因數(shù)和倍數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）人教版五年級下冊數(shù)學(xué)

因數(shù)和倍數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）人教版五年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教材分析“因數(shù)和倍數(shù)”是人教版五年級下冊數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，本節(jié)課的主要目的是讓學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并能夠應(yīng)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。教材通過生動(dòng)的實(shí)例和豐富的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象概括能力。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相連，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，我將以學(xué)生為主體，注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流，深刻理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，并能夠靈活運(yùn)用。同時(shí)，我會(huì)結(jié)合課本中的練習(xí)題和實(shí)際例子，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要有以下幾點(diǎn)：

1.邏輯推理：通過探究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力，使其能夠運(yùn)用歸納、演繹等方法，進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和論證。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出因數(shù)和倍數(shù)模型的能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。

3.空間想象：通過觀察和操作實(shí)物，培養(yǎng)學(xué)生空間想象的能力，使其能夠直觀地理解和表達(dá)因數(shù)與倍數(shù)的概念。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，使其能夠通過數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系。

5.問題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，使其能夠在生活中靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，能夠找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

2.掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：

1.對因數(shù)與倍數(shù)概念的理解，特別是對于倍數(shù)的概念，學(xué)生容易與“乘法”混淆。

2.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，特別是對于較大的數(shù)，學(xué)生容易出錯(cuò)。

解決辦法：

1.利用實(shí)物、圖片等引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，通過具體例子讓學(xué)生感受倍數(shù)的意義。

2.通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，讓學(xué)生在實(shí)踐中總結(jié)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，注意讓學(xué)生體會(huì)“包含”與“除盡”的區(qū)別。

3.設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力。

4.鼓勵(lì)學(xué)生提問，及時(shí)解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

-講授法：在課堂上，教師將使用講授法向?qū)W生介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，以及如何找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

-討論法：學(xué)生將分組進(jìn)行討論，分享彼此的想法和經(jīng)驗(yàn)，從而深入理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

-案例研究：教師將提供一些實(shí)際的案例，讓學(xué)生分析并解決相關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：學(xué)生將參與一個(gè)項(xiàng)目，例如設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的游戲或演示，以提高學(xué)生的創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)合作能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

-角色扮演：學(xué)生可以扮演數(shù)學(xué)偵探，通過解決案件來找出因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

-實(shí)驗(yàn)：學(xué)生可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如用紙牌或小球來探索因數(shù)和倍數(shù)的概念。

-游戲：設(shè)計(jì)一些與因數(shù)和倍數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如因數(shù)找找樂和倍數(shù)接力賽，以提高學(xué)生的參與度和興趣。

-小組合作：學(xué)生可以分組進(jìn)行合作，共同完成一個(gè)關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的探究任務(wù)。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

-PPT：教師將使用PPT來呈現(xiàn)因數(shù)和倍數(shù)的概念，以及一些示例和練習(xí)題。

-視頻：可以播放一些與因數(shù)和倍數(shù)相關(guān)的視頻，如數(shù)學(xué)動(dòng)畫或?qū)嶋H場景的視頻，以幫助學(xué)生更好地理解概念。

-在線工具：可以使用一些在線工具，如圖表制作工具或數(shù)學(xué)游戲平臺(tái)，以促進(jìn)學(xué)生的互動(dòng)和探索。

-實(shí)物教具：可以使用一些實(shí)物教具，如圖形的模型或計(jì)數(shù)器，以幫助學(xué)生直觀地理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解“因數(shù)和倍數(shù)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確“因數(shù)和倍數(shù)”教學(xué)目標(biāo)和“因數(shù)和倍數(shù)”重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確?！耙驍?shù)和倍數(shù)”教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)“因數(shù)和倍數(shù)”的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“因數(shù)和倍數(shù)”學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)概念”內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為“因數(shù)和倍數(shù)”新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解“因數(shù)和倍數(shù)”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出“因數(shù)和倍數(shù)”重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“因數(shù)和倍數(shù)”難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“因數(shù)和倍數(shù)”問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)“因數(shù)和倍數(shù)”知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在“因數(shù)和倍數(shù)”新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對“因數(shù)和倍數(shù)”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)“因數(shù)和倍數(shù)”的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對“因數(shù)和倍數(shù)”知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決“因數(shù)和倍數(shù)”問題。

錯(cuò)題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的“因數(shù)和倍數(shù)”錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)“因數(shù)和倍數(shù)”的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)“因數(shù)和倍數(shù)”重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：《數(shù)學(xué)的故事》，介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的起源和演變，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與因數(shù)和倍數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如因數(shù)找找樂和倍數(shù)接力賽，以提高學(xué)生的參與度和興趣。

（3）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如用紙牌或小球來探索因數(shù)和倍數(shù)的概念，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

（4）數(shù)學(xué)趣聞：介紹一些與因數(shù)和倍數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)趣聞，如因數(shù)和倍數(shù)在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的實(shí)際意義。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生收集生活中的因數(shù)和倍數(shù)實(shí)例，如時(shí)間、長度等，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際問題，如計(jì)算購物時(shí)的折扣、設(shè)計(jì)比賽場次等，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（3）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，如探討因數(shù)和倍數(shù)在計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)社團(tuán)等活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和團(tuán)隊(duì)合作能力。

（5）建議學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)名著、數(shù)學(xué)故事書籍，了解數(shù)學(xué)家的生平事跡，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情。

（6）鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、數(shù)學(xué)論壇等，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，共同提高。

（7）建議學(xué)生觀看一些數(shù)學(xué)紀(jì)錄片、數(shù)學(xué)電影等，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答情況以及作業(yè)完成情況，了解學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)概念的理解程度以及運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，提出自己的觀點(diǎn)，并與小組成員進(jìn)行交流和合作。通過小組討論，學(xué)生能夠更深入地理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

3.隨堂測試：

4.作業(yè)反饋：

5.教師評價(jià)與反饋：

針對學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測試和作業(yè)中的表現(xiàn)，教師進(jìn)行綜合評價(jià)和反饋?？隙▽W(xué)生的進(jìn)步和努力，指出學(xué)生的不足之處，并提供具體的改進(jìn)建議。鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提出更高的學(xué)習(xí)目標(biāo)。板書設(shè)計(jì)①因數(shù)和倍數(shù)的定義和關(guān)系。

②求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

③因數(shù)和倍數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.關(guān)鍵詞：

①因數(shù)：能夠整除某個(gè)數(shù)的數(shù)。

②倍數(shù)：某個(gè)數(shù)能整除的數(shù)。

③公因數(shù)：兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的因數(shù)。

④公倍數(shù)：兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)。

3.句式：

①一個(gè)數(shù)有幾個(gè)因數(shù)？如何找？

②一個(gè)數(shù)有幾個(gè)倍數(shù)？如何找？

③因數(shù)和倍數(shù)在生活中的應(yīng)用有哪些？典型例題講解1.題目：求下列各數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

答案：

（1）6的因數(shù)有：1，2，3，6。

倍數(shù)有：1，2，3，6。

（2）8的因數(shù)有：1，2，4，8。

倍數(shù)有：1，2，4，8。

（3）12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。

倍數(shù)有：1，2，3，4，6，12。

2.題目：判斷下列各數(shù)是否互為倍數(shù)。

答案：

（1）15和20。

（2）18和24。

（3）10和15。

（4）8和16。

（5）9和18。

3.題目：找出下列各數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)。

答案：

（1）18和24。

公因數(shù)有：1，2，3。

公倍數(shù)有：18，24，36。

（2）12和18。

公因數(shù)有：1，2，3，6。

公倍數(shù)有：12，18，36。

（3）15和20。

公因數(shù)有：1，3，5。

公倍數(shù)有：15，30。

（4）8和16。

公因數(shù)有：1，2，4，8。

公倍數(shù)有：8，16，32。

（5）9和18。

公因數(shù)有：1，3。

公因數(shù)有：9，18。

4.題目：判斷下列各數(shù)是否能被3整除。

答案：

（1）21。

（2）24。

（3）33。

（4）36。

（5）45。

5.題目：判斷下列各數(shù)是否能被4整除。

答案：

（1）28。

（2）32。

（3）36。

（4）40。

（5）44。教學(xué)反思本節(jié)課是關(guān)于“因數(shù)和倍數(shù)”的內(nèi)容，通過課前的預(yù)習(xí)，學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的了解。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過展示與因數(shù)和倍數(shù)相關(guān)的圖片和視頻，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。接著，我通過簡要回顧上節(jié)課的內(nèi)容，幫助學(xué)生建立了知識(shí)之間的聯(lián)系，為新的學(xué)習(xí)內(nèi)容打下基礎(chǔ)。

在教學(xué)新課的過程中，我清晰、準(zhǔn)確地講解了因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，并通過實(shí)例幫助學(xué)生理解。我突出強(qiáng)調(diào)了重點(diǎn)，并通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。同時(shí)，我設(shè)計(jì)了小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞因數(shù)和倍數(shù)問題展開討論，培養(yǎng)了他們的合作精神和溝通能力。在技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)，我通過例題講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握了求因數(shù)和倍數(shù)的方法，并通過實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用，提高了他們的實(shí)踐能力。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我通過隨堂練習(xí)題，檢查了學(xué)生對知識(shí)的掌握情況，