2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章整式的乘除單元清新版華東師大版

檢測(cè)內(nèi)容：整式的乘除得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．計(jì)算a3·a2正確的是(B)A．a(chǎn)B．a(chǎn)5C．a(chǎn)6D．a(chǎn)92．多項(xiàng)式a2－9與a2－3a的公因式是(A)A．a(chǎn)－3B．a(chǎn)＋3C．a(chǎn)＋1D．a(chǎn)－13．(遼陽(yáng)中考)下列運(yùn)算正確的是(B)A．x3＋x5＝x8B．(y＋1)(y－1)＝y(tǒng)2－1C．a(chǎn)10÷a2＝a5D．(－a2b)3＝a6b34．下列各式計(jì)算正確的是(D)A．3(x＋y)＝3x－yB．(x＋y)(x－y)＝x2＋y2C．(1－x)(－x＋1)＝1－x2D．(x－y)2＝x2－2xy＋y25．長(zhǎng)方形面積是3a2－3ab＋6a，一邊長(zhǎng)為3a，則它的周長(zhǎng)為(C)A．2a－b＋2B．8a－2bC．8a－2b＋4D．4a－b＋26．要使多項(xiàng)式(x2＋px＋2)(x－q)不含關(guān)于x的二次項(xiàng)，則p與q的關(guān)系是(A)A．相等B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù)D．乘積為－17．若a＋b＝3，a2＋b2＝7，則ab等于(D)A．2B．－1C．－2D．18．假如一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么這個(gè)正整數(shù)就稱(chēng)為“才智數(shù)”，例如：7＝7×1＝(4＋3)×(4－3)＝42－32，7就是一個(gè)才智數(shù)，8＝4×2＝(3＋1)×(3－1)＝32－12，8也是一個(gè)才智數(shù)，則下列各數(shù)不是才智數(shù)的是(B)A．2021B．2022C．2023D．20249．如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方形中心剪去一邊長(zhǎng)為(a＋2)的小正方形(a>2)，將剩余部分剪開(kāi)密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為(C)A.a2＋4B．2a2＋4aC．3a2－4a－4D．4a2－a－210．不論x，y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2＋y2＋2x－4y＋7的值(A)A．總不小于2B．總不小于7C．可為任何實(shí)數(shù)D．可能為負(fù)數(shù)二、填空題(每小題3分，共15分)11．假如ax＝2，ay＝3，則ax＋y＝__6__．12．(沈陽(yáng)中考)因式分解：3x3－12x＝__3x(x＋2)(x－2)__．13．若x2＋(a－1)x＋25恰好可分解成一個(gè)整式的平方，則a的值為_(kāi)_－9或11__．14．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，若長(zhǎng)增加了2cm，面積比原來(lái)增加了__2b__cm2.15．化簡(jiǎn)：a＋1＋a(a＋1)＋a(a＋1)2＋…＋a(a＋1)99＝__(a＋1)100__.三、解答題(共75分)16．(8分)計(jì)算：(1)3a3b2÷a2＋b(a2b－3ab－5a2b)；解：原式＝3ab2＋a2b2－3ab2－5a2b2＝－4a2b2(2)(a＋b)2＋(a－b)(a＋b)－2ab.解：原式＝a2＋2ab＋b2＋a2－b2－2ab＝2a217．(12分)因式分解：(1)a3－4ab2；解：原式＝a(a＋2b)(a－2b)(2)x2－4(x－1)；解：原式＝(x－2)2(3)(x＋2)(x＋4)＋x2－4；解：原式＝(x＋2)(x＋4)＋(x＋2)(x－2)＝2(x＋2)·(x＋1)(4)9x2－y2－4y－4.解：原式＝9x2－(y2＋4y＋4)＝(3x)2－(y＋2)2＝(3x＋y＋2)(3x－y－2)18．(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1)(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a＝eq\f(1,2)，b＝－1；解：原式＝a2－2ab－b2－(a2－b2)＝－2ab.當(dāng)a＝eq\f(1,2)，b＝－1時(shí)，原式＝1(2)[(x－2y)2＋(x－2y)(x＋2y)－2x(2x－y)]÷2x，其中x＝5，y＝－6.解：原式＝(x2－4xy＋4y2＋x2－4y2－4x2＋2xy)÷2x＝(－2x2－2xy)÷2x＝－x－y，當(dāng)x＝5，y＝－6時(shí)，原式＝－5－(－6)＝119．(8分)(原陽(yáng)縣月考)數(shù)學(xué)老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)x＝2021，y＝2008時(shí)，求[2x·(x2y－xy2)＋xy(2xy－x2)]÷x2y的值．題目出完后，小明說(shuō)：“老師給出的條件y＝2008是多余的．”小亮說(shuō)：“不是多余的．”你同意誰(shuí)的說(shuō)法？為什么？請(qǐng)給出推理過(guò)程．解：同意小明的說(shuō)法，理由如下：[2x·(x2y－xy2)＋xy(2xy－x2)]÷x2y＝(2x3y－2x2y2＋2x2y2－x3y)÷x2y＝x3y÷x2y＝x，化簡(jiǎn)結(jié)果不含與y有關(guān)的項(xiàng)，所以結(jié)果與y的值無(wú)關(guān)，所以小明的說(shuō)法對(duì)20．(8分)已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，你能推斷△ABC的形態(tài)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：△ABC是等邊三角形，理由如下：∵a2＋2b2＋c2－2b·(a＋c)＝a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝(a－b)2＋(b－c)2＝0.∴a－b＝0，且b－c＝0，即a＝b＝c.故△ABC是等邊三角形21．(9分)如圖，某市有一塊長(zhǎng)為(3a＋b)米，寬為(2a＋b)米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門(mén)安排將陰影部分進(jìn)行綠化，中間修建一座雕像．(1)求綠化面積是多少平方米？(2)求當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)的綠化面積．解：(1)綠化面積為(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋5ab＋b2－(a2＋2ab＋b2)＝5a2＋3ab(平方米)(2)當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，5a2＋3ab＝5×32＋3×3×2＝45＋18＝63(平方米).答：綠化面積為63平方米22．(10分)細(xì)致閱讀下面例題，解答問(wèn)題：例題：已知二次三項(xiàng)式x2－4x＋m有一個(gè)因式是(x＋3)，求另一個(gè)因式以及m的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)則x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(n＋3＝－4，,m＝3n，)))解得n＝－7，m＝－21，∴另一個(gè)因式為(x－7)，m的值為－21.仿照以上方法解答下面問(wèn)題：已知二次三項(xiàng)式2x2＋3x－k有一個(gè)因式是(2x－5)，求另一個(gè)因式以及k的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為(x＋a)，得2x2＋3x－k＝(2x－5)(x＋a)，則2x2＋3x－k＝2x2＋(2a－5)x－5a.∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(2a－5＝3，,－5a＝－k，)))解得a＝4，k＝20.故另一個(gè)因式為(x＋4)，k的值為2023．(12分)(1)填空：(a－b)(a＋b)＝__a2－b2__；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝__a3－b3__；(a－b)(a3＋a2b＋ab＋b3)＝__a4－b4__；(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b…＋abn－2＋bn－1)＝__an－bn__(其中n為正整數(shù)，且n≥2)；(3)利用(2)猜想的結(jié)論計(jì)算：29－28＋27－…＋23－22＋2.解：(3)29－28＋27－…＋