2024-2025學(xué)年度北師版八上數(shù)學(xué)6.3從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢【課件】

第六章數(shù)據(jù)的分析3從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)學(xué)九年級上冊BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS課前導(dǎo)入數(shù)學(xué)八年級上冊BS版01課前預(yù)習(xí)

1.

三類統(tǒng)計圖的特征.（1）折線統(tǒng)計圖可以直觀反映數(shù)據(jù)的變化趨勢，直線上升則數(shù)據(jù)變大，直線下降則數(shù)據(jù)變小.（2）扇形統(tǒng)計圖表示各部分所占的百分比，扇形越大，對應(yīng)部分所占百分比越大，反之越小.扇形圓心角度數(shù)＝對應(yīng)部分所占百分比×360°.（3）條形統(tǒng)計圖體現(xiàn)各項目的具體數(shù)目，其描述對象為多組數(shù)據(jù).2.

從統(tǒng)計圖中讀取中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù).（1）在扇形統(tǒng)計圖中，眾數(shù)是所占比例最大部分所對應(yīng)的數(shù)；按從小到大的順序計算所占百分比之和，找到50％和51％對應(yīng)的部分的平均數(shù)就是中位數(shù)；利用扇形統(tǒng)計圖能較易地求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù).（2）條形統(tǒng)計圖中，最高的直條所對的橫軸上的數(shù)就是眾數(shù)，而平均數(shù)一般來說是加權(quán)平均數(shù)，求中位數(shù)時，按大小排序，取最中間的數(shù)或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù).（3）折線統(tǒng)計圖中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，所求平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)求法同條形統(tǒng)計圖.數(shù)學(xué)八年級上冊BS版02課前導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計圖都有哪些？各自的特點呢？體現(xiàn)各項的具體數(shù)目反映數(shù)據(jù)的變化趨勢表示各部分所占的百分比從折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢問題1：為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取同種規(guī)格的面包10個，這10個面包的質(zhì)量如圖所示.(1)這

10

個面包質(zhì)量的眾數(shù)是()、中位數(shù)是()；(2)估計這

10

個面包的平均質(zhì)量，再具體算一算，看看你的估算水平如何.10110598100103100100999795100克100克99.8克借助統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的集中趨勢時，要養(yǎng)成先直覺估計，后精確計算進(jìn)行驗證的好習(xí)慣.同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)折線圖上，從上到下(或從下到上)處于中間的點所對應(yīng)的數(shù)可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù)，具體計算時可以這個數(shù)為基準(zhǔn)用簡便算法求平均數(shù)交流反思1：在折線統(tǒng)計圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？眾數(shù)：中位數(shù)：平均數(shù)：某次射擊比賽，甲隊員的成績?nèi)缬覉D：(1)根據(jù)統(tǒng)計圖，確定

10

次射擊成績的眾數(shù)是

()、中位數(shù)是()；(2)先估計這

10

次射擊成績的平均數(shù)，再具體算一算，看看你的估計水平如何.9環(huán)9環(huán)9環(huán)/環(huán)練一練問題2：甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員，三隊隊員的年齡情況如下圖：

(1)從圖中可以看出：甲隊隊員年齡的眾數(shù)是

，中位數(shù)是

；乙隊隊員年齡的眾數(shù)是

，中位數(shù)是

；丙隊隊員年齡的眾數(shù)是

，中位數(shù)是

.20歲20歲19歲19歲21歲21歲從條形統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

(2)根據(jù)圖表，你能大致估計出三支球隊隊員的平均年齡哪個大、哪個小嗎？你是怎么估計的？與同伴交流.答：丙隊隊員平均年齡最大，甲次之，乙最小.

(3)計算出三支球隊隊員的平均年齡，看看你上面的估計是否準(zhǔn)確.（分組進(jìn)行計算）答：甲、乙、丙三隊隊員的平均年齡依次是：20歲、19.3歲、20.6歲.交流反思2：最高(人數(shù)最多)的小長方形所對應(yīng)的數(shù)據(jù)從左到右（或從右到左）找中間數(shù)可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù)在條形統(tǒng)計圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)呢？眾數(shù)：中位數(shù)：平均數(shù)：問題3：小明調(diào)查了班里20位同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了右邊的統(tǒng)計圖.(1)在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計劃購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？解：眾數(shù)和中位數(shù)都是50元.從扇形統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(2)計算這20名同學(xué)計劃購買課外書的平均花費(fèi)，你是怎么計算的？=57(元).想一想：在上面的問題中，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求出平均數(shù)嗎？面積最大的扇形所對應(yīng)的數(shù)據(jù)將扇形圖中各數(shù)據(jù)按大小順序排列，相應(yīng)的百分比第50%、51%兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計算交流反思3：在扇形統(tǒng)計圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？眾數(shù)：中位數(shù)：平均數(shù)：數(shù)學(xué)八年級上冊BS版03典例講練

本校將學(xué)生體質(zhì)健康測試成績分為A，B，C，D四個等級，依次記為4分、3分、2分、1分.為了解學(xué)生整體體質(zhì)健康狀況，擬抽樣進(jìn)行統(tǒng)計分析.現(xiàn)將隨機(jī)抽取的測試成績整理并繪制成統(tǒng)計圖如圖所示，請求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

【點撥】通過統(tǒng)計圖求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，要注意幾點：（1）根據(jù)三種常見統(tǒng)計圖各自的特點，準(zhǔn)確讀出數(shù)據(jù)；（2）將數(shù)據(jù)按順序排列后，再計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

1.

在某市中小學(xué)生“人人會樂器”演奏比賽中，某班10名學(xué)生成績的折線圖如圖所示，則這10名學(xué)生成績的眾數(shù)是

分，中位數(shù)是

分，平均數(shù)是

分.90

90

88.5

2.

某高校組織學(xué)生開展植樹活動，為了解全校學(xué)生的植樹情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

棵，中位數(shù)是

棵，平均每人植樹

棵.4

5.5

5.9

某學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九（1）班學(xué)生所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號）.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有

名學(xué)生；50

（1）【解析】該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為15÷30％＝50（人）.故答案為50.（2）解：175型的人數(shù)為50×20％＝10（人），185型的人數(shù)為50－3－15－15－10－5＝2（人）.（2）請通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示：（3）請直接寫出該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)是

，中位數(shù)是

?；（4）若該校九年級有學(xué)生5010人，請你估計穿175型校服的學(xué)生人數(shù).（3）【解析】165型和170型出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是15次，故眾數(shù)是165和170.共有50個數(shù)據(jù)，第25、26個數(shù)據(jù)都是170，故中位數(shù)是170.故答案為165和170，170.165和170170（4）解：估計穿175型校服的學(xué)生人數(shù)為5010×20％＝1002（人）.故穿175型校服的學(xué)生人數(shù)約為1002人.【點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖能直接反映部分占總體的百分比大小.

某社區(qū)為了增強(qiáng)居民節(jié)約用水的意識，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭一年的月平均用水量（單位：t）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的家庭個數(shù)為

，扇形統(tǒng)計圖中m的值為

.

50

20

（2）求統(tǒng)計的這組月平均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分10分）.依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.成績/分78910人數(shù)1108甲校成績統(tǒng)計表乙校成績統(tǒng)計圖（1）圖中乙校“7分”所在扇形的圓心角度數(shù)是

?；（1）【解析】由扇形統(tǒng)計圖，知“7分”所在扇形的圓心角為360°－90°－72°－54°＝144°.故答案為144°.144°

（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，求甲校成績的平均數(shù)、中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校的成績較好；（4）若該教育局要組織8人的代表隊參加市級團(tuán)體賽，為了便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所學(xué)校挑選參賽選手，請你分析應(yīng)選哪所學(xué)校.

（4）解：因為該教育局指定只要同一個學(xué)校的8人組成代表隊參加市級團(tuán)體賽，甲校的前8名都是10分，而乙校的前8名中只有5人是10分，所以應(yīng)選擇甲校.【點撥】中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)是從不同角度反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，在作決策時應(yīng)從三個角度進(jìn)行比較，突出方案決策的重點.

一次射擊比賽有兩所射擊特色學(xué)校參賽，每個學(xué)校參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，將兩所學(xué)校學(xué)生的成績進(jìn)行整理并繪制成如下統(tǒng)計圖.體育學(xué)校射擊成績統(tǒng)計圖實驗學(xué)校射擊成績統(tǒng)計圖

（2）請你根據(jù)平均數(shù)、