數學思維培養(yǎng)的途徑方法

數學思維培養(yǎng)的途徑方法數學思維培養(yǎng)的途徑方法專業(yè)課理論基礎部分一、選擇題（10道，每題2分，共20分）1.下列哪種方法不屬于數學思維培養(yǎng)的途徑？A.問題解決法B.案例分析法C.課堂講授法D.小組討論法2.數學思維培養(yǎng)中，注重學生自主學習，發(fā)揮學生主體作用的方法是？A.問題驅動法B.情景教學法C.探究式教學法D.傳統(tǒng)講授法3.下列哪個階段不屬于數學思維培養(yǎng)的基本階段？A.知識傳授B.思維訓練C.實踐應用D.教學評估4.數學思維培養(yǎng)中，教師應引導學生從哪種角度去分析問題？A.直觀角度B.邏輯角度C.生活角度D.學科角度5.下列哪個教學策略能有效提高學生的數學思維能力？A.知識拓展B.題海戰(zhàn)術C.強化訓練D.分組合作6.下列哪個方法能幫助學生建立數學思維模型？A.抽象概括法B.歸納演繹法C.類比推理法D.實證研究法7.數學思維培養(yǎng)中，注重培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的教學方法是？A.問題解決法B.案例分析法C.探究式教學法D.情境教學法8.下列哪種教學活動不屬于數學思維培養(yǎng)的途徑？A.課堂提問B.小組討論C.數學競賽D.課堂講授9.數學思維培養(yǎng)中，注重培養(yǎng)學生批判性思維的教學方法是？A.問題驅動法B.情境教學法C.探究式教學法D.案例分析法10.下列哪個環(huán)節(jié)不屬于數學思維培養(yǎng)的基本流程？A.提出問題B.分析問題C.解決問題D.作業(yè)布置二、判斷題（5道，每題2分，共10分）1.數學思維培養(yǎng)僅限于課堂講授這一種方法。2.數學思維培養(yǎng)的目的是讓學生掌握數學知識。3.數學思維培養(yǎng)過程中，教師應充分發(fā)揮學生的主體作用。4.數學思維培養(yǎng)僅限于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。5.數學思維培養(yǎng)與數學知識傳授是相互獨立的兩個過程。三、填空題（5道，每題2分，共10分）1.數學思維培養(yǎng)的基本階段包括______、______、______和______。2.數學思維培養(yǎng)的基本流程包括______、______、______和______。3.數學思維培養(yǎng)的途徑有______、______、______和______。4.數學思維培養(yǎng)的方法有______、______、______和______。5.數學思維培養(yǎng)的教學策略有______、______、______和______。四、簡答題（5道，每題2分，共10分）1.請簡述數學思維培養(yǎng)的基本階段。2.請簡述數學思維培養(yǎng)的基本流程。3.請簡述數學思維培養(yǎng)的途徑。4.請簡述數學思維培養(yǎng)的方法。5.請簡述數學思維培養(yǎng)的教學策略。五、計算題（5道，每題2分，共10分）1.已知函數f(x)=x2-4x+3，求f(x)的導數。2.設向量a=(2,3)，向量b=(-1,2)，求向量a與向量b的點積。3.已知等差數列的前三項分別為2，5，8，求該數列的通項公式。4.設矩陣A=，求矩陣A的行列式。5.已知函數f(x)=x3-3x+1，求f(x)的極大值和極小值。六、作圖題（2道，每題5分，共10分）1.根據函數f(x)=x2-4x+3，繪制函數的圖像。2.根據向量a=(2,3)和向量b=(-1,2)，繪制向量a和向量b的夾八、案例設計題（1道，共5分）案例：某中學數學教師在教授“三角形面積”這一課時，采用了探究式教學法。請根據此案例，設計一個關于“圓形面積”的數學思維培養(yǎng)教學方案。九、應用題（2道，每題2分，共10分）1.已知函數f(x)=x2-4x+3，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。2.某商店進行打折活動，原價為100元的商品打8折，原價為50元的商品打6折?，F有一件原價為120元的商品和一件原價為75元的商品，問顧客應支付多少元？十、思考題（1道，共10分）結合數學思維培養(yǎng)的途徑和方法，談談如何在實際教學中提高學生的數學思維能力。本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下一、選擇題（10道，每題2分，共20分）二、判斷題（5道，每題2分，共10分）三、填空題（5道，每題2分，共10分）1.知識傳授、思維訓練、實踐應用、教學評估2.提出問題、分析問題、解決問題、作業(yè)布置3.問題解決法、案例分析法、探究式教學法、傳統(tǒng)講授法4.抽象概括法、歸納演繹法、類比推理法、實證研究法5.知識拓展、題海戰(zhàn)術、強化訓練、分組合作四、簡答題（5道，每題2分，共10分）1.數學思維培養(yǎng)的基本階段包括知識傳授、思維訓練、實踐應用和教學評估。2.數學思維培養(yǎng)的基本流程包括提出問題、分析問題、解決問題和作業(yè)布置。3.數學思維培養(yǎng)的途徑有問題解決法、案例分析法、探究式教學法和傳統(tǒng)講授法。4.數學思維培養(yǎng)的方法有抽象概括法、歸納演繹法、類比推理法和實證研究法。5.數學思維培養(yǎng)的教學策略有知識拓展、題海戰(zhàn)術、強化訓練和分組合作。五、計算題（5道，每題2分，共10分）1.f'(x)=2x-42.a·b=2×(-1)+3×2=-2+6=43.an=2+(n-1)×1=n+14.|A|=1×4-3×2=4-6=-25.f'(x)=3x2-3，極大值：f(1)=-2，極小值：f(3)=1六、作圖題（2道，每題5分，共10分）九、應用題（2道，每題2分，共10分）1.最大值：f(1)=4，最小值：f(3)=-22.顧客應支付：120×0.8+75×0.6=96+45=141元十、思考題（1道，共10分）結合數學思維培養(yǎng)的途徑和方法，提高學生的數學思維能力可以從以下幾個方面入手：1.注重問題解決，引導學生從不同角度分析問題；2.運用探究式教學法，培養(yǎng)學生自主學習的能力；3.強化實踐應用，讓學生在實際問題中運用數學思維；4.采用多樣化的教學方法，激發(fā)學生的學習興趣；5.注重培養(yǎng)學生批判性思維，提高思維的深度和廣度。試卷涵蓋的理論基礎部分知識點分類總結：一、數學思維培養(yǎng)的基本階段1.知識傳授：教授數學知識和方法，為學生提供思維素材。2.思維訓練：培養(yǎng)學生思維能力，提高解決問題的能力。3.實踐應用：將所學知識應用于實際問題，鞏固和提高數學思維。4.教學評估：對數學思維培養(yǎng)過程進行評價和反思，優(yōu)化教學方法。二、數學思維培養(yǎng)的基本流程1.提出問題：引導學生思考，激發(fā)學習興趣。2.分析問題：培養(yǎng)學生分析問題的能力，從不同角度審視問題。3.解決問題：培養(yǎng)學生解決問題的能力，運用所學知識和方法。4.作業(yè)布置：鞏固所學知識，提高學生自主學習能力。三、數學思維培養(yǎng)的途徑1.問題解決法：通過解決問題，培養(yǎng)學生數學思維能力。2