河南省臨潁縣聯(lián)考2025屆數(shù)學七上期末復(fù)習檢測模擬試題含解析

河南省臨潁縣聯(lián)考2025屆數(shù)學七上期末復(fù)習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各圖中為三角形的三邊長，則甲、乙、丙、丁四個三角形中和左側(cè)不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．關(guān)于x的一元一次方程3xy+＝﹣4的解為2，則y的值是（）A．y＝0 B． C．y＝﹣ D．y＝﹣3．小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．若坐標軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點的坐標表示正確的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)4．以下問題，不適合普查的是（）A．學校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢C．調(diào)查本班同學的身高D．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法5．四個數(shù)：0，，，，其中最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．6．下列運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．7．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是()A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．直方圖8．-4的絕對值是（）A． B． C．4 D．-49．2018年中國小商品城成交額首次突破450億元關(guān)口．請將數(shù)據(jù)450億元用科學記數(shù)法表示為()（單位：元）A．4.50×102元 B．0.45×103元 C．4.50×1010元 D．0.45×1011元10．下列既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）A．正邊形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．線段二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程的解是關(guān)于的方程的解，則a的值_______．12．如圖，點在線段上，若，，是線段的中點，則的長為_______．13．點在同一條數(shù)軸上，且點表示的數(shù)為－1，點表示的數(shù)為5.若，則點表示的數(shù)為____________.14．|﹣|＝_____．15．如圖，點C，D分別為線段AB（端點A，B除外）上的兩個不同的動點，點D始終在點C右側(cè)，圖中所有線段的和等于30cm，且AB＝3CD，則CD＝__________cm.16．學校、電影院、公園在平面上的位置分別標為，電影院在學校正東，公園在學校的南偏西40°方向，那么_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．18．（8分）已知數(shù)軸上，點A和點B分別位于原點O兩側(cè)，點A對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且|a－b|＝7（1）若b＝－3，則a的值為__________；（2）若OA＝3OB，求a的值；（3）點C為數(shù)軸上一點，對應(yīng)的數(shù)為c．若O為AC的中點，OB＝3BC，求所有滿足條件的c的值．19．（8分）某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多噸，如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少噸，新、舊工藝的廢水量之比為，兩種工藝的廢水量各是多少？20．（8分）如圖，點C在線段AB上，AC：BC=3：2，點M是AB的中點，點N是BC的中點，若AB=10cm，求線段MN的長．21．（8分）設(shè)一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為（均為正整數(shù)，且），若把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由．22．（10分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．23．（10分）知識鏈接：“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學學習中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通?？梢詫崿F(xiàn)化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，從而使問題得以解決.（1）問題背景：已知：△ABC．試說明：∠A+∠B+∠C=180°.問題解決：（填出依據(jù)）解：（1）如圖①，延長AB到E，過點B作BF∥AC．∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（）∠2=∠A（）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）小結(jié)反思：本題通過添加適當?shù)妮o助線，把三角形的三個角之和轉(zhuǎn)化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學上的一個重要結(jié)論“三角形的三個內(nèi)角和等于180°.”（2）類比探究：請同學們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內(nèi)角和等于180°”（3）拓展探究：如圖③，是一個五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.24．（12分）王老師購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：①寫出用含x、y的整式表示的地面總面積；②若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費用為80元，求鋪地磚的總費用為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案．【詳解】A.SSA不能判定兩個三角形全等，故甲與△ABC不全等，該選項符合題意，B.SAS能判定兩個三角形全等，故乙與△ABC全等，該選項不符合題意，C.AAS能判定兩個三角形全等，故丙與△ABC全等，該選項不符合題意，D.ASA能判定兩個三角形全等，故丁與△ABC全等，該選項不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定兩個三角形全等，當用SAS證明兩個三角形全等時，角必須是兩邊的夾角．2、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x＝2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可．【詳解】把x＝2代入方程，得6y+1＝﹣4，∴6y＝﹣5，解得：y＝﹣．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握方程的解的定義，是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】先求得點P的橫坐標，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點P的縱坐標．【詳解】如圖，過點C作CD⊥y軸于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故選C．【點睛】此題考查了坐標確定位置，根據(jù)題意確定出DC=9，AO=10是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)普查的特征：普查結(jié)果準確,精確度高,但普查工作量大,具有破壞性,費人力、物力和時間較多，即可得出結(jié)論．【詳解】A．學校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查，故本選項不符合題意；B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢，適合采用普查，故本選項不符合題意；C．調(diào)查本班同學的身高，適合采用普查，故本選項不符合題意；D．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，工作量大，不適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是調(diào)查方式的選擇，掌握普查的特征是解決此題的關(guān)鍵．5、A【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，對于-1與-2通過絕對值比較即可．【詳解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1∴0＞-1＞-2＞-1∴四個數(shù)中最小的是-1．故選：A．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，重點是要會利用絕對值對兩個負數(shù)進行大小比較．6、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算即可判斷.【詳解】A.=2＞0，故錯誤；B.=4＞0，故錯誤；C.=2＞0，故錯誤；D.=-4＜0，故正確；故選D.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則.7、A【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．故在進行數(shù)據(jù)描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用扇形統(tǒng)計圖；故選A.8、C【解析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號.【詳解】解：｜-4｜=4【點睛】本題考查了絕對值的定義.9、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：∵450億=45000000000，

∴45000000000=4.50×1010；

故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵當n為偶數(shù)時，正邊形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，當n為奇數(shù)時，正邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，∴A不符合題意，∵等邊三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，∴B不符合題意，∵平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，∴C不符合題意，∵線段既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，∴D符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)同解方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解2x+1=-1，得x=-1．把x=-1代入1-2a(x+2)=3，得1-2a=3，解得a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)線段中線性質(zhì)可得BM＝5，線段BM的長度減去BC的長度即是MC的長度．【詳解】解：∵M是線段AB中點，，∴BM＝5，∵，∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了與線段中點有關(guān)的計算，掌握線段中點性質(zhì)和線段的計算方法是解題關(guān)鍵．13、-7或1．【分析】AB=6，分點C在A左邊和點C在線段AB上兩種情況來解答．【詳解】AB=5-（-1）=6，C在A左邊時，∵BC=2AC，∴AB+AC=2AC，∴AC=6，此時點C表示的數(shù)為-1-6=-7；C在線段AB上時，∵BC=2AC，∴AB-AC=2AC，∴AC=2，此時點C表示的數(shù)為-1+2=1，故答案為-7或1．【點睛】本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．14、【分析】當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a．【詳解】解：|﹣|＝．故答案為：【點睛】考查了絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．15、3【解析】由題意得：，，，，，∵，∴得到，16、130°【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方向角，利用角的和差關(guān)系即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，學校、電影院、公園在平面上的位置如圖所示，∵電影院在學校的正東方，∴∠DAB=90°，∵公園在學校的南偏西40°方向，∴∠DAC=40°，∴∠CAB=∠DAB+∠CAB=130°，故答案為：130°【點睛】本題考查方位角，正確畫出方位角是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）k=2；（2）CD的長為1cm或3cm．【分析】（1）把x=-3代入方程進行求解即可得k的值；（2）由于點C的位置不能確定，故應(yīng)分點C在線段AB上與點C在BA的延長線上兩種情況進行討論即可得．【詳解】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）當k=2時，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，當C在線段AB上時，如圖1，∵D為AC的中點，∴CD=AC=1cm；當C在BA的延長線時，如圖2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D為AC的中點，∴CD=AC=3cm，即CD的長為1cm或3cm．18、（4）4；（5）a＝±3.53；（3）C點對應(yīng)±5.8，±4．【分析】（１）根據(jù)|a－b|＝5，a、b異號，即可得到a的值；（２）分兩種情況討論，依據(jù)OA＝3OB，即可得到a的值；（３）分四種情況進行討論，根據(jù)O為AC的中點，OB＝3BC，即可求出所有滿足條件的c的值．【詳解】（4）∵|a﹣b|＝44，∴|a+3|＝44，又∵a＞0，∴a＝4，故答案為：4；（5）設(shè)B點對應(yīng)的數(shù)為a+5．3（a+5﹣0）＝0﹣a，解得a＝﹣3．53；設(shè)B點對應(yīng)的數(shù)為a﹣5．3[0﹣（a﹣5）]＝a﹣0，解得a＝3．53，綜上所得：a＝±3．53；（3）滿足條件的C有四種情況：①如圖：3x+4x＝5，解得x＝4，則C對應(yīng)﹣4；②如圖：x+5x+5x＝5，解得x＝4．4，則C對應(yīng)﹣5．8；③如圖：x+5x+5x＝5，解得x＝4．4，則C對應(yīng)5．8；④如圖：3x+4x＝5，解得x＝4，則C對應(yīng)4；綜上所得：C點對應(yīng)±5．8，±4．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸的知識，用到知識點還有線段的中點，關(guān)鍵是根據(jù)線段的和差關(guān)系求出線段的長度．19、新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；【詳解】解：（1）設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸，依題意得，，解得：，所以：，，答：新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準確計算是解題的關(guān)鍵．20、3【分析】首先根據(jù)AB=10cm，AC：BC=3：2，分別求出AC、BC的值，然后根據(jù)點M是AB的中點，點N是BC的中點，分別求出BM、BN的值，進而求出線段MN的長即可．【詳解】∵AB=10cm，AC：BC=3：2，∴AC=6cm，BC=4cm，∵M是AB的中點，∴BM=AB=5cm，∵點N是BC的中點，∴BN=BC=2cm，∴MN=MB-NB=5-2=3cm．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段中點的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．21、證明見解析【分析】由題意可得原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為，然后結(jié)合整式加減法的運算法則進行求解即可．【詳解】原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為因為均為正整數(shù)，且∴也為正整數(shù)∴新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)．【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的加減法則以及合并同類項是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；-1．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）；（2）原式==-1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值和有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解本題的關(guān)鍵．23、(1)(2)見解析；（3）540°【分析】(1)運用平行線的性質(zhì)進行分析即可；（2）運用兩次兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可;(3)連接EC、EB，轉(zhuǎn)換成三個三角形的內(nèi)角和即可.【詳解】解：(1)如圖①，延長AB到E，過點B作BF∥AC.∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠2=∠A（兩直線平行，同位角相等）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+