2023屆重慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．△ABC在網(wǎng)絡(luò)中的位置如圖所示，則cos∠ACB的值為（）A． B． C． D．2．給出下列四個(gè)函數(shù)：①y=﹣x；②y=x；③y=；④y=x1．x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A．1個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，小明在打乒乓球時(shí)，為使球恰好能過(guò)網(wǎng)（設(shè)網(wǎng)高AB＝15cm），且落在對(duì)方區(qū)域桌子底線C處，已知小明在自己桌子底線上方擊球，則他擊球點(diǎn)距離桌面的高度DE為（）A．15cm B．20cm C．25cm D．30cm4．拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為2的概率是（）A． B． C． D．5．已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．106．已知三點(diǎn)在拋物線上，則的大小關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝，D、E分別在邊AC、BC上，CD＝1，DE∥AB，將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為D′、E′，當(dāng)點(diǎn)E′落在線段AD′上時(shí)，連接BE′，此時(shí)BE′的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．2 D．38．如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)A(a，0)和B(b，0)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m）；②當(dāng)m=0時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；③若a＝－1，則b＝4；④拋物線上有兩點(diǎn)P(，)和Q(，)，若＜1＜，且＋＞2，則＞．其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④9．已知函數(shù)y=(k-1)x2-4x+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是()A．k≤2且k≠1 B．k<2且k≠1C．k=2 D．k=2或110．如圖,是⊙的直徑,弦⊥于點(diǎn),,則()A． B． C． D．11．如圖，在⊙O中，是直徑，是弦，于，連接，∠，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．412．三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在半徑為的圓形鐵片上切下一塊高為的弓形鐵片，則弓形弦的長(zhǎng)為_(kāi)_________．14．如圖，菱形的頂點(diǎn)在軸正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為位似中心、在點(diǎn)的異側(cè)將菱形縮小，使得到的菱形與原菱形的相似比為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______.15．若方程的兩根，則的值為_(kāi)_________．16．如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，邊的中點(diǎn)在軸上，若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．17．若某人沿坡度i=3∶4的斜坡前進(jìn)10m，則他比原來(lái)的位置升高了_________m．18．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=140°，則∠BCD=_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面內(nèi)。點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn).對(duì)于該平面內(nèi)任意的點(diǎn)，若滿足小于等于則稱點(diǎn)為線段的“限距點(diǎn)”.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).①在的點(diǎn)中，是線段的“限距點(diǎn)”的是；②點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，請(qǐng)求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).若直線上存在線段AB的“限距點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍20．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C坐標(biāo)分別是(-4，0)、(-4，-1)、(-1，1)．（1）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；（1）寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1．21．（8分）某種商品每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx-1．其圖象如圖所示．⑴a＝；b＝；⑵銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？⑶由圖象可知，銷售單價(jià)x在時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元？22．（10分）已知關(guān)于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且x12+x22=6x1x2﹣15，求k的值．23．（10分）如圖一座拱橋的示意圖，已知橋洞的拱形是拋物線.當(dāng)水面寬為12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m.、（1）建立平面直角坐標(biāo)系，并求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若水面上升1m，水面寬度將減少多少？24．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+3m﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，求方程的根．25．（12分）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．（1）當(dāng)m=1，n=20時(shí)．①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由．26．如圖1是一種折疊臺(tái)燈，將其放置在水平桌面上，圖2是其簡(jiǎn)化示意圖，測(cè)得其燈臂長(zhǎng)為燈翠長(zhǎng)為,底座厚度為根據(jù)使用習(xí)慣，燈臂的傾斜角固定為，(1)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到與桌面平行時(shí),求點(diǎn)到桌面的距離；(2)在使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到至?xí)r，光線效果最好，求此時(shí)燈罩頂端到桌面的高度(參考數(shù)據(jù):，結(jié)果精確到個(gè)位).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】作AD⊥BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,如圖所示：在Rt△ADC中，BD=AD，則AB=BD．cos∠ACB=，故選B．2、C【解析】解:當(dāng)x<0時(shí)，①y=?x，③，④y隨x的增大而減?。虎趛=x，y隨x的增大而增大.故選C.3、D【分析】證明△CAB∽△CDE，然后利用相似比得到DE的長(zhǎng)．【詳解】∵AB∥DE，∴△CAB∽△CDE，∴，而B(niǎo)C=BE，∴DE=2AB=2×15=30(cm)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度．4、A【解析】直接得出２的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案．【解答】∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，∴朝上一面的數(shù)字是２的概率為：故選Ａ．【點(diǎn)評(píng)】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.5、B【解析】先通過(guò)解方程求出等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，然后利用三角形三邊關(guān)系確定等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)，進(jìn)而求出三角形的周長(zhǎng)．本題解析：x2-4x+3=0(x?3)(x?1)=0，x?3=0或x?1=0，所以x?=3,x?=1，當(dāng)三角形的腰為3，底為1時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為3+3+1=7，當(dāng)三角形的腰為1，底為3時(shí)不符合三角形三邊的關(guān)系，舍去，所以三角形的周長(zhǎng)為7.故答案為7.考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)6、B【分析】先確定拋物線的對(duì)稱軸，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求出點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)的增減性判斷即可.【詳解】解：∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2，∴點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，∵當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而增大，且0<1<1.5，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.7、B【分析】如圖，作CH⊥BE′于H，設(shè)AC交BE′于O．首先證明∠CE′B＝∠D′＝60°，解直角三角形求出HE′，BH即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，作CH⊥BE′于H，設(shè)AC交BE′于O．∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴∠CAB＝60°，∵DE∥AB，∴＝，∠CDE＝∠CAB＝∠D′＝60°∴＝，∵∠ACB＝∠D′CE′，∴∠ACD′＝∠BCE′，∴△ACD′∽△BCE′，∴∠D′＝∠CE′B＝∠CAB，在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，AC＝，∠ABC＝30°，∴AB＝2AC＝2，BC＝AC＝，∵DE∥AB，∴＝，∴＝，∴CE＝，∵∠CHE′＝90°，∠CE′H＝∠CAB＝60°，CE′＝CE＝∴E′H＝CE′＝，CH＝HE′＝，∴BH＝＝＝∴BE′＝HE′+BH＝3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的綜合應(yīng)用題，涉及了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線分線段成比例、相似三角形的性質(zhì)與判定等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用上述知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理求導(dǎo)．8、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的基本性質(zhì)依次進(jìn)行判斷即可.【詳解】①當(dāng)x=0時(shí)，y=m，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m），該項(xiàng)正確；②當(dāng)m=0時(shí)，原函數(shù)解析式為：，此時(shí)對(duì)稱軸為：，且A點(diǎn)交于原點(diǎn)，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0），即AB=2，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，1），根據(jù)勾股定理可得：BD=AD=,∴△ABD為等腰三角形，∵,∴△ABD為等腰直角三角形，該項(xiàng)正確；③由解析式得其對(duì)稱軸為：，利用其圖像對(duì)稱性，∴當(dāng)若a＝－1，則b＝3，該項(xiàng)錯(cuò)誤；④∵＋＞2，∴，又∵＜1＜，∴-1＜1＜-1，∴Q點(diǎn)離對(duì)稱軸較遠(yuǎn)，∴＞，該項(xiàng)正確；綜上所述，①②④正確，③錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像解析式與其函數(shù)圖像的性質(zhì)綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、D【分析】當(dāng)k+1=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)必與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k+1≠0時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)條件可知其判別式為0，可求得k的值．【詳解】當(dāng)k-1=0，即k=1時(shí)，函數(shù)為y=-4x+4，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k-1≠0，即k≠1時(shí)，由函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知，∴△=（-4）2-4（k-1）×4=0，解得k=2，綜上可知k的值為1或2，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的條件是解題的關(guān)鍵，解決本題時(shí)注意考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況．10、A【分析】根據(jù)垂徑定理可得出CE的長(zhǎng)度，在Rt△OCE中，利用勾股定理可得出OE的長(zhǎng)度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的長(zhǎng)度．【詳解】∵弦CD⊥AB于點(diǎn)E，CD=8cm，∴CE=CD=4cm．在Rt△OCE中，OC=5cm，CE=4cm，∴OE==3cm，∴AE=AO+OE=5+3=8cm．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理以及勾股定理，利用垂徑定理結(jié)合勾股定理求出OE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】先根據(jù)垂徑定理得到，CE＝DE，再利用圓周角定理得到∠BOC＝40°，則根據(jù)互余可計(jì)算出∠OCE的度數(shù)，于是可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】∵AB⊥CD，∴，CE＝DE，②正確，∴∠BOC＝2∠BAD＝40°，③正確，∴∠OCE＝90°?40°＝50°，④正確；又，故①錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。部疾榱藞A周角定理．12、A【分析】根據(jù)圖形找到對(duì)邊和斜邊即可解題.【詳解】解：由網(wǎng)格紙可知,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先構(gòu)造直角三角形，再利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)垂徑定理得出答案．【詳解】解：如圖，過(guò)O作OD⊥AB于C，交⊙O于D，

∵CD=4，OD=10，

∴OC=6，

又∵OB=10，

∴Rt△BCO中，BC=∴AB=2BC=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理以及勾股定理，得出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．14、【分析】先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或進(jìn)行解答．【詳解】菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，；過(guò)點(diǎn)作，如圖，，，在和中，，∴，，，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為位似中心、在點(diǎn)的異側(cè)將菱形縮小，使得到的菱形與原菱形的相似比為，，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或．15、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出，代入即可求解．【詳解】∵是方程的兩根∴=-=4，==1∴===4+1=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知=-，=的運(yùn)用．16、【分析】過(guò)點(diǎn)E作EG⊥x軸于G，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（），根據(jù)正方形的性質(zhì)和“一線三等角”證出△CEG≌△FCO，可得EG=CO=，CG=FO=OG－OC=，然后利用等角的余角相等，可得∠BAF=∠FCO，先求出tan∠BAF，即可求出tan∠FCO，即可求出x的值，從而求出OF和OC，根據(jù)勾股定理和正方形的性質(zhì)即可求出CF、BF、AB、AF，從而求出OA.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EG⊥x軸于G，如下圖所示

∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）∴OG=x，EG=∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=90°∵點(diǎn)E、F分別是CD、BC的中點(diǎn)∴EC=CD=BC=CF∵∠CEG＋∠ECG=90°，∠FCO＋∠ECG=90°，∴∠CEG=∠FCO在△CEG和△FCO中∴△CEG≌△FCO∴EG=CO=，CG=FO=OG－OC=∵∠BAF＋∠AFB=90°，∠FCO＋∠COF=90°，∠AFB=∠COF∴∠BAF=∠FCO在Rt△BAF中，tan∠BAF=∴tan∠FCO=tan∠BAF=在Rt△FCO中，tan∠FCO=解得：則OF==，OC=根據(jù)勾股定理可得：CF=∴BF=CF=，AB=BC=2CF=，根據(jù)勾股定理可得：AF=∴OA=OF＋AF=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和勾股定理，掌握利用反比例函數(shù)解析式設(shè)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)、作輔助線構(gòu)造全等三角形和等角的銳角三角函數(shù)相等是解決此題的關(guān)鍵.17、1．【詳解】解：如圖：由題意得，BC：AC=3：2．∴BC：AB=3：3．∵AB=10，∴BC=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題．18、110°.【分析】由圓周角定理,同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍.可求∠A=∠BOD=70°,再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ),可得∠C=180-∠A=110°【詳解】∵∠BOD=140°∴∠A=∠BOD=70°∴∠C=180°-∠A=110°，故答案為：110°.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵在于利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求角度.三、解答題（共78分）19、（1）①E；②；（2）.【分析】（1）①分別計(jì)算出C、D、E到A、B的距離，根據(jù)“限距點(diǎn)”的含義即可判定；②畫(huà)出圖形，由“限距點(diǎn)”的定義可知，當(dāng)點(diǎn)P位于直線上x(chóng)軸上方并且AP時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，據(jù)此可解；（2）畫(huà)出圖形，可知當(dāng)時(shí)，直線上存在線段AB的“限距點(diǎn)”，據(jù)此可解.【詳解】（1）①計(jì)算可知AC=BC=，DA=，DB=，EA=EB=2，設(shè)點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，則,,,∴,∴點(diǎn)E為線段AB的“限距點(diǎn)”.故答案是：E.②如圖,作PF⊥x軸于F,由“限距點(diǎn)”的定義可知，當(dāng)點(diǎn)P位于直線上x(chóng)軸上方并且AP時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，∵直線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),交y軸于點(diǎn)H（0，），∴∠OAH=30°,∴當(dāng)AP=2時(shí)，AF=，∴此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是；（2）如圖，直線與x軸交于M，AB交x軸于G，∵點(diǎn)A(t,1)、B(t，-1),直線與x軸的交點(diǎn)M(-1,0)，與y軸的交點(diǎn)C(0,)，∴，∴∠NMO=30°，①當(dāng)圓B與直線相切于點(diǎn)N，連接BN，連接BA并延長(zhǎng)與直線交于D(t,)點(diǎn)，∵∠NBD=∠NMO=30°，∴，即,解得：；②當(dāng)圓A與直線相切時(shí)，同理可知：∴.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、圓的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式，是綜合性較強(qiáng)的題目，通過(guò)做此題培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀能力、數(shù)形結(jié)合的能力，此題是一道非常好、比較典型的題目．20、（1）畫(huà)圖形見(jiàn)解析；（1），，；（3）畫(huà)圖形見(jiàn)解析【分析】（1）依據(jù)△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，進(jìn)行畫(huà)圖即可；（1）根據(jù)（1）所畫(huà)的圖形，即可寫(xiě)出坐標(biāo)；（3）依據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1；【詳解】解：（1）畫(huà)出圖形，即為所求；（1）由圖可知：，，；（3）畫(huà)出圖形，即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換作圖，以及坐標(biāo)和圖形，正確得出三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21、（1）-1，20；（2）當(dāng)x=10時(shí)，該商品的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是25元；（3）7≤x≤13【分析】（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；

（2）利用配方法求出二次函數(shù)最值即可；

（3）根據(jù)題意令y=16，解方程可得x的值，結(jié)合圖象可知x的范圍．【詳解】解：（1）y=ax2+bx-1圖象過(guò)點(diǎn)（5，0）、（7，16），

∴解得：故答案為-1，20⑵∵∴當(dāng)x=10時(shí)，該商品的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是25元．⑶根據(jù)題意，當(dāng)y=16時(shí)，得：-x2+20x-1=16，

解得：x1=7，x2=13，

即銷售單價(jià)7≤x≤13時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式等知識(shí)，正確利用二次函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．22、（1）k≥；（2）1【分析】（1）根據(jù)判別式與根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，列不等式計(jì)算即可；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)間的關(guān)系表示出，，再由代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意，得△=[﹣（k+1）]2﹣1（k2+1）=2k﹣3≥0，解得，∴k的取值范圍為k≥．（2）∵由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=k+1，x1?x2=k2+1，∵x12+x22=6x1x2﹣15，∴（x1+x2）2﹣8x1x2+15=0，∴k2﹣2k﹣8=0，解得：k1=1，k2=﹣2，又∵k≥，∴k=1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的個(gè)數(shù)與判別式之間的關(guān)系，根與系數(shù)的關(guān)系，熟知以上運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．23、(1)圖見(jiàn)解析，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（注：因建立的平面直角坐標(biāo)系的不同而不同）；(2)【分析】（1）以AB的中點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，AB所在線為x軸，過(guò)點(diǎn)O作AB的垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（圖見(jiàn)解析）；因此，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，可設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，再將B點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求解；（2）根據(jù)題（1）的結(jié)果，令求出x的兩個(gè)值，從而可得水面上升1m后的水面寬度，再與12m作差即可得出答案.【詳解】（1）以AB的中點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，AB所在線為x軸，過(guò)點(diǎn)O作AB的垂線為y軸，建立的平面直角坐標(biāo)系如下：根據(jù)所建立的平面直角坐標(biāo)系可知，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為因此設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為將代入得：解得：則所求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（注：因建立的平面直角坐標(biāo)系的不同而不同）；（2）由題意，令得解得：則水面上升1m后的水面寬度為：（米）故水面上升1m，水面寬度將減少米.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)建立的平面直角坐標(biāo)系求出函數(shù)的表達(dá)式是解題關(guān)鍵.24、（2）m＜2；（2）x2=2+，x2=2-．【解析】（2）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根知△＞0，列不等式求解可得；（2）求出m的值，解方程即可解答．【詳解】（2）∵方程有兩個(gè)不