人教版七年級數(shù)學(xué)下冊同步備課 9.1.1 不等式及其解集（導(dǎo)學(xué)案）

人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊9.1.1不等式及其解集導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解不等式及其解的概念；2.學(xué)會并準(zhǔn)確運(yùn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達(dá)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想；3.理解不等式的解集及解不等式的意義．重點(diǎn)：會用不等式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系，把不等式的解集正確的表示到數(shù)軸上.難點(diǎn)：理解不等式解集的意義.二、學(xué)習(xí)過程：自主學(xué)習(xí)一問題一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？分析：設(shè)車速是xkm/h.

從時(shí)間上看，汽車要在12:00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛50km所用的時(shí)間不到____h，即_______①

從路程上看，汽車要在12:00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛h的路程要超過____km，即__________②【歸納】________________________________________________________，叫做不等式.(1)像a+2≠a-2這樣用符號“______”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.

(2)不等式中可以含未知數(shù)，也可以不含未知數(shù).例如：a+2＞5，4b＜6；3＜4，-1＞-2.

(3)“_____”讀作“大于或等于”或“不小于”“______”讀作“小于或等于”或“不大于”用不等號填空：

大于()小于()不大于()不小于()不超過()至多()至少()正數(shù)()負(fù)數(shù)()非負(fù)數(shù)()非正數(shù)()……典例解析例1.下列式子：①3>0；②4x+5>0；③x<3；④x2+x；⑤x=-4；⑥x+2>x+1，其中不等式有（A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【針對練習(xí)】判斷下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.例2.根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：(1)x的7倍減去1是正數(shù)．(2)y的13與13的和不大于(3)正數(shù)a與1的和的算術(shù)平方根大于1．(4)y的20%不小于1與y的和．【針對練習(xí)】用不等式表示：(1)a是正數(shù)；______(2)a是負(fù)數(shù)；______(3)a與5的和小于7；_________(4)a與2的差大于-1；_________(5)a的4倍大于8；_________(6)a的一半小于3._________自主學(xué)習(xí)二對于不等式，當(dāng)x＝80時(shí)，；當(dāng)x＝78時(shí)，；當(dāng)x＝75時(shí)，；當(dāng)x＝72時(shí)，.當(dāng)x取某些值(如80，78)時(shí)，不等式成立；當(dāng)x取某些值(如75，72)時(shí)不等式不成立.【歸納】____________________________________________叫做不等式的解.思考：除了80和78，不等式還有其他解嗎？如果有，這些解應(yīng)滿足什么條件？【歸納】____________________________________________________，組成這個(gè)不等式的解集.________________________________叫做解不等式.不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系典例解析例3.下列各數(shù)中，哪些是不等式x＋2＜4的解？哪些不是？－3，－1，0，1，32，2，52，3【針對練習(xí)】下列數(shù)中哪些是不等式x+3＞6的解，哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12例4.把下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來．(1)x≥－3；(2)x＞－1；(3)x≤3；(4)x<－32【針對練習(xí)】將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：x＜－1；②x＜－2；③x＞0；④x＜－52【總結(jié)提升】解集的表示方法：第一種:___________________________________________________________.第二種:___________________________________________________________.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:____________；第二步:____________；第三步:____________.達(dá)標(biāo)檢測1.在下列式子中:①5<7；②2x>3；③a≠0；④x≥-5；⑤3x-1；⑥x2≤3；⑦x=3，其中是不等式的有(A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2.x與3的和的一半是負(fù)數(shù)，用不等式表示為()A.12x+3>0B.12x+3<0C.12(x+3)>0D.13.在數(shù)值-2，-1，0，1，2中，能使不等式x+3>2成立的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.下列說法錯(cuò)誤的是()A.1不是x≥2的解B.不等式x+3>3的解集是x>0C.0是x<13的一個(gè)解D.x=6是x-7<0的5.如圖表示不等式的解集為________.6.方程2x=10的解有____個(gè)，不等式2x<10的解有______個(gè)，不等式2x<10的解集是_______.7.滿足x≤3.5的非負(fù)整數(shù)解是_____________.8.某種藥品的說明書上，貼有如圖所示的標(biāo)簽，則一次服用這種藥品的劑量范圍是__________mg.9.用不等式表示下列關(guān)系:(1)x的2倍與6的差小于3;__________(2)x的平方不小于5;_________(3)x的13與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)(4)a與4的和的30%小于7;______________(5)x除以2的商加上2，至多為5;__________(6)a與b兩數(shù)和的平方大于10.______________10.把下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來.(1)x>-3；(2)x≤4；(3)x<3.5.11.根據(jù)下列語句寫出不等式:(1)火車提速后，時(shí)速(v)最高可達(dá)300km/h;________