2023-2024學(xué)年廣東省梅州市大埔縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣東省梅州市大埔縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.“琴棋書畫”的棋是指圍棋，圍棋起源于中國，至今已有四千多年的歷史.下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.已知x<y，則下列各式中一定成立的是(

)A.x?y>0 B.xm2<ym2 3.下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是(

)A.6x2y3=2x2?34.如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下面的方法估測出了A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后分別步測出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并步測出MN的長為3米，由此他就估測出A，B間的距離為(

)A.3米

B.4.5米

C.6米

D.9米5.在平行四邊形ABCD，若∠A+∠C=100°，則∠A度數(shù)為(

)A.30° B.50° C.80° D.100°6.化簡x2?12x÷A.x?1 B.x+1 C.2x?1 D.7.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線交于點(diǎn)E，△BEC的周長比△ABE的周長大2cm，已知AD=5cm，則AB的長為(

)A.8cm

B.5cm

C.3cm

D.2cm8.如圖，直線y1=x+b與y2=kx?1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為?1，則關(guān)于x的不等式x+b>kx?1的解集在數(shù)軸上表示正確的是A.

B.

C.

D.9.為了貫徹落實(shí)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”的發(fā)展理念，開展荒山綠化，打造美好家園，促進(jìn)旅游發(fā)展.某工程隊承接了90萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了任務(wù).設(shè)原計劃每天綠化的面積為x萬平方米，則所列方程正確的是(

)A.90x?90(1+25%)x=30 B.90(1+25%)x10.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(?2,0)，則下列說法：①y隨x的增大而減??；②k>0，b<0；③關(guān)于x，y的二元一次方程kx?y+b=0必有一個解為x=?2，y=0；④當(dāng)x>?2時，y>0.其中正確的有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.如圖所示的不等式組的解集是______．12.化簡分式2xx2?13.已知x+y=23+2，xy=1?14.如圖，在△ABC中，BC=13，將△ABC沿著射線BC平移m個單位長度，得到△DEF，若EC=7，則m=______．15.如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=28，DE=4，AB=8，則AC的長是______．16.如圖，在△ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，設(shè)x表示線段AP的長，y表示線段BP的長，y與x之間的關(guān)系如圖2所示，則線段AB的長為______，線段BC的長為______．

三、計算題：本大題共1小題，共6分。17.解方程：4x?1x?1?1=8四、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題6分)

分解因式：

(1)ax2?10ax+25a；

(2)19.(本小題6分)

解不等式組：2(1?x)≤3x+14<120.(本小題8分)

如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)．

(1)若∠A=35°，求∠BPC的度數(shù)

(2)若AB=5cm，BC=3cm，求△PBC的周長．21.(本小題8分)

如圖，A(?3,2)，B(?1,?2)，C(1,?1)，將△ABC向右平移3個單位長度，然后再向上平移1個單位長度，可以得到△A1B1C1．

(1)畫出平移后的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；22.(本小題8分)

如圖.一次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸于點(diǎn)A，OA=3，與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．

(1)求一次函數(shù)y=kx+b的解析式．

(2)請直接寫出kx+b>2x時自變量x的取值范圍．23.(本小題8分)

如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F．

(1)求證：AB=AE；

(2)求證：BE/?/DF．24.(本小題10分)

某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程．已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同．

(1)甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米？

(2)如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來(工程隊分配工程量為正整百數(shù))．25.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形OABC的頂點(diǎn)C(12,0)、B(16,5)，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動．

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)E運(yùn)動速度為每秒2個單位長度，點(diǎn)E運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)四邊形ADCE是平行四邊形時，求t的值；

(3)當(dāng)△ODE是等腰三角形時，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

參考答案1.B

2.D

3.C

4.C

5.B

6.D

7.C

8.A

9.A

10.B

11.?2<x≤1

12.1x?y13.?514.6

15.6

16.2；217.解：去分母，得

4x?1?(x?1)=8，

4x?1?x+1=8，

3x=8，

x=83，

檢驗：把x=83，代入x?1≠0，

18.解：(1)原式=a(x2?10x+25)

=a(x?5)2；

(2)原式=(n?3)(19.解：由2(1?x)≤3，得：x≥?12．

由x+14<1，得：x<3．

∴20.解：(1)∵AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，

∴AP=BP，

∴∠A=∠ABP=35°，

∴∠BPC=∠A+∠ABP=35°+35°=70°；

(2)△PBC的周長=BP+PC+BC，

=AP+PC+BC，

=AC+BC，

=AB+BC，

∵AB=5cm，BC=3cm，

∴△PBC的周長=5+3=8cm．

21.解：(1)如圖1所示，△A1B1C1即為所求，

∴A1(0,3)，B1(2,?1)，C1(4,0)；

(2)22.解：(1)∵OA=3，

∴A(3,0)，

∵B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，

∴x=1時，y=2，即：B(1,2)，

∴3k+b=0k+b=2，

解得：k=?1b=3，

∴一次函數(shù)的解析式為y=?x+3；

(2)由圖象可知，

當(dāng)x<1時，直線y=?x+3在直線y=2x的上方，

∴kx+b>2x時自變量x的取值范圍為23.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠AEB=∠EBC，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE；

(2)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=CB，AD/?/CB，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，

∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，

∴∠ABE=12∠ABC，∠CDF=12∠ADC，

∴∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中，

∠A=∠CAB=CD∠ABE=∠CDF，

∴△ABE≌△CDF(ASA)，

∴AE=CF，

∴ED=BF，

∵ED/?/BF，

24.解：(1)設(shè)甲工程隊每天能鋪設(shè)x米，則乙工程隊每天能鋪設(shè)(x?20)米．

根據(jù)題意得：350x=250x?20，

即350(x?20)=250x，

∴7x?140=5x

解得x=70．

經(jīng)檢驗，x=70是原分式方程的解，且符合題意，

乙工程隊每天能鋪設(shè)：x?20=70?20=50米．

答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設(shè)70米和50米．

(2)設(shè)分配給甲工程隊y米，則分配給乙工程隊(1000?y)米．

由題意，得

y70≤101000?y50≤10,

解得500≤y≤700．

所以分配方案有3種：

方案一：分配給甲工程隊500米，分配給乙工程隊500米；

方案二：分配給甲工程隊60025.解：(1)如圖，過A作AM⊥OC于M，過B作BN⊥OC于N，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴AB=OC，AB/?/OC，

∵C，B的坐標(biāo)分別為(12,0)，(16,5)，

∴OC=AB=12，

∴OM=CN=4，

∴A(4,5)；

(2)設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動t秒時，四邊形ADCE是平行四邊形，

由題意得：EA=12?2t，

∵點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，

∴OD=CD=12OC=6，

∵四邊形ADCE是平行四邊形，

∴AE=CD，即12?2t=6，

∴t=3，

∴當(dāng)t=3秒時，四邊形ADCE是平行四邊形；

(3)①當(dāng)ED=OD=6時，過E作EF⊥OC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F在點(diǎn)D的右邊，

則EF=5，

∴DF=