云南省曲靖市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

云南省曲靖市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法正確的有（）個(gè)①同位角相等；②一條直線有無數(shù)條平行線；③在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線；④如果，，則；⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么3．下列各組式子中是同類項(xiàng)的是A．3y與 B．與 C．與 D．52與4．若，則的值為()．A．1 B．2 C．3 D．45．計(jì)算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的結(jié)果是（

）A．a(chǎn)2-5a+6 B．a(chǎn)2-5a-4 C．a(chǎn)2-a-4 D．a(chǎn)2-a+66．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．7．北京市公安交通管理局網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，北京市機(jī)動(dòng)車保有量比十年前增加了3439000輛，將3439000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．8．下列等式的變形中，正確的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．當(dāng)前，手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的消費(fèi)方式，中國(guó)正在向無現(xiàn)金社會(huì)發(fā)展．下表是媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢支付明細(xì)：則元旦當(dāng)天，媽媽微信零錢最終的收支情況是（）A．收入88元 B．支出100元C．收入100元 D．支出188元10．下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 B．3C．﹣（﹣2）3＝6 D．12÷（）＝﹣7211．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是()．A． B．C． D．12．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字多1，則這個(gè)兩位數(shù)是__________（用m表示）．14．比較大?。篲_________（填“＜”、“=”或“＞”）15．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，則當(dāng)這個(gè)代數(shù)式的值是_______．16．若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,則c=__________.17．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，小紅把各個(gè)面上標(biāo)上了相應(yīng)的數(shù)字和字母，并且相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）七年級(jí)（1）班的全體同學(xué)排成一列步行去市博物館參加科技活動(dòng)，小濤擔(dān)任通訊員.在隊(duì)伍中，小濤先數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面人數(shù)的2倍，他往前超了8名同學(xué)后，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣．（1）七年級(jí)（1）班有多少名同學(xué)？（2）這些同學(xué)要過一座長(zhǎng)60米的大橋，安全起見，相鄰兩個(gè)同學(xué)間保持相同的固定距離，隊(duì)伍前進(jìn)速度為1.2米/秒，從第一名同學(xué)剛上橋到全體通過大橋用了90秒，則隊(duì)伍的全長(zhǎng)為多少米？（3）在（2）的條件下，排在隊(duì)尾的小剛想把一則通知送到隊(duì)伍最前的小婷手中，若小剛從隊(duì)尾追趕小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒內(nèi)追上小婷嗎？說明你的理由．19．（5分）蔬菜公司采購(gòu)了若干噸的某種蔬菜，計(jì)劃加工之后銷售，若單獨(dú)進(jìn)行粗加工，需要20天才能完成；若單獨(dú)進(jìn)行精加工，需要30天才能完成，已知每天單獨(dú)粗加工比單獨(dú)精加工多生產(chǎn)10噸．（1）求公司采購(gòu)了多少噸這種蔬菜？（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，這種蔬菜經(jīng)粗加工銷售，每噸利潤(rùn)2000元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至2500元．受季節(jié)條件限制，公司必須在24天內(nèi)全部加工完畢，由于兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，公司為盡可能多獲利，安排將部分蔬菜進(jìn)行精加工后，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好24天完成，加工的這批蔬菜若全部售出，求公司共獲得多少元的利潤(rùn)？20．（8分）學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．（1）小明遇到了下面的問題：如圖，，點(diǎn)在、內(nèi)部，探究，，的關(guān)系，小明過點(diǎn)作的平行線，可推出，，之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你補(bǔ)全下面的推理過程，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑猓哼^點(diǎn)作，，（）（2）如圖，若，點(diǎn)在、外部，探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，小明過點(diǎn)作，請(qǐng)仿照問寫出推理過程．21．（10分）如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，是的角平分線，．（1）求的度數(shù)；（2）試說明平分的理由．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值；，其中，．23．（12分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個(gè)方格邊長(zhǎng)均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“﹣”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．思考與應(yīng)用：（1）圖中B→C（，）C→D（，）（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的總路程S．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵兩直線平行，同位角相等，∴①錯(cuò)誤，∵一條直線有無數(shù)條平行線，∴②正確，∵在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行線，∴③錯(cuò)誤，∵如果，，則，∴④正確，∵過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，∴⑤錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，掌握平行線的性質(zhì)，平行線公理是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】如果，那么，故A錯(cuò)誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c≠1），故C錯(cuò)誤；如果那么，故D錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個(gè)相同的數(shù)（或代數(shù)式）時(shí)，這個(gè)數(shù)（或代數(shù)式）不能為1．3、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，然后判斷各選項(xiàng)可得出答案．解：A、兩者所含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩者的相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩者所含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩者符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類項(xiàng)的定義．4、C【分析】根據(jù)乘方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出x和m的值，再代入中即可.【詳解】解：∵，∴1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及代數(shù)式求值，注意計(jì)算不要出錯(cuò).5、D【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反，去括號(hào)后，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答．【詳解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a+1+5=a2-a+6，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則.6、A【分析】由數(shù)軸得，，，再逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知：，，∴A.，正確；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)大小以及實(shí)數(shù)的乘法，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：3439000=3.439×106，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【解析】①若5x=3，則x=，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②若a=b，則-a=-b，

故本選項(xiàng)正確；

③-x-3=0，則-x=3，

故本選項(xiàng)正確；

④若m=n≠0時(shí)，則=1，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B.9、B【分析】將表中的數(shù)據(jù)相加，即可得出答案．【詳解】將表中數(shù)據(jù)相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100由題意知：收入為+，支出為-，∴答案為支出100元．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義的應(yīng)用，正確理解正、負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算即可得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3÷×＝3××＝，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣（﹣2）3＝8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.12、A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答．【詳解】∵收入100元記作+100元，∴支出80元記作-80元，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)的意義：實(shí)際問題中正負(fù)數(shù)通常表示兩個(gè)相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11m+1【分析】先表示出個(gè)位數(shù)的數(shù)字為（m+1），再根據(jù)數(shù)的表示列式整理即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，個(gè)位數(shù)的數(shù)字為（m+1），所以，這個(gè)兩位數(shù)為10m+（m+1）=11m+1．故答案為：11m+1【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，正確理解題意是關(guān)鍵．14、【分析】先求它們的絕對(duì)值，然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：，，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可判斷．15、【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出k的值，然后將，k=5代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，∴解得：將，代入，得原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，先根據(jù)已知等式求出k的值，然后再求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵．16、【解析】設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，∵a-b+3=c-2b，∴2k-3k+3=7k-6k，k=，∴c=7k=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度不大．17、－6【分析】首先根據(jù)正方體的表面展開圖的特點(diǎn)找出彼此相對(duì)的面，然后利用相反數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步得出的值，最后代入計(jì)算即可.【詳解】由題意得：與2相對(duì)，與1相對(duì)，與相對(duì)，∵相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，，，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體表面展開圖與相反數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）七年級(jí)（1）班共有49名同學(xué)；（2）隊(duì)伍全長(zhǎng)48米；（3）不能，理由見解析．【分析】（1）設(shè)七年級(jí)（1）班隊(duì)伍中小濤后面人數(shù)有x名，前面有2x名，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)隊(duì)伍全長(zhǎng)為y米，根據(jù)題意列出關(guān)于y的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（3）設(shè)小剛z秒追上小婷，根據(jù)題意列出關(guān)于z的方程，求出方程的解即可做出判斷．【詳解】解：（1）設(shè)小濤第一次數(shù)人數(shù)的時(shí)候他后面有名同學(xué)，則他前面有名同學(xué)，依題意，得，解得.則七年級(jí)（1）班共有49名同學(xué)（2）設(shè)隊(duì)伍全長(zhǎng)米.依題意，得，解得隊(duì)伍全長(zhǎng)48米（3）不能理由：設(shè)小剛秒追上小婷.依題意得：，解得，小剛不能在15秒內(nèi)追上小婷.故答案為：（1）七年級(jí)（1）班共有49名同學(xué)；（2）隊(duì)伍全長(zhǎng)48米；（3）不能，理由見解析．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出每一個(gè)等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．19、（1）600噸；（2）1320000元【分析】（1）設(shè)這家公司采購(gòu)這種蔬菜共x噸，根據(jù)每天單獨(dú)粗加工比單獨(dú)精加工多生產(chǎn)10噸列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)精加工的蔬菜有y噸，則粗加工的蔬菜有（600）噸，根據(jù)24天恰好完成，列出方程，求出方程的解，然后求出利潤(rùn)即可.【詳解】解：（1）設(shè)這家公司采購(gòu)這種蔬菜共x噸，根據(jù)題意得：，解得：x=600，答：該公司采購(gòu)了600噸這種蔬菜.（2）設(shè)精加工y噸，則粗加工（600-y）噸，根據(jù)題意得：，解得：y=240，600-y=600-240=360（噸），∴240×2500+360×2000=1320000（元）；答：該公司共獲得1320000元的利潤(rùn).【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，正確列出方程是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；（2），推理過程見詳解【分析】（1）過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，據(jù)此得出；（2）過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出．【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)作（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案為：；；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；（2），理由如下：如圖2，過點(diǎn)作∵∴∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠AOC，然后根據(jù)∠AOF和∠COF的關(guān)系，即可得出∠AOF；（2）首先由（1）中得出∠COF，然后由角平分線的性質(zhì)得出∠C