上海市建平西學校2025屆七年級數學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

上海市建平西學校2025屆七年級數學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用四舍五入法按要求對0.05049分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.050（精確到0.001）2．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數是（）A．30° B．25°C．20° D．15°3．如圖，用一個平面去截正方體截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．4．球從空中落到地面所用的時間t（秒）和球的起始高度h（米）之間有關系式，若球的起始高度為102米，則球落地所用時間與下列最接近的是（）A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒5．2020年國慶期間，某著名景點接待游客總人數約為1270000人，將1270000用科學記數法表示為（）．A． B． C． D．6．下列各組是同類項的是（）A．與 B．12ax與8bx C．與 D．π與-37．某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺栓或1000個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產的螺栓和螺母剛好配套，設安排x名工人生產螺母，則下面所列方程正確的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x8．已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為（）A．18 B．20 C．26 D．﹣269．下列合并同類項正確的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦10．要畫一個直徑是5cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）A．5cm B．2.5cm C．10cm D．7.5cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角為，則它的補角的大小為______．12．單項式的系數是_____，次數是_____次．13．有一列數按一定規(guī)律排列為．．．，如果其中三個相鄰的數之和為則這三個數中最小的數是________________________．14．當________時，的值與的值互為相反數．15．在3：30分，這一時刻鐘面上時針與分針的夾角是__________度．16．長方形的長是3a，寬是2a－b，則長方形的周長是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一列火車勻速行駛，通過300米的隧道需要20分鐘．隧道頂端有一盞燈垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10分鐘，求火車的速度和火車的長度．解法一：設火車的速度為每分鐘x米相等關系：火車通過隧道行駛的路程=根據題意列方程為：解得；x=答：解法二：設火車的長度為y米相等關系：火車全通過頂燈的速度=根據題意列方程為：解得；y=答：18．（8分）（新定義）：A、B、C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的1倍，我們就稱點C是（A，B）的幸運點．（特例感知）：（1）如圖1，點A表示的數為﹣1，點B表示的數為1．表示2的點C到點A的距離是1，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的幸運點．①（B，A）的幸運點表示的數是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②試說明A是（C，E）的幸運點．（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為﹣2，點N所表示的數為4，則（M，N）的幸點示的數為．（拓展應用）：（1）如圖1，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為﹣20，點B所表示的數為2．現有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以1個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B三個點中恰好有一個點為其余兩點的幸運點？19．（8分）一頭駱駝馱著比它的體重還多的貨物，貨物重270千克，這頭駱駝的體重是多少千克？20．（8分）如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標記的角中，請直接寫出與∠2互余的角．21．（8分）如圖：A、B、C、D四點在同一直線上．（1）若AB＝CD．①比較線段的大?。篈CBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，則AD的長為cm；（2）若線段AD被點B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點M和CD的中點N之間的距離是16cm，求AD的長．22．（10分）下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請在方格中畫出它的三個視圖；（2）如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用塊小正方體搭成的．23．（10分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個圖形嗎？24．（12分）（1）已知：．線段AB=cm，則線段AB=cm．（此空直接填答案，不必寫過程．）（2）如圖，線段AB的長度為（1）中所求的值，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動．①當P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是多少？②經過多長時間，P、Q兩點相距5cm？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據近似數與有效數字的概念對四個選項進行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精確到0.1應保留一個有效數字，故是0.1，故本選項正確；B、0.05049精確到百分位應保留一個有效數字，故是0.05，故本選項正確；C、0.05049精確到千分位應是0.050，故本選項錯誤；D、0.05049精確到0.001應是0.050，故本選項正確．故選C．2、B【解析】根據題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，3、A【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓形．

故選：A．【點睛】本題考查正方體的截面．正方體的截面的四種情況應熟記．4、C【分析】根據題意直接把高度為102代入即可求出答案.【詳解】由題意得，當h=102時，t==20.25=25且20.25<20.4<25<<4.5<t<5與t最接近的整數是5.故選C.【點睛】本題考查的是估算問題，解題關鍵是針對其范圍的估算.5、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將1270000用科學記數法表示為：1.27×1．

故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【解析】A選項不是同類項，相同字母的指數不相同；B選項不是同類項，所含字母不相同；C選項不是同類項，所含字母不相同；D選項是同類項.故選D.點睛：所有常數都是同類項.7、A【分析】設安排x名工人生產螺母，根據“1個螺栓需要配2個螺母”即螺母數量是螺栓數量的2倍，可列出方程．【詳解】設安排x名工人生產螺母，根據“1個螺栓需要配2個螺母”可得2×800（26﹣x）=1000x故選：A【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的應用.解題關鍵點：找出相等關系列出方程．8、C【分析】根據一元一次方程的同解問題直接求解即可．【詳解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．則1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關鍵．9、D【分析】先觀察是不是同類項，如果是按照合并同類項的法則合并．【詳解】解：①不是同類項，不能合并，故錯誤；②不是同類項，不能合并，故錯誤；③，故錯誤；④不是同類項，不能合并，故錯誤；⑤，故正確；⑥，故正確；⑦，故正確．⑤⑥⑦正確，故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，合并同類項需注意：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同字母的代數項，同一字母指數相同；②“合并”是指同類項的系數的相加，并把得到的結果作為新的系數，要保持同類項的字母和字母的指數不變．10、B【分析】根據圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑即可得．【詳解】由題意得：圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑，即為，故選：B．【點睛】本題考查了圓規(guī)畫圓，熟練掌握圓規(guī)畫圓的方法是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據互補的概念進行計算即可．【詳解】解：∵180°?70°39′＝109°21′，∴這個角的補角的大小是109°21′．故答案為：109°21′．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．12、1【分析】單項式中的數字因數是單項式的系數，所有字母指數的和是單項式的次數，根據定義解答．【詳解】單項式的系數是，次數是1，故答案為：,1．【點睛】此題考查單項式的系數及次數的定義，熟記定義是解題的關鍵．13、-1【分析】先根據題意找出各數之間的規(guī)律，再計算即可．【詳解】由題意，設相鄰三個數中間的數為x，則相鄰兩個數分別為（-x-2）和（-x+2）,根據題意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=﹣1，則這三個數分別為149、-1、153，所以最小的數是-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了數的變化規(guī)律、一元一次方程的應用，熟練找到數字的變化規(guī)律是解答的關鍵．14、【解析】根據相反數的定義，列出關于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【詳解】∵x-1的值與3-1x的值互為相反數，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．【點睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關鍵是準確掌握相反數的定義．15、1【分析】根據鐘面被12個時刻分成了12個大格，每格是30°，時針每分鐘走0.5°，從而可以求出它們的夾角的度數．【詳解】∵3點30分，鐘面上的時針指向3與4之間，分針指向6，∴時針30分鐘又走了，∴3點30分，鐘面上的時針和分針的夾角為．故答案為1．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．正確分析時針位置的變化是解題的關鍵．16、10a－2b【分析】根據長方形的周長公式，結合整式加減運算法則進行計算即可.【詳解】由題意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案為10a-2b.【點睛】此題考查了整式加減的應用及長方形周長的計算，熟練掌握整式加減法則是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、解法一：隧道長度+火車長度；20x=10x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：火車通過隧道的速度；；300；火車的長度為300米，火車的速度為每分鐘30米.【分析】解法一：設火車的速度為每分鐘x米，則火車的長度為10x米，火車從車頭進入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（10x+300）米，再根據通過時間20分鐘，可表示出火車通過隧道所行駛的路程為20x米，便可列出方程求解；解法二：設火車的長度為y米，根據燈照在火車上的時間可表示出火車的速度為每分鐘米，火車從車頭進入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（y+300）米，根據通過時間20分鐘可表示出火車的速度為每分鐘米，根據火車行駛速度不變可列出方程.【詳解】解法一：設火車的速度為每分鐘x米，根據火車通過隧道行駛的路程等于火車長度加上隧道長度可列方程：20x=10x+300，解得x=30，10x=300，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；故答案為：隧道長度+火車長度；20x=10x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：設火車的長度為y米，根據火車全通過頂燈的速度等于火車通過隧道的速度可列方程：，解得y=300，=30，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米．故答案為：火車通過隧道的速度；；300；火車的長度為300米，火車的速度為每分鐘30米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題注意理解火車“完全通過”隧道的含義，即：火車所走的路程，等于隧道的長度加火車長度，注意整個過程中火車的平均速度不變，便可列出方程求解，正確理解題意是解題的關鍵．18、（1）①B，②見詳解；（2）7或2.5；（1）t為5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）①由題意可知，點0到B是到A點距離的1倍；②由數軸可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；

（2）設【M，N】的幸運點為P，T表示的數為p，由題意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；

（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四種情況討論：①當P是【A，B】的幸運點時，PA=1PB②當P是【B，A】的幸運點時，PB=1PA③當A是【B，P】的幸運點時，AB=1PA，④當B是【A，P】的幸運點時，AB=1PB．【詳解】解：（1）①由題意可知，點0到B是到A點距離的1倍，

即EA=1，EB=1，

故選B．

②由數軸可知，AC=1，AE=1，

∴AC=1AE，

∴A是【C，E】的幸運點．

（2）設【M，N】的幸運點為P，T表示的數為p，

∴PM=1PN，

∴|p+2|=1|p-4|，

∴p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），

∴p=7或p=2.5；

故答案為7或2.5；

（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，

①當P是【A，B】的幸運點時，PA=1PB，

∴60-1t=1×1t，

∴t=5；

②當P是【B，A】的幸運點時，PB=1PA，

∴1t=1×（60-1t），

∴t=15；

③當A是【B，P】的幸運點時，AB=1PA，

∴60=1（60-1t）

∴t=；

④當B是【A，P】的幸運點時，AB=1PB，

∴60=1×1t，

∴t=；

∴t為5秒，15秒，秒，秒時，P、A、B中恰好有一個點為其余兩點的幸運點．【點睛】本題考查一元一次方程的應用；能夠理解題意，將所求問題轉化為數軸與絕對值、數軸與一次方程的關系是解題的關鍵．19、駱駝重225千克．【分析】把駱駝的體重看作單位“1”，則它馱著的貨物重是駱駝體重的（1＋），據此列式解答即可．【詳解】解：270÷（1+）=270÷=225（千克）答：駱駝重225千克．【點睛】本題主要考查了求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，解題的關鍵是根據題意列式求解．20、∠4，∠5，∠1【分析】本題要注意到∠2與∠4互余，并且直尺的兩邊互相平行，可以考慮平行線的性質及對頂角相等．【詳解】解：由三角尺的特性可知，與互余，∵直尺的兩邊平行，

∴∠5＝∠1；

∵∠4＝∠5，∠2＝∠3，

∴∠2的余角有：∠4，∠5，∠1．【點睛】本題考查了平行線的性質，余角，對頂角，正確觀察圖形，由圖形聯(lián)想到學過的定理是數學學習的一個基本要求．21、（1）①=②15（2）24【分析】（1）①因為AB=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；②由BC與AC之間的關系，BC、CD的長度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根據題意可設AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN=AD-AB-CD，即可求出t的值，則AD的長度可求．【詳解】解：（1）①∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，故AC=CD；②BC=，且AC=12cm，∴BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，∴AD=AC+CD=12+3=15cm；（2）線段AD被B、C點分成了3:4:5，設AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，AB中點M與CD中點N的距離為MN=AD-AM-ND=AD-AB-CD，即，解得t=2，∴AD=12t=24cm．【點睛】本題主要考察了線段之間的數量關系，本題屬于基礎題，只要將未知線段用已知線段表示即可．22、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據主視圖、左視圖和俯視圖的定義和幾何體的特征畫出三視圖即可；（2）根據三視圖的特征分析該幾何體的層數和每層小正方體的個數，然后將每層小正方體的個數求和即可判斷．【詳解】解：（1）根據幾何體的特征，畫三視圖如下：（2）從主視圖看，該幾何體有3層，從俯視圖看，該幾何體的最底層有6個小正方體；結合主視圖和左視圖看，中間層有2個或3個小正方體，最上層只有1個小正方體，故該幾何體有6＋2＋1=1