21.2.1　配方法第2課時(shí)　配方法課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第2課時(shí)配方法1．配方的要點(diǎn)是：在二次項(xiàng)系數(shù)為1的前提下，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的__平方__．平方2．一般地，如果一個(gè)一元二次方程通過(guò)配方轉(zhuǎn)化成(x＋n)2＝p的形式，那么：(1)當(dāng)p＞0時(shí)，方程有__兩個(gè)不的實(shí)數(shù)根__x1＝－n－，x2＝n＋__；(2)當(dāng)p＝0時(shí)，方程有__兩個(gè)相等__的實(shí)數(shù)根__x1＝x2＝－n__；(3)當(dāng)p＜0時(shí)，方程__無(wú)實(shí)數(shù)根__．兩個(gè)不等x1＝－n－，x2＝－n＋

兩個(gè)相等x1＝x2＝－n無(wú)實(shí)數(shù)根用配方法解方程：2x2＋6x－1＝0.【思路分析】先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后配方求解．【自主解答】∵2x2＋6x＝1，∴x2＋3x＝，則x2＋3x＋＝＋，即(x＋)2＝，∴x1＝－＋，x2＝－－.

【名師支招】(1)運(yùn)用配方規(guī)律的前提是二次項(xiàng)系數(shù)為1；(2)方程右邊不要忘記加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【易錯(cuò)原因】用配方法時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)沒(méi)有化為1把方程2x2－x－6＝0配方，化為(x＋m)2＝n的形式為_(kāi)_______．【自主解答】

知識(shí)點(diǎn)1：配方1．用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空：(1)x2－4x＋__4__＝(x－__2__)2；(2)x2＋__12__x＋36＝(x＋__6__)2；(3)x2－x＋____＝(x－____)2；(4)x2－x＋____＝(x－____)2.42126

2．將x2－6x－3寫(xiě)成(x－h(huán))2＋k的形式為(x－3)2－12.(x－3)2－12知識(shí)點(diǎn)2：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程3．(駐馬店期中)若將一元二次方程x2－6x－5＝0化成(x＋a)2－b的形式，則b的值是()A．－4B．4C．－14D．14D4．(鄭州期末)下面是小明用配方法解方程x2＋8x－9＝0的過(guò)程的一部分，橫線上應(yīng)填寫(xiě)()第一步：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x2＋8x＝9；第二步：兩邊都加________．A．22B．42C．82D．92B5．用配方法解下列方程：(1)x2－8x＋7＝0;(2)x2＋x－＝0.解：x1＝1，x2＝7.

解：x1＝，x2＝－.

知識(shí)點(diǎn)3：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程6．用配方法解一元二次方程－3x2＋12x－2＝0時(shí)，將它化為(x＋a)2＝b的形式，則a＋b的值為

.

7．解下列方程：(1)3x2－2x－1＝0;(2)2y2＋3y＋1＝0.解：x2－x＝，(x－)2＝，∴x1＝－，x2＝1.

解：y2＋y＝－，(y＋)2＝，∴y1＝－，y2＝－1.

8．一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)是2x2，它經(jīng)過(guò)配方整理得＝1，那么它的一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別是()A．x，－B．2x，－C．2x，－D．x，－

C9．若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左邊是一個(gè)完全平方式，則m的值是()A．－6或－2B．－2C．6或－2D．2或6C10．(閱讀理解題)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”和“★”，其規(guī)則為a☆b＝a2＋b2，a★b＝，則方程3☆x＝x★12的解為_(kāi)_x1＝x2＝3__.x1＝x2＝3

11．(固始縣月考)若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x2－7x＋12＝0的一個(gè)根，則此三角形的周長(zhǎng)是11或12.11或1212．用配方法解下列方程：(1)x2＋x－2＝0；

解：＝，x1＝，x2＝－2.

(2)x(x＋4)＝6x＋12.解：(x－1)2＝13，x1＝1＋，x2＝1－.

13．下面是小明同學(xué)靈活應(yīng)用配方法解方程4x2－12x－1＝0的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解：原方程可化為(2x)2－6×2x－1＝0…第一步移項(xiàng)，得(2x)2－6×2x＝1第二步配方，得(2x)2－6×2x＋32＝1第三步∴(2x－3)2＝1第四步兩邊開(kāi)平方，得2x－3＝±1第五步∴2x－3＝1或2x－3＝－1第六步∴原方程的解為x1＝2，x2＝1第七步任務(wù)一：小明同學(xué)的解答過(guò)程是從第________步開(kāi)始出錯(cuò)的，錯(cuò)誤的原因是________；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫(xiě)出該方程的正確解；任務(wù)三：小剛同學(xué)說(shuō)：“小明的解法是錯(cuò)誤的，因?yàn)橛门浞椒ń庖辉畏匠虝r(shí)，首先要把二次項(xiàng)系數(shù)化為