概率論與數(shù)理統(tǒng)計智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年華東交通大學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計智慧樹知到期末考試答案+章節(jié)答案2024年華東交通大學(xué)已知X,Y，Z相互獨立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則X*X/(Y*Y+Z*Z)服從的分布是F(1,1)。（）

答案:錯對于離散型隨機變量X,X取某個值的概率為零。（）

答案:錯條件概率密度函數(shù)也是概率密度函數(shù)，概率密度函數(shù)有的性質(zhì)條件概率密度函數(shù)也有。（）

答案:對兩隨機變量相互獨立則它們的相關(guān)系數(shù)為零。（）

答案:對分布函數(shù)在自變量趨向負(fù)無窮時極限存在，且以1為極限。（）

答案:錯若（X,Y）服從某區(qū)域上的均勻分布，則X與Y都服從均勻分布。（）

答案:錯正態(tài)分布的單個總體的假設(shè)檢驗，方差未知，對總體均值的假設(shè)檢驗用F檢驗法。（）

答案:錯若（X,Y）服從某區(qū)域上的均勻分布，則X+Y服從均勻分布。（）

答案:錯在抽簽時，抽得某類簽的概率與抽簽的先后次序無關(guān)，也與抽簽的抽簽方式無關(guān)，抽簽方式指有放回抽取和無放回抽取。（）

答案:對不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計量。（）

答案:對試驗次數(shù)較多且參數(shù)P較小時，二項分布b(n，p)可以近似看成泊松分布。（）

答案:對置信區(qū)間隨置信水平的不同而不同，先確定置信水平，再依據(jù)給定的置信水平求對應(yīng)的置信區(qū)間。（）

答案:對若離散型隨機變量（X,Y）的聯(lián)合分布律等于邊緣分布律的乘積，則X與Y是相互獨立的。（）

答案:對對于同一假設(shè)檢驗問題，雙側(cè)假設(shè)檢驗和單側(cè)假設(shè)檢驗，所使用的檢驗方法相同，拒絕區(qū)域也相同。（）

答案:錯t檢驗法一般用于單個總體情形。（）

答案:錯分布函數(shù)的取值介于0到1之間。（）

答案:對若兩隨機變量的相關(guān)系數(shù)為1，則兩隨機變量線性相關(guān)。（）

答案:對如果P(A|B)=P(A)，則A與B相互獨立。（）

答案:對原假設(shè)與備擇假設(shè)可以相互轉(zhuǎn)換。（）

答案:錯分布函數(shù)在自變量趨向無窮時極限存在。（）

答案:錯X服從二項分布b(3,0.5),則（）。

答案:P(X=0)=1/8;P(X=2)=3/8;P(X=3)=1/8;P(X=1)=3/8隨機試驗具有哪些特點（）。

答案:可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行;進(jìn)行一次試驗之前不能確定哪一個結(jié)果會出現(xiàn);每次試驗的可能結(jié)果不止一個，并且能事先明確試驗的所有可能結(jié)果X服從[-1,1]上的均勻分布，則（）。

答案:P(X=0)=0;P(X<0.5)=0.75;P(X<-1)=0如果概率P(AB)=P(AC)=0,則下列哪些事件概率為零（）。

答案:ABC;A（BUC）已知總體X服從參數(shù)為p的二項分布分布b(100,p)，則（）。

答案:p的矩估計量是p的相合性估計量;p的最大似然估計量是p的無偏性估計量;p的最大似然估計量是p的相合性估計量;p的矩估計量是p的無偏性估計量f(x)是概率密度函數(shù)，則（）。

答案:f(x)是非負(fù)函數(shù);f(x)是可積函數(shù)X與Y都服從正態(tài)分布且相互獨立，則一定服從正態(tài)分布的是（）。

答案:X+Y;X-YF(x)和G(x)是分布函數(shù),f(x)和g(x)是概率密度函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）。

答案:F(x)+G(x)是分布函數(shù);2f(x)-g(x)是概率密度函數(shù);f(x)-g(x)是概率密度函數(shù)二維連續(xù)型隨機變量（X，Y）在以原點為圓心面積為1的圓內(nèi)服從均勻分布，f(x,y)是概率密度函數(shù)，則f(0.5,0.5)=（）。

答案:1二維離散型隨機變量（X，Y）的分布律為P(X=i,Y=j)=1/4,i,j=1,2,則P(X=Y)=（）。

答案:1/2X服從（0-1）分布，P(X=1)=1/3,則D(X)=（）。

答案:2/9隨機變量X服從二項分布b（3,P），P(X>0)=19/27,則概率P(X=1)=（）。

答案:4/9已知Z服從[c,d]上的均勻分布，現(xiàn)抽樣得5個樣本值：2,2,5,5,6,則參數(shù)c的最大似然估計值是（）。

答案:2從1-20共20個數(shù)中任意取個數(shù)，則這個數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（）。

答案:0.3二維連續(xù)型隨機變量（X，Y）在以原點為圓心的單位圓內(nèi)服從均勻分布，f(x,y)是概率密度函數(shù)，則P(X>Y)=（）。

答案:1/2假設(shè)二維離散型隨機變量（X，Y）的分布律為P(X=i,Y=j)=C(i+j),其中i,j=1,2,則P(X>Y)=（）。

答案:1/4如果X服從[0,b]上的均勻分布，現(xiàn)抽樣得5個樣本值：1,3,3,6,8,則參數(shù)b的最大似然估計值是（）。

答案:8如果隨機變量X服從正態(tài)分布，其中期望為3，方差為25，P(X<18)=0.9987,則概率P(X<-12)=（）。

答案:0.0013在單個正態(tài)分布的總體中，樣本均值服從（）。

答案:正態(tài)分布X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,Y=2X+3則E(XY)=（）。

答案:2已知（X，Y）的概率密度函數(shù)在0答案:-1/11在圓心在原點的單位圓內(nèi)任取一點，則這點到P（0，0.5）的距離小于0.5的概率是（）。

答案:1/4在單個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布總體中，n為樣本容量，樣本方差乘以（n-1）服從（）。

答案:卡方分布隨機變量X服從二項分布b（3,P），P(X>0)=19/27則概率P是（）。

答案:1/3X與Y相互獨立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則X*X/Y*Y服從的分布是（）。

答案:第一自由度為1，第二自由度為1的F分布X和Y獨立且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，Z=max(X,Y),則P(Z>0)=（）。

答案:3/4F(x)和G(x)是分布函數(shù),f(x)和g(x)是概率密度函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）。

答案:F(x)G(x)是分布函數(shù)隨機變量X服從幾何分布G（0.5），則概率P((X-2)(X-1)>0)=（）。

答案:1/4F檢驗法一般用于兩個正態(tài)分布總體情形（）

答案:對原假設(shè)給出后，可以立即寫出備擇假設(shè)（）

答案:對單個正態(tài)分布總體的假設(shè)檢驗，若均值已知，則對總體方差的假設(shè)檢驗用卡方檢驗法（）

答案:對單個正態(tài)分布總體的假設(shè)檢驗，方差未知，對總體均值的假設(shè)檢驗用t檢驗法（）

答案:對小概率原理是假設(shè)檢驗的理論基礎(chǔ)，增加樣本容量，一般可以同時減小第一類錯誤和第二類錯誤（）

答案:對單個正態(tài)分布總體的假設(shè)檢驗，方差已知，對總體均值的假設(shè)檢驗用z檢驗法（）

答案:對假設(shè)檢驗中，第一類錯誤就是取偽錯誤（）

答案:錯對于同一假設(shè)檢驗問題，雙側(cè)假設(shè)檢驗和單側(cè)假設(shè)檢驗，所使用的檢驗方法相同（）

答案:對假設(shè)檢驗中，第二類錯誤稱為棄真錯誤（）

答案:錯單個正態(tài)分布總體的假設(shè)檢驗，方差已知，對總體均值的假設(shè)檢驗用卡方檢驗法（）

答案:錯已知X服從某種分布（單位cm），期望和方差都存在但未知，現(xiàn)抽樣得3個樣本值：167,170,173,則X方差的矩估計值是（）。

答案:6下列有關(guān)區(qū)間估計陳述正確的是（）。

答案:不同情形下的區(qū)間估計樞軸量選取不同;置信區(qū)間是一個隨機區(qū)間;區(qū)間估計有雙側(cè)區(qū)間估計和單側(cè)區(qū)間估計;置信區(qū)間與置信水平有關(guān)已知X服從參數(shù)為p的兩點分布，參數(shù)p的矩估計量和最大似然估計量是（）。

答案:相同的下列陳述不正確的是（）。

答案:樣本方差是總體方差的無偏性估計量;樣本方差是總體方差的相合性估計量;樣本平均值是總體平均值的無偏性估計量;樣本平均值是總體平均值的相合性估計量已知X服從[a,b]上的均勻分布，現(xiàn)抽樣得4個樣本值：3,3,6,8,則參數(shù)b的最大似然估計值是（）。

答案:8已知總體X服從參數(shù)為p的兩點分布，則（）。

答案:p的矩估計量是p的一致性估計量;p的矩估計量是p的無偏性估計量;p的最大似然估計量是p的一致性估計量;p的最大似然估計量是p的無偏性估計量下列是估計量評選標(biāo)準(zhǔn)的是（）。

答案:相合性;有效性;無偏性已知總體X服從[0,b]上的均勻分布，其中b未知，則（）。

答案:b的矩估計量是b的無偏性估計量;b的矩估計量是b的相合性估計量已知江西省成年男子身高服從正態(tài)分布（單位cm），期望和方差都未知，現(xiàn)抽樣得5個樣本值：168,168,170,171,173,則江西省成年男子身高平均值的矩估計值是（）。

答案:170已知Y服從[c,d]上的均勻分布，現(xiàn)抽樣得4個樣本值：2,2,5,7,則參數(shù)c的最大似然估計值是（）。

答案:2樣本的k階原點矩是總體k階原點矩的無偏估計量。（）

答案:對樣本方差是總體方差的無偏估計量。（）

答案:對總體是指研究對象的全體，而樣本是從總體中隨機抽取的一部分個體。（）

答案:對樣本標(biāo)準(zhǔn)差是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計量。（）

答案:對如果一個隨機變量X服從均勻分布U[a,b]，那么樣本均值服從什么分布？（）

答案:

答案:卡方分布如果一個隨機變量X服從指數(shù)分布Exp(λ)，那么樣本均值服從什么分布？（）

答案:t分布

答案:在簡單隨機抽樣中，每個個體被抽到的概率相等。（）

答案:對樣本均值是總體均值的無偏估計量。（）

答案:對切比雪夫不等式描述的是隨機變量X的取值落在某個范圍內(nèi)的概率下界。（）

答案:對設(shè)隨機變量X的數(shù)學(xué)期望與方差分別為μ與σ2，則根據(jù)切比雪夫不等式，有P（|X-μ|≥3σ）≤1/9.（）

答案:對根據(jù)切比雪夫不等式，如果一個隨機變量X的方差越小，那么X的取值就越集中在E[X]附近。（）

答案:對如果我們從一個正態(tài)分布的總體中抽取樣本，當(dāng)樣本量足夠大時，根據(jù)中心極限定理，樣本均值將近似于正態(tài)分布。（）

答案:對大數(shù)定律描述的是樣本均值與總體均值的關(guān)系。（）

答案:對一生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品成箱包裝，每箱的重量是隨機的.假設(shè)每箱平均重50千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千克，若用最大載重量為5噸的汽車承運，試?yán)弥行臉O限定理說明每輛車最多可以裝100箱，才能保障不超載的概率大于0.977.（）

答案:錯中心極限定理描述的是樣本均值與正態(tài)分布的關(guān)系。（）

答案:對用切比雪夫不等式確定當(dāng)擲一枚均勻硬幣時，要保證使得正面出現(xiàn)的頻率在0.4～0.6之間的概率不小于90%，需投（）次才并用正態(tài)分布近似計算同一問題.

答案:250設(shè)隨機變量X和Y的數(shù)學(xué)期望分別為-2和2，方差分別為1和4，而相關(guān)系數(shù)為-0.5，則根據(jù)切比雪夫不等式P（|X+Y|≥6）≤（）.

答案:1/12大數(shù)定律和中心極限定理都只有在樣本量趨于無窮大時才成立。（）

答案:錯

答案:4已知DX=2，DY=1，且X和Y相互獨立，則D(X-2Y)=（）

答案:6

答案:

答案:

答案:

答案:擲一顆骰子600次，求“一點”出現(xiàn)次數(shù)的均值為（）

答案:100設(shè)(X，Y)為二維隨機變量，且D(X)>0，D(Y)>0，則下列等式成立的是（）

答案:

答案:設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且X～N(0，9)，Y～N(0，1)，令Z=X-2Y，則D(Z)=（）

答案:13

答案:

答案:2設(shè)隨機變量X和Y聯(lián)合分布是正方形G=｛（x，y）:1≤x≤3，1≤y≤3｝上的均勻分布，則X和Y的邊緣分布也是均勻分布（）

答案:錯設(shè)兩個相互獨立的隨機變量X，Y分別服從正態(tài)分布N（0，1）和N（1，1），則（）.

答案:P（X+Y≤1）=12若在區(qū)間（0，a）內(nèi)隨機取一點X，再在區(qū)間內(nèi)（X，a）隨機取一點Y，則（X，Y）的概率密度為（）

答案:設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，則對任意的a,b,事件A={X答案:對

答案:

答案:設(shè)X，Y是相互獨立的兩個隨機變量，其分布函數(shù)分別為FX（x），F(xiàn)Y（y），則Z=max｛X，Y｝的分布函數(shù)為（）.

答案:FZ（z）=FX（z）FY（z）.設(shè)連續(xù)型隨機變量X，Y相互獨立且服從同一分布，則有P｛XY｝=1/2.（）

答案:對設(shè)X與Y相互獨立的正態(tài)分布，其和函數(shù)也是正態(tài)分布（）

答案:對若X和Y都服從正態(tài)分布，則(X,Y)的聯(lián)合分布為（）

答案:未必二維正態(tài)設(shè)隨機變量X和Y都服從正態(tài)分布，X～N（μ，16），Y～N（μ，25）;記p1=P（X≤μ-4），p2=P（Y≥μ+5），則（）.

答案:對任何實數(shù)μ，都有p1=p2設(shè)離散型隨機變量X的分布律為P（X=k）=pqk，k=1，2，…，則常數(shù)p，q滿足條件（）.

答案:p>0，q>0，p=1/q-1.設(shè)隨機變量X的概率密度為φ(x)，且φ（-x）=φ（x），F(xiàn)（x）是X的分布函數(shù)，則對任意實數(shù)a，有（）.

答案:假設(shè)一廠家生產(chǎn)的每臺儀器，以概率0.70可直接出廠;以概率0.30需要進(jìn)一步調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后以概率0.80可以出廠，以概率0.20定為不合格產(chǎn)品不能出廠.現(xiàn)該廠生產(chǎn)了n（n≥2）臺儀器（設(shè)各臺儀器的生產(chǎn)過程相互獨立）.則全部能出廠的概率為0.94n.（）

答案:對

答案:對隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，σ2），當(dāng)σ=2取何值時，X落入?yún)^(qū)間（1，3）的概率最大（）

答案:錯某工人用同一臺機器接連獨立地制造3個同種零件，第i個零件是不合格品的概率為pi=1/(i+1)（i=1，2，3），以X表示3個零件中合格品的個數(shù)，則P（X=2）為（）

答案:11/24設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間［a，b］上等于sinx，而在此區(qū)間外等于0.若f（x）可以作為某連續(xù)型隨機變量的概率密度，則區(qū)間［a，b］為（）.