2025屆甘孜市重點中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆甘孜市重點中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列敘述正確的是（）A．是補角 B．和互為補角C．和是余角 D．是余角2．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點B為線段AC的中點，AD＝BE，若DE＝4，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．93．網(wǎng)紅或明星直播“帶貨”，成為當下重要的營銷方式。數(shù)據(jù)顯示，今年在淘寶“雙十二”期間，全國共有60多個產(chǎn)業(yè)帶的商家開啟了超過一萬場直播，直播成交商品超過800萬件。800萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，是線段的中點，是上任意一點，分別是中點，下列四個等式：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列圖形中，不能折疊成一個正方體的是（）A． B． C． D．6．小明從家里騎車去游樂場，若速度為每小時10km，則可早到8分鐘；若速度為每小時8km，則就會遲到5分鐘，設(shè)他家到游樂場的路程為km，根據(jù)題意可列出方程為（）A． B．C． D．7．小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了書后的答案，此方程的解是，然后小明很快補好了這個常數(shù)，這個常數(shù)應(yīng)是（）A． B． C． D．8．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)＋b＞0 C．＞0 D．a(chǎn)b＞09．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是()．A． B．C． D．10．如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（）A．因為它直 B．兩點確定一條直線C．兩點間距離的定義 D．兩點之間，線段最短11．某服裝進貨價80元/件，標價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．812．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．與 B．與C．與 D．與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知A，B，C三點在同一條直線上，AB=8，BC=6，M、N分別是AB、BC的中點，則線段MN的長是_______.14．將點向上平移2個單位長度得到點Q，則點Q的坐標為__________．15．已知：如圖，在三角形中，使三角形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，對應(yīng)得到三角形，則的度數(shù)為____16．如圖，在一塊長為米，寬為10米的長方形草地上，修建兩條寬為2米的長方形小路，若這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為144平方米，則________．17．﹣是_____次單項式，系數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解一元一次方程：19．（5分）某校準備圍建一個長方形花圃，其中一邊靠墻，墻足夠長，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．設(shè)花圃垂直于墻的一邊長為x米．（1）用含x的代數(shù)式表示花圃的面積．（2）當x=5時，求花圃的面積．20．（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費：元2×6+4×(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應(yīng)收水費元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份)，共交水費64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？21．（10分）如圖，數(shù)軸上有兩定點A、B，點表示的數(shù)為6，點B在點A的左側(cè)，且AB=20，動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（t>0）.（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______，點P表示的數(shù)用含t的式子表示：_______；（2）設(shè)點M是AP的中點，點N是PB的中點.點P在直線AB上運動的過程中，線段MN的長度是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不變化，求出線段MN的長度.（3）動點R從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)；當點P運動多少秒時？與點R的距離為2個單位長度.22．（10分）若一個多項式與的和是，求這個多項式．23．（12分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形…照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個圖案需要_______個三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第n個圖案需要______________個三角形．（用含n的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個圖案需要幾個三角形？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】如果兩個角的和為180°，那么這兩個角叫做互為補角，如果兩個角的和為90°，這兩個角叫做互為余角，根據(jù)定義對選項逐個分析可得．【詳解】A.是個單獨的角，不能稱為補角，故此選項錯誤；B.和的和為180°，是互為補角，故此選項正確；C.和是互為余角，表述不正確，故此選項錯誤；D.是直角，故此選項錯誤．【點睛】考查了補角的判定和余角的判定，關(guān)鍵是要掌握補角和余角的定義．2、C【分析】先根據(jù)AD＝BE求出AB＝DE，再根據(jù)線段中點的定義解答即可．【詳解】∵D，B，E三點依次在線段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵點B為線段AC的中點，∴AC＝2AB＝2．故選：C．【點睛】本題考查了線段的距離問題，掌握中點平分線段長度是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方式表示即可.【詳解】800萬=8000000=8×106.故選D.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.4、D【分析】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：

①④MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故正確；②MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；③ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【點睛】本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點的定義準確找出各線段的關(guān)系是關(guān)鍵.5、B【解析】A、C、D選項都能圍成正方體，B選項圍起來后缺少一個面.故選B.6、C【分析】設(shè)他家到游樂場的路程為xkm，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合“若速度為每小時10km，則可早到8分鐘，若速度為每小時8km，則就會遲到5分鐘”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)他家到游樂場的路程為xkm，根據(jù)題意得：．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】設(shè)這個常數(shù)為，將代入求出即可.【詳解】解：設(shè)這個常數(shù)為，將代入方程得：解得：故選B.【點睛】此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】由圖可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本選項符合題意；B、a＋b＜0，故本選項不合題意；C、＜0，故本選項不合題意；D、ab＜0，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點并判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.10、D【分析】直接根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案．【詳解】最短的路線選①是因為兩點之間，線段最短故選：D．【點睛】本題主要考查兩點之間線段最短，掌握兩點之間線段最短的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】試題分析：根據(jù)利潤=售價﹣進價，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故選B．考點：一元一次方程的應(yīng)用．12、A【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或7【分析】分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況討論，根據(jù)線段中點的定義，利用線段的和差關(guān)系求出MN的長即可得答案.【詳解】①如圖，當點C在線段AB上時，∵M、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如圖，當點C在線段AB的延長線上時，∵M、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的長是1或7，故答案為：1或7【點睛】本題考查線段中點的定義及線段的計算，熟練掌握中點的定義并靈活運用分類討論的思想是解題關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)向上平移，橫坐標不變，縱坐標加可得答案．【詳解】點向上平移2個單位長度得到∴點Q的坐標為故答案為：．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化--平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．15、【分析】因為△是由△ABC旋轉(zhuǎn)50°得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，由題知即可得出的度數(shù).【詳解】解：由題知，∴故答案為：18°【點睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)題意直接建立一元一次方程求解即可．【詳解】由題可得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意，根據(jù)圖形的面積建立方程是解題關(guān)鍵．17、三﹣【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此可得答案．【詳解】是三次單項式，系數(shù)是．故答案為：三，．【點睛】本題考查了單項式的知識，掌握單項式系數(shù)及次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】先去分母，再去括號、移項、合并同類項即可解題．【詳解】去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：【點睛】本題考查解一元一次方程，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）花圃的面積為100平方米．【分析】（1）用x表示平行于墻的邊長，再利用長方形面積公式求面積即可，（2）求代數(shù)式的值即可．【詳解】（1）花圃垂直于墻的一邊長為x米．則平行于墻的邊長為(30-2x)米，S花圃的面積=x(30-2x).（或30x-2x2）；（2）當x=5時，5×(30-2×5)=5×(30-10)=5×20=100(平方米).，所以花圃的面積為100平方米．【點睛】本題考查花圃的面積問題，會用x表示長方形面積，掌握列代數(shù)式的方法，會求代數(shù)式的值．20、(1)48；(2)3月份用水8m3，4月份用水量為12m3【分析】（1）根據(jù)價目表列出式子，計算有理數(shù)運算即可得；（2）根據(jù)價目表，對3月份的用水量分情況討論，再根據(jù)水費分別建立方程求解即可得．【詳解】（1）應(yīng)收水費元故答案為：48；（2）設(shè)3月份用水，則4月份用水依題意，分以下三種情況：①當3月份用水不超過時則解得：（不符題意，舍去）②當3月份用水超過，但不超過時則解得：（符合題意）此時，③當3月份用水超過時由4月份用水量超過3月份用水量可知，不合題意綜上，3月份用水，4月份用水量為．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，讀懂題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．21、（1）-14，6-4t；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，MN的長度為10cm；（3）點P運動11秒或9秒時，與點R的距離為2個單位長度.【分析】（1）根據(jù)點B在點A的左側(cè)及數(shù)軸上兩點間距離公式即可得出點B表示的數(shù)，利用距離=速度×?xí)r間可表示AP的距離，即可表示出點P表示的數(shù)；（2）根據(jù)中點的定義可求出AM、BN的長，根據(jù)MN=AB-BN-AM即可求出MN的長，即可得答案；（3）利用距離=速度×?xí)r間可得出點R和點P表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離公式列方程求出t值即可.【詳解】（1）∵點表示的數(shù)為6，點B在點A的左側(cè)，且AB=20，∴點B表示的數(shù)為6-20=-14，∵動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，∴點P表示的數(shù)為6-4t，故答案為：-14，6-4t（2）如圖，∵點M是AP的中點，點P的速度為每秒4個單位長度，∴AM=×4t=2t，∵點N是PB的中點，∴BN=×(20-4t)=10-2t，∴MN=AB-BN-AM=20-(10-2t)-2t=10，∴點P在直線AB上運動的過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，MN的長度為10cm.（3）∵動點R從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，∴點R表示的數(shù)是-14-2t，∵點P表示的數(shù)為6-4t，點P與點R的距離為2個單位長度.∴PR==2，即=2，解得：t=11或t=9，∴點P運動11秒或9秒時，與點R的距離為2個單位長度.