成都中考數(shù)學(xué)試題及答案

00中各時(shí)間段〔以1小時(shí)為一個(gè)時(shí)間段〕闖紅燈的人次，制作了如以下圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么各時(shí)間段闖紅燈人次的眾數(shù)和中位數(shù)分別為〔A〕15，15 〔B〕10，15 〔C〕15，20 〔D〕10，20如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個(gè)高4cm，底面周長(zhǎng)是6πcm的圓錐形漏斗模型，假設(shè)不計(jì)接縫和損耗，那么她所需紙板的面積是〔A〕12πcm2 〔B〕15πcm2 〔C〕18πcm2 〔D〕24πcm2①y=-3x；②y=x–1：③y=-〔x<0〕；④y=x2〔A〕①② 〔B〕①④ 〔C〕②③ 〔D〕③④第二卷〔非選擇題，共70分〕本卷須知：A卷的第二卷和B卷共10頁，用藍(lán)、黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。二、填空題：〔每題4分，共16分〕將答案直接寫在該題目中的橫線上.11.現(xiàn)有甲、乙兩支排球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為=0.32，=0.26，那么身高較整齊的球隊(duì)是隊(duì).2+kx–1=0的一個(gè)根，那么實(shí)數(shù)k的值是.13.如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)A與點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)Q，點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo)之間的關(guān)系.在這種變換下，如果△ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔x，y〕，那么它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是.三、〔第15題每題6分，第16題6分，共18分〕15.解答以下各題：〔1〕計(jì)算：.〔2〕化簡(jiǎn)：16.解不等式組并寫出該不等式組的最大整式解.四、〔每題8分，共16分〕17.如圖，某中學(xué)九年級(jí)一班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組利用周末開展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測(cè)量湖中兩個(gè)小島C、D間的距離.從山頂A處測(cè)得湖中小島C的俯角為60°，測(cè)得湖中小島D的俯角為45°.小山AB的高為180米，求小島C、D間的距離.〔計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值〕〔2〕求點(diǎn)B的坐標(biāo).五、〔每題10分，共20分〕19.一不透明紙箱中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.〔1〕從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的概率；〔2〕先從紙箱中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明.20.：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分別是AB和BC邊上的點(diǎn).〔1〕如圖①，以EF為對(duì)稱軸翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，且DF⊥BC.假設(shè)AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積的值；〔2〕如圖②，連接EF并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，如果FG=k·EF〔k為正數(shù)〕，試猜測(cè)BE與CG有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明之.B卷〔共50分〕一、填空題：〔每題4分，共20分〕將答案直接寫在該題目中的橫線上.21.y=x–1,那么x2–2xy+3y2–2的值是..23.如圖，點(diǎn)A是銳角∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，試分別在OM、ON上確定點(diǎn)B、點(diǎn)C，使△ABC的周長(zhǎng)最小.寫出你作圖的主要步驟并標(biāo)明你所確定的點(diǎn)〔要求畫出草圖，保存作圖痕跡〕2–2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的概率為.25.如圖，A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，且AB=15cm，AC=3cm，∠BOC=60°.如果D是線段BC上的點(diǎn)，且點(diǎn)D到直線AC的距離為2，那么BD=cm.二、〔共8分〕；假設(shè)由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成.(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？〔2〕甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬元.為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，那么工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？假設(shè)不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請(qǐng)給出你的判斷并說明理由.三、〔共10分〕27.如圖，⊙O的半徑為2，以⊙O的弦AB為直徑作⊙M，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合〕.連結(jié)AC、BC，分別與⊙M相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連結(jié)DE.假設(shè)AB=2.(1)求∠C的度數(shù)；〔2〕求DE的長(zhǎng)；〔3〕如果記tan∠ABC=y，=x〔0<x<3〕，那么在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，試用含x的代數(shù)式表示y.四、〔共12分〕28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為〔10，0〕，頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且=3，sin∠OAB=.〔2〕在(1)中，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使以P、O、C、A為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；〔3〕假設(shè)將點(diǎn)O、點(diǎn)A分別變換為點(diǎn)Q〔-2k,0〕、點(diǎn)R〔5k，0〕〔k>1的常數(shù)〕，設(shè)過Q、R兩點(diǎn)，且以QR的垂直平分線為對(duì)稱軸的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N，其頂點(diǎn)為M，記△QNM的面積為，△QNR的面積，求∶的值.2021年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷A卷〔共100分〕第一卷〔共30分〕一、選擇題：〔每題3分，共30分〕1．B； 2．A； 3．D； 4．B； 5．C；6．C； 7．D； 8．A； 9．B； 10．C．第二卷〔共70分〕二、填空題：〔每題4分，共16分〕11．乙； 12． 13．； 14．．三、〔第15題每題6分，第16題6分，共18分〕15．〔1〕解：原式 4分． 2分〔2〕解：原式 4分． 2分16．解：解不等式，得． 2分解不等式，得． 2分不等式組的解集為． 1分該不等式組的最大整數(shù)解是2． 1分四、〔每題8分，共16分〕17．解：如圖，由，可得，． 2分ABABCD又在中，，，即．，． 3分〔米〕． 2分答：小島間的距離為米． 1分18．解：〔1〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，即．． 3分的圖象經(jīng)過點(diǎn)，解得． 3分〔2〕由消去，得．即．或．可得或．于是或而點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)為． 2分五、〔每題10分，共20分〕19．解：〔1〕從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果有：，共6種；而所標(biāo)數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的有4種． 3分． 2分〔2〕畫樹狀圖：第一次第一次第二次組成的兩位數(shù)開始121234〔11〕〔12〕〔13〕〔14〕1234〔21〕〔22〕〔23〕〔24〕〔31〕3412341234〔32〕〔33〕〔34〕〔41〕〔42〕〔43〕〔44〕或用列表法：第第二次第一次12341〔11〕〔12〕〔13〕〔14〕2〔21〕〔22〕〔23〕〔24〕3〔31〕〔32〕〔33〕〔34〕4〔41〕〔42〕〔43〕〔44〕 3分所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中能被3整除的有5種．． 2分20．〔1〕解：由題意，有．ADADEBFCG如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)．那么四邊形是矩形．．在和中，，，．〔HL〕． 2分．． 2分． 1分〔2〕猜測(cè)：〔或〕． 1分證明：如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．那么．又，．．而，即．BFBFGCDAEH，．而是等腰梯形，．．．． 1分B卷〔共50分〕一、填空題：〔每題4分，共20分〕21．1； 22．4； AMAMNOCB24．； 25．．二、〔共8分〕26．解：〔1〕設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，那么甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天．根據(jù)題意，得．解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根． 3分．答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要60天和90天． 1分〔2〕設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要天．那么有．解得． 2分需要施工費(fèi)用：〔萬元〕． 1分，工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算0.4萬元． 1分三、〔共10分〕CECEBMADO那么在中，，，．，．．連結(jié)．那么．． 3分[或：延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)，連結(jié)．那么有，且．在中，，．又，．，．]〔2〕在和中，，，．．連結(jié)．那么．在中，，．．．即．． 3分[或：點(diǎn)在上移動(dòng)，恒為，長(zhǎng)始終不變．當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到延長(zhǎng)線與交點(diǎn)處時(shí)，可求得．]〔3〕連結(jié)．是的直徑，．由，可得，．在中，，，；．又由〔2〕，知．． 3分在中，，． 1分[或：由〔2〕，知，．又由〔2〕，知，，．連結(jié)．在中，由勾股定理，得．又，即．而]四、〔共12分〕28．解：〔1〕如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)．在中，yxyxFP3BECDAP2P1O．又由勾股定理，得．．點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為． 2分設(shè)經(jīng)過．由經(jīng)過． 2分〔2〕假設(shè)在〔1〕中的拋物線上存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形為梯形．①點(diǎn)不是拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的平行線與拋物線交于點(diǎn)．那么直線的為．對(duì)于或．而點(diǎn)，．在四邊形中，，顯然．點(diǎn)是符合要求的點(diǎn)． 1分②假設(shè)．設(shè)直線．將點(diǎn)代入，得．．直線．于是可設(shè)直線．將點(diǎn)代入，得．．直線．由，即．而點(diǎn)，．過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，那么．在中，由勾股定理，得．而．在四邊形中，，但．點(diǎn)是符合要求的點(diǎn)． 1分③假設(shè)．設(shè)直線．將點(diǎn)代入