2025屆陜西省西安市西安交通大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

2025屆陜西省西安市西安交通大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末考試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各圖中為三角形的三邊長，則甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中和左側(cè)不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時(shí)，乙車速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.53．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b4．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A． B． C． D．5．某中學(xué)組織初一部分學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要租用若干輛客車.若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車.設(shè)租了x輛客車，則可列方程為（）A． B． C． D．6．一個(gè)五次多項(xiàng)式與另一個(gè)五次多項(xiàng)式的和的結(jié)果，下列說法錯(cuò)誤的是()A．可能是五次多項(xiàng)式 B．可能是十次多項(xiàng)式C．可能是四次多項(xiàng)式 D．可能是07．某車間原計(jì)劃用13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件.設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為()A． B．C． D．8．下列現(xiàn)象：（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上．（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．（3）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）9．如圖為魔術(shù)師在小華面前表演的經(jīng)過：假設(shè)小華所寫數(shù)字為a，那么魔術(shù)師猜中的結(jié)果應(yīng)為（）A．2 B．3 C． D．10．下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x711．下列各式中，次數(shù)為5的單項(xiàng)式是（）A． B． C． D．12．若，則代數(shù)式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打八折銷售,結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20元，則這件玩具的進(jìn)價(jià)是_______元.14．蘭山某初中學(xué)校七年級(jí)舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力競(jìng)技”活動(dòng)，測(cè)試卷由20道題組成，答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對(duì)了_____道題．15．比較大小：________（填“”、“”或“”）．16．已知和是同類項(xiàng)，則的值是_______．17．已知關(guān)于的方程的解是，則的值是______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度數(shù)．19．（5分）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)．（1）①若點(diǎn)表示的數(shù)為0，則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為：、；②若點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為：、；（2）如果點(diǎn)、表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)表示的數(shù)．20．（8分）已知：直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如圖1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如圖2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．21．（10分）計(jì)算：（1）（）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）22．（10分）如圖，，，平分，求的度數(shù)．23．（12分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)、在上，點(diǎn)、在上，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案．【詳解】A.SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，故甲與△ABC不全等，該選項(xiàng)符合題意，B.SAS能判定兩個(gè)三角形全等，故乙與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，C.AAS能判定兩個(gè)三角形全等，故丙與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，D.ASA能判定兩個(gè)三角形全等，故丁與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定兩個(gè)三角形全等，當(dāng)用SAS證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．2、D【解析】試題分析：應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時(shí)相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：經(jīng)過2小時(shí)或2.1小時(shí)相距10千米．故選D．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．3、B【分析】分別計(jì)算出的值，再比較大小即可．【詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及大小比較問題，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則以及大小比較方法是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m=2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．5、A【解析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后進(jìn)行分析從而得到正確答案．【詳解】設(shè)有x輛客車，由題意得：每輛客車乘40人，則有10人不能上車，總?cè)藬?shù)為40x+10，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，則總?cè)藬?shù)為43x+1，列方程為40x+10=43x+1；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．6、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷和的次數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，若兩個(gè)多項(xiàng)式中的五次項(xiàng)不是同類項(xiàng)或是同類項(xiàng)但系數(shù)不互為相反數(shù)，則其和的最高次是五次，仍是五次多項(xiàng)式；若兩個(gè)多項(xiàng)式中的五次項(xiàng)為同類項(xiàng)且系數(shù)互為相反數(shù)，而四次項(xiàng)不是同類項(xiàng)或是同類項(xiàng)但系數(shù)不互為相反數(shù)，則其和是四次多項(xiàng)式；若各相同次數(shù)項(xiàng)均是同類項(xiàng)且系數(shù)互為相反數(shù)，則其和為0；兩個(gè)五次多項(xiàng)式的和最多為五次多項(xiàng)式，不可能是十次多項(xiàng)式．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、B【分析】實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件比原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件多60件，根據(jù)生產(chǎn)總量=生產(chǎn)效率乘以時(shí)間即可列出方程【詳解】實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件數(shù)量是12（x+10）件，原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)量是13x件，由此得到方程，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查列方程解決實(shí)際問題，正確理解原計(jì)劃與實(shí)際生產(chǎn)的工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；（3）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】由題意知，小華所寫數(shù)字為，則：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：A．4與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；B．6xy與x不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；C．，同類項(xiàng)與字母順序無關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤．考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．11、D【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5b是次數(shù)為6的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a5+b5是次數(shù)為5的多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6a2b3是次數(shù)為5的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．12、A【分析】將所求代數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為含有已知代數(shù)式的形式，整體代入即可得解．【詳解】∵∴【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想的利用是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、100【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.故進(jìn)價(jià)為100元.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程的打折銷售的應(yīng)用.14、16【分析】根據(jù)題意表示出答對(duì)以及答錯(cuò)的題目數(shù)，進(jìn)而表示出得分，即可求出答案.【詳解】解:設(shè)他答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了(20-x)道題，根據(jù)題意可得:5x-(20-x)=76,解得:x=16,故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、【分析】角度的大小比較，先把單位化統(tǒng)一，由，可以化簡，然后比較大?。驹斀狻坑深}意知：，，，，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較，注意單位要化統(tǒng)一，依據(jù)，是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列式求出m、n的值，然后計(jì)算即可．【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴2m＝1，3?n＝1，解得：m＝2，n＝2，則m＋n＝2＋2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)相同：①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同．17、2【分析】x=m，那么方程就變成了4m-3m=2，這是一個(gè)關(guān)于m的方程，先化簡左邊即可求出m的值．【詳解】把x=m代入4x?3m=2可得：4m?3m=2m=2.即m的值是2.故答案為2.【點(diǎn)睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠AOC=84°．【解析】試題分析：此題可以設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo，再進(jìn)一步表示∠AOC=3xo，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可計(jì)算．解：設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo.則∠AOC=3xo，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD?∠AOB=x?x=14o，∴x=28o，即∠AOC=3x=3×28o=84o.19、（1）①-5,4；②-3，-8；（2）點(diǎn)B表示的數(shù)為-1【分析】（1）①根據(jù)題意分別列出算式0?5和0?5+9，求得的值分別是點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)；②根據(jù)題意分別列出算式1?9+5和1?9，求得的值分別是點(diǎn)B、點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)分別為x?5和x+4，根據(jù)題意可列出方程x+x+4=0，求出x，從而可求出x?5，即點(diǎn)B表示的數(shù)．【詳解】解：（1）①因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為0，點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，則有：0?5=?5，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?5，因?yàn)辄c(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，則有：0?5+9=4，所以點(diǎn)C表示的數(shù)為4；②因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為1，點(diǎn)B向右移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，所以點(diǎn)C向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，則有：1?9=?8，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?8，同理可得：?8+5=?3，所以點(diǎn)A表示的數(shù)為?3；（2）解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B表示的數(shù)為x?5，點(diǎn)C表示的數(shù)為x+4，由題意得：x+x+4=0，解得：x=?2，則x?5=?1，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)的定義和有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式和方程，題目屬于基礎(chǔ)題，但容易出錯(cuò)，需要注意數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)的移動(dòng)方向．20、（1）∠BOE＝150°；（2）∠EOF＝77°．【分析】（1）根據(jù)平角的定義可得∠BOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOE：∠EOC＝2：3可求出∠COE的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BOE的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠EOF＝∠BOF，根據(jù)∠BOF＝∠AOC+12°可得∠FOC＝∠AOE+12°，設(shè)∠AOE＝x°，可得∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，利用平角定義列方程可求出x的值，根據(jù)∠EOF＝∠COE+∠COF即可得答案．【詳解】（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣75°＝105°，∵∠AOE：∠EOC＝2：3，∠AOC=∠BOD，∴∠COE＝∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝105°+45