是特殊的等腰三

角形。等邊三角形三個(gè)角都相等，是銳角三角形，有三條對(duì)稱軸。

13、在平面上，由線段圍成的封閉圖形的大小或物體表面的大小就是面積。

14、邊長(zhǎng)是1cm的正方形的面積為1平方厘米，寫作lc邊長(zhǎng)是1dm的正方形的

面積為1平方分米，寫作lditf。邊長(zhǎng)是1m的正方形的面積為1平方米，寫作lltf。

15、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬（或?qū)捔x長(zhǎng)）正方形面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)

16、求多倍數(shù)用乘法，求一倍數(shù)用除法。

17、正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形的一些特征：①邊的長(zhǎng)度都

是相等的。

②都是軸對(duì)稱圖形，它們叫正多邊形。

18、植樹問題。兩端都不種，棵樹=段數(shù)-1。一端種一端不種，棵樹=段數(shù)。兩端都種,

棵樹=段數(shù)+1。每段的長(zhǎng)度義段數(shù)=總長(zhǎng)總長(zhǎng)小段數(shù)=每段的長(zhǎng)度總長(zhǎng)+每段的長(zhǎng)度=段數(shù)

19、減法塔：用三個(gè)數(shù)造最大數(shù)和最小數(shù)，求他們的差，差的三個(gè)數(shù)字和算式中的三個(gè)

數(shù)字不相同，再用差的三個(gè)數(shù)字造最大數(shù)和最小數(shù)，求差。如果差和算式中的三個(gè)數(shù)字相同,

就完成。規(guī)律：最后的算式都是954-459=495.最多造6層。

20、補(bǔ)充二年級(jí)的幾何概念

銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形。直

角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。

長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等，且四個(gè)角都是直角的四邊形。長(zhǎng)方形是特殊的四邊形。正方形：

四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。巧算中還有這個(gè)類型:

27X8+73X8=(27+73)X8=100X8=800345X6-145X6=(345-145)X6=200X6=1200

考點(diǎn)及解題技巧

一減法塔

被減數(shù)不變，減數(shù)增加差減??；減數(shù)減少差變大。減數(shù)不變，被減數(shù)增加差增加；被

減數(shù)減少差減小。

二多連塊：三連塊有2種；四連塊有5種；五連塊有12種；六連塊有37種。

三用一位數(shù)除：三位數(shù)除以一位數(shù)，要使商是三位數(shù)，被除數(shù)的最高位要比除數(shù)大或

者一樣大；要使商是兩位數(shù)，被除數(shù)的最高位要比除數(shù)小。

要使商的中間有0,被除數(shù)最高位要是除數(shù)的倍數(shù)，第二位要比除數(shù)小。例

如：5?4,百位上可以填4、8,十位上可以填0—3.被除數(shù)相同，除數(shù)大的商反

而小，除數(shù)小的商反而大；除數(shù)相同，被除數(shù)大的商就大，被除數(shù)小的商就小。商

不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

四簡(jiǎn)便計(jì)算

(1)加減法的：

湊整：帶著符號(hào)搬家；加括號(hào)(括號(hào)前是減號(hào)，括號(hào)里要變號(hào))；

去括號(hào)(括號(hào)前是減號(hào)，括號(hào)去掉后，里面要變號(hào))

(2)分拆和合并

axb+axc=ax(b+c)或axb-axc=ax(b-c)

(3)乘除法帶著符號(hào)搬家；加括號(hào)；去括號(hào)，分拆；

利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)五估算

乘法估算：例如36x6的積在()和()之間。

想36在30和40之間，所以36x6的積在30x6=180和40x6=240之間。

除法估算：如653+7的商在（）和（）之間。

想7的口訣中離650最近的是90x7=630,所以商在90和它的下一個(gè)整十?dāng)?shù)100

之間。六元角分

1元=10角=100分1角=10分七年月日

常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒

一年有12個(gè)月，2月有28天或29天。1、3、5、7、8、10、12月有31天是大月；

大月有7個(gè)。4、6、9、11月有30天是小月，小月有4個(gè)。

平年有365天，平年2月是28天；閏年有366天，閏年2月份有29天。

每4年里有3個(gè)平年，1個(gè)閏年。公歷年份數(shù)是4的倍數(shù)的一般都是閏年。

如1994+4=4982,故1994年是平年；1996+4=499,1996年是閏年。

公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。

如2000+4=500,故2000年是閏年。

四年一閏、百年不閏、四百年又閏。1900年是平年

一年有四個(gè)季度，每三年為一個(gè)季度。1—3月為第一季度；4—6月為第二季度有91

天；7—9月為第三季度有92天；10—12月為第四季度有92天。

平年第一季度90天，閏年第一季度有91天。

一個(gè)月分上、中、下三旬，1一10號(hào)為上旬，11-20號(hào)為中旬，21號(hào)至月底為下旬。

一年中連續(xù)兩個(gè)月是大月的是7月和8月

連續(xù)兩個(gè)月是大月的是7、8月和12、1月

八計(jì)算天數(shù)計(jì)算幾月幾號(hào)如從3月4日再過54天是（）月（）日。

想：3月4日再過27日就是3月31日，再過27日就是4月27日。

計(jì)算再過的天數(shù)：如7月1日到7月25日再過（）天

想：結(jié)束的日期一開始的日期=25-1=24日周期問題：

計(jì)算天數(shù)（算尾不算頭），余數(shù)是幾，就往后數(shù)幾。如：某年的4月1日是星期二，6

月1日是周（）

計(jì)算天數(shù)：算尾不算頭：29+31+1=61天，614-7=8（周）....5（天）余數(shù)是五，

就從周二往后數(shù)5天，就是周日。

九長(zhǎng)度單位千米（km）,米（m）,分米（dm）,厘米（cm）,毫米（mm）

1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米

1分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米

十三角形

三角形有三條邊，三個(gè)定點(diǎn)，三個(gè)角。三角形至少有2個(gè)銳角。

三角形按角分：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形

三角形按邊分：等腰三角形，不等邊三角形。

認(rèn)識(shí)圖形：正多邊形：邊相等，角相等，都是軸對(duì)稱圖形;

正幾邊形就有幾條對(duì)稱軸

十一線段數(shù)：線段數(shù)=點(diǎn)數(shù)x(點(diǎn)數(shù)-1)+2

數(shù)長(zhǎng)方形：長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)=長(zhǎng)上的線段數(shù)x寬上的線段數(shù)

數(shù)正方形：nxm+(n-l)x(m-l)+(n-2)x(m-2)+........+1x1

剪的次數(shù)=段數(shù)-1樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1點(diǎn)數(shù)=段數(shù)+1(兩頭都種)樹的棵數(shù)=間

隔數(shù)點(diǎn)數(shù)=段數(shù)(只種一頭糊封閉圖形)樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1點(diǎn)數(shù)=段數(shù)-1(兩頭都

不種)

段數(shù)=總長(zhǎng)度+間距間距=總長(zhǎng)度小段數(shù)總長(zhǎng)度=間距x段

滬教版三年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期知識(shí)點(diǎn)

第一單元《復(fù)習(xí)與提高》

（1）加減法的豎式計(jì)算：數(shù)字、符號(hào)要看清；進(jìn)位、退位勿忘記。

（2）加減乘除法的遞等式計(jì)算

運(yùn)算順序要牢記：同級(jí)運(yùn)算，從左到右。

不是同級(jí)運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。

巧算方法：在同級(jí)計(jì)算時(shí)，可以帶符號(hào)搬家，也可以用加（去）括號(hào)的方法。

其中，減號(hào)后面加（去）括號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)。

（3）面積的估測(cè)

不規(guī)則的圖形我們也能進(jìn)行計(jì)算它們的面積：一般可以用邊長(zhǎng)為1厘米的方格去數(shù)，當(dāng)

有不滿一格的采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原則去計(jì)數(shù)。

（4）長(zhǎng)度單位、面積單位

毫米平方毫米

（低級(jí)單位）（低級(jí)單位）

單位之間的轉(zhuǎn)化：

高級(jí)單位（較大的單位）一低級(jí)單位（較小的單位）乘以進(jìn)率

低級(jí)單位（較小的單位）一高級(jí)單位（較大的單位）除以進(jìn)率

（5）組合圖形的面積：切割、添補(bǔ)法（特殊情況可以采用拼湊法）

注意：沒有直接給出的條件，要通過計(jì)算得出。

第二單元《用兩位數(shù)乘除》

-、速度、時(shí)間、路程

（1）速度：每分（每秒、每小時(shí)）行的路程就叫做速度。

（2）速度=路程+時(shí)間比較速度的快慢兩種特殊情形:

時(shí)間=路程+速度當(dāng)路程一樣時(shí)比時(shí)間，時(shí)間用得越少，速度就越快。

路程=速度義時(shí)間當(dāng)時(shí)間一樣時(shí)比路程，所走路程越長(zhǎng)，速度就越快。

（3）54米/分表示每分鐘跑54米，讀作：五十四米每分

（4）另外幾組關(guān)系：

部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)，總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=另一部分?jǐn)?shù)

大數(shù)一小數(shù)=相差數(shù)，大數(shù)一相差數(shù)=小數(shù)，小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)

每份數(shù)義份數(shù)=總數(shù)，總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)，總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)

單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)，總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量

二、用兩位數(shù)乘

（1）計(jì)算方法①數(shù)位對(duì)齊；②從個(gè)位乘起；③滿幾十就向前以為進(jìn)幾

（注意進(jìn)位，末尾零的豎式計(jì)算）如：8300X40

（2）積末尾的0的個(gè)數(shù)與因數(shù)末尾0的個(gè)數(shù)的關(guān)系：

在計(jì)算乘整十、整百數(shù)時(shí)，可以運(yùn)用推算方法進(jìn)行口算，先把兩個(gè)因數(shù)末尾的0去掉后

相乘，再在積的后面添上這兩個(gè)因數(shù)末尾的0之和。

（3）豎式計(jì)算時(shí)，用因數(shù)十位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾要和十位對(duì)齊；

用因數(shù)百位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾要和百位對(duì)齊。（注：305

X204）

（4）積的位數(shù)：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)或四位數(shù)。

兩位數(shù)乘三位數(shù)，積可能是四位數(shù)或五位數(shù)。

三、用兩位數(shù)除

1、理解推算從18?3,1804-3,18004-3,18004-30,18004-300

2、除法的3種讀法：204-420除以4,20被4除，4去除20

3、除法豎式計(jì)算方法：

從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是一位數(shù)，先除被除數(shù)的前一位，如果前一位比除數(shù)小，就

看前兩位（除數(shù)是兩位數(shù)，先除被除數(shù)的前兩位，就看前三位），除到被除數(shù)哪一位就把商

寫在那一位上。每次除得剩余的數(shù)必須比除數(shù)小。

4、試商方法：

（1）首位試商（除數(shù)是兩位數(shù)，可以用鄰近的整十?dāng)?shù)來試商）

（2）同頭無除商9、8（①被除數(shù)和除數(shù)的最高位相同；②被除數(shù)的前兩位比除數(shù)?。?/p>

（3）折半無除商5、4（例：368+18=；368+17=；368+19=）

（4）口算試商（除數(shù)比較小時(shí)，例如91+13=；136+17=等等）

5、驗(yàn)算方法：先看余數(shù)是否比除數(shù)小，再看除數(shù)X商+余數(shù)是否等于被除數(shù)。

6、判斷商的位數(shù)（除數(shù)是兩位數(shù)）：被除數(shù)前兩位上的數(shù)字大于或等于除數(shù)，商的位數(shù)比被

除數(shù)少一位；被除數(shù)前兩位的數(shù)字小于除數(shù)時(shí)，商的位數(shù)比被除數(shù)少兩位。

7、商中間0,末尾有0的計(jì)算：（注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能缺少?。?/p>

商的個(gè)位上不夠商1,用“0占位?！?/p>

除到被除數(shù)哪一位不夠商1時(shí)，要在那一位上用“0”占位。

第三單元《條形統(tǒng)計(jì)圖》

1、標(biāo)題、單位名稱、單位長(zhǎng)度（一格可以表示1或2或5或10……）、統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目

2、在條形統(tǒng)計(jì)圖中，用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少，直條的長(zhǎng)短與一格所表示的數(shù)量

有關(guān)。

3、在同一統(tǒng)計(jì)圖中，直條長(zhǎng)的數(shù)量多，直條短的數(shù)量少。

在不同的統(tǒng)計(jì)圖中，直條長(zhǎng)的數(shù)量不一定多，直條短的數(shù)量不一定短。

4、繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的注意點(diǎn)：

（1）標(biāo)題名稱要寫全，注意是***統(tǒng)計(jì)圖；

（2）橫軸統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目，間距要一樣；

（3）縱軸的單位長(zhǎng)度的確定，每格表示幾要根據(jù)表格中的最大數(shù)據(jù)和給出的格數(shù)確定;

（4）單位名稱不要漏；

（5）問題解決時(shí)，先在直條上方把數(shù)據(jù)寫好，再進(jìn)行解決問題；

第四單元《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》

一、整體與部分

如果把看成整體，那么是它的一部分。

「平均分（分成同樣大?。┟恳环菔撬囊徊糠?/p>

-一個(gè)物體I任意分每一份是它的一部分

單位“七，

一類物體

整體與部分都存在相對(duì)性。

二、幾分之一

1、幾分之一：①一個(gè)整體平均分成幾個(gè)部分，每一部分就是整體的幾分之一。（數(shù)學(xué)書

P44）

②一個(gè)整體平均分成幾份，每一份就是整體的幾分之一。（數(shù)學(xué)書P46）

例如：①蛋糕被分成了同樣大小的4份，每一份都是這個(gè)蛋糕的是個(gè)蛋糕。

44

寫作：;讀作：四分之一

②一袋12粒的糖果平均分成4堆，每一堆糖果是一袋糖果的工，每一堆有3粒糖果。

4

2、1米的!就是1米。米是1米的1。）注意：1和■米的區(qū)別，兩者不能進(jìn)行比

333333

較。

1千克的,就是1千克（1千克的1與1千克相等）；

3333

1平方分米的1就是1平方分米（1平方分米的1與1平方分米相等）

3333

3、對(duì)于相同的整體，平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。

平均分的份數(shù)越少，每一份就越大。

二、幾分之幾

1、幾分之幾：幾個(gè)幾分之一就是幾分之幾。

1米的三分之一記作：土米；1米的三分之二記作：二米。

33

2、幾分之幾的意義：①一個(gè)整體平均分成幾份，有這樣的幾份就是這個(gè)整體的幾分之

幾。

②一份就是幾分之一，幾份就是幾分之幾。

3、分?jǐn)?shù)的分母表示一個(gè)整體被平均分成的份數(shù)；分子表示有這樣的幾份。

當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母和分子相等時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)所代表的量與1（單位量）所表示的量是相等的。

三、拓展補(bǔ)充內(nèi)容

（1）分?jǐn)?shù)的大小比較

1111333

1>->->->-……；……分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)就小。

2468468

12345

!<|<|<!<|=1分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。

（2）分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

123456

2=4=6=1=10=12=……

1234

3-6"

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

第五單元《計(jì)算器》

認(rèn)識(shí)并知道以下按鍵的功能：

on/c電源開關(guān)/清除鍵M+累加鍵M-累減鍵MR存儲(chǔ)數(shù)呼出鍵

CE修正鍵MC清除儲(chǔ)存鍵

第六單元《幾何小實(shí)踐》

（1）長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)與面積公式

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬（或?qū)扻長(zhǎng)）

字母公式：S=aXb（或者S=bXa）（其中a表示長(zhǎng)，b表示寬）

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2X（長(zhǎng)+寬）

字母公式：C=2X（a+b）（其中a表示長(zhǎng)，b表示寬）

正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)

字母公式：S=aXa（其中a