2023-2024學年湖南省長沙市望城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷含解析

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年湖南省長沙市望城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若(x?3)2=A.?6 B.?3 C.6 2.使分式xx?2有意義的x的取值范圍是A.x≠0 B.x>2 C.3.在下列交通標志中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.4.以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是(

)A.2，4，7 B.3，3，6 C.5，8，2 D.4，5，65.分解因式a2b?bA.b(a2?b2) B.6.下列各式：1x，x2+5x，12x，A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖，AC與BD相交于點O，OA=OD，OB=OA.SSS

B.SAS

C.8.如圖，BD是等邊△ABC的邊AC上的高，以點D為圓心，DB長為半徑作弧交BC的延長于點A.20°

B.25°

C.30°9.已知(a+b)2=4，A.6 B.?6 C.12 D.10.若一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“好數(shù)”.下列正整數(shù)中能稱為“好數(shù)”的是(

)A.205 B.250 C.502 D.520二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個多邊形是______邊形．12.因式分解：2x2?613.若a+2b=2，則314.已知三角形的三邊長分別是3、4、x，則x的取值范圍是______．15.如圖，在△ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD，∠B=40°

16.已知a=12023+2022，b=12023+三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

因式分解：

(1)3x2?18.(本小題6分)

如圖，已知五邊形ABCDE中，AB19.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點O作BC的平行線與AB，A20.(本小題8分)

規(guī)定a*b=2a×2b，求：

(1)求121.(本小題8分)

計算或解方程：

(1)計算：x2yx?y÷22.(本小題9分)

(1)(?2x2)323.(本小題9分)

甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3000米.甲同學先步行600米，然后乘公交車去學校，乙同學騎自行車去學校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的12，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲、乙兩同學同時從家里出發(fā)去學校，結(jié)果甲同學比乙同學早到2分鐘．

(1)求乙騎自行車的速度；

(24.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AB=AC=3，∠B=42°，點D在線段BC上運動(點D不與點B、C重合)，連接AD，作∠ADE=42°，DE交線段AC于點E．

(1)當∠BDA=118°時，∠25.(本小題10分)

如圖，△ABC的兩條高AD與BE交于點O，AD=BD，AC=6．

(1)求BO的長；

(2)F是射線BC上一點，且CF=AO，動點P從點O出發(fā)，沿線段OB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，同時動點Q從點A出發(fā)，沿射線答案和解析1.【答案】A

【解析】解：(x?3)2=x2?6x+92.【答案】D

【解析】解：∵分式xx?2有意義，

∴x?2≠0，

解得x≠2．3.【答案】D

【解析】解：A、B、C都不是軸對稱圖形，不符合題意；D是軸對稱圖形，符合題意；

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可進行解答．

本題主要考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形．4.【答案】D

【解析】解：A、4+2=6<7，不能組成三角形；

B、3+3=6，不能組成三角形；

C、5+2=75.【答案】D

【解析】解：a2b?b3

=b(a2?b2)6.【答案】B

【解析】解：分式有1x，a3?2a，共2個，

故選：B．

根據(jù)分式的定義即可得出答案．

本題考查了分式的定義，掌握一般地，如果A，B7.【答案】B

【解析】解：在△ABO和△DCO中，

OA=OD∠AOB=8.【答案】C

【解析】解：在等邊△ABC中，∠ABC=60°，

∵BD是AC邊上的高，

∴BD平分∠ABC，

∴∠CBD=19.【答案】B

【解析】解：∵(a+b)2=4，(a?b)2=8，

∴a2+2ab+b2=4①，a2?2ab+b2=8②，

10.【答案】D

【解析】解：根據(jù)平方差公式得：

(2n+1)2?(2n?1)2=(2n+1+2n?1)(2n+1?11.【答案】五

【解析】解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n，

則(n?2)?180°=540°，

解得：12.【答案】2x【解析】解：2x2?6x=2x(x?13.【答案】9

【解析】解：當a+2b=2時，

3a?9b

=3a?32b14.【答案】1<【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：4?3<x<4+3，

即1<15.【答案】34°【解析】【分析】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠BAC=180°?∠B?∠C=104°，根據(jù)等腰三角形兩底角相等得出∠BAD=∠ADB=(180°16.【答案】6

【解析】解：2(a2+b2+c217.【答案】解：(1)原式=3(x2?4)

=3【解析】(1)直接利用平方差公式分解因式即可；

(2)首先提取公因式18.【答案】解：∵AB/?/CD，

∴∠C=180°?∠B=180°?110°=【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠C的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求得∠E的值即可．19.【答案】解：∵MN//BC，

∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠OBC=∠MBO，【解析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得△MBO和△CNO都是等腰三角形，從而可得MB20.【答案】解：(1)由題意得：1*3=2×23=16；

(2)∵【解析】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及有理數(shù)的混合運算，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)定義以及同底數(shù)冪的乘法法則計算即可；

(2)把64寫成底數(shù)是21.【答案】解：(1)x2yx?y÷xyx?y

=x2yx?y?x?yxy

【解析】(1)利用同分母分式除法法則，進行計算即可解答；

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到22.【答案】解：(1)(?2x2)3+x2?x4

=?8x6+x6【解析】(1)根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法計算，再合并同類項即可．

(2)根據(jù)整式的除法計算即可．

23.【答案】解：(1)設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是12x米/分鐘，公交車的速度是2x米/分鐘，

根據(jù)題意得60012x+3000?6002x=3000x?2，

解得：x=300【解析】(1)設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是12x米/分鐘，公交車的速度是2x米/分鐘，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；24.【答案】20

62

【解析】解：(1)∵AB=AC，

∴∠C=∠B=42°，

∵∠ADE=42°，∠BDA=118°，

∵∠EDC=180°?∠ADB?∠ADE=20°，

∴∠AED=∠EDC+∠C=20°+42°=62°，

故答案為：20；62；

(2)當DC=3時，△ABD≌△DCE，

理由：∵AB=3，DC=3，

∴AB=DC，

∵∠C=42°，

∴∠DEC+∠EDC=138°，

∵∠AD25.【答案