兩角及和差練習(xí)試題

...wd......wd......wd...兩角和與差的三角函數(shù)及倍角公式練習(xí)及答案一、選擇題：1、假設(shè)的值是 A．2 B．－2 C． D．2、如果 A． B． C． D．3、如果 A． B． C． D．4、假設(shè) A． B． C． D．5、在則這個(gè)三角形的形狀是 A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形二、填空題： 6、角； 8、； 12、兩角和與差練習(xí)題一、選擇題：2．,sin()=,則cos的值為()A．－B．C．D．7．cos(α－eq\f(π,6))＋sinα＝eq\f(4,5)eq\r(3)，則sin(α＋eq\f(7π,6))的值是()A．－eq\f(2\r(3),5)B.eq\f(2\r(3),5)C．－eq\f(4,5)D.eq\f(4,5)8.f(x)＝eq\f(sinxcosx,1＋sinx＋cosx)的值域?yàn)?)A．(―eq\r(3)―1,―1)∪(―1,eq\r(3)―1) B．[eq\f(－eq\r(2)－1,2),―1]∪(―1,eq\f(eq\r(2)－1,2))C．(eq\f(－eq\r(3)－1,2),eq\f(eq\r(3)－1,2))D．[eq\f(－eq\r(2)－1,2),eq\f(eq\r(2)－1,2)]解析：令t＝sinx＋cosx＝eq\r(2)sin(x＋eq\f(π,4))∈[―eq\r(2),―1]∪(―1,eq\r(2))．則f(x)＝eq\f(eq\f(t2－1,2),1＋t)＝eq\f(t－1,2)∈[eq\f(－eq\r(2)－1,2),―1]∪(―1,eq\f(eq\r(2)－1,2))．B9.的值等于〔〕A. B.1 C. D.010．等式sinα＋eq\r(3)cosα＝eq\f(4m－6,4－m)有意義，則m的取值范圍是 ()A．(－1,eq\f(7,3)) B．[－1,eq\f(7,3)] C．[－1,eq\f(7,3)] D．[―eq\f(7,3),―1]11、均為銳角，且，，，則的值〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．12．是銳角，sin=x,cos=y,cos()=－，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為〔〕A．y=－+x(<x<1) B．y=－+x(0<x<1)C．y=－－x(0<x<) D．y=－－x(0<x<1)13、假設(shè)函數(shù)，，則的最大值為〔〕A．1B．C．D．15.設(shè)的兩個(gè)根，則p、q之間的關(guān)系是〔〕A．p+q+1=0 B．p－q+1=0 C．p+q－1=0 D．p－q－1=016.假設(shè),則的值是〔〕A.B.C.D.17.假設(shè),則的值為〔〕A.B.C.4D.1218.的值是 〔〕A． B．－C．D．19．的值 〔〕A． B． C．D．21．tanα,tanβ是方程x2+3x+4=0的兩根,且<α<,<β<,則α+β等于〔〕A．B．C．或D．－或22．如果，那么等于〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．23．在△ABC中，2sinAcosB＝sinC，則△ABC一定是 ()A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形24．在中,假設(shè),且,則的形狀是〔〕等腰三角形B.等腰但非直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形25．假設(shè)為銳角三角形的兩個(gè)銳角，則的值〔〕Ａ．不大于 Ｂ．小于 Ｃ．等于 Ｄ．大于26．在中，，，，，則之間的大小關(guān)系為〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．27.中，假設(shè)，則的值是〔〕Ａ。Ｂ。Ｃ。或Ｄ。28.三角形ABC中，有關(guān)系式成立，則三角形一定為〔〕 A.等腰三角形 B.的三角形C.等腰三角形或的三角形 D.不能確定二填空題4．假設(shè)求的取值范圍。解析：令，則5．則的值.解析：。7.設(shè)，且，則.8．在中，則角的大小為．9．化簡(jiǎn)：______．10．設(shè)a＝sin14°＋cos14°，b＝sin16°＋cos16°，c＝eq\f(\r(6),2)，則a、b、c的大小關(guān)系是12．函數(shù)y＝5sin(x＋20°)－5sin(x＋80°)的最大值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。13.，則的值為.14.在ABC中，假設(shè)sinAsinB＋sinAcosB＋cosAsinB＋cosAcosB=2，則ABC形狀是15．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的兩根，則eq\f(sin(α＋β),cos(α－β))＝________.16．在△ABC中，，則∠B=.三、解答題4.5．方程x2＋4ax＋3a＋1＝0〔a＞1〕的兩根分別為tanα，tanβ且α，β∈〔－)，求sin2〔α＋β〕＋sin〔α＋β〕cos〔α＋β〕＋2cos2〔α＋β)的值6.eq\f(π,2)<α<π,0<β<eq\f(π,2),tanα=－eq\f(3,4),cos(β－α)=eq\f(5,13),求sinβ的值.8．是方程的兩根，求的值.9．一元二次方程的兩個(gè)根為，

求的值；10。求的值；〔＝〕11，求角的值12．解：13.，并且，試求之值。14.α∈(eq\f(π,4)，eq\f(3π,4))，β∈(0，eq\f(π,4))，cos(α－eq\f(π,4))＝eq\f(3,5)，sin(eq\f(3π,4)＋β)＝eq\f(5,13)，求sin(α＋β)的值15．，，，求sin2的值16、是否存在銳角，使得①；②同時(shí)成立假設(shè)存在，求出；假設(shè)不存在，說明理由。17.如右圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓交于A、B兩點(diǎn)．A、B的橫坐標(biāo)分別為eq\f(\r(2),10)、eq\f(2\r(5),5).(1)求tan(α＋β)的值；(2)求α＋2β的值．解析：(1)由條件及三角函數(shù)的定義可知，cosα＝eq\f(\r(2),10)，cosβ＝eq\f(2\r(5),5).因?yàn)棣翞殇J角，故sinα>0，從而sinα＝eq\r(1－cos2α)＝eq\f(7\r(2),10).同理可得sinβ＝eq\f(\r(5),5).因此tanα＝7，tanβ＝eq\f(1,2).即tan(α＋β)＝eq\f(tanα＋tanβ,1－tanαtanβ)＝eq\f(7＋\f(1,2),1－7×\f(1,2))＝－3.(2)tan(α＋2β)＝tan[(α＋β)＋β]＝eq\f(－3＋\f(1,2),1－(－3)×\f(1,2))＝－1.又0<α<eq\f(π,2)，0<β<eq\f(π,2)，故0<α＋2β<eq\f(3π,2)，從而由tan(α＋2β)＝－1得α＋2β＝eq\f(3,4)π.18.銳角三角形ABC中，.求證：〔1〕；〔2〕設(shè)AB=3，求AB邊上的高.解析：〔Ⅰ〕證明：所以〔Ⅱ〕解析：，即，將代入上式并整理得解得，舍去負(fù)值得，設(shè)AB邊上的高為CD.則：；；∵；∴。兩角和與差的三角函數(shù)測(cè)試題姓名：得分：選擇題〔每題5分，計(jì)5×12=60分〕題號(hào)123456789101112答案且為銳角，則為〔〕或非以上答案，那么的值為〔〕A、B、C、D、是第二象限角，且，則的值為〔〕A、－7B、7C、D、tan(α+β)=,tan(β－)=,那么tan(α+)為〔〕A． B． C． D．設(shè)中，，，則此三角形是三角形?；?jiǎn)：=________.在中，是方程的兩根，則解答題〔共計(jì)74分〕18.α,β∈(0,π),且tanα,tanβ是方程x2－5x+6=0的兩根.〔1〕求α+β的值.〔2〕求cos(α－β)的值.19.〔1〕，求的值?！?〕求值。3、化簡(jiǎn)?！?〕；〔2〕tan(π+a)=3，求的值?！?〕；〔4〕。4、計(jì)算。(1)sin420°cos(750°)+sin(－330°)cos(－660°)(2)sin+cos+tan()〔3〕sin(π+α)=，求sin(a-)5、a為第三象限角，=

(1)化簡(jiǎn)(2)假設(shè),求變式練習(xí)：1、sin·cos·tan的值是〔〕A．－ B． C．－ D．2、，則的值是〔〕A．B．－2 C． D．3、如果A為銳角，，那么〔〕A．B．C．D．4、α是第四象限角,,則sinα等于〔〕A．B．C．D．5、化簡(jiǎn)?！?〕〔2〕〔3〕6、；(1)化簡(jiǎn)；(2)假設(shè)為第三象限角，且，求的值；(3)假設(shè)，求的值．7．(文)(2010·河南許昌調(diào)研)sinβ＝eq\f(3,5)(eq\f(π,2)<