人教版六年級數(shù)學(xué)上冊教案第三單元分?jǐn)?shù)除法附教學(xué)反思

第三單元分?jǐn)?shù)除法

?教材分析

本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)乘法的意義，以及解簡易方程

的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，包括的內(nèi)容：倒數(shù)、分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則，分?jǐn)?shù)除

法應(yīng)用題，這部分知識緊密聯(lián)系一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，揭示相關(guān)的知識內(nèi)在聯(lián)系，

加強(qiáng)直觀教學(xué)，結(jié)合操作和圖形語言，探索理解的計(jì)算方法。通過本單元的學(xué)習(xí)，

學(xué)生一方面掌握了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算；為后面學(xué)習(xí)比、百分?jǐn)?shù)和比例提供了基礎(chǔ)。

?教學(xué)目標(biāo)

1.理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2.會解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。

3.理解倒數(shù)的意義。掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法

4.使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會并掌握模型、方程、數(shù)形結(jié)合

等數(shù)學(xué)思想。

?教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法

?教學(xué)難點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)除法的算理，列方程解答分?jǐn)?shù)除法問題

第1課時(shí)倒數(shù)的認(rèn)識

?教學(xué)內(nèi)容

認(rèn)識倒數(shù)（課本第28—29頁例1,練習(xí)六）

?教學(xué)目標(biāo)

1.通過探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷倒數(shù)這一概念的形成過程，理解倒數(shù)的意義，掌握

找倒數(shù)的方法。

2.經(jīng)歷倒數(shù)的認(rèn)識過程，掌握求倒數(shù)的方法

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。

?教學(xué)重點(diǎn)

理解倒數(shù)的意義，會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

?教學(xué)難點(diǎn)

找小數(shù)的倒數(shù)，理解互為倒數(shù)的含義。

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

游戲?qū)耄?/p>

第一單元我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法。下面開始比賽，看誰算得又對又快。（口算）

273811

7X2=8X3=5X5=12義工=

板書課題：倒數(shù)的認(rèn)識

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

探究一：認(rèn)識倒數(shù)

1.觀察這些算式它們有什么特點(diǎn)？

學(xué)生討論并說出自己的發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)的乘積都是1。相乘的兩個(gè)數(shù)的分子和

分母正好顛倒了位置。

2.推廣規(guī)律，自主寫算式：

學(xué)生嘗試，自己寫一組兩個(gè)數(shù)相乘，積是1的算式。

鼓勵學(xué)生寫因數(shù)不是分?jǐn)?shù)，但兩個(gè)數(shù)的乘積是1的算式。

匯報(bào)，教師選擇性板書。

3.逐層深入，認(rèn)識倒數(shù)

出示倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(板書)突出重點(diǎn)：乘積是1,

兩個(gè)數(shù)，“互為”倒數(shù)。

383883

給出倒數(shù)的范例：￡和不互為倒數(shù)，$的倒數(shù)是不。鼻的倒數(shù)是學(xué)生舉例說明，

OOOOOO

1

互相補(bǔ)充，教師完善。當(dāng)學(xué)生說“5柞互為倒數(shù)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，

□

概括出：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。

4.運(yùn)用，反饋

判斷對錯(cuò)，并說明理由。

383

(1)因?yàn)槿x三=1,所以$是倒數(shù)。

OOO

2525

(2)因?yàn)?+,=1,所以'和,互為倒數(shù)。

3131

(3)因?yàn)椴粊V.*2=1,所以不馬和2互為倒數(shù)。

NONO

5.小結(jié)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？

互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積是1。

互為倒數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子和分母正好顛倒了位置。

探究二：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

1.出示例1,下面哪兩個(gè)數(shù)是倒數(shù)？

學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)，訂正。

2.在匯報(bào)時(shí)說說怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，在學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)板書

|一?分子、分母交換位置||x|=i

□O00

11

6-?分子、分母交換位置-6X-=1

OO

3.說一說，你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？

(1)如果是分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)的分子與分母顛倒位置。

(2)如果是整數(shù)幾，它的倒數(shù)就是幾分之一。

(3)1的倒數(shù)還是1.

4.怎樣找小數(shù)的倒數(shù)？

舉例：0.2的倒數(shù)是誰？1.3的倒數(shù)是誰？

學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，交流探究，匯報(bào)：

(1)想0.2乘5等于1,所以0.2的倒數(shù)是5.(2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再顛

]31313

倒分子和分母的位置。比如，1.3=痛，所以1.3的倒數(shù)是記。也可以說1.3與記

互為倒數(shù)。

5.思考：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？

明確：因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù)。

6.歸納小結(jié)：

求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，看它與誰相乘得1,它就與誰互為倒數(shù)。

如果是分?jǐn)?shù)，把分子與分母顛倒位置，得到它的倒數(shù)。

如果是整數(shù)，把整數(shù)當(dāng)分母，1作分子，得到它的倒數(shù)。

如果是小數(shù)，把小數(shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再把分子和分母顛倒位置，得到它的倒

數(shù)。

1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.課件出示完成教材29頁“第1題”。

2.完成練習(xí)六第2題。

3.課件完成練習(xí)六第5題，判斷對錯(cuò)，說明理由并改正。

4.寫出0.8的倒數(shù)，你是怎么想的？

作業(yè)：第29頁練習(xí)六，第3題。

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得收獲有哪些？(知識、學(xué)習(xí)方法、技巧、情感等。)

?教學(xué)反思

這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。理解倒數(shù)的意

義，會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的前提。學(xué)生只有學(xué)好這部分知識，

才能更好地掌握后面的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用。針對本課內(nèi)容看似簡單，實(shí)質(zhì)內(nèi)

涵非常豐富的特點(diǎn)，結(jié)合本班學(xué)生大多數(shù)基礎(chǔ)薄弱的現(xiàn)狀，我認(rèn)真思考了本節(jié)課

中教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)，力爭能讓學(xué)生聽得清楚，練得活潑，學(xué)得輕松。對倒

數(shù)的意義教學(xué)，我進(jìn)行了仔細(xì)的剖析，把意義分為幾個(gè)部分：“乘積是1”“兩

個(gè)數(shù)”“互為倒數(shù)”這三個(gè)部分，看起來簡單，但是每個(gè)部分再仔細(xì)推敲，就發(fā)

現(xiàn)怎么才能得到1"；“兩個(gè)數(shù)”是兩個(gè)什么樣的數(shù)；“互為”如何理解呢？這

些方面對學(xué)生清楚理解倒數(shù)的意義非常重要?！盎椤币辉~不好理解，很難說得

清楚。學(xué)生不太容易體會到倒數(shù)不能孤立存在。因此，必須在這個(gè)方面花工夫，

下力氣，因?yàn)槔斫膺@一關(guān)鍵點(diǎn)是學(xué)生掌握倒數(shù)意義的標(biāo)志，也是幫助學(xué)生識別

“倒數(shù)”這一概念的方法之一。

第2課時(shí)分?jǐn)?shù)除法的意義

?教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（教材第30頁例1及相關(guān)習(xí)題）

?教學(xué)目標(biāo)

1.動手操作，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，理解除法與乘法間的逆運(yùn)算關(guān)

系。

2.數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算過程，總結(jié)計(jì)算法則，正確

計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

3.在操作和推理過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力和數(shù)學(xué)思維能力。

?教學(xué)重點(diǎn)

分?jǐn)?shù)除法的意義，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

?教學(xué)難點(diǎn)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算算理。

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

1.說出下面各數(shù)的倒數(shù)。

2.我們知道，整數(shù)除法是乘法的逆運(yùn)算。整數(shù)除法的意義是已知兩個(gè)因數(shù)

的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法計(jì)算。

這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。

板書課題：分?jǐn)?shù)除法

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

（一）探究分?jǐn)?shù)除法的意義

課件出示第30頁例題1主題圖

回答：

4

1.你能用陰影表示出這張紙的E嗎？2.請看上面的問題，和我們以前學(xué)

□

過的什么知識有關(guān)系？（平均分，求一份是多少）你能列出算式嗎？

4

3.借助手中的學(xué)具，折一折，畫一畫，表示出三?2的意義

□

歸納總結(jié)：

分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)

因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)；都是乘法的逆運(yùn)算。

（二）探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法

談話：剛才我們是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的算式直接寫出了分?jǐn)?shù)除法算式的商，但如

4

果沒有前面的乘法算式，該怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的商呢？-4-2=

□

44

1.說意義：工-2表示什么？(表示把工平均分成2份，求每份是多少)

2.獨(dú)立思考，初步計(jì)算，猜測結(jié)果：

答案可能是多少樣，鼓勵學(xué)生大膽猜測，并說明理由。

3.合作探究，動手操作，驗(yàn)證結(jié)果：

(1)動手折一折，涂一涂，算一算。

(2)小組合作，匯報(bào)交流。

41

方法一：把三平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個(gè)工也就是

□□

244—22

7o展示折紙和計(jì)算過程。=~

□□□□

441

方法二：把一張紙3的平均分成2份，求每份是多少，就是求工的不是多少，

□0Z

4412

可以用乘法來做。展示折紙和計(jì)算過程。--r2=-X-=-

□□Z0

(3)對比交流，歸納總結(jié)：

2

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，有的是用分子除以整數(shù)，分母不變的方法算出結(jié)果工有的

□

是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來做。好像都挺好。

4.遷移運(yùn)用，深入探究。

4

下面，就請你用自己喜歡的方法來解決這個(gè)問題：把一張紙的工平均分成3

□

份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再計(jì)算。

(1)嘗試計(jì)算，發(fā)現(xiàn)疑難。

(2)匯報(bào)交流，合作探究。

44

計(jì)算工+3時(shí)，不能再用分子直接除以3,分母不變的方法來計(jì)算。因?yàn)椋?4-

□□

4

2時(shí)，分子4是2的倍數(shù)，4+2能得到整數(shù)商。而工+3時(shí)，分子4不是3的倍

□

數(shù)，所以493得不到整數(shù)商。因此，不能再用分子除以整數(shù)的方法計(jì)算，必須

采用第二種方法。

(3)數(shù)形結(jié)合，解決問題。

44

“工+3”表示把工平均分成3份，取其中的一份。

00

4

請同學(xué)們拿出第二張操作紙，你能把圖中的￡平均分成3份，并表示出其中

□

的一份嗎？展示學(xué)生的分法，數(shù)形結(jié)合，理解計(jì)算原理。5.比較歸納，總結(jié)

法則。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

6.結(jié)合除法的意義，用乘法驗(yàn)算。

42…24

5^2=5驗(yàn)舁：gX2=-

44-44

尹3=行效算：^X3=-

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.課件出示完成30頁“做一做”。

2.完成練習(xí)七第7、8題。

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

本節(jié)課我們主要探究了什么問題？你學(xué)會了什么？

第3課時(shí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

?教學(xué)內(nèi)容

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)（教材第31頁例2及相關(guān)練習(xí)）

?教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生能利用計(jì)算法則，正確計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

2.使學(xué)生經(jīng)歷用線段圖幫助思考的過程，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,

能夠總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。

3.通過計(jì)算和對比，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，商與被除數(shù)大小關(guān)系的規(guī)律。

4.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行思考的能力，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推

理能力。

?教學(xué)重點(diǎn)

正確計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

?教學(xué)難點(diǎn)

理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握計(jì)算方法。

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

上節(jié)課，我們了解了分?jǐn)?shù)除法的意義，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。這節(jié)課，我們

學(xué)習(xí)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法。

板書課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

1.出示例2主題圖

回答：你讀懂了什么？想到了什么？請你根據(jù)信息畫出線段圖。

要想比誰走得快，我們可以比什么？

解決這個(gè)問題，需要求出什么？

根據(jù)路程4■時(shí)間=速度，列出算式。

2

小明每小時(shí)走：2+可

55

小紅每小時(shí)走：

OIZ

2.數(shù)形結(jié)合，探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

(1)觀察，猜測：這兩道算式，與我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)除法有什么不同？這樣的

分?jǐn)?shù)除法，怎樣計(jì)算呢？

2

(2)嘗試：計(jì)算2+1，說說方法和理由。估計(jì)學(xué)生可能會有如下幾種方法：

23

①模仿分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法：24--=2X-=3

2323

②利用除法商不變的規(guī)律：2+w=(2XR4-(-X-)

③2里面有3個(gè),

(3)數(shù)形結(jié)合，探究算理，驗(yàn)證計(jì)算。

①先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程。

2

②怎么樣表示.小時(shí)走了2km這個(gè)條件？(將線段平均分成3份，其中2份表

2

示的就是.小時(shí)走的路程。)

1小時(shí)走了?千米

(一、

/人11、

IIII

\__________________________V___________________________J

爭小時(shí)走了2千米

2

③已知不小時(shí)走了2km,要求1小時(shí)走了多少千米？可以先算(),再

算()

④根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，板書計(jì)算思路：

1

先求可小時(shí)走了多少千米，也就是求2km的()，算式：

0

1

再求3個(gè).小時(shí)走了多少千米，算式：（）

213

⑤綜合整個(gè)計(jì)算過程：24--=2X-X3=2X-=3（^＜）

結(jié)合算式說說每步求的是什么。

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.完成32頁“做一做”第1題。課件出示

2.完成32頁“做一做”第2題。

做完后引導(dǎo)學(xué)生觀察算式中的被除數(shù)和商的關(guān)系，看看有什么發(fā)現(xiàn)？總結(jié)規(guī)

律：

（小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)

一個(gè)數(shù)（不等于0）除以＜1,商等于被除數(shù)

〔大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)

師：我們以后計(jì)算完后，就可以用這個(gè)規(guī)律檢查一下算的是否正確。

3.運(yùn)用上題總結(jié)的規(guī)律，完成第3題。

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

1.回到例題情境，回答“誰走得快些”。

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧兩道分?jǐn)?shù)除法算式的計(jì)算，用自己的語言概括分?jǐn)?shù)除法的

計(jì)算方法。歸納小結(jié)計(jì)算法則：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

學(xué)生概括之后，根據(jù)情況補(bǔ)充“不為0的數(shù)”。

3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

?教學(xué)反思

“最有價(jià)值的知識是方法?！敝塾趯W(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)，教學(xué)中

要有意識地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟。從“學(xué)會”走向“會

學(xué)”。這節(jié)課中，教師啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)探索問題，滲透了“遷移、

轉(zhuǎn)化、歸納、策略優(yōu)化”等數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，增

強(qiáng)了學(xué)生主動獲取知識的能力，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展

第4課時(shí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

?教學(xué)內(nèi)容

教科書33頁例30

?教學(xué)目標(biāo)

1.通過分析、比較，使學(xué)生理解掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能熟

練地進(jìn)行計(jì)算。2.理解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣

適用，并能應(yīng)用運(yùn)算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。

3.通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類推的思維能力和靈活計(jì)算的能力。

?教學(xué)重點(diǎn)

明確混合運(yùn)算的順序，會利用運(yùn)算律使運(yùn)算簡便。

?教學(xué)用具

實(shí)物投影，課件

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這

個(gè)數(shù)的倒數(shù)。這節(jié)課，我們將用它們來解決問題。

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

1.出示例3：一盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃幾天？

(1)閱讀與理解：說說自己從題中獲得哪些信息？

(2)分析與理解：要求“可以吃幾天”，可以先算什么？

(3)小組交流、匯報(bào)，歸納出解題思路。

A：可以從問題入手想，要求12片可以吃多少天，應(yīng)先算出每天吃多少片？

113

每次吃半片也就是］片，1天吃3次，每天就吃,X3=,(片)，那么12片就可以

32

吃12+5=12*鼻=8(天)

B：從條件出發(fā)思考：一共12片，每次吃半片，可以先求出這盒藥可以吃幾

12

次？再求可以吃多少天。12。］=12*彳=24次24+3=8(天)

2.探究混合運(yùn)算的計(jì)算方法

11

(1)根據(jù)以上解決問題的分式，寫出綜合算式，124-(-X3)124--4-3

(2)合作探究：觀察兩個(gè)算式的特點(diǎn)，說說運(yùn)算順序。

(3)匯報(bào)交流，歸納小結(jié)：

分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是一樣的。

①在沒有小括號的算式里，如果只有乘除法或者只有加減法，應(yīng)該從左到右

依次計(jì)算；

②如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。

③在有小括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外面的。

④如果算式中既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號

里面的，最后算括號外面的。

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.課件完成教材第33頁“做一做”。

2.作業(yè)：第35頁練習(xí)七，第9、10、11題。

完成練習(xí)七第9題：學(xué)生演板。

集體訂正時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)連乘或連除時(shí)，選擇統(tǒng)一成乘法，

約分后再計(jì)算，更方便。

完成練習(xí)七第10題。(方法多樣化，重點(diǎn)栗學(xué)生明白每一步的思路。)

完成練習(xí)七第11題。

可以先求每層有多高，再求樓的樓板到地面的高度，注意引導(dǎo)學(xué)生意識到，

6樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

?教學(xué)反思

新課標(biāo)倡導(dǎo)“讓學(xué)生去經(jīng)歷”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生活動對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)為

學(xué)生的實(shí)踐、探索與思考是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重栗條件。通過實(shí)際操作感悟新知識。

在教學(xué)中我讓學(xué)生主動參與討論，在這個(gè)過程中，學(xué)生既能感受到數(shù)學(xué)的樂趣，

又能在合作中充分看到其他學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，收獲到更高層面上的東西。在問題不

斷地解決與生成中探索新知識。探索是學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗(yàn)的學(xué)習(xí)過程，也就是

讓學(xué)生用自己理解的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，其中教師的指導(dǎo)作用是潛在和

深遠(yuǎn)的。本課中，我讓學(xué)生充分融入合作探究，讓他們在自己的嘗試、探究、猜

想、思考中，不斷產(chǎn)生問題、解決問題、再生成新的問題，給學(xué)生留了充足的操

作空間，因此學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的方法理解得比較透徹。

第5課時(shí)分?jǐn)?shù)除法（練習(xí)）

?教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)除法的綜合練習(xí)（練習(xí)七第12?17題）

?教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能夠熟練計(jì)算分?jǐn)?shù)除法，能夠正確計(jì)

算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算式題。

2.能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識，正確解答含有分?jǐn)?shù)的方程。

3.在解決問題的過程中，體會分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)四則運(yùn)算的聯(lián)系。

?教學(xué)重點(diǎn)

正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法和混合運(yùn)算

?教學(xué)難點(diǎn)

正確解方程，能用分?jǐn)?shù)除法解決簡單的問題

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

我們學(xué)過關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的哪些知識？（學(xué)生用自己的語言說一說）

這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)知識

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

探究一：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

2155215521,55、，215、5

（3-2）^3X6（廠（§一片§）X%

1.比一比，說一說：這些算式有什么相同之處？不同之處？

2.說出每一道題的運(yùn)算順序，然后再計(jì)算。

3.結(jié)果一樣嗎？為什么結(jié)果會不一樣？

4.小組交流，合作探究，匯報(bào)小結(jié)：

數(shù)字相同，運(yùn)算符號相同，括號位置不同，決定運(yùn)算順序不同，計(jì)算結(jié)果也

不盡相同。有括號要先算括號里面的；沒有括號的，要先算乘除后算加減。

一句話：分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。

探究二：解分?jǐn)?shù)方程

分?jǐn)?shù)方程和整數(shù)方程的解法是否也是一樣呢？出示第14題。

QV15-8--y4V.-415-2y.-11/

19211552834

（1）請說出解整數(shù)方程的根據(jù)是什么？（等式的基本性質(zhì)。）

（2）學(xué)生嘗試解方程，部分學(xué)生板演。

（3）集體訂正，重點(diǎn)講解最后一題。

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.判斷下列各題是否正確，并把錯(cuò)誤的改正過來。

,1123,、3131

⑴，一1叼*⑵a+Lz+z

23

=0X-4--=”1

=0=1

5513531

⑶-X9^-4---5^5(4)/而+1'TX]

3103

=54-5-1=-X—+--2

bob

要求：（1）指出錯(cuò)誤之處并分析錯(cuò)誤原因。

（2）把錯(cuò)誤的地方改正過來。

2.計(jì)算：完成練習(xí)七第13題。

3.解決問題：完成練習(xí)七第15題。

4.完成練習(xí)七第16題。（仔細(xì)審題，排除多余條件）

5.練習(xí)七第17題［錯(cuò)誤?。ǎ╁e(cuò)誤！（）錯(cuò)誤?。ǎ?/p>

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

1.本節(jié)課我們主要練習(xí)了什么內(nèi)容？你最大的收獲是什么？是否又有新的

發(fā)現(xiàn)？

2.注意：在計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算題目時(shí)，要根據(jù)題目特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆?/p>

法進(jìn)行計(jì)算，要靈活應(yīng)用運(yùn)算的定律、性質(zhì)，這樣能使計(jì)算簡便，提高計(jì)算的速

度及正確性。

?教學(xué)反思

本節(jié)課重點(diǎn)是進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)除法的知識，使學(xué)生達(dá)到熟練計(jì)算、靈活運(yùn)用

的目的。另一方面，教師要及時(shí)接受學(xué)生的反饋信息，了解學(xué)生對知識的掌握程

度，有的放矢她開展練習(xí)課。

本節(jié)練習(xí)課的設(shè)計(jì)，我覺得有以下幾處亮點(diǎn)：

1.練習(xí)題的設(shè)計(jì)目的性強(qiáng)。

有目的性，學(xué)生學(xué)習(xí)起來才有方向感，可以達(dá)到逐個(gè)擊破的效果，在練習(xí)題

的設(shè)計(jì)上，我采用先進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，然后是專項(xiàng)練習(xí)，最后進(jìn)行綜合運(yùn)用，從點(diǎn)

到面地整合知識，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較輕松。

2.回歸知識點(diǎn)。

任何練習(xí)都包含知識點(diǎn)，在做完練習(xí)后，不僅要能達(dá)到攻克同類型習(xí)題的目

的，還要能上升到知識層面上，做到理論指導(dǎo)實(shí)踐。在教學(xué)中，我做到將一道或

幾道題回歸知識點(diǎn)，解決多道題才是最重要的。

3.在應(yīng)用中理解，拓展中提升。

教學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。因此，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生通過解決生

活中的數(shù)字問題，來進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，通過拓展題目的訓(xùn)練來拓展

學(xué)生的思維。達(dá)到學(xué)以致用，舉一反三的目的。

第6課時(shí)解決問題(一)

?教學(xué)內(nèi)容

教科書第37頁例4,練習(xí)八第1?4題。

?教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”這類實(shí)際問題

的解題思路，會熟練地用列方程的方法解答這一類實(shí)際問題。

2.使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，提高閱讀理解和分析能力，學(xué)會用線段圖

分析題目中的數(shù)量關(guān)系，并能正確寫出等量關(guān)系式。

3.使學(xué)生感悟列方程解決實(shí)際問題的優(yōu)越性，理解并初步掌握方程思想。

?教學(xué)重點(diǎn)

熟練掌握列方程解決簡單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的方法。

?教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出等量關(guān)系式。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)課件

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

閱讀下面的句子，說說你的理解。

3

男生人數(shù)占全班人數(shù)的

你知道了什么？

你還能想到什么？

今天，我們用所學(xué)知識解決生活中的問題。

板書課題：解決問題1

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

出示例4題目

1.閱讀與理解：

(1)你知道了什么？

找出題中的數(shù)學(xué)信息和問題，完成37頁第一部分填空。

(2)找單位“1”的量，幾分之幾(分率)和與幾分之幾對應(yīng)的量，

(3)要求小明的體重是多少千克，你準(zhǔn)備選取哪些已知條件？你的理由是什

么？

2

引導(dǎo)學(xué)生篩選有效信息，發(fā)現(xiàn)“成人體內(nèi)的水分約占體重的丁是多余的條

件。

2.分析與解答：(1)畫線段圖：

水分占件重的去

f------------------------------、

III」I1

水分28千克

體重?千克

4

獨(dú)立思考，嘗試用畫線段圖的方式表示出“兒童體內(nèi)的水分約占體重的，'，

□

并在線段圖上標(biāo)明哪一部分是“小明體內(nèi)的水分”，即28kg；哪一部分是要求

的“小明的體重”，然后寫出等量關(guān)系式。

4

(2)寫等量關(guān)系式：小明的體重X^=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量

□

(3)列方程解答：

解：設(shè)小明的體重是x千克(根據(jù)等量關(guān)系式寫方程)

4

TX=28

□

x=35

(4)分?jǐn)?shù)除法解答：求小明的體重，也就是求單位“1”的量。根據(jù)乘法與除

4

法的逆運(yùn)算關(guān)系，可知，小明的體重=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量

□

4

寫算式:284--=35(kg)

□

3.對比分析，優(yōu)化方法。

師：不同的方法，相同的結(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析

對比一下，你更喜歡哪一種方法？說說你的理由。

學(xué)生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第二種方法其實(shí)是第一種方法的逆運(yùn)算，即根據(jù)分?jǐn)?shù)

乘、除法之間的關(guān)系去理解，

4.回顧與反思：我們的結(jié)果是否合理？

將答案代入等量關(guān)系式中，驗(yàn)證。

2

題目中還有一條信息“成人體內(nèi)的水分約占體重的金”，與要求的問題有關(guān)

嗎？題目為什么要列出這一條多余的信息？

5.歸納與總結(jié)：

“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題，找出單位“1”的量，

寫出等量關(guān)系式。求單位“1”的量，可以用兩種方法解答。

方法一：設(shè)這個(gè)數(shù)是x,根據(jù)等量關(guān)系式列方程，再解答。

方法二：單位“1”的量=幾分之幾對應(yīng)的量4?幾分之幾

比較方程法與算術(shù)法的異同。

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.課件完成練習(xí)八第2題。(先確定單位“1”，分析數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行

解答。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件。

2

2.自行車的速度是摩托車的工，自行車的速度是16千米/時(shí)。摩托車每小時(shí)

□

行多少千米？

3.課件展示教材第39頁第4題

作業(yè)：教材第39頁練習(xí)八，第3題。

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

1.這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2.說說列方程解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題

的方法。歸納解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的方法：解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，如果分率句中的單位

“1”是讓我們求的，可以用方程或除法進(jìn)行解答。

?教學(xué)反思

解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題要抓住乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生通過觀察、

對比，借助線段圖，分析題中的等量關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)這類型應(yīng)用題的特點(diǎn)和解答規(guī)

律。在解答應(yīng)用題的時(shí)候，鼓勵學(xué)生盡量找出不同的方法，讓學(xué)生學(xué)會多角度分

析問題。學(xué)生用了兩種方法，我及時(shí)利用課堂生成的資源鼓勵學(xué)生培養(yǎng)探究的能

力和創(chuàng)新的精神。充分讓學(xué)生親身實(shí)踐體驗(yàn)，讓學(xué)生在探究中加深對這類應(yīng)用題

數(shù)量關(guān)系和解法的理解，提高能力。當(dāng)然，我在教學(xué)中也有很多不足之處。在時(shí)

間安排上有點(diǎn)前松后緊，在教學(xué)新課時(shí)，沒有充分發(fā)揮出學(xué)生的主觀性。一堂課

下來后，學(xué)生能做這類題目，但對分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系理解不夠。

第7課時(shí)解決問題（二）

?教學(xué)內(nèi)容

P38頁例5。練習(xí)八5?8題

?教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)

際問題。

2.會分析除法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會用線段圖表示。

3.感受內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

?教學(xué)重點(diǎn)

掌握解決稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。

?教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出等量關(guān)系式。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)課件

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)用方程或者分?jǐn)?shù)除法解決問題的關(guān)鍵是什么？（找準(zhǔn)單位

“1”，找出等量關(guān)系。）

這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題。

板書課題：解決問題2

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

出示例5題目

1.閱讀與理解：（1）從題目中你知道了什么？

o

⑵怎樣理解“小明的體重比爸爸的體重輕左”？

(3)這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意先畫出線段圖，再找出爸爸體重和小明

體重之間的等量關(guān)系，最后列方程解答。

2.分析與解答：

(1)畫線段圖：

獨(dú)立思考，理清關(guān)系。在兩個(gè)人的體重中“誰”是單位“1”？嘗試用畫線

段圖的方式表示出爸爸的體重，小明的體重，并在線段圖上標(biāo)明小明的體重比爸

O

爸的體重輕的左,然后寫出等量關(guān)系式。

(2)寫等量關(guān)系式：

爸爸的體重義(1一帝=小明的體重

爸爸的體重一爸爸比小明重的部分=小明的體重

(3)學(xué)生嘗試自己寫方程，獨(dú)立解答。

可能有列方程解答的，也有用算術(shù)方法解答的。選擇學(xué)生演板。

師：說說你們是怎么解決問題的。

生1:解：設(shè)小明爸爸體重是xkg。

爸爸的體重義(1一斗=小明的體重

,8、715

x(1一行)=35-x=35x=35X—x=75

生2：爸爸的體重一爸爸比小明重的部分=小明的體重

87*15

X—TTX=35—X=35X=35X—X=75生3.用算術(shù)方法解答：根據(jù)

1□1□/

分?jǐn)?shù)除法的意義，列關(guān)系式為：小明的體重?(1—卷)=爸爸的體重

354-(1——)=75(kg)

(4)對比分析、優(yōu)化方法。

學(xué)生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第三種方法其實(shí)是第一種方法的逆運(yùn)算，即根據(jù)分?jǐn)?shù)

乘、除法之間的關(guān)系去理解，而第二種方法是用分?jǐn)?shù)的意義一步一步進(jìn)行推理計(jì)

算。第一、二種用方程解答的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，順向思考，就能找到

等量關(guān)系并列出方程。這樣的數(shù)量關(guān)系和思考方法與用分?jǐn)?shù)乘法解決問題是一致

的。不同的方法，相同的結(jié)果。

3.回顧與反思：剛才同學(xué)們用兩種不同的方法求出了爸爸的體重，那么對

不對呢？都可以怎樣檢查？

QQ

看看小明的體重是否比爸爸輕左。也可引導(dǎo)學(xué)生思考“比75kg輕左是多少

1□10

千克？”學(xué)會用乘法驗(yàn)證。

4.歸納與總結(jié)：

“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題，先找出

單位“1”的量，寫出等量關(guān)系式。求單位“1”的量，可以用兩種方法解答。

方法一：設(shè)這個(gè)數(shù)是x,根據(jù)等量關(guān)系式列方程，再解答。

方法二：單位“1”的量=幾分之幾對應(yīng)的量4?幾分之幾

分析方程法和算術(shù)法的異同。

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.課件完成教材第40頁練習(xí)八第7題

2.課件補(bǔ)充練習(xí)

1

學(xué)校足球隊(duì)一共有30人，比籃球隊(duì)的人數(shù)多工籃球隊(duì)有多少人？

□

作業(yè)：第39頁練習(xí)八，第6題。

完成學(xué)案。

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

1.這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2.說說列方程解決“已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的

應(yīng)用題的方法。

歸納解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的方法：解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，如果分率題目中的單位

“1”是讓我們求的，可以用方程或除法進(jìn)行解答。

?教學(xué)反思

在設(shè)計(jì)時(shí)，我從學(xué)生已有知識出發(fā)，抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系，通過對分?jǐn)?shù)

乘法應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特征，并借助線段圖，分析題

目中的數(shù)量關(guān)系，通過遷移、類推、分析、比較，找出分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的區(qū)

別和聯(lián)系及解題規(guī)律。在教學(xué)中體現(xiàn)了自主、合作、探究”的教學(xué)方式。以往分

數(shù)除法應(yīng)用題教學(xué)效率并不高，是因?yàn)榇蠖鄶?shù)時(shí)間我在課堂教學(xué)中為了自己省

心、學(xué)生省力，往往避重就輕，草草帶過，舍不得把時(shí)間用在過程中，總是直奔

知識的技能目標(biāo)，究其根由在于對學(xué)生的課堂行為，我缺乏必要的耐心。

在解答應(yīng)用題的時(shí)候，我通過鼓勵學(xué)生盡量找出其他方法，讓學(xué)生從多角

度去考慮，這樣做拓展了學(xué)生思維，引導(dǎo)了學(xué)生學(xué)會多角度分析問題，從而在解

決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。充分讓學(xué)生親身實(shí)踐體驗(yàn)，讓

學(xué)生在探究中加深對這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力，為學(xué)生進(jìn)入

更深層次的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。

第8課時(shí)解決問題（三）

?教學(xué)內(nèi)容

P41頁例6以及練習(xí)九1?5題。

?教學(xué)目標(biāo)

1.掌握列方程求兩個(gè)未知量的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法。

2.分析題目中的數(shù)量關(guān)系，并能正確寫出等量關(guān)系式。

3.提高閱讀理解和分析能力，使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，體驗(yàn)問題解決

策略的多樣性。

?教學(xué)重點(diǎn)

熟練掌握列方程解決復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的方法。

?教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出等量關(guān)系式。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)課件。

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

出示線段圖女生4份。男生5份

從圖中你知道了什么？

如果男生有x人，女生有多少人？你是怎樣得到的？

如果女生有x人，男生有多少人？你是怎樣得到的？

這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題的第三種類型。

板書課題：解決問題3

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

出示例6主題圖

1.閱讀與理解：

思考問題：

(1)從題目中你知道了什么？

(2)怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話？

(3)這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意畫出線段圖。

2.分析與解答：

(1)嘗試獨(dú)立畫線段圖：

(2)用自己的語言說說題目中存在的數(shù)量關(guān)系。

上半場得分+下半場得分=42

1

下半場得分=上半場得分X1或者說，上半場得分=下半場得分X2

(3)列方程解答

學(xué)生根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，嘗試自己寫方程，獨(dú)立解答。學(xué)生匯報(bào)

1

上半場+下半場=全場得分上半場義,=下半場

我們可以設(shè)上半場得X分.

,113321

x+-x=42z(1+-)x=42-x=42x=42-i--x=42X-x=2828X-

乙乙乙2-O乙

=14(分)

我們可以設(shè)下半場的得分x分。那么上半場的得分是2x。

2x+x=423x=42x=42-r3x=142x=2X14=28

（4）分?jǐn)?shù)除法解答：依據(jù)線段圖和數(shù)量關(guān)系式，找出總量對應(yīng)的分率，求單

位“1”的量，用除法計(jì)算。列式為：48+（1+；）或48:（1+2）再分別求出另一

半場的得分。

3.對比分析、優(yōu)化方法。

學(xué)生討論，交流，優(yōu)化方法。

4.回顧與反思：

剛才同學(xué)們列出了兩個(gè)不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對

不對呢？可以怎樣檢驗(yàn)？

引導(dǎo)學(xué)生從檢驗(yàn)方程的解、檢驗(yàn)是否符合題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證。

28+14=42,全場得分的確是42。

11

144-28=-下半場的得分確實(shí)是上半場得分的，。符合題意，解答結(jié)果正確。

5.歸納與總結(jié)：

“已知總量，求兩個(gè)部分量”的問題，先找出單位“1”的量，設(shè)單位“1”

的量為x,依據(jù)數(shù)量關(guān)系寫出方程，再解答。也可以用分?jǐn)?shù)除法解答。三、變式

練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.課件出示第44頁第1題

2.課件完成練習(xí)九第2題

作業(yè)：第44頁練習(xí)九，第3題、第4題。

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

?教學(xué)反思

對“倍”的概念的認(rèn)識，學(xué)生已擁有一定的知識基礎(chǔ)，但是從簡單的倍數(shù)

關(guān)系到基本的和倍問題的認(rèn)識對于學(xué)生來說是一次知識的跨越，同時(shí)也是一次能

力的考驗(yàn)。所以在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的和倍問題時(shí)，我從之前學(xué)生已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法問題

入手，為學(xué)生解決新的問題提供素材和思路。在簡單的倍數(shù)問題基礎(chǔ)上引出分?jǐn)?shù)

的和倍問題。完成了新舊知識的銜接。在解決復(fù)雜的和倍問題時(shí)，受到學(xué)生思

維水平的局限，他們無法在錯(cuò)綜復(fù)雜的條件中建立正確的數(shù)量關(guān)系，只是模仿老

師的分析思路機(jī)械地推導(dǎo)出答案。一堂課我們不僅要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，更重

要的是將學(xué)生的思維從現(xiàn)有水平引向一個(gè)新的高度。并通過數(shù)學(xué)知識的傳輸過

程，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和習(xí)慣。讓學(xué)生學(xué)會思考，將教師預(yù)設(shè)的思路轉(zhuǎn)化

為自己的思路。

第9課時(shí)解決問題（四）

?教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)除法解決問題4（教材第42頁例7）

?教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握工程（工效）問題的解答方法，能熟練解答這類問題。

2.通過分析數(shù)量關(guān)系，了解用分?jǐn)?shù)除法解答此類問題的方法。

3.使學(xué)生經(jīng)歷問題的解答過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和自我反思與檢

驗(yàn)的能力。

?教學(xué)重點(diǎn)

熟練解答工程(工效)問題

?教學(xué)難點(diǎn)

確定單位“1”的量，確定數(shù)量關(guān)系。

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)用方程或者分?jǐn)?shù)除法解決不同類型的問題。這節(jié)課，我們

繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題的第四種類型。

板書課題：解決問題4

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

出示例7題目

1.閱讀與理解：

回答(1)從題目中你知道了什么？

(2)要解決“兩隊(duì)合修，多少天修完？”這個(gè)問題，需要知道哪些信息？

(這條路的長度“工作總量”；兩隊(duì)1天各修的長度“工作效率”)

(3)如果知道了這兩個(gè)信息，這個(gè)問題可以怎樣解決？

(這條路的長度?(一隊(duì)1天修的長度+二隊(duì)1天修的長度))

2.分析與解答：

(1)我們需要的這兩個(gè)信息題目中都沒有給，怎么力、？

(2)我們能不能先假設(shè)出這條路的長度，再計(jì)算呢？可以怎樣假設(shè)？

(3)根據(jù)你假設(shè)的這條路的長度，請你列式計(jì)算。

匯報(bào)解題方法。

方法一：假設(shè)道路總長度是某一具體數(shù)量后，先分別求出一隊(duì)和二隊(duì)每天各

修多少千米，再求出兩隊(duì)每天共修了多少千米，最后再用36km除以兩隊(duì)每天共

修的千米數(shù)，就是我們要求的兩隊(duì)合修需要多少天？

方法二：把道路總長度直接看作單位“1”，用路程“1”除以時(shí)間分別求出

一隊(duì)和二隊(duì)的速度，再求出他們的速度和，然后用1除以速度和，就是兩隊(duì)合修

需要多少天。

獨(dú)立解答。選擇自己喜歡的方法，學(xué)生獨(dú)立解答。

展示對比。展示不同方法的解答結(jié)果，不同的方法計(jì)算出的結(jié)果一樣嗎？(一

樣。)

724-(724-12+724-18)14-(^+^)

=724-(3+2)=1?易+裊

1

=7.2=7-

3.回顧與反思：我們把道路假設(shè)成不同的長度，得出了相同的結(jié)果，這個(gè)

結(jié)果對嗎？可以怎樣檢驗(yàn)？

把自己的驗(yàn)證方法寫下來，和同學(xué)交流。對比，哪種方法更簡便？

4.歸納與總結(jié)：

小結(jié)：可以把“一項(xiàng)工程”“一條水渠”看成單位1,再用“幾分之一”來

表示單位時(shí)間的工作量。此類工程（工效）問題，可以把工作總量看作單位“1”，

再利用數(shù)量關(guān)系，列式解答。

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.課件完成43頁“做一做”。

2.課件完成練習(xí)九第6題

作業(yè)：第45頁練習(xí)九，第8題、第9題。

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

?教學(xué)反思

本課時(shí)的重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)工程問題，解決實(shí)際問題。在實(shí)際教學(xué)

中，我注意到了以下幾點(diǎn)：

1.對于典型的工程問題，基本的數(shù)量關(guān)系復(fù)習(xí)是非常必要的，讓學(xué)生感受

工程問題與生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)也是知識基礎(chǔ)的鋪墊，有利于分散難點(diǎn)。

2.與原有工程問題教學(xué)相比，本課以假設(shè)法進(jìn)行工程問題的探究，通過假

設(shè)不同數(shù)據(jù)得出相同的結(jié)果的分析，理解工程問題的實(shí)