2024年新教材高中物理第3章交變電流2交變電流的描述課后提升訓(xùn)練新人教版選擇性必修第二冊(cè)

第三章2A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．如圖所示是一交變電流隨時(shí)間而變更的圖像，此交變電流的有效值是()A．5eq\r(2)A B．5AC．3.5eq\r(2)A D．3.5A【答案】B【解析】依據(jù)交變電流有效值的定義可得Ieq\o\al(2,1)Rt1＋I(xiàn)eq\o\al(2,2)Rt2＝I2RT，即(4eq\r(2))2R×0.01＋(3eq\r(2))2R×0.01＝I2R×0.02，解得I＝5A．2．圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式溝通發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與R＝10Ω的電阻連接，與電阻R并聯(lián)的溝通電壓表為志向電表，示數(shù)是10V．圖乙是穿過(guò)矩形線圈磁通量Φ隨時(shí)間t變更的圖像．則下列說(shuō)法正確的是()A．電阻R的電功率為20WB．0.02s時(shí)R兩端的電壓瞬時(shí)值為零C．R兩端的電壓隨時(shí)間變更的規(guī)律是u＝14.1cos(100πt)VD．通過(guò)R的電流隨時(shí)間變更的規(guī)律是i＝cos(50πt)A【答案】C【解析】電阻R的電功率P＝eq\f(U2,R)＝10W，A錯(cuò)誤；0.02s時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量變更率最大，R兩端的電壓瞬時(shí)值最大，B錯(cuò)誤；R兩端的電壓u隨時(shí)間t變更的規(guī)律是u＝14.1cos(100πt)V，通過(guò)R的電流隨時(shí)間變更的規(guī)律是i＝1.41cos(100πt)A，C正確，D錯(cuò)誤．3．匝數(shù)為100的線圈通過(guò)如圖所示的交變電流(圖中曲線為余弦曲線的一部分)，單匝線圈電阻r＝0.02Ω，則在0～10s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為()A．80J B．85JC．90J D．125J【答案】B【解析】由交變電流的有效值定義知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,\r(2))A))2R·eq\f(T,2)＋(2A)2R·eq\f(T,2)＝I2RT，該交變電流的有效值I＝eq\f(\r(17),2)A，線圈的總電阻R總＝100×0.02Ω＝2Ω，由Q＝I2R總t，得Q＝85J，B正確．4．如圖所示，正弦溝通電經(jīng)過(guò)整流器后，電流波形正好去掉了半個(gè)周期．這種單向電流的有效值為()A．2A B．eq\r(2)AC．eq\f(\r(2),2)A D．1A【答案】D【解析】設(shè)溝通電電流的有效值為I，周期為T(mén)，電阻為R.則I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2Req\f(T,2)，解得I＝1A，故D正確．5．(多選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示正弦規(guī)律變更．設(shè)線圈總電阻為2Ω，則()A．t＝0時(shí)，線圈平面平行于磁感線B．t＝1s時(shí)，線圈中的電流變更方向C．t＝1.5s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大D．一個(gè)周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2J【答案】AD【解析】t＝0時(shí)，磁通量為零，磁感線與線圈平面平行，A正確；當(dāng)磁感線與線圈平面平行時(shí)，磁通量變更率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，畫(huà)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變更的圖像如圖，由圖可知，t＝1s時(shí)，感應(yīng)電流沒(méi)有變更方向，B錯(cuò)誤；t＝1.5s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，C錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝NBSω＝NΦmeq\f(2π,T)＝100×0.04×eq\f(2π,2)V＝4πV，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)×4πV＝2eq\r(2)πV，Q＝eq\f(E2,R)T＝8π2J，D正確．6．(多選)有一種霓虹燈珠，當(dāng)其兩端電壓高于100V時(shí)則發(fā)光，等于或低于100V時(shí)則不發(fā)光，若把這個(gè)電子器件接到“100V50Hz”的正弦式溝通電源上，這個(gè)電子器件將()A．不發(fā)光B．每秒鐘發(fā)光50次C．每秒鐘發(fā)光100次D．每次發(fā)光時(shí)間為0.005s【答案】CD【解析】“100V50Hz”的正弦式溝通電源瞬時(shí)值的表達(dá)式為e＝100eq\r(2)sin(100πt)V，當(dāng)電壓的瞬時(shí)值為100V時(shí)，由100＝100eq\r(2)sinθ知在正半周有兩個(gè)解，分別為θ＝45°和θ＝135°，可見(jiàn)交變電流每個(gè)周期內(nèi)將有兩次導(dǎo)通，每次導(dǎo)通時(shí)間為周期的eq\f(1,4)，C、D正確．7．(多選)一矩形金屬線圈，繞垂直磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變更的規(guī)律如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是()A．此溝通電的頻率為10HzB．此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為eq\r(2)VC．t＝0.1s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直D．在線圈平面與磁場(chǎng)方向成30°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為1V【答案】BC【解析】由圖像知周期T＝0.2s，所以頻率f＝5Hz，故A錯(cuò)誤；由圖像可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為2V，有效值為E＝eq\f(2,\r(2))V＝eq\r(2)V，故B正確；由圖可知，t＝0.1s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，所以線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，故C正確；在線圈平面與磁場(chǎng)方向成30°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小e＝2sin60°V＝eq\r(3)V，故D錯(cuò)誤．B組·實(shí)力提升8．如圖甲所示為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)構(gòu)造的示意圖，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變更的正弦規(guī)律圖像如圖乙所示．發(fā)動(dòng)機(jī)線圈內(nèi)電阻為1.0Ω，外接燈泡的電阻為9.0Ω，則()A．在t＝0.01s的時(shí)刻，穿過(guò)線圈磁通量為零B．瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為e＝6eq\r(2)sin(100πt)VC．電壓表的示數(shù)為6VD．燈泡的電功率為72W【答案】B【解析】由題圖可知，在t＝0.01s的時(shí)刻，電動(dòng)勢(shì)為0，則為中性面，穿過(guò)線圈磁通量最大，故A錯(cuò)誤；由題圖可知電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝6eq\r(2)V，周期為0.02s，則瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))V＝6eq\r(2)sin(100πt)V，故B正確；因?yàn)殡妱?dòng)勢(shì)最大值為Em＝6eq\r(2)V，故有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(6\r(2),\r(2))V＝6V，電壓表的示數(shù)為外阻分壓U＝Eeq\f(R,R＋r)＝6×eq\f(9,9＋1)V＝5.4V，故C錯(cuò)誤；燈泡的電功率為P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(5.42,9)W＝3.24W，故D錯(cuò)誤．9．(多選)如圖所示，線圈ABCD匝數(shù)n＝10，面積S＝0.4m2，邊界MN(與線圈的AB邊重合)右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(2,π)T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若線圈從圖示位置起先繞AB邊以ω＝10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是()A．線圈產(chǎn)生的是正弦溝通電B．線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為80VC．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)eq\f(1,60)s時(shí)瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為40eq\r(3)VD．線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為40V【答案】BD【解析】線圈在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中將產(chǎn)生正弦半波脈動(dòng)電流，故A錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝nBSω＝80V，故B正確；線圈轉(zhuǎn)動(dòng)eq\f(1,60)s即轉(zhuǎn)過(guò)角度eq\f(π,6)時(shí)，瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝Emsineq\f(π,6)＝40V，故C錯(cuò)誤；在一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，只有半個(gè)周期產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，依據(jù)有效值的定義有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Em,\r(2)R))))2R·eq\f(T,2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R))))2RT，可得電動(dòng)勢(shì)有效值E＝eq\f(Em,2)＝40V，故D正確．10．(多選)如圖所示，固定平行的長(zhǎng)直導(dǎo)軌M、N放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距L＝1m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5T，方向垂直于導(dǎo)軌平面對(duì)下，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，驅(qū)動(dòng)導(dǎo)體棒使其在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間的變更規(guī)律為v＝2sin(10πt)m/s，導(dǎo)軌與阻值為R＝9Ω的外電阻相連，已知導(dǎo)體棒的電阻為r＝1Ω，不計(jì)導(dǎo)軌與電流表的電阻，則下列說(shuō)法正確的是()A．導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生頻率為5Hz的正弦溝通電B．導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為10VC．溝通電流表的示數(shù)為0.5AD．0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為0.45J【答案】AD【解析】據(jù)題意，速度變更規(guī)律為v＝2sin(10πt)m/s，則產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv＝10sin(10πt)V，即產(chǎn)生頻率為f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(10π,2π)＝5Hz的正弦溝通電；電動(dòng)勢(shì)峰值為Em＝10V，則導(dǎo)體棒電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝5eq\r(2)V，故A正確，B錯(cuò)誤；電流表示數(shù)I＝eq\f(E,r＋R)＝eq\f(5\r(2),1＋9)A＝eq\f(\r(2),2)A，故C錯(cuò)誤；溝通電的周期T＝eq\f(1,f)＝0.2s，在0～eq\f(T,2)內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q＝I2R·eq\f(T,2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)))2×9×0.1J＝0.45J，故D正確．11．(多選)如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖像如圖乙中曲線a、b所示，則()A．兩次t＝0時(shí)刻線圈平面均與中性面重合B．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3C．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25HzD．曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為10V【答案】AC【解析】t＝0時(shí)刻，兩次產(chǎn)生的溝通電的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值均為零，因此線圈平面均與中性面重合，A正確；圖中a、b對(duì)應(yīng)的周期之比為2∶3，因此線圈轉(zhuǎn)速之比na∶nb＝eq\f(1,Ta)∶eq\f(1,Tb)＝3∶2，B錯(cuò)誤；曲線a表示的溝通電動(dòng)勢(shì)的頻率為fa＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，C正確；曲線a對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值Eam＝NBS·eq\f(2π,Ta)，由圖像知Eam＝15V，曲線b對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值Ebm＝NBS·eq\f(2π,Tb)，因此eq\f(Ebm,Eam)＝eq\f(Ta,Tb)＝eq\f(2,3)，則Ebm＝10V，有效值Eb＝eq\f(10,\r(2))V＝5eq\r(2)V，D錯(cuò)誤．12．在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)正方形閉合線圈繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知線圈的匝數(shù)為N＝100匝，邊長(zhǎng)為20cm，電阻為10Ω，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率f＝50Hz，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T，求：(1)外力驅(qū)動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的功率；(2)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30°時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流的大小；(3)線圈由中性面轉(zhuǎn)至與中性面成60°角的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量．解：(1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝NBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50V≈628V，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝314eq\r(2)V.外力驅(qū)動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的功率與線圈中交變電流的功率相等，即P外＝eq\f(E2,R)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(314\r(2)))2,10)W≈1.97×104W.(2)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30°時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e＝Emsin30°＝314V，感應(yīng)電流的瞬時(shí)值為i＝eq\f(e,R)＝eq\f(314,10)A＝31.4A．(3)在線圈由中性面轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中，線圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eq\o(E,\s\up6(－))＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，平均感應(yīng)電流為eq\o(I,\s\up6(－))＝Neq\f(ΔΦ,RΔt)，故通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝Neq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(NBS1－cos60°,R)＝0.1C．13．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n，線圈電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)在線圈以O(shè)O′為軸，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：(1)閉合電路中電流瞬時(shí)值的表達(dá)式；(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中電阻R上通過(guò)的電荷量；(4)電阻R上的最大電壓．解：(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，總有一條邊切割磁感線，且ad邊和bc邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小相等，當(dāng)線圈平面平行于磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為Em＝nBLv＝nBL·ω·eq\f(1,2)L＝eq\f(1,2)nBL2ω.由閉合電路歐姆定律可知Im＝eq\f(nBL2ω,2R＋r)，當(dāng)以圖示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)，流過(guò)R的電流表達(dá)式為i＝Imsinωt＝eq\f(nBL2ω,2R＋r)sinωt.(2)在線圈由圖示位置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程中，用有效值來(lái)計(jì)算電阻R產(chǎn)生的熱量Q＝I2Req\f(T,4)，其中I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(nBL2ω,2\r(2)R＋r)，T＝eq\f(2π,ω)，即Q＝I2Req\f(T,4)＝eq\f(