2022年安徽省滁州市中考數(shù)學(xué)一模試卷

年安徽省中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．（4分）在5、0、﹣3、﹣5四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A．5 B．0 C．﹣3 D．﹣52．（4分）2022年1月4日上午備受矚目的安徽G3銅陵長江公鐵大橋正式動工興建，新的一年開建的這座大橋總投資87.8億元，其中87.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．87.8×108 B．8.78×109 C．87.8×109 D．8.78×1083．（4分）如圖是某一物體的三視圖，則此三視圖對應(yīng)的物體是（）A． B． C． D．4．（4分）下列計算正確的是（）A．2a+3a＝6a B．（﹣2a）2＝4a2 C．﹣2（3a+1）＝﹣6a﹣1 D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣25．（4分）已知x﹣y＝2xy（x≠0），則5x?5y?4xyx?yA．?13 B．﹣3 C．16．（4分）劉老師每天從家去學(xué)校上班行走的路程為1200米，某天他從家去學(xué)校上班時以每分鐘40米的速度行走了前半程，為了不遲到他加快了速度，以每分鐘50米的速度行走完了剩下的路程，那么劉老師距離學(xué)校的路程y（米）與他行走的時間t（分）（t＞15）之間的函數(shù)關(guān)系為（）A．y＝﹣50t+1350 B．y＝50t﹣150 C．y＝﹣40t+1350 D．y＝﹣10t+13507．（4分）若a、b、c、d是正整數(shù)，且a+b＝c，b+c＝d，下列結(jié)論正確的是（）A．b＜c＜a B．a(chǎn)＜c＜b C．a(chǎn)+d＝2c D．a(chǎn)+d＝2b8．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝25，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AD于點E，則四邊形ABCE的周長為（）A．79 B．86 C．82 D．929．（4分）如圖是建平同學(xué)收集到的四張“新基建“圖標卡片，這四張卡片除正面的圖標內(nèi)容外，其余完全相同，將卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，則抽到的兩張卡片恰好是“5G基站建設(shè)“和“大數(shù)據(jù)中心“的概率是（）A．13 B．14 C．1610．（4分）正方形ABCD的邊長為8，點E、F分別在邊AD、BC上，將正方形沿EF折疊，使點A落在A'處，點B落在B'處，A'B'交BC于G．下列結(jié)論錯誤的是（）A．當A'為CD中點時，則tan∠DA'E=3B．當A'D：DE：A′E＝3：4：5時，則A′C=16C．連接AA'，則AA'＝EF D．當A'（點A'不與C、D重合）在CD上移動時，△A'CG周長隨著A'位置變化而變化二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）11．（5分）計算：2×8+（﹣tan30°）012．（5分）大自然是美的設(shè)計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“美學(xué)”，如圖.BPAP=5?12，這個比值介于整數(shù)n和n13．（5分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．若∠ABC＝38°，AC=2AB，OC＝12，則BC的長是14．（5分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AB邊上高為3．動點P從點A開始出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度在射線AB上運動．連接CP，以CP為直角邊向右作等腰Rt△CDP，使∠DCP＝90°，連接BD，設(shè)點P的運動時間為t秒．（1）AB長度為．（2）當BP：BD＝1：2，且t＞2時，則t的值為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）解不等式：2?5x+116．（8分）如圖，△ABC在平面坐標內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）（1）先將△ABC向下平移5個單位長度，再向左平移3個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1．（2）把△A1B1C1繞點B1順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B1C2，請畫出△A2B1C2并直接寫出點C2的坐標．四、（本大題共2小題，每小題8分，，滿分16分）17．（8分）為了豐富學(xué)生社會實踐活動，學(xué)校組織學(xué)生到紅色文化基地A和人工智能科技館C參觀學(xué)習(xí)．如圖，學(xué)校在點B處，A位于學(xué)校的東北方向，C位于學(xué)校南偏東30°方向，C在A的南偏西15°方向的（2+23）km處．求學(xué)校B和紅色文化基地A之間的距離．18．（8分）觀察下列等式：第1個等式：a1=2第2個等式：a2=2第3個等式：a3=2第4個等式：a4=2．請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：．（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：（n為正整數(shù)）．（3）試比較代數(shù)式a1+a2+a3+a4+…+a2022的值與12五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝x+b的圖象交反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象于點A（2，﹣4）和點（1）求m，b的值．（2）根據(jù)圖象，寫出一次函數(shù)y＝x+b的值不小于反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的值時20．（10分）如圖，⊙O中兩條互相垂直的弦AB，CD交于點E．（1）OM⊥CD于點M，CD＝24，⊙O的半徑長為410，求OM的長．（2）點G在BD上，且AG⊥BD交CD于點F，求證：CE＝EF．六、（本題滿分12分）21．（12分）2021年12月4日是第八個國家憲法日，11月29日至12月5日是第四個“憲法宣傳周“，合肥某校主辦了以“學(xué)習(xí)法理，弘揚法治“為主題的大賽，全校10000名學(xué)生都參加了此次大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分且沒有滿分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績進行分組，分別為A組：50≤x＜60；B組：60≤x＜70；C組：70≤x＜80；D組：80≤x＜90；E組：90≤x＜100，并繪制了頻數(shù)分布直方圖．（1）求出頻數(shù)分布直方圖中m的值．（2）判斷這200名學(xué)生的成績的中位數(shù)落在哪一組（直接寫出結(jié)果）．（3）根據(jù)上述信息，估計全校10000名學(xué)生中成績不低于70分的約有多少人．七、（本題滿分12分）22．（12分）已知二次函數(shù)y＝x2+bx﹣c的圖象經(jīng)過點（3，0），且對稱軸為直線x＝1．（1）求b+c的值．（2）當﹣4≤x≤3時，求y的最大值．（3）平移拋物線y＝x2+bx﹣c，使其頂點始終在二次函數(shù)y＝2x2﹣x﹣1上，求平移后所得拋物線與y軸交點縱坐標的最小值．八、（本題滿分14分）23．（14分）感知：數(shù)學(xué)課上，老師給出了一個模型：如圖1，點A在直線DE上，且∠BDA＝∠BAC＝∠AEC＝90°，像這種一條直線上的三個頂點含有三個相等的角的模型我們把它稱為“一線三等角“模型．應(yīng)用：（1）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于點E．求證；△BEC≌△CDA．（2）如圖3，在△ABC中，D是BC上一點，∠CAD＝90°，AC＝AD，∠DBA＝∠DAB，AB＝23，求點C到AB邊的距離．（3）如圖4，在?ABCD中，E為邊BC上的一點，F(xiàn)為邊AB上的一點．若∠DEF＝∠B，AB＝10，BE＝6，求EFDE

2022年安徽省滁州市全椒縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與詳解一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．（4分）在5、0、﹣3、﹣5四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A．5 B．0 C．﹣3 D．﹣5【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)＞0＞負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，即可得出答案．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣5|＝5，而3＜5，∴﹣5＜﹣3＜0＜5，∴在5、0、﹣3、﹣5四個數(shù)中最小的數(shù)是﹣5．故選：D．2．（4分）2022年1月4日上午備受矚目的安徽G3銅陵長江公鐵大橋正式動工興建，新的一年開建的這座大橋總投資87.8億元，其中87.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．87.8×108 B．8.78×109 C．87.8×109 D．8.78×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【解答】解：87.8億＝878000000＝8.78×109，故選：B．3．（4分）如圖是某一物體的三視圖，則此三視圖對應(yīng)的物體是（）A． B． C． D．【分析】本題可利用排除法解答．從俯視圖看出這個幾何體上面一個是圓，直徑與下面的矩形的寬相等，故可排除B，C，D．【解答】解：從主視圖左視圖可以看出這個幾何體是由上、下兩部分組成的，從上面物體的三視圖看出這是一個圓柱體，故排除B，C，D選項，從俯視圖看出是一個底面直徑與長方體的寬相等的圓柱體．故選：A．4．（4分）下列計算正確的是（）A．2a+3a＝6a B．（﹣2a）2＝4a2 C．﹣2（3a+1）＝﹣6a﹣1 D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2【分析】直接利用合并同類項、積的乘方運算法則、乘法公式分別化簡得出答案．【解答】解：A、2a+3a＝5a，故此選項不符合題意；B、（﹣2a）2＝4a2，故此選項符合題意；C、﹣2（3a+1）＝﹣6a﹣2，故此選項不符合題意；D、（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此選項不符合題意．故選：B．5．（4分）已知x﹣y＝2xy（x≠0），則5x?5y?4xyx?yA．?13 B．﹣3 C．1【分析】將分式變形后整體代換．【解答】解：∵x﹣2y＝2xy，∴原式==10xy?4xy=6xy＝3．故選：D．6．（4分）劉老師每天從家去學(xué)校上班行走的路程為1200米，某天他從家去學(xué)校上班時以每分鐘40米的速度行走了前半程，為了不遲到他加快了速度，以每分鐘50米的速度行走完了剩下的路程，那么劉老師距離學(xué)校的路程y（米）與他行走的時間t（分）（t＞15）之間的函數(shù)關(guān)系為（）A．y＝﹣50t+1350 B．y＝50t﹣150 C．y＝﹣40t+1350 D．y＝﹣10t+1350【分析】由題意可得前半程所需時間為15分鐘，則剩下路程所需時間為（t﹣15）分，再由1200﹣y＝600+50（t﹣15），可求函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：∵以每分鐘40米的速度行走了前半程，∴以每分鐘40米的速度行走了600米，∴600÷40＝15（分），∴剩下路程所需時間為（t﹣15）分，∴1200﹣y＝600+50（t﹣15），整理得y＝﹣50t+1350，故選：A．7．（4分）若a、b、c、d是正整數(shù)，且a+b＝c，b+c＝d，下列結(jié)論正確的是（）A．b＜c＜a B．a(chǎn)＜c＜b C．a(chǎn)+d＝2c D．a(chǎn)+d＝2b【分析】將已知的兩條式子聯(lián)立方程便可得出等量關(guān)系式．【解答】解：由題意可知：a+b=c①b+c=d②由①﹣②，得a﹣c＝c﹣d，得a+d＝2c．故選：C．8．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝25，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AD于點E，則四邊形ABCE的周長為（）A．79 B．86 C．82 D．92【分析】根據(jù)勾股定理得出AE，進而利用矩形的性質(zhì)和勾股定理得出EC即可．【解答】解：連接BE，由題意知，BE＝BC＝25，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝DC＝24，AD＝BC＝25，在Rt△ABE中，AE=B∴DE＝AD﹣AE＝25﹣7＝18，在Rt△EDC中，EC=D∴四邊形ABCE的周長＝AB+BC+AE+CE＝24+25+7+30＝86，故選：B．9．（4分）如圖是建平同學(xué)收集到的四張“新基建“圖標卡片，這四張卡片除正面的圖標內(nèi)容外，其余完全相同，將卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，則抽到的兩張卡片恰好是“5G基站建設(shè)“和“大數(shù)據(jù)中心“的概率是（）A．13 B．14 C．16【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得．【解答】解：5G基站建設(shè)、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)中心、人工智能分別用A、B、C、D表示，根據(jù)題意畫圖如下：由圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好是“5G基站建設(shè)“和“大數(shù)據(jù)中心“的有2種，則抽到的兩張卡片恰好是“5G基站建設(shè)“和“大數(shù)據(jù)中心“的概率是212故選：C．10．（4分）正方形ABCD的邊長為8，點E、F分別在邊AD、BC上，將正方形沿EF折疊，使點A落在A'處，點B落在B'處，A'B'交BC于G．下列結(jié)論錯誤的是（）A．當A'為CD中點時，則tan∠DA'E=3B．當A'D：DE：A′E＝3：4：5時，則A′C=16C．連接AA'，則AA'＝EF D．當A'（點A'不與C、D重合）在CD上移動時，△A'CG周長隨著A'位置變化而變化【分析】A．當A′為CD中點時，設(shè)A'E＝AE＝x，則DE＝8﹣x，根據(jù)勾股定理列出方程求解，可推出A正確；B．當△A'DE三邊之比為3：4：5時，假設(shè)A'D＝3a，DE＝4a，A'E＝5a，根據(jù)AD＝AE+DE＝8，可求得a的值，進一步求得A'D=83，即可判斷出C．過點E作EM⊥BC，垂足為M，連接A'A交EM，EF于點N，Q，證明△AA′D≌△EFM（ASA），即得C正確；D．過點A作AH⊥A'G，垂足為H，連接A'A，AG，先證△AA'D≌△AA'H，可得AD＝AH，A'D＝A'H，再證Rt△ABG≌Rt△AHG，可得HG＝BG，由此證得△A'CG周長＝16，即可得出D錯誤．【解答】解：∵A′為CD中點，正方形ABCD的邊長為8，∴AD＝8，A'D=12CD＝4，∠D＝90∵折疊，∴設(shè)A'E＝AE＝x，則DE＝8﹣x∵在Rt△A'DE中，A'D2+DE2＝A'E2，∴42+（8﹣x）2＝x2，解得：x＝5，∴AE＝5，DE＝3，∴tan∠DA'E=DE故A正確；當△A'DE三邊之比為3：4：5時，假設(shè)A'D＝3a，DE＝4a，A'E＝5a，則AE＝A'E＝5a，∵AD＝AE+DE＝8，∴5a+4a＝8，解得：a=8∴A'D＝3a=83，A'C＝CD﹣A'D＝8故B正確；如圖，過點E作EM⊥BC，垂足為M，連接A'A交EM，EF于點N，Q，∴EM∥CD，EM＝CD＝AD，∴∠AEN＝∠D＝90°，由翻折可知：EF垂直平分AA′，∴∠AQE＝90°，∴∠EAN+∠ANE＝∠QEN+∠ANE＝90°，∴∠EAN＝∠QEN，在△AA'D和△EFM中，∠DAA'=∠FEMAD=EM∴△AA′D≌△EFM（ASA），∴AA'＝EF，故C正確；如圖，過點A作AH⊥A'G，垂足為H，連接A'A，AG，則∠AHA'＝∠AHG＝90°，∵折疊，∴∠EA'G＝∠EAB＝90°，A'E＝AE，∵∠D＝90o∴∠EAA'+∠DA'A＝90o，∴∠AA'G＝∠DA'A，∴△AA'D≌△AA'H（AAS），∴AD＝AH，A'D＝A'H，∵AD＝AB，∴AH＝AB，在Rt△ABG與Rt△AHG中，AB=AHAG=AG∴Rt△ABG≌Rt△AHG（HL），∴HG＝BG，∴△A'CG周長＝A'C+A'G+CG＝A'C+A'H+HG+CG＝A'C+A'D+BG+CG＝CD+BC＝8+8＝16，∴當A'在CD上移動時，△A'CG周長不變，故D錯誤．故選：D．二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）11．（5分）計算：2×8+（﹣tan30°）0【分析】根據(jù)二次根式的乘法和零指數(shù)冪可以計算出所求式子的值．【解答】解：2×8=16＝4+1＝5，故答案為：5．12．（5分）大自然是美的設(shè)計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“美學(xué)”，如圖.BPAP=5?12，這個比值介于整數(shù)n和n【分析】先估計5，再求n值．【解答】解：∵2＜5∴1＜5∴12∵n＜5?12＜∴n＝0．故答案為0．13．（5分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．若∠ABC＝38°，AC=2AB，OC＝12，則BC的長是38π5【分析】連接OA，OB，由圓周角定理求得∠AOC＝76°，從而求得AC，再根據(jù)AC=2AB，BC【解答】解：如圖，連接OA，OB，∵∠ABC＝38°，∴∠AOC＝76°，∴AC的長=nπr∵AC=2AB∴BC的長=3故答案為：38514．（5分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AB邊上高為3．動點P從點A開始出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度在射線AB上運動．連接CP，以CP為直角邊向右作等腰Rt△CDP，使∠DCP＝90°，連接BD，設(shè)點P的運動時間為t秒．（1）AB長度為6．（2）當BP：BD＝1：2，且t＞2時，則t的值為4．【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)SAS證明△ACP與△CBD全等，利用全等三角形的性質(zhì)解得即可．【解答】解：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AB邊上高為3，∴AB＝3×2＝6，故答案為：6；（2）∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∴AC＝BC，∵∠PCD＝90°，△DCP為等腰直角三角形，∴CP＝CD，∴∠ACP+∠PCB＝90°，∠PCB+∠BCD＝90°，∴∠ACP＝∠BCD，在△ACP與△CBD中，AC=BC∠ACP=∠BCD∴△ACP≌△CBD（SAS），∴AP＝BD，當BP：BD＝1：2時，當t＞2時，3t?63t解得：t＝4，故答案為：4．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）解不等式：2?5x+1【分析】根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為1即可求出不等式的解集．【解答】解：去分母，得6﹣（5x+1）≤0，去括號，得6﹣5x﹣1≤0，移項，得﹣5x≤1﹣6，合并同類項，得﹣5x≤﹣5，系數(shù)化為1，得x≥1．16．（8分）如圖，△ABC在平面坐標內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）（1）先將△ABC向下平移5個單位長度，再向左平移3個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1．（2）把△A1B1C1繞點B1順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B1C2，請畫出△A2B1C2并直接寫出點C2的坐標．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出△A1B1C1；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可畫出△A2B1C2，進而可以寫出點C2的坐標．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B1C2即為所求；點C2的坐標為（﹣2，0）．四、（本大題共2小題，每小題8分，，滿分16分）17．（8分）為了豐富學(xué)生社會實踐活動，學(xué)校組織學(xué)生到紅色文化基地A和人工智能科技館C參觀學(xué)習(xí)．如圖，學(xué)校在點B處，A位于學(xué)校的東北方向，C位于學(xué)校南偏東30°方向，C在A的南偏西15°方向的（2+23）km處．求學(xué)校B和紅色文化基地A之間的距離．【分析】過點B作BD⊥AC于D，在Rt△BCD中證得BD＝CD，設(shè)BD＝xkm，則CD＝xkm，在Rt△ABD中，∠BAC＝30°，利用三角函數(shù)定義表示出AD的長，在Rt△BDC中，利用三角函數(shù)表示出CD的長，由AD+CD＝AC列出方程問題得解．【解答】解：作BD⊥AC于D．依題意得，∠BAE＝45°，∠ABC＝105°，∠CAE＝15°，∴∠BAC＝30°，∴∠ACB＝45°．在Rt△BCD中，∠BDC＝90°，∠ACB＝45°，∴∠CBD＝45°，∴∠CBD＝∠DCB，∴BD＝CD，設(shè)BD＝xkm，則CD＝xkm，在Rt△ABD中，∠BAC＝30°，∴AB＝2BD＝2xkm，tan30°=BD∴33∴AD=3x在Rt△BDC中，∠BDC＝90°，∠DCB＝45°，∴sin∠DCB=BD∴BC=2x∵CD+AD＝2+23，∴x+3x＝2+23∴x＝2，∴AB＝2x＝4（km），答：學(xué)校B和紅色文化基地A之間的距離為4km．18．（8分）觀察下列等式：第1個等式：a1=2第2個等式：a2=2第3個等式：a3=2第4個等式：a4=2．請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=22n×(2n+2)（3）試比較代數(shù)式a1+a2+a3+a4+…+a2022的值與12【分析】（1）（2）由題意可知：分子為2，分母從2開始，連續(xù)偶數(shù)的乘積，可以拆成，分子是1，分母是以這兩個偶數(shù)為分母的差，由此可得出答案；（3）運用以上規(guī)律，采用拆項相消法即可解決問題．【解答】解：（1）由題意可得：a5故答案為：a5（2）an=2故答案為：an（3）原式==1∴a1+a2+a3+a4+…+a2022＜1五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝x+b的圖象交反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象于點A（2，﹣4）和點（1）求m，b的值．（2）根據(jù)圖象，寫出一次函數(shù)y＝x+b的值不小于反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的值時【分析】（1）利用待定系數(shù)法求得即可；（2）解析式聯(lián)立成方程組，解方程組求得兩函數(shù)圖象的交點，根據(jù)圖形可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y＝x+b的圖象交反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象于點∴﹣4＝2+b，﹣4=m∴m＝﹣8，b＝﹣6；（2）解y=?8xy=x?6得x=2∴B（4，﹣2），由圖象知，一次函數(shù)y＝x+b的值不小于反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的值時x取值范圍是0＜x≤2或20．（10分）如圖，⊙O中兩條互相垂直的弦AB，CD交于點E．（1）OM⊥CD于點M，CD＝24，⊙O的半徑長為410，求OM的長．（2）點G在BD上，且AG⊥BD交CD于點F，求證：CE＝EF．【分析】（1）連接OD，由垂徑定理和勾股定理可得答案；（2）連接AC，由垂直的定義及等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論．【解答】（1）解：如圖，連接OD，∵OM⊥CD，OM過圓心，CD＝24，∴DM＝CM=12CD＝12，∠由勾股定理得，OM=O即OM的長為4；（2）證明：如圖，連接AC，∵AG⊥BD，∴∠DGF＝90°，∴∠DFG+∠D＝90°，∵AB⊥CD，∴∠CEA＝90°，∴∠C+∠EAC＝90°，∵∠EAC＝∠D，∠DFG＝∠AFC，∴∠C＝∠AFC，∴AF＝AC，∵AB⊥CD，∴CE＝EF．六、（本題滿分12分）21．（12分）2021年12月4日是第八個國家憲法日，11月29日至12月5日是第四個“憲法宣傳周“，合肥某校主辦了以“學(xué)習(xí)法理，弘揚法治“為主題的大賽，全校10000名學(xué)生都參加了此次大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分且沒有滿分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績進行分組，分別為A組：50≤x＜60；B組：60≤x＜70；C組：70≤x＜80；D組：80≤x＜90；E組：90≤x＜100，并繪制了頻數(shù)分布直方圖．（1）求出頻數(shù)分布直方圖中m的值．（2）判斷這200名學(xué)生的成績的中位數(shù)落在哪一組（直接寫出結(jié)果）．（3）根據(jù)上述信息，估計全校10000名學(xué)生中成績不低于70分的約有多少人．【分析】（1）根據(jù)各組的頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)即可求出m的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績不低于70分的人數(shù)所占比例即可．【解答】解：（1）m＝200﹣（15+25+80+32）＝48；（2）∵這200名學(xué)生的成績的中位數(shù)是第100、101個數(shù)的平均數(shù)，而這兩個數(shù)據(jù)均落在D組，∴這200名學(xué)生的成績的中位數(shù)落在D組；（3）48+80+32200答：估計全校10000名學(xué)生中成績不低于70分的約有8000人．七、（本題滿分12分）22．（12分）已知二次函數(shù)y＝x2+bx﹣c的圖象經(jīng)過點（3，0），且對稱軸為直線x＝1．（1）求b+c的值．（2）當﹣4≤x≤3時，求y的最大值．（3）平移拋物線y＝x2+bx﹣c，使其頂點始終在二次函數(shù)y＝2x2﹣x﹣1上，求平移后所得拋物線與y軸交點縱坐標的最小值．【分析】（1）由對稱軸?b2=1，求出b的值，再將點（3，0）代入y＝x2+bx（2）由題意可得拋物線的對稱軸為直線x＝1，結(jié)合函數(shù)圖像可知當x＝﹣4時，y有最大值21；（3）設(shè)頂點坐標為（h，2h2﹣h﹣1），可求平移后的解析式為y＝（x﹣h）2+2h2﹣h﹣1，設(shè)平移后所得拋物線與y軸交點的縱坐標為w，則w＝3h2﹣h﹣1＝3（h?16）2【解答】解：（1）∵二次函數(shù)y＝x2+bx﹣c的對稱軸為直線x＝1，∴?b∴b＝﹣2，∵二次函數(shù)y＝x2+bx﹣c的圖象經(jīng)過點（3，0），∴9﹣6﹣c＝0，∴c＝3，∴b+c＝1；（2）由（1）可得y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴拋物線的對稱軸為直線x＝1，∵﹣4≤x≤3，∴當x＝﹣4時，y有最大值21；（3）平移拋物線y＝x2﹣2x﹣3，其頂點始終