初中知識(shí)總結(jié)

知識(shí)點(diǎn)1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3X2+5X-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)是-7.

4.把方程3x(x-l)-2=-4x化為一般式為3X2-X-2=0.

知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,0)在y軸上。

2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,1)在第一象限.

4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)在第四象限.

5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,1)在第二象限.

知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值

1.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=j2x-3的值為1.

2.當(dāng)x=3吐函數(shù)y=_!_的值為1.

X—2

3.當(dāng)x=-l時(shí)，函數(shù)v=1的值為1.

j2x-3

知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).

2.函數(shù)y=4x+l是正比例函數(shù).

3.函數(shù)y=_'x是反比例函數(shù).

4.拋物線(xiàn)y=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下.

5.拋物線(xiàn)尸4N39-10的對(duì)稱(chēng)軸是x=3.

6.拋物線(xiàn)丫4。_1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).

7.反比例函數(shù)y=2的圖象在第一、三象限.

X

知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3.

知識(shí)點(diǎn)6:特殊三角函數(shù)值

1.cos30°=—.

2

2.sin260°+COS260°=1.

3.2sin30°+tan45°=2.

4.tan45°=1.

5.cos60°+sin30°=1.

知識(shí)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)

1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.

2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.

3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓.

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.

5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.

6.同圓或等圓的半徑相等.

7.過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓.

8.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.

10.經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識(shí)點(diǎn)8：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

1.直線(xiàn)與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線(xiàn)與圓相切.

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角.

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.

5.垂直于半徑的直線(xiàn)必為圓的切線(xiàn).

6.過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).

7.垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).

8.圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.

知識(shí)點(diǎn)9：圓與圓的位置關(guān)系

1.兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切.

2.相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分公共弦.

3.兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓相交.

4.兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí)，這兩個(gè)圓的公切線(xiàn)只有一條.

5.相切兩圓的連心線(xiàn)必過(guò)切點(diǎn).

知識(shí)點(diǎn)10：正多邊形基本性質(zhì)

1.正六邊形的中心角為60°.

2.矩形是正多邊形.

3.正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

4.正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形.

知識(shí)點(diǎn)11：一元二次方程的解

1.方程，-4=0的根為.

A.x=2B.x=-2C.XI=2,X2=-2D.X=4

2.方程x2-l=0的兩根為.

A.x=lB.x=-lC.Xi=l,X2=-lD.x=2

3.方程(x-3)(x+4)=0的兩根為.

A.X]=-3,X2=4B.XI=-3,X2=-4C.XI=3,X2=4D.XI=3,X2=-4

4.方程x(x-2)=0的兩根為.

A.Xj=0,X2=2B.Xj=l,X2=2C.XI=0,X2=-2D.XI=1,X2=-2

5.方程x2-9=0的兩根為.

A.x=3B.x=-3C.X|=3,X2=-3D.X|=+6,X2=-A/5

知識(shí)點(diǎn)12：方程解的情況及換元法

1.一元二次方程4-+3x-2=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

2.不解方程，判別方程3X2-5X+3=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

3.不解方程，判別方程3X2+4X+2=0的根的情況是

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

4.不解方程，判別方程4x2+4x-l=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

5.不解方程，判別方程5xZ7x+5=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

6.不解方程，判別方程5x，7x=-5的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

7.不解方程，判別方程X2+4X+2=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

8.不解方程，判斷方程5y2+1=2百y的根的情況是

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

9.用換元法解方程一《一_3)=4時(shí)令工=丫.于圍就密物.

x-3x2x-3

A.y2-5y+4=0B.y2-5y-4=0C.y2-4y-5=0D.y2+4y-5=0

10.吸滴物呈上5(x-3)=4時(shí)爰二y壬瞬用財(cái)^_

x—3xx

A.5y2-4y+l=0B.5y2-4y-l=0C.-5y2-4y-l=0D.-5y2-4y-l=0

xYY

11.用換元法解方程(——)2-5(——)+6=0時(shí)，設(shè)——=y,則原方程化為關(guān)于y的方程是

X+1X+1X+1

A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0

知識(shí)點(diǎn)13：自變量的取值范圍

1,函數(shù)y=H5中，自變量x的取值范圍是

A.xW2B.xW2C.x^-2D.xW?2

」一的自變量的取值范圍是一

2.函數(shù)y=

x—3

A.x>3B.x23C.xW3D.x為任意實(shí)數(shù)

」一的自變量的取值范圍是

3.函數(shù)y=

X4-1

A.x2-1B.x>-lC.x#lD.x#-l

--!一的自變量的取值范圍是______.

4.函數(shù)y=

x-1

A.xNlB.xWlC.xWlD.x為任意實(shí)數(shù)

5.函數(shù)y=15的自變量的取值范圍是.

A.x>5B.xe5C.xW5D.x為任意實(shí)數(shù)

知識(shí)點(diǎn)14:基本函數(shù)的概念

1.下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是.

A.y=-8xB.y=-8x+lC.y=8x2+1D.y=-—

x

2.BU函數(shù)也反比例函皴.

,8

A.y=8x'B.y=8x+1C.y^8xD.尸一

x

8

3.下列函數(shù)：@=8x2；酚&+［；酚也；加一.其中「次函數(shù)有個(gè).

X

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

知識(shí)點(diǎn)15:圓的基本性質(zhì)

1.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,已知NC=80°，則NA的度數(shù)是.

A.50°B.80°

C.90°D.100°

2.已知如圖00中,圓周角/BAD=50°,則圓周角NBCD的度數(shù)是_.

A.1000B.1300C.80°D.50°

3.已知如圖00中,圓心角NBOD=100°.則圓周角/BCD的度數(shù)是.

A.100°B.130°C.80°D.50°

4.己知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于0O,則下列結(jié)論中正確的是.

A./A+/C=180°B./A+/C=90°

C.ZA+ZB=180°D.ZA+ZB=90

5.半徑為5cm的圓中，有一條長(zhǎng)為6cm的弦，則圓心到此弦的距離為一.

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6.已知：如圖，圓周角/BAD=50°,則圓心角/BOD的度數(shù)是.

A.100°B.130°C.80°D.50

7.m00中弧AB的度數(shù)為100°.則圓周角/ACB的度數(shù)是.

A.100°B.130°C.200°D.50

8.已知如圖00中,圓周角NBCD=130°.則圓心角/BOD的度數(shù)是.

A.100°B.130°C.80°D.50°

9.在。O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則。O的半徑為

A.3B.4C.5D.10

10.EM女閣。0中，弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角/ACB的度數(shù)是.

A.100°B.1300C.2OO0D.500

12.在半徑為5cm的圓中，有一條弦長(zhǎng)為6cm,則圓心到此弦的距離為一.

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

知識(shí)點(diǎn)16：點(diǎn)、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系

1.已知。O的半徑為10cm,如果一條直線(xiàn)和圓心O的距離為10cm,那么這條直線(xiàn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系

為.

A.相離B.相切C.相交D.相交或相離

2.已知圓的半徑為6.5cm,直線(xiàn)1和圓心的距離為7cm,那么這條直線(xiàn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

3.已知圓O的半徑為6.5cm,PO=6cm,那么點(diǎn)P和這個(gè)圓的位置關(guān)系是

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

4.已知圓的半徑為6.5cm,直線(xiàn)1和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線(xiàn)和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.不能確定

5.一個(gè)圓的周長(zhǎng)為acm,面積為acm2,如果一條直線(xiàn)到圓心的距離為ncm,那么這條直線(xiàn)和這個(gè)圓的位置

關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

6.已知圓的半徑為6.5cm,直線(xiàn)1和圓心的距離為6cm,那么這條直線(xiàn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

7.已知圓的半徑為6.5cm,直線(xiàn)1和圓心的距離為4cm,那么這條直線(xiàn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

8.已知。0的半徑為7cm,PO=14cm,則PO的中點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

知識(shí)點(diǎn)17：圓與圓的位置關(guān)系

1.。0］和。Ch的半徑分別為3cm和4cm,若OQ2=10cm,則這兩圓的位置關(guān)系是.

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

2.已知。O］、OO2的半徑分別為3cm和4cm，若OQ2=9cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離

3.已知。0］、OO2的半徑分別為3cm和5cm，若O1C)2=lcm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

4.已知。O八OO2的半徑分別為3cm和4cm，若OQ2==7cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

5.已知。0卜的半徑分別為3cm和4cm,兩圓的一條外公切線(xiàn)長(zhǎng)4上，則兩圓的位置關(guān)系是.

A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交

6.已知。Oi、的半徑分別為2cm和6cm，若OQ2=6cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

知識(shí)點(diǎn)18：公切線(xiàn)問(wèn)題

1.如果兩圓外離，則公切線(xiàn)的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

2.如果兩圓外切，它們的公切線(xiàn)的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

3.如果兩圓相交，那么它們的公切線(xiàn)的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

4.如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線(xiàn)的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

5.已知。0［、OO2的半徑分別為3cm和4cm，若OQ2=9cm,則這兩個(gè)圓的公切線(xiàn)有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

6.已知。0卜OO2的半徑分別為3cm和4cm，若OQ2=7cm,則這兩個(gè)圓的公切線(xiàn)有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

知識(shí)點(diǎn)19:正多邊形和圓

1.如果。O的周長(zhǎng)為10ncm,那么它的半徑為.

A.5cmB.V10cmC.lOcmD.5口cm

2.正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為.

A.2B.V3C.lD.V2

3.已知，正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形內(nèi)切圓的半徑為.

A.2B.1C.V2D.V3

24

4.扇形的面積為方-,半徑為2,那么這個(gè)扇形的圓心角為=.

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.已知，正六邊形的半徑為R,那么這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為.

A.-RB.RC.V2RD忑R

2

6.圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的面積S=.

“2c2C2C2

A.B.-----C.-----D.-----

7t2兀47r

7.正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為.

A.l:2B.1：V3C.V3:2D,l:V2

8.圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的半徑R=.

cC

A.2TTCB.TCCC.---D.—

2〃71

9.已知，正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形外接圓的半徑為.

A.2B.4C.2A/2D.2A/3

10.已知，正三角形的半徑為3,那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為.

A.3B.V3C.3A/2D.3A/3

知識(shí)點(diǎn)20：函數(shù)圖像問(wèn)題

1.已知：關(guān)于x的一元二次方程+bx+c=3的一個(gè)根為XI=2,且二次函數(shù)y=〃丫2+6x+c的對(duì)稱(chēng)軸是

直線(xiàn)x=2,則拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)

2.若拋物線(xiàn)的解析式為y=2(x-3/+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

3.一次函數(shù)y=x+l的圖象在___.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

4.函數(shù)y=2x+l的圖象不經(jīng)過(guò).

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.反比例函數(shù)y=2的圖象在.

X

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

6.反比例函數(shù)y=-3的圖象不經(jīng)過(guò).

x

A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

7.若拋物線(xiàn)的解析式為y=2(x-3尸+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

8.一次函數(shù)y=-x+l的圖象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

9.一次函數(shù)y=-2x+l的圖象經(jīng)過(guò).

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

10.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a>0Ela、b、c為常數(shù))的對(duì)稱(chēng)軸為x=l,且函數(shù)圖象上有三點(diǎn)A(-l,yi)、B(；以)、

C(2,y3),則yi、丫2、丫3的大小關(guān)系是.

A.y3<yi<y2B.y2<y3<yiC.y3<y2<yiD.yi<y3<y2

知識(shí)點(diǎn)21：分式的化簡(jiǎn)與求值

1.計(jì)算：(x-y+2)(x+y-3)的正確結(jié)果為_(kāi)____.

x-yx+y

A.y2-x2B.x2-y2C.x2-4y2D.4x2-y2

[2?

2.計(jì)算：1-(。一一L)2+"一"+1的正確結(jié)果為_(kāi)___.

1—u-2。+1

2222

A.B.Q"-ciC.-Q~+aD.-a-a

3.計(jì)算：=+(1_2)的正確結(jié)果為.

XX

4.計(jì)算：（1+—1—）+（1+一一）的正確結(jié)果為_(kāi)___

X—1X—1

X+11

A.lB.x+1C.-------D.-------

xX—1

5計(jì)算（/7+占的正確結(jié)果是一

XXXX

A.------B.--------C.-------D.--------

x-1x-lx+1x+1

6.計(jì)算（^^+^^）+（1」）的正確結(jié)果是.

y-xxy

.qB.-上C.上絲D.--

x-yx-yx+yx+y

7.計(jì)算：（》一處「--d——7人+2孫：的正確結(jié)果為_(kāi)_____

A.x-yB.x+y

y-xx+yx+2xy+y

1

x+2

知識(shí)點(diǎn)22：二次根式的化簡(jiǎn)與求值

1.已知xy>0,化簡(jiǎn)二次根式xj-彳的正確結(jié)果為

X

A.J7B.Q7c.?J7

2化.簡(jiǎn)二次根式aj-g的結(jié)果是—.

A.J—a—1B.-V—ci—1C.+1D.一da—l

-2的結(jié)果是.

3.若a<b,化簡(jiǎn)二次根式。

a

A.yfabcN-abD.-J-ab

4.若avb,化簡(jiǎn)二次根式，一J—9一1的結(jié)果是

a-b\a

A.五B.-yfaC.yl—ciD._J-a

5.化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是.

XV-X一娟一X-x4x口-

A.------B.--------

1—X1—XI—xx—1

6.若a<b,化簡(jiǎn)二次根式，一J-空心匚的結(jié)果是.

a—bva

A.B.-yfuC.J-ciD._J-a

7.已知xy<0,貝I」yfxry化簡(jiǎn)后的結(jié)果是.

A.x打B.-xJ-yC.x-J—yD.Xyj-y

8.若a<b,化簡(jiǎn)二次根式」一J—3一')"的結(jié)果是—.

a-bVa

A.-yfuB.-y/~UC.V—(1D.-yf-Cl

9.若b>a,化簡(jiǎn)二次根式a?J]的結(jié)果是—.

\.ay[abB.—ayl—abC.a-J—abD.-a-fab

10.化簡(jiǎn)二次根式a的結(jié)果是.

A.yj—Cl—1B.-y/—4Z—1C.Ja+1D.-yjCl—1

11.若ab<0,化簡(jiǎn)二次根式,匚/病的結(jié)果是一

a

A.bT^B.-bV^C.b-y/^bD.-bJ^

知識(shí)點(diǎn)23：方程的根

1當(dāng)"一時(shí)'分式方程總-3之一六會(huì)產(chǎn)生增根―

A.lB.2C.-lD.2

2Y

2.分式方程后'1二］一43的解為_(kāi)______

x-4x+22—x

A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=0D.方程無(wú)實(shí)數(shù)根

3.用換元法解方程82+與+2(>-‘)-5=0,設(shè)x-』=y,則原方程化為關(guān)于y的方程

XX

A.y2+2y-5=0B.y2+2y-7=0C.y2+2y-3=0D.y2+2y-9=0

4.S(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一個(gè)根是x=-3,則a的值為.

A.-4B.1C.-4或1D.4或-1

5.關(guān)于x的方程竺里-1=0有增根，則實(shí)數(shù)a為一.

x-1

A.a=lB.a=-1C.a=±lD.a=2

6.二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)根分別為-JI-、Q、V2-V3,則這個(gè)方程是

A.x2+2V3x-l=0B.x2+2-\/3x+l=0

C.x3-2V3x-l=0D.x2-2-\/3x+l=0

7.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.

3333

A.k>--B.k>-—且kW3C.k<--D.k>—且kW3

2222

知識(shí)點(diǎn)24：求點(diǎn)的坐標(biāo)

1.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2),PQlIx軸，且PQ=2,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是.

A.(4,2)B.(0,2)BK(4,2)C.(0,2)口.(2,0)或(2,4)

2.如果點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為.

A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)

3.過(guò)點(diǎn)P(l,-2)作x軸的平行線(xiàn)k過(guò)點(diǎn)Q(-4,3)作y軸的平行線(xiàn)b,h、b相交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

A.(l,3)B.(-4,-2)C.(3,l)D.(-2,-4)

知識(shí)點(diǎn)25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)

11k

1.若點(diǎn)A(-l,yi)、B(-：,y2)、C(一,丫3)在反比例函數(shù)y=—(k<0)的圖象上，則下列各式中不正確的是________.

42x

A.y3<yi<y2B.y2+y3<0C.yi+y3<0D.yiwy2Vo

2.在反比例函數(shù)y=*--的圖象上有兩點(diǎn)A(X],yD、B(x2,y2),若X2<0<X],y1<y2,則m的取值范圍是.

x

A.m>2B.m<2C.m<0D.m>0

2

3.已知:如圖,過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)交反比例函數(shù)y=-的圖象于A、B兩點(diǎn),AC，x軸,AD_Ly軸,Z\ABC的

x

面積為S,則.

A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4

2

4.已知點(diǎn)(xw)、(X2J2)在反比例函數(shù)尸一的圖象上，下列的說(shuō)法中：

X

①圖象在第二、四象限;②y隨X的增大而增大;③當(dāng)0<X]<X2時(shí)，力勺2；④點(diǎn)為必)、(吠”2)也一定i鈿反附嶇徽

陽(yáng)象匕期me蒯M_____個(gè)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

k

5.若反比例函數(shù)y=—的圖象與直線(xiàn)y=-x+2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B,且NAOB<90°,則k的取值范圍

X

必是.

A.k>lB.k<lC.0<k<lD.k<0

12-2n-\

6.若點(diǎn)(m,一)是反比例函數(shù)yn----------的圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象與直線(xiàn)y=-x+b(|b|<2)的交

mx

點(diǎn)的個(gè)數(shù)為一.

A.OB.lC.2D.4

7.已知直線(xiàn)y=丘+人與雙曲線(xiàn)），=幺交于A（X1,yi）,B（x2,y2）兩點(diǎn)，則x1?x2的值.

x

A.與k有關(guān)，與b無(wú)關(guān)B.與k無(wú)關(guān)，與b有關(guān)

C.與k、b都有關(guān)D.與k、b都無(wú)關(guān)

知識(shí)點(diǎn)26：正多邊形問(wèn)題

1.一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個(gè)分別為正三邊形、正四

邊形、正六邊形，那么另個(gè)一個(gè)為.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

2.為了營(yíng)造舒適的購(gòu)物環(huán)境，某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長(zhǎng)相同的正四邊形、正八邊

形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面，則在每一個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)?，正四邊形、正八邊形板料鋪的個(gè)數(shù)分別

是.

A.2,1B.1,2C.1,3D.3,1

3.選用下列邊長(zhǎng)相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的組合方案是.

A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形

C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形

4.用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準(zhǔn)備裝修客廳，想用同一種正多

邊形形狀的材料鋪成平整、無(wú)空隙的地面，下面形狀的正多邊形材料，他不能選用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

5.我們常見(jiàn)到許多有美麗圖案的地面，它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的，這樣的材料能鋪成平整、

無(wú)空隙的地面.某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種

規(guī)格的花崗石板料（所有板料邊長(zhǎng)相同），若從其中選擇兩種不同板料鋪設(shè)地面，則共有種不同的

設(shè)計(jì)方案.

A.2種B.3種C.4種D.6種

6.用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面，它們能鋪成平整、無(wú)空隙的地面.選用下列邊長(zhǎng)相同的正多

邊形板料組合鋪設(shè)，不能平整鑲嵌的組合方案是.

A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形

C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形

7.用兩種正多邊形形狀的材料有時(shí)能鋪成平整、無(wú)空隙的地面，并且形成美麗的圖案，下面形狀的正多

邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是（所有選用的正多邊形材料邊長(zhǎng)都相同）.

A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形

8.用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無(wú)空隙的地面，下列正多邊形材料，不能選用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形

9.用兩種正多邊形形狀的材料，有時(shí)既能鋪成平整、無(wú)空隙的地面，同時(shí)還可以形成各種美麗的圖案.下

列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長(zhǎng)相同），不能和正三角形鑲嵌的是.

A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

知識(shí)點(diǎn)27：科學(xué)記數(shù)法

1.為了估算柑桔園近三年的收入情況，某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹(shù)的柑桔產(chǎn)量,

結(jié)果如下（單位:公斤）:100,98,108,96,102,101.這個(gè)柑桔園共有柑桔園2000株，那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)

估計(jì)該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為公斤.

A.2X105B.6X105C.2.02X105D.6.06X105

2.為了增強(qiáng)人們的環(huán)保意識(shí),某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋數(shù)量，結(jié)果如下

（單位:個(gè)）:25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬(wàn)個(gè)家庭，那么根據(jù)環(huán)保小組提供的數(shù)據(jù)估計(jì)全市一周內(nèi)共丟棄

塑料袋的數(shù)量約為_(kāi)____.

A.4.2X4B.4.2X107C.4.2X106D.4.2X105?產(chǎn)率「

知識(shí)點(diǎn)28：數(shù)據(jù)信息題

1.對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖，如圖所示，則該

班學(xué)生及格人數(shù)為.

A.45B.51

C.54D.57

2.某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對(duì)初三（2）班的50名學(xué)生進(jìn)行了立定

跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每個(gè)項(xiàng)目滿(mǎn)分為10分.如圖，是將該班學(xué)

生所得的三項(xiàng)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成5組畫(huà)出的頻率分

布直方圖，已知從左到右前4個(gè)小組頻率分別為0.02,0.1,0,12,0.46.下歹（J說(shuō)

法：

①學(xué)生的成績(jī)227分的共有15人；10.514.518.522.526.530.5

②學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)在第四小組（22.5?26.5）內(nèi)；

③學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在第四小組（22.5?26.5）范圍內(nèi).

其中正確的說(shuō)法是.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

3.某學(xué)校按年齡組報(bào)名參加乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只允許滿(mǎn)n歲但未滿(mǎn)n+1歲

的學(xué)生報(bào)名,學(xué)生報(bào)名情況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中正確的是.

A.報(bào)名總?cè)藬?shù)是10人；

B.報(bào)名人數(shù)最多的是“13歲年齡組”；

C.各年齡組中，女生報(bào)名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”；

D.報(bào)名學(xué)生中，小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等.

4.某校初三年級(jí)舉行科技知識(shí)競(jìng)賽,50名參賽學(xué)生的最后得分（成績(jī)均為整數(shù)）的頻率

分布直方圖如圖,從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1：2：4：2：49.559.569.579.589.599.5

1,根據(jù)圖中所給出的信息，下列結(jié)論,其中正確的有

①本次測(cè)試不及格的學(xué)生有15人；

②69.5—79.5這一組的頻率為0.4;

③若得分在90分以上（含90分）可獲一等獎(jiǎng)，

則獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有5人.

A①②③B①②C②③D①③

5.某校學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，將參賽學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組,

繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1：

3：6：4：2,第五組的頻數(shù)為6,則成績(jī)?cè)?0分以上（含60分）的同學(xué)的人數(shù).

A.43B.44C.45D.48

6.對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）t人數(shù)

整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及

16——

格人數(shù)為.12「一）

O

A45B51C54D57-4b

7.某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分^

析，各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所示，下列結(jié)論,其中正確的有（）

①該班共有50人；②49.5—59.5這一組的頻率為0.08;③本次測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在79.5—89.5這一組；④

學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)優(yōu)秀（80分以上）的學(xué)生占全班人數(shù)的56%.A.①②③④B.①②④C.②③④D.①

③④

8.為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，在中考體育中考中取得優(yōu)異成績(jī)，某校初三（1）班進(jìn)行

了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，并將成績(jī)整理后，繪制了頻率分布直方圖（測(cè)試成績(jī)保留一位小

數(shù)），如圖所示，已知從左到右4個(gè)組的頻率分別是0.05,0.15,0.30,0.35,第五小

組的頻數(shù)為9,若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?米以上(含2米)為合格，

則下列結(jié)論：其中正確的有_個(gè).

①初三(1)班共有60名學(xué)生；

②第五小組的頻率為0.15;

③該班立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的合格率是80%.

A.①②③B.②③C.①③D.①②

知識(shí)點(diǎn)29：增長(zhǎng)率問(wèn)題

1.今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬(wàn)人，比去年增加了9%,預(yù)計(jì)明年初中畢業(yè)生人數(shù)將比今年減少

9%.下列說(shuō)法：①去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為O-萬(wàn)人；②按預(yù)計(jì)，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去

1+9%

年持平；③按預(yù)計(jì)，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會(huì)比去年多.其中正確的是.

A.①②B.①③C.②③D.①

2.根據(jù)湖北省對(duì)外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù)：2002年我省全年對(duì)外貿(mào)易總額為16.3億美元，較2001年對(duì)外貿(mào)易

總額增加了10%,則2001年對(duì)外貿(mào)易總額為億美元.

A.16.3(1+10%)B.16.3(1-10%)C.—~:—D.—~:—

1+10%1-10%

3.某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類(lèi)高中的人數(shù)為44000人，去年升學(xué)率增加了10個(gè)百分點(diǎn)，如果今年

繼續(xù)按此比例增加，那么今年110000初中畢業(yè)生，升入各類(lèi)高中學(xué)生數(shù)應(yīng)為.

A.71500B.82500C.59400D.605

4.我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品價(jià)格.某種藥品在2001年漲價(jià)30%后,2003年降價(jià)

70%后至78元,則這種藥品在2001年漲價(jià)前的價(jià)格為元.

78元B.1007EC.156元D.200元

5.某種品牌的電視機(jī)若按標(biāo)價(jià)降價(jià)10%出售，可獲利50元；若按標(biāo)價(jià)降價(jià)20%出售，則虧本50元，則

這種品牌的電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是元.()

A.700元B.800元C.850元D.1000元

6.從1999年II月1日起，全國(guó)儲(chǔ)蓄存款開(kāi)始征收利息稅的稅率為20%,某人在2001年6月1日存入人民

幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息稅是元.

A.44B.45C.46D.48

7.某商品的價(jià)格為a元，降價(jià)10%后,又降價(jià)10%,銷(xiāo)售量猛增，商場(chǎng)決定再提價(jià)20%出售，則最后這商品

的售價(jià)是元.

A.a元B.1.08a元C.0.96a元D.0.972a元

8.某商品的進(jìn)價(jià)為100元，商場(chǎng)現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價(jià)方案，其中0<n<m<100,則調(diào)價(jià)后該商品價(jià)格最高的方

案是.

A.先漲價(jià)m%,再降價(jià)n%B.先漲價(jià)n%,再降價(jià)m%

C.先漲價(jià)-----%，再降價(jià)------%

22

D.先漲價(jià)J，”/%,再降價(jià)J加〃%

9.一件商品,若按標(biāo)價(jià)九五折出售可獲利512元,若按標(biāo)價(jià)八五折出售則虧損384元，則該商品的進(jìn)價(jià)

為.

A.1600元B.3200元C.6400元D.8000元

10.自1999年11月1日起，國(guó)家對(duì)個(gè)人在銀行的存款利息征收利息稅,稅率為20%(即存款到期后利息的20%),

儲(chǔ)戶(hù)取款時(shí)由銀行代扣代收.某人于1999年11月5日存入期限為1年的人民幣16000元，年利率為2.25%,

到期時(shí)銀行向儲(chǔ)戶(hù)支付現(xiàn)金元.

16360元B.16288C.16324元D.16000元

知識(shí)點(diǎn)30：圓中的角

1.已知：如圖,。01、002外切于點(diǎn)C,AB為外公切線(xiàn),AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交。01于點(diǎn)

D,若AD=4AC,則NABC的度數(shù)為.

A.15°B.30°C.45°D.60°

2.已知:如圖,PA、PB為。O的兩條切線(xiàn),A、B為切點(diǎn),ADLPB于D點(diǎn),AD交。O

于點(diǎn)E,若/DBE=25°,則NP=.

A.75°B,60°C.50°D.45

3.已知:如圖，AB為。O的直徑C、D為。O上的兩點(diǎn)，AD=CD,NCBD°,過(guò)點(diǎn)B作。O的

如蛟DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)，則NCEB三

A.60°B.65°C.70°D.75°

4.己知EBA、EDC是。O的兩條割線(xiàn)，其中EBA過(guò)圓心，已知弧AC的度數(shù)是105°,且

AB=2ED,則NE的度數(shù)為

A.30°B.35°C.45°D.75

5.已知：如圖，Rt^ABC中,NC=90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心QA為半

徑作。O與BC相切于點(diǎn)D,與AC相交于點(diǎn)E,若NABC=40°,則N

CDE=.

A.40°B.20°C.25°D.30°

6.已知:如圖，在。O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，ZBCD=130°,

過(guò)D點(diǎn)的切線(xiàn)PD與直線(xiàn)AB交于P點(diǎn)，則/ADP的度數(shù)為

A.40°B.45°C.50°D.65°

7.已知:如圖，兩同泗的圓心為O,大圓硼玄AB、

AC切小圓于D、E兩點(diǎn)，弧DE的度數(shù)為110°,

則弧AB的度數(shù)為.

A.70°B.90°C.110°D,130

8.已知：如圖，。0］與。外切于點(diǎn)P，。01的弦AB切。Ch于C點(diǎn),若

APB=30°,

則NBPC=.

A.60°B.70°C.75°D.900

知識(shí)點(diǎn)31:三角函數(shù)與解直角三角形

1.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識(shí)后，小明出了一道數(shù)學(xué)題:我站在綜合樓頂，看到對(duì)面教學(xué)樓頂?shù)母┙?/p>

為30°,樓底的俯角為45。，兩棟樓之間的水平距離為20米,請(qǐng)你算出教學(xué)樓的高約為一米.（結(jié)果保留

兩位小數(shù)，V2?1.4,V3~1.7)

A.8.66B.8.67C.10.67D.16.67

2.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識(shí)后，小明出了一道數(shù)學(xué)題:我站在教室門(mén)口，看到對(duì)面綜合樓頂?shù)难鼋?/p>

為30°,樓底的俯角為45°,兩棟樓之間的距離為20米，請(qǐng)你算出對(duì)面綜合樓的高約為

(V2=1.4