高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編（一）4 數(shù)列1 理

各地解析分類匯編:數(shù)列11【云南省玉溪一中屆高三第三次月考理】數(shù)列{an}的通項公式是an＝，若前n項和為10，則項數(shù)n為()A．120B．99C．11【答案】A【解析】由，所以，即，即，解得.選A.2.【云南省玉溪一中屆高三第三次月考理】已知定義在上的函數(shù)滿足，且，，若有窮數(shù)列（）的前項和等于，則等于()A．4B．5C．6D．【答案】B【解析】，因為，所以，即函數(shù)單調遞減，所以.又，即，即，解得（舍去）或.所以，即數(shù)列為首項為，公比的等比數(shù)列，所以，由得，解得，選B.3.【云南省玉溪一中屆高三第四次月考理】設等差數(shù)列的前項和為且滿足則中最大的項為【答案】D【解析】由，得.由，得，所以，且.所以數(shù)列為遞減的數(shù)列.所以為正，為負，且，，則，，，又，所以，所以最大的項為，選D.4.【云南省昆明一中屆高三新課程第一次摸底測試理】設為等差數(shù)列項和，若，則該數(shù)列的首項等于A． B．C． D．【答案】D【解析】由得，解得，選D.5.【天津市新華中學屆高三上學期第二次月考理】等差數(shù)列{a}中，如果，，數(shù)列{a}前9項的和為A.297B.144C【答案】C【解析】由，得。由，德。所以，選C.6.【天津市新華中學屆高三上學期第二次月考理】已知正項等比數(shù)列{a}滿足：，若存在兩項使得，則的最小值為A.B.C.D.不存在【答案】A【解析】因為，所以，即，解得。若存在兩項，有，即，，即，所以，即。所以，當且僅當即取等號，此時，所以時取最小值，所以最小值為，選A.7.【山東省濰坊市四縣一區(qū)屆高三11月聯(lián)考（理）】設等比數(shù)列中，前n項和為,已知，則A.B.C.D.【答案】A【解析】因為，在等比數(shù)列中也成等比，即成等比，所以有，即，選A.8.【山東省濰坊市四縣一區(qū)屆高三11月聯(lián)考（理）】已知，把數(shù)列的各項排列成如下的三角形狀，記表示第行的第個數(shù)，則=A.B.C.D.【答案】A【解析】前9行共有項，所以為數(shù)列中的第項，所以，選A.9.【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質量檢測（理）】已知函數(shù)滿足.定義數(shù)列，使得.若4＜a＜6，則數(shù)列的最大項為A. B. C. D.【答案】B【解析】由得，，所以數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，所以，則，因為，所以，即，則，，，所以，所以，即，當時，，此時，所以最大，選B.10【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質量檢測（理）】已知各項均不為零的數(shù)列，定義向量.下列命題中真命題是A.若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列B.若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列C.若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列D.若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列【答案】D【解析】由得，，即，所以，所以，故數(shù)列是等差數(shù)列，選D。11.【山東省實驗中學屆高三第一次診斷性測試理】在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 A．4 B．6 C．8 D．【答案】C【解析】在等比數(shù)列中，，所以，選C.12.【山東省實驗中學屆高三第三次診斷性測試理】在等差數(shù)列中，，其前項和為，若，則的值等于（）A.-B.-C.D.【答案】B【解析】，，所以，，所以，所以，選B.13.【山東省泰安市屆高三上學期期中考試數(shù)學理】在等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前11項和S11等于A.24 B.48 C.66 D.132【答案】D【解析】由得，即，所以.又，所以，選D.14.【山東省師大附中屆高三12月第三次模擬檢測理】已知為等比數(shù)列，，，則（） A.B.C.D.【答案】D【解析】在等比數(shù)列中，，所以公比，又，解得或。由，解得，此時。由，解得，此時，綜上，選D.15.【山東省師大附中屆高三12月第三次模擬檢測理】等差數(shù)列的前項的和為，且，則（）A.B.-C.D.-【答案】D【解析】在等差數(shù)列中，，所以，所以，選D.16.【山東省濟南外國語學校屆高三上學期期中考試理科】數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1,,則=()A.B.3×+1C.3×D.+1【答案】C【解析】由得，兩式相減得，即，所以，，即，，所以，選C.17.【山東省聊城市東阿一中屆高三上學期期初考試】等差數(shù)列中，若，則等于（）A．3B．4C【答案】C【解析】因為等差數(shù)列，因此選C18.【山東省臨沂市屆高三上學期期中考試理】在等差數(shù)列的值等于 A．— B．— C．— D．—【答案】B【解析】設公差為，則，，所以，所以，選B.19.【山東省青島市屆高三上學期期中考試理】已知等比數(shù)列的前項和為，，則實數(shù)的值是A．B．C．D．【答案】A【解析】當時，，當時，，因為是等比數(shù)列，所以有，解得，選A.20.【山東省青島市屆高三上學期期中考試理】已知等差數(shù)列的前項和為，且，則A． B．C． D．【答案】A【解析】，等差數(shù)列中，所以，選A.21.【山東省實驗中學屆高三第三次診斷性測試理】已知等差數(shù)列的公差不為0，等比數(shù)列的公比q是小于1的正有理數(shù)。若，且是正整數(shù)，則q的值可以是（）A.B.-C.D.-【答案】C【解析】由題意知，，所以，因為是正整數(shù)，所以令，為正整數(shù)。所以，即，解得，因為為正整數(shù)，所以當時，。符合題意，選C.22.【山東省青島市屆高三上學期期中考試理】已知函數(shù)，且，則A．B．C．D．【答案】B【解析】因為，所以，，所以,選B.

23.【山東省濱州市濱城區(qū)一中屆高三11月質檢數(shù)學理】已知數(shù)列{}的前n項和為，且,則等于（）A．4B．2C．1D．【答案】A【解析】因為，所以，解得，所以，即，選A.24.【山東省濱州市濱城區(qū)一中屆高三11月質檢數(shù)學理】設是等差數(shù)列的前n項和，已知則等于 （） A．13 B．35 C．49 D．63【答案】C【解析】因為數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0選C.25.【北京市東城區(qū)普通校屆高三12月聯(lián)考數(shù)學（理）】已知數(shù)列為等比數(shù)列，，，則的值為 A． B． C． D．【答案】D【解析】在等比數(shù)列中，，所以公比，又，解得或。由，解得，此時。由，解得，此時，綜上，選D.26【山東省泰安市屆高三上學期期中考試數(shù)學理】【答案】6【解析】因為，所以，所以數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列，所以，所以.27【北京四中屆高三上學期期中測驗數(shù)學（理）】正項等比數(shù)列中，若，則等于______.【答案】16【解析】在等比數(shù)列中，，所以由，得，即。28【山東省青島市屆高三上學期期中考試理】設正項等比數(shù)列的前項和為，若，則；【答案】9【解析】在等比數(shù)列中，也成等比數(shù)列，即成等比，所以，所以，所以或（舍去）.29【山東省實驗中學屆高三第一次診斷性測試理】對正整數(shù)n，設曲線在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為，則的前n項和是?！敬鸢浮俊窘馕觥壳€，曲線導數(shù)為，所以切線效率為，切點為，所以切線方程為，令得，，即，所以，所以，是以2為首項，為公比的等比數(shù)列，所以。30【天津市新華中學屆高三上學期第二次月考理】數(shù)列{a}中，若a=1，（n≥1），則