認識一元二次方程一元二次方程省公開課一等獎新名師課比賽一等獎?wù)n件

第二章

一元二次方程認識一元二次方程第2課時第1頁1課堂講解一元二次方程解一元二次方程解估算2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁復(fù)習提問1.一元二次方程定義是什么？2.一元二次方程形式有哪些？第3頁1知識點一元二次方程解一元二次方程解：能使一元二次方程兩邊值相等未知數(shù)值，叫做一元二次方程解，也叫一元二次方程根．驗證一個未知數(shù)值是否是一元二次方程根，只需將這個未知數(shù)值分別代入方程兩邊，若所得值相等，則這個未知數(shù)值就是方程根，不然就不是方程根．

知1－講第4頁例1下面哪些數(shù)是方程x2－x－2＝0根？－3，－2，－1，0，1，2，3（來自《點撥》）知1－講導(dǎo)引：依據(jù)一元二次方程根定義，將這些數(shù)作為未

知數(shù)值分別代入方程中，能夠使方程左右兩邊

相等數(shù)就是方程根．解：－1，2.第5頁總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷一個數(shù)值是不是一元二次方程根方法：將這個值代入一元二次方程，看方程左右兩邊是否相等，若相等，則是方程根；若不相等，就不是方程根．第6頁例2假如2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0一個根，那么字母b值為(

)

A.3

B.－3

C.4

D．－4

依據(jù)根意義，將x＝2直接代入方程左右兩邊，就可得到以b為未知數(shù)一元一次方程，求解即可．

知1－講（來自《點撥》）B導(dǎo)引：第7頁1方程x2+x－12＝0兩個根為(

)

A．x1＝－2，x2＝6B．x1＝－6，x2＝2

C．x1＝－3，x2＝4D．x1＝－4，x2＝3知1－練（來自《典中點》）第8頁2下表是某同學(xué)求代數(shù)式x2－x值情況，依據(jù)

表格可知方程x2－x＝2解是(

)A.x＝－1B.x＝0C.x＝2D.x1＝－1，x2＝2知1－練（來自《典中點》）x－2－10123…x2－x620026…第9頁3若關(guān)于x一元二次方程ax(x＋1)＋(x＋1)(x＋2)

＋bx(x＋2)＝2兩根分別為0，2，則|3a＋4b|

值為(

)A．2B．5C．7D．8知1－練（來自《典中點》）第10頁2知識點一元二次方程解得估算知2－導(dǎo)對于前一課第一個問題，你能設(shè)法預(yù)計四面未鋪地毯部分寬度x(m)嗎？我們知道，x滿足方程(8－2x)(5－2x)＝18.(1)x可能小于0嗎？可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？說說你理由．(2)你能確定x大致范圍嗎？(3)填寫下表：(4)你知道所求寬度x(m)是多少嗎？還有其它求解方法嗎？與同伴交流．

x0.511.52(8－2x)(5－2x)2818104第11頁知識知2－導(dǎo)（1）因為x表示寬度，所以x不可能小于0；依據(jù)題意，8-2x和5-2x分別表示地毯長和寬，所以8-2x>0,5-2x>0,所以x不可能大于4，也不可能大于2.5.（2）經(jīng)過上面分析，能夠得到0<x<2.5.（3）從x取值范圍內(nèi)取值，并進行對應(yīng)計算，表格中第二行從左到右依次填寫28,18,10,4.（4）經(jīng)過分析表格中數(shù)值，預(yù)計方程解，對表格中所填數(shù)值分析應(yīng)最少包含以下兩個方面：①表格中，當x值從小到大改變時，（8-2x)(5-2x）值逐步減小，經(jīng)歷了從大于18到等于18再到小于18過程.②由表格可知，當x=1時，（8-2x)(5-2x）-18，由方程解得意義，能夠得出“x-1是方程，（8-2x)(5-2x）-18解得結(jié)論，從而所求寬度為1m.第12頁知2－講（來自《點撥》）用估算法求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)近似解方法及步驟：(1)方法：當某一x取值使得這個方程中ax2＋bx＋c值在某一準確度要求范圍內(nèi)靠近于0時，x值即為一元二次方程近似解．對于實際問題中解估算，應(yīng)先依據(jù)實際情況確定一元二次方程解大致取值范圍，再經(jīng)過詳細求值計算從兩邊靠近方程解，逐步求得符合準確度要求方程解近似值，普通簡稱為“夾逼法”．第13頁知2－講（來自《點撥》）(2)步驟：①列表：依據(jù)實際情況確定方程解大致范圍，分別計算方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中ax2＋bx＋c值；②在表中找出當ax2＋bx＋c值可能等于0未知數(shù)范圍；③深入在②范圍內(nèi)列表、計算、預(yù)計范圍，直到找出符合要求范圍．

第14頁知2－講在前一課問題中，梯子底端滑動距離x(m)滿足方程(x＋6)2＋72＝102，也就是x2＋12x－15＝0.(1)小明認為底端也滑動了1m，他說法正確嗎？為何？(2)底端滑動距離可能是2m嗎？可能是3m嗎？為何？(3)你能猜出滑動距離x(m)大致范圍嗎？(4)x整數(shù)部分是幾？十分位是幾？

例3第15頁知2－講（來自教材）解：小亮把他求解過程整理以下：所以1<x<1.5.深入計算：所以1.1<x<1.2.所以x整數(shù)部分是1，十分位是1.x00.511.52x2＋12x－15－15－8.75－25.2513x1.11.21.31.4x2＋12x－15－0.59－0.842.293.76你結(jié)果怎樣呢？第16頁能使一元二次方程兩邊值相等未知數(shù)值，叫做一元二次方程解2.用估算法判斷一元二次方程解取值范圍，詳細步驟以下：