2025屆江西省吉安市吉水縣數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

2025屆江西省吉安市吉水縣數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．OA方向是北偏東40° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是東南方向2．已知和是同類項(xiàng)，則的值是()A．9 B．-8 C．-9 D．83．如圖，數(shù)軸上的、兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、，且，，則原點(diǎn)的位置在（）A．點(diǎn)的右邊 B．點(diǎn)的左邊C．、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn) D．、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)4．元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實(shí)正朔元旦之春．”中國(guó)古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國(guó)以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國(guó)也被稱為“陽(yáng)歷年”．為慶祝元旦，太原某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，促銷的方法是“消費(fèi)超過(guò)200元時(shí)，所購(gòu)買的商品按原價(jià)打8折后，再減少20元”．若某商品的原價(jià)為元，則購(gòu)買該商品實(shí)際付款的金額是（）A．元 B．元 C．元 D．元5．某眼鏡廠車間有28名工人，每個(gè)工人每天生產(chǎn)鏡架60個(gè)或者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)片，則可列方程（）A． B．C． D．6．如果a、b、c分別是三角形的三條邊，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．的相反數(shù)可以表示成（）A． B． C． D．9．長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．410．下列方程變形正確的是A．由–2x=3得x=–B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3C．由得x+3(x–1)=2(x+3)D．由得11．表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．12．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有___個(gè)圓形（用含有n的代數(shù)式表示）.14．已知x＝3是關(guān)于x的方程2m－x＝5的解，則m＝________．15．鼠年新春佳節(jié)將至，小瑞準(zhǔn)備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物”給他的好朋友．有甲、乙、丙三種類型的棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元；若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元．則甲種買1包，乙種買2包，丙種買3包，共______元．16．在直線上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，使，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是_________．17．關(guān)于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，則k=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）19．（5分）先化簡(jiǎn)，后求值（1）化簡(jiǎn)（2）當(dāng)，求上式的值．20．（8分）已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）求證：BD∥CE；（2）說(shuō)明∠A=∠F的理由．21．（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．（1）畫出△DEF；（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關(guān)系是；（3）求△DEF的面積．22．（10分）閱讀下面的解題過(guò)程，并解答問(wèn)題：計(jì)算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解題過(guò)程有兩處錯(cuò)誤：第一處是第步，錯(cuò)誤的原因是．第二處是第步，錯(cuò)誤的原因是．(2)寫出正確的計(jì)算過(guò)程．23．（12分）工廠接到訂單生產(chǎn)如圖所示的巧克力包裝盒子，每個(gè)盒子由個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和個(gè)正三角形底面組成，倉(cāng)庫(kù)有甲、乙兩種規(guī)格的紙板共張，其中甲種規(guī)格的紙板剛好可以裁出個(gè)側(cè)面(如圖)，乙種規(guī)格的紙板可以裁出個(gè)底面和個(gè)側(cè)面(如圖)，裁剪后邊角料不再利用，若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)兩種規(guī)格的紙板各有多少?gòu)垼?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】按照方位角的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A.OA方向是北偏東50°，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.OB方向是北偏西15°，說(shuō)法正確；C.OC方向是南偏西30°，說(shuō)法正確；D.OD方向是東南方向，說(shuō)法正確；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義，解答本題的關(guān)鍵為根據(jù)圖形判斷方位角.2、A【分析】由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求得的值．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知：m＝2，n＝3，代入可得：（﹣3）2＝9故選：A【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，這也是易混點(diǎn)，解題時(shí)需要特別注意．3、C【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和絕對(duì)值的意義作出判斷即可.【詳解】解：∵，∴與異號(hào).∵，∴，∴原點(diǎn)的位置在、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn).故應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法法則，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)題意可知，購(gòu)買該商品實(shí)際付款的金額=某商品的原價(jià)×80%-20元，依此列式即可求解．【詳解】解：由題意可得，若某商品的原價(jià)為x元（x＞200），

則購(gòu)買該商品實(shí)際付款的金額是：80%x-20（元），

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．5、C【分析】根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，則（28-x）人生產(chǎn)鏡架．由題意得：，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系．6、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，，從而得出，，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵a、b、c分別是三角形的三條邊，∴，，∴，，∴==故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，掌握三角形的三邊關(guān)系和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義逐一計(jì)算并判斷即可．【詳解】解：A．，，所以，故本選項(xiàng)不符合題意；

B．，，所以≠，故本選項(xiàng)不符合題意；

C．，，所以≠，故本選項(xiàng)不符合題意；

D．=1，=1，所以=，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)乘方的運(yùn)算，掌握有理數(shù)乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】的相反數(shù)可以表示成：．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個(gè)．故選C．10、B【分析】分別對(duì)所給的四個(gè)方程利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，就可以找出正確答案.【詳解】A、系數(shù)化為1得，x=-，故錯(cuò)誤；B、去括號(hào)得，-2x+2=3，故正確．C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故錯(cuò)誤；D、根據(jù)分式的基本性質(zhì)得，，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式的兩邊同乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）結(jié)果仍相等；11、C【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】由圖可知，，

A、∵，|b|＞|a|，∴＜0，故本選項(xiàng)正確；

B、∵，∴＞0，故本選項(xiàng)正確；

C、∵，，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵．，∴，故本選項(xiàng)正確．

故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，先根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出的符號(hào)及絕對(duì)值的大小是解答此題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)概念，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是只把系數(shù)相加減，字母與字母指數(shù)不變，根據(jù)定義與法則即可判斷．【詳解】A.不是同類項(xiàng)，不能合并不正確，B.正確，C.不是同類項(xiàng)，不能合并不正確，D.是同類項(xiàng)，但合并不準(zhǔn)確不正確，故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)法則，掌握同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（3n＋1）【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【詳解】解：第1個(gè)圖案中有圓形3×1+1=4個(gè)，

第2個(gè)圖案中有圓形3×2+1=7個(gè)，

第3圖案中有圓形3×3+1=10個(gè)，

第n個(gè)圖案中有圓形個(gè)數(shù)是：3n+1．

故答案為3n+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形的變化類的知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系．14、【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=3代入方程2m－x＝5得：

2m-3=5，

解得：m=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、2【分析】首先設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．根據(jù)買甲種糖2包和乙種1包，丙種3包共23元，列出方程2a＋3c＋b＝23；根據(jù)買甲種1包，乙4包，丙種5包，共1元，列出方程a＋4b＋5c＝1．通過(guò)加減消元法求得b＋c，a＋c的值．題目所求買甲種1包，乙種2包，丙種3包，共需a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c），因而將b＋c、a＋c的值直接代入即求得本題的解．【詳解】解：設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．由題意得由②×2?①得：b＋c＝7③，由③代入①得：a＋c＝8④，由④＋2×③得：a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c）=8+14=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)，通過(guò)加減消元法，得到b＋c、a＋c的值，再將其做為一個(gè)整體，代入求解．16、60°或120°【分析】根據(jù)射線OC、OD的位置分類討論，然后畫出圖形，根據(jù)平角的定義分別計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)射線在直線的同一側(cè)時(shí)，∵，∴，當(dāng)射線在直線的兩側(cè)時(shí)，∵，∴，∴，綜上所述，的度數(shù)為60°或120°故答案為：60°或120°．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握平角的定義、各角之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．17、-1【分析】將x=-2代入方程求解即可．【詳解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x＝1；（2）x＝﹣0.1．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為，即可求出解.【詳解】（1）去括號(hào)得：3x+3﹣6＝0，移項(xiàng)合并得：3x＝3，解得：x＝1；（2）去分母得：2（x+1）﹣6x＝3，去括號(hào)得：2x+2﹣6x＝3，移項(xiàng)合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣0.1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）4【分析】（1）首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，求出，代入即可.【詳解】（1）==；（2）由題意，得∴【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)以及絕對(duì)值非負(fù)性的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）證明∠3=∠2，問(wèn)題得證；（2）根據(jù)BD∥CE，得到∠C=∠DBA，進(jìn)而證明DF∥AC，問(wèn)題得證．【詳解】解：（1）證明：∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2；∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）（2）由（1）可知：BD∥CD，∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等），又∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系.應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時(shí)，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．21、⑴如圖所示見解析；⑵平行且相等；⑶【解析】（1）將點(diǎn)B、C均向右平移4格、向上平移1格，再順次連接可得；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得；（3）割補(bǔ)法求解即可．【詳解】（1）如圖所示，△DEF即為所求；（2）由圖可知，線段